广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024学年第一学期八年级中段学业调查八年级数学 第1页 共4页 数学 试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共四大题25小题，共4页，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（除作图题外）和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1．目前所知病毒中最小的是一级口蹄疫病毒，它属于微核糖核酸病毒科鼻病毒属，其最大颗粒直径为23纳米，即0.000000023米，将0.000000023化成科学计数法为（＊） A. B. C. D. 2．下列各式计算正确的是（＊） A. B. C. D. 3．从多边形的一个顶点出发的对角线一共有6条，则这个多边形是（＊） A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 4．下列说法正确的是（＊） A.每条边都相等的多边形是正多边形 B.三角形三个内角的平分线的交点是重心 C.三角形的一个外角等于两个内角的和 D.在ΔABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:：4，则ΔABC为锐角三角形 5．如图，在ΔABC中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且,则阴影部分的面积为（＊） A. B. 1.5c㎡ C. D. 学科网（北京）股份有限公司 6．从前，一位庄园主把一块长为a米，宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（＊）八年级数学 第2页 共4页 A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定 7．AD是ΔABC的高，若，则∠BAC的度数是（＊） A.100° B.20° C．20°或100° D． 50°或110° 8．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（＊） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．） 9．关于x的分式方程解的情况，下列说法正确的是（＊） A.若a=0，则此方程无解 B.若a=±1，则此方程无解 C.若方程的解为负数，则a<1 D.若a>1，则方程的解为正数 10．如图，在ΔABC中， ∠BAC>∠C，BD、BE分别是ΔABC的高和角平分线，点G在BD的延长线上，GH⊥BC于点H，交射线BE于点M，交AC于F，下列结论正确的是（＊） A. 2∠BMH=∠A+∠C B. ∠BEA=∠ABE+∠ABD C. ∠AFG=∠ABE+∠DBE D. 三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11．因式分解： . 12．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长为 ＊ 13．已知一个多边形的外角和与内角和的比为1：2，则这个多边形的边数为 * . 14．若正方形的边长增加1cm，其面积将增加，则该正方形的边长是 * cm· 15．已知, ，则a”的值是 * 16．对于代数式m，n，定义运算“＊”； m*，例如： ，若，则 . 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题（本大题有9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17．（本小题满分4分）解方程： 18．（本小题满分4分）如图，DE分别交ΔABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若,, ，求∠BDF的度数. 19．（本小题满分6分）计算：（1） (2) 20．（本小题满分8分）计算： (1) (2) 21．（本小题满分8分）先化简： ，再从-2≤x≤2的整数中选一个合适的x值代入求值. 22．（本小题满分8分）如图，在ΔABC中，AB⊥BC，点D在边BC上（不与点B，点C重合）. （1）若点P在边AC上，且∠PDC=∠BAC,求证：PD⊥AC; （2）请用尺子在图中画出ΔADC的边AD上的高CE，若AB=4cm, AD=5cm ,DC=6cm，求CE的长度. 23．（本小题满分10分）如图，在ΔABC中，点D在边BC上． （1）若 ∠3=∠4，求∠DAC的度数； （2）若AD为ΔABC的中线， ΔABD的周长与ΔACD的周长之比为5：4，求ΔACD的周长． 八年级数学 第3页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 24．（本小题满分10分）洋葱是百合科，葱属多年生草本植物，味辛、甘，性温，归肺经，富含钾、维生素C、叶酸、锌、硒等纤维质等营养素，具有保护心脑血管、美容养颜的功效.由于生物实验课要求：制作并观察洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片，某校生物老师上周用18元购买了一部分洋葱，本周实验时发现洋葱不够用，由于天气原因，本周洋葱单价上涨了，生物老师花了27元，但只比上周多买了3斤洋葱．八年级数学 第4页 共4页 （1）求上周生物老师买的洋葱单价为每斤多少元？ （2）经调查发现，一个洋葱可供12名同学使用，两个洋葱正好1斤，该校参加生物实验的同学共720人，如果本周洋葱价格不变，那么生物老师至少应再买多少斤洋葱才能供给该校参加生物实验的同学所用？ 25．（本小题满分12分）如图，∠ACF为ΔABC的外角，射线CP、CQ分别三等分∠ACB、∠ACF 且 ，点D在边AB上，过点D作线段DE／／BC，分别与AC、CP交于点E、G，射线DP三等分∠AD，且与CQ相交于点Q. 备用图 （1）若,，则∠DPC= °, ∠Q= °; （2）若∠A=α（其中α是固定值），当ZB的度数发生变化时，＜Q的度数是否发生变化？若有变化，说明理由；若不变化，求＜Q的度数（用α的代数式表示）； （3）若ΔPCQ中存在一个内角等于另一个内角的两倍，请求出所有符合条件的ZA的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$