4.2中位数（3题型基础+能力+创新+易错）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（青岛版）

4.2中位数 题型一 求中位数 1．下表是某市今年“五一”这周内日最高气温的统计表，关于这7天的日最高气温的平均数、中位数分别是：（   ） 日期 4月29日 4月30日 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 日最高气温 A． B． C． D． 2．为庆祝新中国成立75周年，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（    ） A．9.1 B．9.2 C．9.4 D．9.6 3．如图是我市5月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是（　　） A．22 B．22.5 C．23 D．23.5 4．2024年2月26日，山西省中学生篮球锦标赛落下帷幕，汾阳市第四中学篮球队夺得总冠军！在“无运动不青春”的理念下，实验学校组织了篮球兴趣小组，共40名学生进行定期训练，他们的年龄分布如下表，他们年龄的中位数是（    ） 年龄/岁 15 16 17 18 人数 7 18 12 3 A．15岁 B．16岁 C．17岁 D．18岁  题型二 利用中位数求字母的值 1．已知一组从小到大排列的数据：，，，的中位数是，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．一组数据，，，的平均数与中位数相同，则的值是（    ） A．1或3或7 B．1或3或5 C．或3或7 D．或3或5 3．如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是5，那么 ． 题型三 运用中位数做决策 1．有7支足球队参加比赛，成绩互不相同，前4名的球队进入淘汰赛，某球队知道自己成绩后，要判断自己能否进入淘汰赛，只需要知道这7支球队成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表： 班级 人数 平均数/分 中位数/分 方差 甲班 45 82 91 19.3 乙班 45 87 89 5.8 规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是 班（填“甲”或“乙”）． 3．某校八年级（1）班48名学生参加数学期中考试，全班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 72 75 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 95 人数 2 1 3 4 4 3 7 4 7 4 3 4 2 请根据表中提供的信息解答下列问题： (1)该班学生考试成绩的中位数是 分； (2)该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平?为什么? 4．甲、乙两校派出相同的人数参加我市全国中学生英语口语竞赛预选赛．比赛结束后，根据学生成绩绘制了如下不完整的统计图表． 甲校成绩统计表 分数 分 分 分 分 人数 (1)各校参赛的人数是________人． (2)若已知乙校的平均分是分，中位数是分，则甲校的平均分是________，中位数是________．中位数的实际意义是________； (3)请你用学过的统计知识，对两校的成绩做出分析． 1．某班六个合作学习小组人数如下：5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（   ） A． B．6 C． D．5 2．为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：组“”，组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： 每天完成书面作业时间条形统计图   每天完成书面作业时间扇形统计图    (1)通过计算补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，组的圆心角是______度，本次调查数据的中位数落在______组内； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 3．某学校校园电视台招新，有20名学生报名．报名的学生需参加摄影、演讲、写作三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将演讲、写作、摄影这三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．小广、小西的三项测试成绩和总评成绩如下表： 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 摄影 演讲 写作 小广 80 75 82 78.8 小西 85 82 根据以上信息，回答下列问题： (1)在写作测试中，七位评委给小西打出的分数如下：77，78，82，80，75，83，85，这组数据的中位数是 ，平均数是 ； (2)请你计算小西的总评成绩； (3)这20名学生的总评成绩条形统计图（每组含最小值，不含最大值）如图，学校决定根据总评成绩择优选拔12名学生进入校电视台，问小广和小西能否入选？并说明理由． 1．某班老师要求每生每学期读本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成如下不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题： (1)老师随机抽查了______名学生，阅读6册书的人数为_______人； (2)已知册数的中位数是5，并且阅读7册的人数多于2人； 小明说：条形图中阅读5册的人数为5． 小亮说：条形图中阅读5册的人数为6． ①你认为小明和小亮谁说的对，请说明原因； ②求出阅读7册的人数； (3)随后又进行了补查，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现中位数还是5，则最多又补查了_________人． 2．校园学生安全问题成为社会各界关注的焦点问题．某校为进一步增强学生自身安全防范教育，开展了校园安全知识答题比赛．现从七、八两个年级各随机抽取20名学生的比赛成绩进行分析，部分信息如下： ．从七年级抽取的20名学生的比赛成绩条形统计图（，其余组包含前端值不包含后端值）； ．从七年级抽取的20名学生的比赛成绩在这一组的是：83  85  85  85  85  86  87  89 ．从八年级抽取的20名学生的比赛成绩是：100  91  97  92  82  91  100  93  87  93  90  91  84 91  72  87  92  90  80  57 ．从七、八年级各抽取的20名学生的比赛成绩的平均数、中位数如下表： 年级 平均数/分 中位数/分 七年级 82.85 八年级 91 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中___________，___________． (2)赵雅宣的比赛成绩为87分，她的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上游，请判断赵雅宣是___________年级的学生，并说明理由． (3)学校决定对本次比赛成绩优异（规定90分及以上为优异）的学生进行奖励，若七、八年级各有520名学生参加比赛，请估计两个年级所有成绩优异的学生人数． 1．有名员工，其中位的工资分别为，，，，，，另外两位的工资不清楚，则中位数不可能是（   ） A．5600 B．6000 C．5200 D．5800 2．有一列数，若增加一个实数后，中位数不变，则的值可以是 ．（写出一个即可） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2中位数 题型一 求中位数 1．下表是某市今年“五一”这周内日最高气温的统计表，关于这7天的日最高气温的平均数、中位数分别是：（   ） 日期 4月29日 4月30日 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 日最高气温 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查平均数和中位数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据平均数的定义求出平均数即可；将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：这些数的平均数为：， 将这组数据从小到大重新排列为，，，，，，则中位数是． 故选：B． 2．为庆祝新中国成立75周年，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（    ） A．9.1 B．9.2 C．9.4 D．9.6 【答案】C 【分析】本题主要考查求一组数据的中位数，根据中位数的定义：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间的一个或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，据此解答即可． 【详解】解：将所给7个数据按从小到大的顺序排列为：8.8，9.2，9.4，9.4，9.5，9.5，9.6， 所以，最中间的分数为9.4分， 所以，这组数据的中位数是9.4， 故选：C 3．如图是我市5月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是（　　） A．22 B．22.5 C．23 D．23.5 【答案】B 【分析】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．先找出1至8日的气温，然后根据中位数的概念求解． 【详解】解：1至8日的气温为：22，23，21，23，23，21，22，24， 把这组数据按照从小到大的顺序排列为：21，21，22，22，23，23，23，24， 则中位数为：． 故选：B 4．2024年2月26日，山西省中学生篮球锦标赛落下帷幕，汾阳市第四中学篮球队夺得总冠军！在“无运动不青春”的理念下，实验学校组织了篮球兴趣小组，共40名学生进行定期训练，他们的年龄分布如下表，他们年龄的中位数是（    ） 年龄/岁 15 16 17 18 人数 7 18 12 3 A．15岁 B．16岁 C．17岁 D．18岁 【答案】B 【分析】本题主要考查了中位数，先确定最中间的两个数是16，16，再求出平均数可得答案． 【详解】根据题意可知第20个数和第21个数都是16，则他们年龄的中位数是（岁）． 故选：B．  题型二 利用中位数求字母的值 1．已知一组从小到大排列的数据：，，，的中位数是，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查根据中位数求未知数据的值，所给数据有4个数，按顺序排列后第二位与第三位的平均数即为中位数，由此列方程即可求解． 【详解】解：由题意知， 解得， 故选B． 2．一组数据，，，的平均数与中位数相同，则的值是（    ） A．1或3或7 B．1或3或5 C．或3或7 D．或3或5 【答案】C 【分析】本题考查了平均数和中位数，将数据从小到大排列，分类计算出在不同位置时这组数据的平均数和中位数，再根据这组数据的平均数和中位数相同列出方程求解即得．解题关键是熟知平均数和中位数的公式，根据的位置分类讨论． 【详解】解：由题意可得：平均数为， 分四种情况如下： ①将这组数据从小到大的顺序排列为，，，， ∵这组数据处于中间位置的数是3，5， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； ②将这组数据从小到大的顺序排列为，，，， ∵这组数据处于中间位置的数是3，， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； ③将这组数据从小到大的顺序排列为，，，， ∵这组数据处于中间位置的数是，3， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； ④将这组数据从小到大的顺序排列为，1，，， ∵这组数据处于中间位置的数是1，3， ∴中位数是， ∵平均数与中位数相同， ∴， 解得：，符合排列顺序； 故的值是或3或7， 故选：C． 3．如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是5，那么 ． 【答案】5 【分析】该题主要考查了中位数的求解，解题的关键是掌握中位数的求解方法． 根据求中位数的方法，可知加上一个数，那么这组数据的个数就是6，所以处于最中间的两数的平均数就是此组数据的中位数；再根据中位数是5，求得x的值． 【详解】解：∵共6个数， ∴中位数是第3和第4个的平均数， ∵中位数为5， ， 解得：， 故答案为：5． 4．一组数据，它的中位数是23，则这组数据的平均数为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数，根据中位数求未知数据的值，根据中位数的定义可求出，再根据平均数的定义求解即可． 【详解】解：∵一组数据，它的中位数是23，且这组数据只有5个数， 那么把这组数据从小到大排列，最中间的数为23， ∴， ∴这组数据的平均数为， 故答案为：． 题型三 运用中位数做决策 1．有7支足球队参加比赛，成绩互不相同，前4名的球队进入淘汰赛，某球队知道自己成绩后，要判断自己能否进入淘汰赛，只需要知道这7支球队成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】本题考查中位数的意义．因为第4名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这10位同学成绩的中位数． 【详解】解：10位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前4位同学进入决赛，中位数就是第4位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这10位同学的中位数就可以． 故选：B． 2．在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表： 班级 人数 平均数/分 中位数/分 方差 甲班 45 82 91 19.3 乙班 45 87 89 5.8 规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是 班（填“甲”或“乙”）． 【答案】甲 【分析】本题主要考查利用中位数做决策，根据平均分、中位数、方差的特点进行分析，班级人数相同，都为人，中位数为班级分数排序以后的第位同学的分数，甲班的分高于乙班分，则得出答案． 【详解】解：甲、乙两个班参赛人数都为人，由甲、乙两班成绩的中位数可知，甲班的优生人数大于等于人，乙班的小于等于人， 则甲班的优生人数较多， 故答案为：甲． 3．某校八年级（1）班48名学生参加数学期中考试，全班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 72 75 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 95 人数 2 1 3 4 4 3 7 4 7 4 3 4 2 请根据表中提供的信息解答下列问题： (1)该班学生考试成绩的中位数是 分； (2)该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平?为什么? 【答案】(1)85.5 (2)小明同学的成绩处于全班中下水平，理由：其成绩低于中位数 【分析】本题考查了学生对中位数的概念的理解和掌握，求中位数时要注意有时要求两个数的平均数． （1）根据中位数的概念先找出第24和25个数分别是85和86，然后求出85和86的平均数，即可求出中位数； （2）如果小明的成绩在中位数以上，则说明他的成绩处于全班中上游水平，反之处于中下游水平． 【详解】（1）该班学生考试成绩从小到大第24和25个数分别是85和86， 该班学生考试成绩的中位数是， 故答案为：85.5； （2）全班成绩的中位数是85.5．小明的成绩低于全班成绩的中位数． 小明同学的成绩处于全班中下水平． 4．甲、乙两校派出相同的人数参加我市全国中学生英语口语竞赛预选赛．比赛结束后，根据学生成绩绘制了如下不完整的统计图表． 甲校成绩统计表 分数 分 分 分 分 人数 (1)各校参赛的人数是________人． (2)若已知乙校的平均分是分，中位数是分，则甲校的平均分是________，中位数是________．中位数的实际意义是________； (3)请你用学过的统计知识，对两校的成绩做出分析． 【答案】(1)20 (2)8.4分；分；学生的成绩居中间的成绩为分，比较理想 (3)①从平均数的角度看两校成绩甲校好一点；②从中位数的角度看两校一样，所以甲校成绩好一些． 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的相关知识，加权平均数，中位数的定义以及意义等知识． （1）利用九分人数的占比和数量即可求出乙校的参赛人数． （2）根据平均数，中位数的定义求解即可． （3）用平均数和中位数做决策即可． 【详解】（1）解：乙校9分人数的占比为：， 各校参赛的人数是：（人）， 故答案为：20． （2）由甲、乙两校派出的人数相同， 则甲校总人数为20人， 其中得9分的人数有：（人） ∴甲校的平均分为：（分）， 甲校把20个数据由小到大排列，中位数为， 中位数的意义：学生的成绩居中间的成绩为分，比较理想， 故答案为：8.4分；分；学生的成绩居中间的成绩为分，比较理想 （3）①从平均数的角度看两校成绩甲校好一点； ②从中位数的角度看两校一样，所以甲校成绩好一些． 1．某班六个合作学习小组人数如下：5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（   ） A． B．6 C． D．5 【答案】A 【分析】本题考查了中位数和平均数的求解，根据题意得求出，可知这组数据为：，即可求出中位数． 【详解】解：由题意得：， 解得：， ∴这组数据为： 故中位数为：， 故选：A 2．为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：组“”，组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： 每天完成书面作业时间条形统计图   每天完成书面作业时间扇形统计图    (1)通过计算补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，组的圆心角是______度，本次调查数据的中位数落在______组内； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 【答案】(1)见详解 (2)72， (3)1710人 【分析】（1）根据组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出组的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）根据统计图中的数据，可以计算出组的圆心角的度数；根据统计图中的数据，确定中位数落在哪一组即可； （3）根据“该校学生总数调查学生中每天完成书面作业不超过90分钟的学生占比”，即可获得答案． 【详解】（1）解：这次调查的样本容量是， 组的人数为：（人）， 故可补全的条形统计图如图所示： （2）在扇形统计图中，组的圆心角是：， ∵本次调查了100个数据， 则第50个数据和51个数据都在组， ∴中位数落在组， 故答案为：72，； （3）（人）， 答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人． 【点睛】本题主要考查了画条形统计图、扇形统计图与条形统计图的综合、用样本估计总体、中位数等知识，解题的关键是明确题意，通过扇形统计图和条形统计图获得所需信息． 3．某学校校园电视台招新，有20名学生报名．报名的学生需参加摄影、演讲、写作三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将演讲、写作、摄影这三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．小广、小西的三项测试成绩和总评成绩如下表： 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 摄影 演讲 写作 小广 80 75 82 78.8 小西 85 82 根据以上信息，回答下列问题： (1)在写作测试中，七位评委给小西打出的分数如下：77，78，82，80，75，83，85，这组数据的中位数是 ，平均数是 ； (2)请你计算小西的总评成绩； (3)这20名学生的总评成绩条形统计图（每组含最小值，不含最大值）如图，学校决定根据总评成绩择优选拔12名学生进入校电视台，问小广和小西能否入选？并说明理由． 【答案】(1)80，80 (2)分 (3)不能判断小广能否入选，但是小西能入选，理由见解析 【分析】此题考查了中位数、加权平均数、平均数等知识，熟练掌握相关数据的求法是解题的关键． （1）根据中位数和平均数的定义进行解答即可； （2）计算加权平均数即可； （3）根据两人的总评成绩和中位数进行分析即可． 【详解】（1）解：七位评委给小西打出的分数按从小到大排列为75，77，78，80，82，83，85，所以这组数据的中位数是80， 平均数是 （分）． 故答案为：80，80 （2）解：（分）． 答：小西的总评成绩为分． （3）解：不能判断小广能否入选，但是小西能入选． 理由如下：由20名学生的总评成绩条形统计图可知，大于80分的有10人，小西的分数为81.8分位于前10名，所以小西能入选，但是小广的分数是分，虽然位于后10名，但是要看其具体的排名情况，才能确定．所以不能判断小广能否入选，但是小西能入选． 1．某班老师要求每生每学期读本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成如下不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题： (1)老师随机抽查了______名学生，阅读6册书的人数为_______人； (2)已知册数的中位数是5，并且阅读7册的人数多于2人； 小明说：条形图中阅读5册的人数为5． 小亮说：条形图中阅读5册的人数为6． ①你认为小明和小亮谁说的对，请说明原因； ②求出阅读7册的人数； (3)随后又进行了补查，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现中位数还是5，则最多又补查了_________人． 【答案】(1)20；6 (2)①小亮说的对；理由见解析  ②3人 (3)1 【分析】此题考查了中位数、条形统计图、扇形统计图的知识． （1）由“4册”人数及其所占百分比可得总人数，由条形统计图可得“6册”的人数； （2）①综合条形统计图与扇形即可得到结论；②根据总人数是20可得阅读7册的人数； （3）由4册和5册的人数和为11，中位数没有改变知总人数不能超过21，据此可得答案． 【详解】（1）解：老师随机抽查了（名学生， 阅读6册的人数为（人）， 故答案为：20，6； （2）解：①小亮说的正确， 理由：学生总数为20名， 册数的中位数是第10个数和第11个数的平均数， 册数的中位数是5， ∴阅读4册、5册的人数和11人， 条形图中阅读5册的人数为（人）， 故小亮说的正确； ②阅读7册的人数为（人）． （3）解：册和5册的人数和为11，中位数没有改变， 总人数不能超过21，即最多补查了1人， 故答案为：1． 2．校园学生安全问题成为社会各界关注的焦点问题．某校为进一步增强学生自身安全防范教育，开展了校园安全知识答题比赛．现从七、八两个年级各随机抽取20名学生的比赛成绩进行分析，部分信息如下： ．从七年级抽取的20名学生的比赛成绩条形统计图（，其余组包含前端值不包含后端值）； ．从七年级抽取的20名学生的比赛成绩在这一组的是：83  85  85  85  85  86  87  89 ．从八年级抽取的20名学生的比赛成绩是：100  91  97  92  82  91  100  93  87  93  90  91  84 91  72  87  92  90  80  57 ．从七、八年级各抽取的20名学生的比赛成绩的平均数、中位数如下表： 年级 平均数/分 中位数/分 七年级 82.85 八年级 91 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中___________，___________． (2)赵雅宣的比赛成绩为87分，她的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上游，请判断赵雅宣是___________年级的学生，并说明理由． (3)学校决定对本次比赛成绩优异（规定90分及以上为优异）的学生进行奖励，若七、八年级各有520名学生参加比赛，请估计两个年级所有成绩优异的学生人数． 【答案】(1)85，88 (2)七，理由见解析 (3)人数为494 【分析】（1）根据中位数的定义与求法、平均数的公式直接求解即可得到答案； （2）由中位数的定义分析即可做出决策； （3）由样本中成绩优异学生的情况估算总体学生中成绩优异的情况即可得到答案． 【详解】（1）解：从七年级抽取了20名学生，将成绩从小到大排序，中位数是第10位及第11位的平均数，由比赛成绩条形统计图可知中位数成绩落在这一组，将该组成绩从小到大排序：83  85  85  85  85  86  87  89，则中位数是85，即； 从八年级抽取的20名学生的比赛成绩是：100  91  97  92  82  91  100  93  87  93  90  91  84  91  72  87  92  90  80  57 八年级抽取的20名学生成绩平均数； 故答案为：85，88； （2）解：七，理由如下： ， ∴赵雅萱的比赛成绩大于从七年级抽取的20名学生的比赛成绩的中位数，小于从八年级抽取的20名学生的比赛成绩的中位数， ∴赵雅萱的成绩在七年级比赛成绩中处于中上游， ∴赵雅萱是七年级的学生； （3）解：（名）； 答：估计两个年级所有成绩优异的学生人数为494． 【点睛】本题考查统计综合，涉及统计图表的识别、中位数的定义与求法、求一组数据的平均数、根据中位数做决策、由样本估算总体等知识，读懂题意，掌握常见统计量的定义是解决问题的关键． 1．有名员工，其中位的工资分别为，，，，，，另外两位的工资不清楚，则中位数不可能是（   ） A．5600 B．6000 C．5200 D．5800 【答案】C 【分析】本题考查了中位数的定义，根据题意当未知的两个数据均小于时，得出本组数据的中位数为所有情况中最小，即为，进而结合选项，即可求解． 【详解】将目前已知的个数据由小到大排列为：、、、、、，当未知的两个数据均小于时，此时本组数据的中位数为所有情况中最小，即为，因此中位数不可能为， 故选：C． 2．有一列数，若增加一个实数后，中位数不变，则的值可以是 ．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查求一组数据的中位数，涉及中位数定义及求法，根据题意得到的中位数是，分类可得当放在中间时；当在除中间的其他位置时，中位数依然是4，从而得到答案，熟记中位数的定义与求法是解决问题的关键． 【详解】解：对于，中位数是， 若，则； 若或或或，则中位数依然为4不变； 故答案为：（答案不唯一）． 3．若四个互不相等的正整数中，最大的数是，中位数是4，则这四个数的和是 ． 【答案】或/18或17 【分析】本题考查中位数，掌握一组数据从小到大排列后居于中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数是解题的关键． 【详解】解：∵中位数为， ∴第二、三个数的和为， ∵这四个数是不相等的正整数， ∴第二、三个数为或， ∴这四个数为；或， ∴这四个数的和为或， 故答案为：或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$