第1-5单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-5单元期中培优高频易错密押卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．陈伯伯家有一块公顷的地。这块地的种土豆，种玉米。种土豆和玉米的面积一共是（　　）公顷。 A． B． C． 2．下面图形中，能正确表示的是（　　） A． B． C． D． 3．小明到王城动物园游玩，他从猴馆（H点）向东北方向到老虎园（L点），再向北到犀牛馆（X点），再向西南方向到鹦鹉馆（Y点）。下面符合小明的游玩路线的是（　　） A． B． C． D． 4．下面四幅图中，若a和b表示不同的数，则（　　）中a和b互为倒数。 A．面积为1cm2 B．总长度为1m C．面积为1cm2 D．体积为1m3 5．在4：9中，如果比的前项增加8，要使比值不变，后项应该怎么变化？下面的说法错误的是（　　） A．增加18 B．增加2倍 C．扩大到原来的2倍 6．把5克糖溶在20克水中，糖与糖水的重量比是（　　） A．1：4 B．1：5 C．4：5 D．1：3 7．如图所示，阴影部分的周长相当于A圆周长的，B圆周长的。则B圆与A圆的面积比是（　　） A．3：2 B．4：9 C．9：4 8．在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离最大为（　　）厘米。 A．4 B．5 C．8 D．2.5 二．填空题（共9小题） 9．一辆摩托车平均每小时耗油升，小时耗油 　 　升。 10．75千克的是 　 　千克；比80元多是 　 　元。 11．小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家　 　偏　 　的方向上，距离是　 　米． 12．A是B的，B是C的，C是D的，A是D的 　 　。 13．临安公路服务中心需要对一段长2400米的公路进行施工，甲施工队单独做4天可以完成这段公路的，乙施工队6天可以完成这段公路的，若两支队伍一起施工 　天可以完成。完成时，甲工程队完成了 　米。 14．农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，鄄城的白昼和黑夜时间的比是7：5。这一天，鄄城的黑夜是 　 　小时，白昼的时间比黑夜的时间长 　 　%。 15．大圆直径是12cm，小圆半径是4cm，大圆与小圆周长的比是　 　，小圆与大圆面积的比是　 　． 16．如图，长方形面积和圆面积相等，圆的半径相当于长方形的宽。已知圆的直径为4厘米，那么阴影部分的周长和圆的周长相差 　 　厘米。 17．如图，把一个直径是4cm的圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是 　 　cm，宽是 　 　cm。 三．判断题（共6小题） 18．1.5kg的和3.5kg的质量相同．　 　 19．如果电子城在文化广场的西偏北45°方向，那么文化广场在电子城的南偏东45°方向。 　 　 20．非零自然数的倒数都比它本身小。 　 　 21．若a×b＝1，那么a、b 互为倒数．　 　． 22．把水和蜂蜜按19：1的比例调配蜂蜜水，200g水需要38g蜂蜜。 　 　 23．用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，围成的圆的面积最大。 　 　 四．计算题（共5小题） 24．直接写出得数。 25．化简下列各比． 1.5：0.3 1：0.35 45分：1小时 26．解方程。 27．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 4 28．求如图的周长。 五．操作题（共1小题） 29．台球已经成为大家非常喜爱的运动项目之一。请根据如图的描述在图中标出各个球的位置。 （1）2号球在白球的西偏南30°方向20cm处。 （2）5号球在白球的南偏东40°方向10cm处。 （3）6号球在白球的北偏东25°方向30cm处。 六．应用题（共6小题） 30．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？ 31．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 32．王叔叔骑自行车每分钟行驶200m． （1）健身房、公司分别在王叔叔家什么方向？ （2）王叔叔从家骑自行车到公司需要10分钟，王叔叔家离公司多远？ 33．一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成，丙单独做10天可以完成。甲先做了5天，剩下的由乙、丙两人合作完成，完成这项工程一共要几天？ 34．一辆小轿车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，4小时后两车相遇，此时，轿车比客车多行144千米。已知轿车和客车的速度比是7：5，求客车的速度？ 35．小区中心花园有一个圆形花坛，喷水池的直径是8米。为了美化环境，小区决定在喷水池的周围建一条1米宽的绿化带并铺上人工草坪。如果每平方米的草坪需要30元，铺满这条绿化带需要多少元？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】C 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，用乘法分别求出种土豆、玉米的面积，再相加即可。 【解答】解： （公顷） 答：种土豆和玉米的面积一共是公顷。 故选：C。 【点评】明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2．【答案】B 【分析】A选项，表示把这个线段平均分成4份，其中的3份就是，然后再加上，所以用算式表示； B选项，表示把这个长方形平均分成4份，其中的3份用表示，再把这3份平均分成2份，其中的一份就是，所以可以用算式表示； C选项，表示把这个三角形平均分成4份，其中的3份用表示，不能表示； D选项，表示把这个平行四边形平均分成4份，其中的3份用表示，不能表示；由此求解。 【解答】解：根据分析可得： 能正确表示的是。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据分数乘法的意义，分析每幅图正确的列式。 3．【答案】A 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：符合小明游玩路线的是： 故选：A。 【点评】本题考查的是路线图的应用。 4．【答案】C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，则ab＝1，逐项分析看哪个符合ab＝1。 【解答】解：A、三角形的面积：ab÷2＝1，则ab＝2，所以a和b不是互为倒数； B、总长度：a+b＝1，所以a和b不是互为倒数； C、长方形面积：ab＝1，所以a和b互为倒数； D、长方体体积：abc＝1，所以a和b不是互为倒数。 故选：C。 【点评】掌握倒数的认识以及三角形面积公式、长方形面积公式、长方体体积公式是解答本题的关键。 5．【答案】C 【分析】根据比的基本性质，比的前项增加8，就是4+8＝12，12÷4＝3，就是比的前项扩大到原来的3倍，那么后项也要扩大到原来的3倍，就是9×3＝27，27﹣9＝18，据此选择。 【解答】解：4+8＝12 12÷4＝3 9×3＝27 27﹣9＝18 答：后项应该增加18，或增加2倍，或扩大到原来的3倍。 故选：C。 【点评】本题考查的是比的基本性质，理解和应用比的基本性质是解答关键。 6．【答案】B 【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量；把5克糖溶解在20克水中，糖水的重量是5+20克，糖和糖水的比是5：（5+20），化简即可． 【解答】解：5：（5+20） ＝5：25 ＝1：5 答：糖和糖水的比是1：5． 故选：B． 【点评】理解糖水的概念是解答此题的关键；注意标准量是糖水而不是水． 7．【答案】B 【分析】由分析可知，涂色部分周长等于A圆周长的，涂色部分周长相当于B圆周长的，则A圆半径与B圆半径比为3：2，B圆面积与A圆面积比为4：9。 【解答】解：A圆半径：B圆半径＝3：2 B圆与A两个圆的面积比是22：32＝4：9。 故选：B。 【点评】解答此题明确两个圆的面积比等于半径比的平方。 8．【答案】D 【分析】在这个长方形纸上画出的最大的圆，直径和宽相等。圆规两脚间的距离是半径，将直径除以2即可得解。 【解答】解：5÷2＝2.5（厘米） 所以，圆规两脚间的距离最大为2.5厘米。 故选：D。 【点评】本题考查了画圆和圆的认识，解题关键是明确圆规两脚间的距离是半径。 二．填空题（共9小题） 9．【答案】。 【分析】把每小时的耗油量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（升） 答： 小时耗油升。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算法则及应用。 10．【答案】45；100。 【分析】求75千克的是多少千克，根据分数乘法的意义列乘法算式计算即可；80的是80，然后再加上80，据此列式计算即可。 【解答】解：7545（千克） 80+80 ＝80+20 ＝100（元） 故答案为：45；100。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 11．【答案】见试题解答内容 【分析】根据方向的相对性质，以超市所在的位置为观察点，小明家的方向与以小明家为观察点的方向相反，角度，距离不变． 【解答】解：小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家 南偏 西30°的方向上，距离是 300米． 故答案为：南，西30°，300． 【点评】此题考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观察点的确定，同一物体，选择观察点不同，方向也不同． 12．【答案】。 【分析】A是B的，即A与B的比是5：8，B是C的，即B与C的比是5：6，C是D的，即C与D的比是2：3，由此可以求出A、B、C、D的连比，进而求出A是D的几分之几。 【解答】解：A与B的比是5：8，B与C的比是5：6，C与D的比是2：3 则A：B：C：D＝（5×5）：（8×5）：（6×8）：（3×24）＝25：40：48：72 所以A是D的：25÷72 答：A是D的。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键是把比转化为相同的单位“1”下的份数，然后进行解答，进而得出结论。 13．【答案】4.8；1440。 【分析】用公路的全长乘求出这段公路的有多少米，然后根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别代入数据求出甲施工队和乙施工队的工作效率，然后用2400除以两队的工作效率之和即可求出两支队伍一起施工几天可以完成；然后用甲工程队的工作效率乘时间即可求出甲工程队完成了多少米。 【解答】解：24001200（米） 1200÷4＝300（米） 1200÷6＝200（米） 2400÷（300+200） ＝2400÷500 ＝4.8（天） 300×4.8＝1440（米） 答：若两支队伍一起施工4.8天可以完成；完成时，甲工程队完成了1440米。 故答案为：4.8；1440。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，熟练掌握即可。 14．【答案】见试题解答内容 【分析】鄄城的白昼与黑夜时间比是7：5，把白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，先求出白昼时间与黑时间的总份数，用24小时除以总份数，求出每份是多少小时，再乘5，即可求出黑夜是多少小时；然后用白昼的份数减去黑夜的份数，求出白昼比黑夜长几份，再用长的份数除以黑夜的份数即可求解。 【解答】解：7+5＝12 24÷12×5 ＝2×5 ＝10（小时） （7﹣5）÷5 ＝2÷5 ＝40% 答：城的黑夜是10小时，白昼的时间比黑夜的时间长40%。 故答案为：10，40。 【点评】本题考查了按比分配的方法以及求一个数是另一个数百分之几的方法。 15．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据圆的周长公式C＝πd＝2πr，代入数据，分别求出大圆和小圆的周长，再写出对应的比，化简即可； （2）根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据，分别求出大圆和小圆的面积，再写出对应的比，化简即可． 【解答】解：（1）大圆的周长：π×12＝12π（厘米） 小圆的周长：2×π×4＝8π（厘米） 大圆和小圆周长之比是：12π：8π＝3：2； （2）大圆的面积：π×（12÷2）2＝36π（平方厘米） 小圆的面积：π×42＝16π（平方厘米） 小圆和大圆面积之比是：16π：36π＝4：9 答：大圆和小圆周长之比是3：2，小圆与大圆的面积之比是4：9． 故答案为：3：2，4：9． 【点评】此题主要考查了圆的周长公式与面积公式的应用，注意因为此题是求两个数的比，不是求具体的数，所以在利用公式时带着π即可． 16．【答案】3.14。 【分析】先求出圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积，即长方形面积，用长方形面积÷宽＝长，阴影部分的周长﹣圆的周长＝长方形周长﹣半径×2+圆的周长÷4﹣圆的周长。 【解答】3.14 【分析】先求出圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积，即长方形面积，用长方形面积÷宽＝长，阴影部分的周长﹣圆的周长＝长方形周长﹣半径×2+圆的周长÷4﹣圆的周长。 解：4÷2＝2（厘米） 3.14×2×2÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（厘米） （6.28+2）×2﹣2×2+2×3.14×2÷4﹣2×3.14×2 ＝12.56+3.14﹣12.56 ＝3.14（厘米） 答：阴影部分的周长和圆的周长相差3.14厘米。 故答案为：3.14。 【点评】本题考查的是圆的周长和面积的计算，熟记公式是解答关键。 17．【答案】6.28，2。 【分析】根据圆面积计算公式的推导过程，把圆平均分成若干份，沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。 【解答】解：如图，把一个直径是4cm的圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是3.14×4÷2＝6.28（cm），宽是4÷2＝2（cm）。 答：这个长方形的长是6.28cm，宽是2cm。 故答案为：6.28，2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积计算公式的推导过程及应用。 三．判断题（共6小题） 18．【答案】× 【分析】先把1.5千克看成单位“1”，用1.5千克乘，求出1.5千克的是多少，同理可以求出3.5千克的是多少，再比较． 【解答】解：1.50.9（千克） 3.50.7（千克） 0.9＞0.7 1.5kg的和3.5kg的质量不相同，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解． 19．【答案】√ 【分析】根据方向的相对性，结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： 如果电子城在文化广场的西偏北45°方向，那么文化广场在电子城的南偏东45°方向。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了方向的认识，结合方向的相对性解答即可。 20．【答案】× 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，据此解答。 【解答】解：当这个数为1时，1的倒数还是1等于它本身；当这个数大于1时，这个数的倒数是真分数，真分数小于1，即这个数的倒数小于它本身。所以原题说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查倒数的认识，掌握1的倒数等于它本身是解答题目的关键。 21．【答案】见试题解答内容 【分析】先回忆一下倒数的概念，就能找出此题的答案． 【解答】解：因为a×b＝1，所以a、b互为倒数． 故填√ 【点评】关键要掌握倒数的概念．（两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数） 22．【答案】× 【分析】把水的质量看作单位“1”，则蜂蜜的质量是水质量的，根据分数乘法的意义，用水的质量乘就是需要蜂蜜的质量。根据计算结果即可作出判断。 【解答】解：200（g） 把水和蜂蜜按19：1的比例调配蜂蜜水，200g水需要g蜂蜜。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了比的应用。也可根据“水和蜂蜜的比是19：1，设200克水需要x克蜂蜜，列比例解答。 23．【答案】√ 【分析】设出绳子的长度，利用各自的面积公式求出它们的面积，再比较大小即可。 【解答】解：设铁丝的长是6.28米， 设长方形的长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14＝2.28（平方米） 正方形的面积为：（6.28÷4）×（6.28÷4）＝2.4649（平方米） 圆的面积为：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14（平方米） 因为：3.14＞2.4649＞2.28，所以圆的面积最大。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了圆、正方形以及长方形的周长与面积公式．结论：在周长相等的情况下，圆的面积最大。 四．计算题（共5小题） 24．【答案】；；；；；1；；；；。 【分析】根据分数乘法和分数加减法的计算法则计算即可解答此题。 【解答】解： 1 【点评】解答此题要运用分数加减法和分数乘法的计算法则。 25．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前、后项都除以0.3即把此比化简． （2）根据比的基本性质，比的前、后项都乘100，再都除以5即可把此比化简． （3）把1小时化成60分，再根据比的基本性质，比的前、后项都15即可把此比化简． 【解答】解：（1）1.5：0.3 ＝（1.5÷0.3）：（0.3÷0.3） ＝5：1； （2）1：0.35 ＝（1×100）：（0.35×100） ＝100：35 ＝（100÷5）：（35÷5） ＝20：7； （3）45分：1小时 ＝45分：60分 ＝45：60 ＝（45÷15）：（60÷15） ＝3：4． 【点评】此题是考查比的化简，化简比的依据就是比的基本性质．不同单位的名数化简，先化成相同单位的名数再化简． 26．【答案】x；x＝14；x＝22.4。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）先计算2545，根据等式的性质，方程的两边同时减去45求解； （3）先计算xxx，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1） x x （2） x+45＝59 x+45﹣45＝59﹣45 x＝14 （3） x＝42 x42 x＝22.4 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 27．【答案】，，，1。 【分析】（1）运用乘法交换律进行简算； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）把除法化成乘法，直接计算即可； （4）先算除法，再算减法。 【解答】解：（1） ＝1 （2） ＝（） ＝1 （3） （4）4 ＝4﹣2 ＝1 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 28．【答案】25.12厘米。 【分析】图形的周长＝大圆周长的一半+小圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×4×2÷2+3.14×4 ＝3.14×4+3.14×4 ＝12.56+12.56 ＝25.12（厘米） 答：它的周长是25.12厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．操作题（共1小题） 29．【答案】（1）（2）（3）。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离10厘米，由此计算出2号球，5号球，6号球与白球的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）20÷10＝2（厘米） （2）10÷10＝1（厘米） （3）30÷10＝3（厘米），如图： 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 六．应用题（共6小题） 30．【答案】225厘米。 【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。 【解答】解：90÷2×5 ＝45×5 ＝225（厘米） 答：它下落的高度是225厘米。 【点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。 31．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的（1），根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解：45÷（1） ＝45 ＝25（人） 45﹣25＝20（人） 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 32．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）以王叔叔家为观测中心点，根据上北下南左西右东的原则，就可以得出健身房、公司分别在王叔叔家什么方向； （2）根据速度×时间＝路程，即可求出王叔叔家离公司多远． 【解答】解：（1）健身房在王叔叔家北偏西60°方向上； 公司在王叔叔家西偏南50°方向上； （2）200×10＝2000（m） 答：王叔叔家离公司2000m． 【点评】本题主要考查了方向的确定，解答的关键是根据上北下南左西右东的原则正确的确定方位． 也考查了路程、速度和时间三者的关系． 33．【答案】8天。 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，先计算出甲先做5天完成的工作量，再用减法计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出还需要多少天能完成这项工程，再加上5就是一共需要多少天。 【解答】解：（1）÷（）+5 5 5 ＝8（天） 答：完成这项工程一共要天。 【点评】解答此题要明确工作总量、工作效率和工作时间的关系。 34．【答案】90千米/时。 【分析】根据题意，轿车比客车多行驶了144千米，用144除以4求出轿车比客车每小时多行了多少千米，已知轿车和客车的速度比是7：5，轿车比客车每小时多行2份，用轿车比客车每小时多行的千米数除以2求出每份是多少千米，再乘客车占的份数，即可解答本题。 【解答】解：144÷4＝36（千米） 7﹣5＝2 36÷2＝18（千米） 18×5＝90（千米/时） 答：客车的速度是90千米/时。 【点评】本题主要考查了比的应用。 35．【答案】847.8元。 【分析】根据题意知道，利用大圆的面积减去小圆的面积求出绿化带的面积，再乘30就是要求的答案。 【解答】解：8÷2＝4（米） 草坪的面积：3.14×（4+1）2﹣3.14×42 ＝3.14×25﹣3.14×16 ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 需要的钱数：28.26×30＝847.8（元） 答：铺满这条绿化带需要847.8元。 【点评】此题主要考查的圆环的面积的计算方法，即S＝πR2﹣πr2，注意大圆的半径是喷水池的圆形的半径加绿化带的宽度。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$