精品解析：2024-2025学年甘肃省陇南市礼县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 六年级数学（一） （满分100分，时间90分钟） 同学们，少年心中有火，眼中有光，让我们以梦想为帆，将拼搏作桨，在知识的海洋里遨游吧！ 一、认真填一填。（每空1分，共26分） 1. ＝6÷（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）÷40。 【答案】5；24；30；48 【解析】 【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子，再根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出比的前项和被除数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝6÷5＝6∶5 6∶5＝（6×4）∶（5×4）＝24∶20 6÷5＝（6×8）÷（5×8）＝48÷40 由上可知，＝6÷5＝24∶20＝＝48÷40 【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及比、分数的基本性质是解答题目的关键。 2. 把千克白糖平均分装在5个袋子里，每袋千克，每袋占总重量的。 【答案】； 【解析】 【分析】把千克白糖平均分装在5个袋子里，根据除法的意义，每袋重千克，将白糖的总量看作单位“1”，平均分成5份，则每份占总量的，注意区分要求的是具体的数量还是分率。 【详解】（千克） 即把千克白糖平均分装在5个袋子里，每袋千克，每袋占总重量的。 3. 米的是（ ）米；（ ）千克的是千克。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】求米的是多少，用乘即可；已知一个数的是千克，用除以即可。 【详解】×＝（米） ÷ ＝× ＝（千克） 米的是米；千克的是千克。 4. 小强身高1.4m，爸爸身高1.8m，父子身高之比是（ ），化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1.8∶1.4 ②. 9∶7 ③. 【解析】 【分析】因为小强和爸爸的身高单位一致，都是m，所以直接写出比，再化简整数比即可；根据求比值的方法：用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】1.8∶1.4 1.8∶1.4 ＝（1.8×10÷2）∶（1.4×10÷2） ＝9∶7 9∶7 ＝9÷7 ＝ 【点睛】此题考查比的意义和求比值的方法的运用。 5. 在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；一个加数加上一个数，和比原数大；据此解答。 【详解】＜ ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ 6. 猫抓老鼠，如图。 （1）如果老鼠不动，猫朝（ ）偏（ ）55°的方向跑（ ）米，就能抓住老鼠。 （2）猫在老鼠的（ ）偏（ ）55°的方向上。 【答案】（1） ①. 东 ②. 南 ③. 15 （2） ①. 西 ②. 北 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向及图上的其它信息，得出老鼠不动，猫朝东偏南55°的方向跑15米，就能抓住老鼠； （2）以老鼠为观测点，猫在老鼠的西偏北55°的方向上。 【小问1详解】 如果老鼠不动，猫要朝东偏南55°的方向跑15米。 【小问2详解】 猫在老鼠的西偏北55°的方向上。 7. 一个三角形三个内角度数之比是4∶2∶3，这个三角形最小的内角是（ ）°，按角分类，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 40 ②. 锐角 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，把三个内角度数的比分别看作它们平均分的份数，则180°可平均分成，用除法可求出每份是的度数，再用每份的度数分别乘三个内角的份数，即可计算三个内角分别多少度，最后根据三角形按角分类可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。 【详解】 这个三角形最小的内角是40°，按角分类，这是一个锐角三角形。 8. 李叔叔家本月电费是上月电费的，已知上月电费150元，则本月电费（ ）元。 【答案】180 【解析】 【分析】由题意可知，把上月电费看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】（元） 李叔叔家本月电费是上月电费的，已知上月电费150元，则本月电费180元。 9. 《三国演义》是我国的四大名著之一，贝贝已经看了全书的，正好看了120页。这本《三国演义》一共有（ ）页。 【答案】300 【解析】 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用120除以所得结果即为这本书一共有多少页。 【详解】 （页） 因此这本《三国演义》一共有300页。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数乘除法的计算方法计算出结果，即可判断。 【详解】×÷× ＝÷× ＝×× ＝× ＝ 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法。 11. 南偏西30°与西偏南60°表示的方向是一样的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 即南偏西30°也可以说是西偏南60°，原题说法正确； 故答案为：√ 12. 甲数是乙数的（甲数、乙数均不为0），乙数就是甲数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】甲数是乙数的，根据分数的意义，可以把乙数看作5，则甲数就是3，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可得解。 【详解】乙数看作5，则甲数就是3。 甲数是乙数的（甲数、乙数均不为0），乙数就是甲数的，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 两个真分数相乘的积一定比这两个数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原来的数；据此举例解答。 【详解】如两个真分数为和。 ×＝ ＝；＝ ＞；＞，所以两个真分数相乘的积一定比这两个数小。原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 要使3∶4的比值不变，比的前项增加6，比的后项也要增加6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项3加6得9，即前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的3倍，后项4乘3后再减去4，就是比的后项要增加的数，据此判断。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 4×3－4 ＝12－4 ＝8 要使3∶4的比值不变，比的前项增加6，比的后项要增加8。 故答案为：× 【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 15. 下面各数中与互为倒数的是（ ）。 A. B. C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。用1除以即可得其倒数。 【详解】 与互为倒数的是。 故答案为：B 16. 把10克盐溶解在90克水中，盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶11 C. 1∶11 【答案】A 【解析】 【分析】10克盐完全溶解在90克水里，用盐的质量10克比上盐水的质量（10＋90）克，再化简最简整数比，由此判断。 【详解】10∶（10＋90） ＝10∶100 ＝1∶10 故答案为：A 【点睛】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。 17. 如图，从家到学校所走的路线是（ ）。 A. 先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米 B. 先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米 C. 先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米 【答案】C 【解析】 【分析】找准观测点，根据地图上的方向是“上北下南，左西右东”，先根据图上角度描述场所位置，再根据单位长度计算两地点之间的距离即可； 【详解】从家先往右走，右对应正东方向，再数出三段单位长度，每段是200米，走了600米，又向上偏右走，对应北偏东，度数35°，再数出两段单位长度，每段是200米，走了400米。 故答案为：C 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置并准确描述出路线的方法是解答本题的关键。 18. 下面算式中，得数小于1的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数乘法的计算方法：分子乘分子，分母乘分母；异分母分数相加减，先通分为分母相同的分数，再把分子相加减，分母不变；先把三个选项的结果计算出来，找出得数小于1的即可。 【详解】A．，，符合题意。 B．，，不符合题意。 C．，，不符合题意。 故答案为：A 19. 希望文具店12月的营业额为30万元，比11月多。设11月营业额为万元，则下列方程正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，把11月营业额看作单位“1”，设11月营业额为万元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可以计算出比11月多的营业额是多少；11月营业额＋11月营业额的＝30，据此列方程解答即可。 【详解】解：设11月营业额为万元。 . 设11月营业额为万元，则下列方程正确的是。 故答案为：B 四、我是计算小能手。（共30分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；3.9； ；1；； 【解析】 21. 脱式计算。 【答案】8；；1 【解析】 【分析】（1）乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c；根据乘法分配律进行简便运算； （2）乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；先把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算； （3）先计算除法，再根据减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和；据此计算。 【详解】（1） （2） （3） 22. 解方程。 【答案】＝20；； 【解析】 【分析】（1）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）先计算等式右边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以12，计算即可得解； （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】  解：     解： 解： 23. 化成最简整数比，并求比值。 75厘米∶米 【答案】3∶2；；15∶16； 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可；单位不同的前后项，统一单位后再化简和求比值。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】 ＝（1.2×5）∶（×5） ＝6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ 75厘米∶米 ＝75厘米∶80厘米 ＝75∶80 ＝（75÷5）∶（80÷5） ＝15∶16 15∶16 ＝15÷16 ＝ 五、动手画一画。（共4分） 24. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 （2）广场在小明家东偏北30°方向900米处。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东。图上1厘米表示实际300米，由此先判断图上的距离，然后根据方向、夹角的度数、图上距离画出小丽家和小明家的位置即可。 【详解】（1）600÷300＝2（厘米） （2）900÷300＝3（厘米） （1）（2）画图略； 六、热心解决问题。（共25分） 25. 班级图书角有漫画书60本，故事书的本数是漫画书的，是科技书的，科技书有多少本？ 【答案】81本 【解析】 【分析】故事书的本数是漫画书的，把漫画书60本看作单位“1”，故事书就是60×； 故事书是科技书的，把科技书的本数看作单位“1”，科技书的本数＝故事书的本书÷；据此列式计算。 【详解】60×÷ ＝36÷ ＝81（本） 答：科技书有81本。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，解题时注意单位“1”的变化。 26. 王大伯家共有菜地240平方米，按3∶2的面积比种黄瓜和茄子，两种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 【答案】黄瓜144平方米；茄子96平方米 【解析】 【分析】根据题意，种黄瓜和茄子的面积比是3∶2，则种黄瓜的面积占总面积的，种茄子的面积占总面积的，用总面积分别乘、，即可求出种黄瓜、茄子的面积。 【详解】240× ＝240× ＝144（平方米） 240× ＝240× ＝96（平方米） 答：种黄瓜的面积是144平方米，种茄子的面积是96平方米。 【点睛】掌握按比分配的解题方法，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 27. 苏宁电器城新进一批家电，彩电的台数是空调的，空调的台数又是冰箱的。彩电新进了120台，一共进了多少台冰箱？ 【答案】192台 【解析】 【分析】把进空调的数量看作单位“1”，彩电的台数是空调的，对应的是彩电的台数120台，求空调的数量，用彩电的台数÷；再把冰箱的数量看作单位“1”，空调的数量是冰箱的，对应的是空调的数量，求进冰箱的数量，用空调的数量÷，即可求出进冰箱的数量。 【详解】120÷÷ ＝120×× ＝160× ＝192（台） 答：一共进了192台冰箱。 28. 超音速飞机的飞行速度可达到1500千米/时，磁悬浮列车的运行速度比它慢。磁悬浮列车的速度是多少？ 【答案】500千米/时 【解析】 【分析】磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”， 磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运行速度。 【详解】磁悬浮列车的速度： 1500×（1－） ＝1500× ＝500（千米/时） 答：磁悬浮列车的速度是500千米/时。 【点睛】找准单位“1”的量是解此题的关键。 29. 修一条公路，李师傅单独修15天完成，张师傅单独修12天完成，如果两人合修，几天可以修完这条公路？ 【答案】天 【解析】 【分析】李师傅单独修15天完成，其工作效率是，张师傅单独修12天完成，其工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷（李师傅的工作效率＋张师傅的工作效率），代入数值即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：天可以修完这条公路。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 六年级数学（一） （满分100分，时间90分钟） 同学们，少年心中有火，眼中有光，让我们以梦想为帆，将拼搏作桨，在知识的海洋里遨游吧！ 一、认真填一填。（每空1分，共26分） 1. ＝6÷（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）÷40。 2. 把千克白糖平均分装在5个袋子里，每袋千克，每袋占总重量的。 3. 米的是（ ）米；（ ）千克的是千克。 4. 小强身高1.4m，爸爸身高1.8m，父子身高之比是（ ），化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 猫抓老鼠，如图。 （1）如果老鼠不动，猫朝（ ）偏（ ）55°的方向跑（ ）米，就能抓住老鼠。 （2）猫在老鼠的（ ）偏（ ）55°的方向上。 7. 一个三角形三个内角度数之比是4∶2∶3，这个三角形最小的内角是（ ）°，按角分类，这是一个（ ）三角形。 8. 李叔叔家本月电费是上月电费的，已知上月电费150元，则本月电费（ ）元。 9. 《三国演义》是我国的四大名著之一，贝贝已经看了全书的，正好看了120页。这本《三国演义》一共有（ ）页。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 。（ ） 11. 南偏西30°与西偏南60°表示的方向是一样的。（ ） 12. 甲数是乙数的（甲数、乙数均不为0），乙数就是甲数的。（ ） 13. 两个真分数相乘的积一定比这两个数小。（ ） 14. 要使3∶4的比值不变，比的前项增加6，比的后项也要增加6。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 15. 下面各数中与互为倒数的是（ ）。 A. B. C. 1 16. 把10克盐溶解在90克水中，盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶11 C. 1∶11 17. 如图，从家到学校所走的路线是（ ）。 A. 先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米 B. 先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米 C. 先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米 18. 下面算式中，得数小于1的是（ ）。 A. B. C. 19. 希望文具店12月的营业额为30万元，比11月多。设11月营业额为万元，则下列方程正确的是（ ）。 A. B. C. 四、我是计算小能手。（共30分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算。 22. 解方程。 23. 化成最简整数比，并求比值。 75厘米∶米 五、动手画一画。（共4分） 24. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 （2）广场在小明家东偏北30°方向900米处。 六、热心解决问题。（共25分） 25. 班级图书角有漫画书60本，故事书的本数是漫画书的，是科技书的，科技书有多少本？ 26. 王大伯家共有菜地240平方米，按3∶2的面积比种黄瓜和茄子，两种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 27. 苏宁电器城新进一批家电，彩电的台数是空调的，空调的台数又是冰箱的。彩电新进了120台，一共进了多少台冰箱？ 28. 超音速飞机的飞行速度可达到1500千米/时，磁悬浮列车的运行速度比它慢。磁悬浮列车的速度是多少？ 29. 修一条公路，李师傅单独修15天完成，张师傅单独修12天完成，如果两人合修，几天可以修完这条公路？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $