山东省菏泽市菏泽经济技术开发区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡 中规定的位置上， 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡 皮擦干净后，再远涂其他答案标号答案不能答在试题卷上。 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试题卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用 涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。) 1,某区星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图1，根据图中信息，下列 说法正确的是（) 日期期一 星期二星期三里期四显期五 天气 最海气湿 0° 最低气温。 =10 图1 A.星期一的日温差最大 B.星期三的日温差最小 C.星期二与星期四的日温差相同 D.星期一的日温差是星期五日温差的2倍 2.一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×10，则原数中0”的个数是() A.5 B.6 C.7 D.8 3.下面几何体中，是圆柱的为() A B D 4.不改变原式的值，将6-(+3)-(+7)+(-2)写成省略加号的和的形式是() A.6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-2 七年授数学试题第1页（共6页） 5.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米α元：超过部分每立 方米(+2)元。该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水数() A.25a元B.(25a+10)元C.(25a+50)元 D.(20a+10)元 6.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图2所示.则在下列选项中，正确的是() ①如果ad>0,则一定会有bc>0:②如果bc>0,则一定会有ad>0: ③如果bc<0,则一定会有ad<0:④如果ad<0,则一定会有bc<0。 a 图2 A.①④ B.①③ C.②③D.②④ 7.由5个大小相同的正方形拼成如图3所示的图形（阴影部分），在图中A,B,C,D四个位置 中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 图3 图4 8.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中（如图4所示），将图中的两个 空白小长方形分别记为S,,各长方形中长与宽的数据如图所示。则以下结论中正确的是 () A.a+2b=m B.小长方形S的周长为十m-b C.S与S的周长和恰好等于长方形ABCD的周长 D,只需知道a和m的值，即可求出S,与S的周长和 9.有一个数值转换器，其工作原理如图5所示，若输入-2，则输出的结果是() -10 锦入平方大于⑧ 输出 刮 -6 图5 A.-8 B.6 C.4 D.-2 10.如图6是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有 七年级数学试题邻2页（共6页） 阴影，依此规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为() 第1个 第2个 图6 第3个 A.4+1 B.3n+1 C.5n D.3n+2 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写答案。） 11,某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数 12.用四舍五入法取近似数，7.825精确到0.01的值为 13.一个单项式满足下列两个条件：①系数是-2：②次数是3。写出一个满足上述条件的单项 式： 14.历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号∫(x)来表示，把x等于某数a时的多项 式的值用f(a)来表示。例如，对于多项式∫(x)=mx+nx+5,当x=2时，多项式的值为 ∫(2)=8m+2+5,若∫(2)=6，则f(-2)的值为 15.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称。现有一种高斯定义的计 算式，已知[表示不超过x的最大整数，例如[4.8)=4，【0.8=-山。现定义{=x-[,例 个 如15}=1.5-[15]=0.5，则{39}+{-1.8别-{= 是 16.如图7，一个圆上有A,B,C,D,E,F,G七个点。一个小球 G 从点A处出发，沿着圆按逆时针方向移动，移动方式为第k步移动 k个点，如： 第1步，从点A处移动至点B处： B 第2步，从点B处移动至点D处： 第3步，从点D处移动至点G处： 图7 则第5步小球移动至点 处：第100步小球移动至点 处。 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分：解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。) 17.(本题满分8分，每小题4分) (1)7-(-6)+(-4)×(-3): (2)-424[32+（-2)3-16×5]. 余有 七年级数学武题第3页（共6页） 18.(本题满分8分) 先化简，再求值：3mn2+m2n-2(2m2-m2),其中m=1,n=-2. 19.(本题满分8分) 如图，在一个平整的地面上，有一个由若干个相同的棱长为2cm的小正方体搭成的一个几 何体。 (1)这个几何体由个小正方体组成： (2)请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体的形状图： (3)如果向这个几何体露出的表面喷上黄色的油漆（不含和地面接触 的面)，请计算需要喷漆的面积一共是多少cm。 正面 20.(本题满分8分) 阅读下列材料： 计第：目》 .1.11,1.1.111 解法-：原式=24*方4*4*24*224 1(43+1)121 解法二：原式=4+立2立对立4 解法三：原式的倒数为付)以后这4。 故原式=} (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法是错误的： ②)请你运用合适的方法计第女传号号引 21.(本题满分9分) 我们规定：使得a-b=2ab成立的一对数a,b为有趣数对”，记为(a,b)。例如，因为 2-0.4=2×2×0.4,(-1)-1=2×(-1)×1,所以数对(2,0.4)，（(-1,1)都是“有趣数对”。 D数对山，，（153》，（~分-D中，是有趣数对的是 (2)若(m,是有趣数对，求代数式83mn-7m-2(mn-1月-43m2-mr12m的值。 七年级数学试题第4页（共6页） 22. (本题满分9分) 某蔬莱批发市场6天发生蔬菜进出库的吨数如下(“十”表示速库。“一”表示出库)： +36,-35,-10,+32,-48,-10. (1)经过这6天，库里的蔬菜是增多还是减少了： (2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨蔬菜，那么6天前库存蔬菜多少 吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这6天要付多少装卸费？ 23. (本题满分10分) 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写 道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅：而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是 数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对字宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度。数 轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的 内在联系，它是“数形结合”的基础。 【阅读】 我们知道14卡|4-01，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的 距离，又如式子7-3引，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是 说，在数轴上，如果点A表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离就可 记作a-b: 8 b 【思考】 (1)数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和一1的两点之间的距离是 多少？ 【探索】 (2)数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为？ (3)试用数轴探究：当|m-13时，求m的值？ 【拓展】 (4)利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：k一2十女一5的最小值为一， 此时 x可取的整数值为 七年级数学试题第5页（共6页） 24.(本题满分12分) 在数学兴趣活动中，小明为了求2+22+22+2叫+2的值，写出下列解题过程。 解：设S=2+22+2+2+2”,① 两边同乘以2得： 25=22+23.+2+2”+24,② 由②一①得：S=2州-2. (1)应用结论：根据题目的结论，直接写出：2+22+2…+200 2☒)模仿计第：请模仿遇目中的算法计第：士宁宁宁一分： (3)拓展迁移：“数形结合”是数学中常用的思想，“以形助数"能够利用几何图形解决相关 的不易求解的代数问题。小明在计算(2)的过程中发现，借助几何图形可以快速得 出时宁+宁宁++宁结果。 Ⅲ 2》 如图，小明将一个面积为1的正方形按一定规律分割成若干部分。 ①请你根据图示说明小明是如何分割正方形的？ ②请你说明小男是如何利用分制的图形来计算宁+宁宁+·+宁？ 七年级数学试题第6页（共6页）