假期作业三 等式性质与不等式-【快乐假期】2024-2025学年高一数学寒假作业

１３．解:由x２－x－２＞０,解得x＞２,或x＜－１, 令A＝{x|x＞２或x＜－１}, 由４x＋p＜０,得B＝ x|x＜－p４{ }, 当B⊆A 时,即－p４≤－１ ,即p≥４, 此时x＜－p４≤－１⇒x ２－x－２＞０, ∴当p≥４时,４x＋p＜０是x２－x－２＞０的充分条件． １４．解:由命题p 为假命题,可知􀱑p:∀x∈R,ax２＋２x－１ ≠０为真命题, 当a＝０时,∀x∈R,２x－１≠０,显然不成立; 当a≠０时,只需Δ＝４＋４a＜０⇒a＜－１． 所以A＝{a|a＜－１}． 选①:“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件, 则B⫋A, 当B＝⌀时,３m≥m＋２⇒m≥１,满足要求; 当B≠⌀时,３m＜m＋２ , m＋２≤－１,{ 解得m≤－３． 所以实数m 的取值范围是{m|m≤－３或m≥１}． 选②:“x∈B”是“x∈∁RA”的充分条件,则B⊆∁RA,而 ∁RA＝{a|a≥－１}, 当B＝⌀时,３m≥m＋２⇒m≥１,满足要求; 当B≠⌀时,３m＜m＋２ , ３m≥－１,{ 解得－ １ ３≤m＜１． 所以实数m 的取值范围是 m|m≥－１３{ }． 选③:B∩(∁RA)＝⌀, 当B＝⌀时,３m≥m＋２⇒m≥１,满足要求; 当B≠⌀时,３m＜m＋２ , m＋２≤－１,{ 解得m≤－３． 所以实数m 的取值范围是{m|m≤－３或m≥１}． 高考冲浪 １．B　[由x＝０不成立知p 假,x＝１时成立知q真,所以 选B．] ２．C　[根据立方的性质和指数函数的性质,a３＝b３⇒a＝b ⇒３a＝３b,３a＝３b⇒a＝b⇒a３＝b３,所 以 二 者 互 为 充 要 条件．] ３．B　[甲等价于sin２α＝１－sin２β＝cos２β,等价于sinα＝ ±cosβ,所以由甲不能推导出sinα＋cosβ＝０,所以甲不 是乙的充分条件;由sinα＋cosβ＝０,得sinα＝－cosβ,平 方可得sin２α＝cos２β＝１－sin２β,即sin２α＋sin２β＝１,所以 由乙可以推导出甲,则甲是乙的必要条件．综上所述,B选 项符合题意．] 假期作业三　等式性质与不等式 技能提升台　技能提升 １．C　２．B　３．B　 ４．B　[对于 A选项,若ac２＞bc２,则a＞b,故 A正确;对于B 选项,根据不等式的性质,若a＜b＜０,则a２＞b２,故 B错 误;对于C选项,若a＞b＞０,则aab＞ b ab ,即１ b ＞ １ a ,故 C 正确;对于 D选项,∵０＞b＞a,c＞０, ∴ac＜bc,又∵c＞d,b＜０,∴bc＜bd,∴ac＜bd, 故 D正确．] ５．D　[设１１x＋３y＝m(２x＋３y)＋n(５x－６y), 则１１x＋３y＝(２m＋５n)x＋(３m－６n)y, 所以 ２m＋５n＝１１, ３m－６n＝３,{ 解得 m＝３, n＝１,{ 于是１１x＋３y＝３(２x＋３y)＋(５x－６y)． 又６≤３(２x＋３y)≤１８,－３≤５x－６y≤９, 所以３≤３(２x＋３y)＋(５x－６y)≤２７,即３≤１１x＋３y≤ ２７,故{z|３≤z≤２７．] ６．D　[由题中图形可知,OF＝AC＋BC２ ＝ a＋b ２ ,OC＝AC－ OA＝a－a＋b２ ＝ a－b ２ (a＞b＞０),由勾股定理可得CF＝ OF２＋OC２ ＝ a＋b２( ) ２ ＋ a－b２( ) ２ ＝ a ２＋b２ ２ ． 在 Rt△OCF中,由OF＜CF,可得a＋b２ ＜ a２＋b２ ２ (a＞b＞０)．] ７．AC　[结合不等式的性质逐项分析．A 选项,由c＞d,得 －c＜－d,根据不等式同向相加的原则可得a－d＞b－c, 故 A正确;B选项,若a＞０＞b,０＞c＞d,则ac＜bd,故 B 错误;C选项,ab＞０,bc－ad＞０,则bc－adab ＞０ ,即c a － d b ＞０,故C正确;D选项,取a＝－１,b＝－２,c＝２,d＝１,满 足a＞b,c＞d＞０,则ad ＝ b c ＝－１ ,故 D错误．] ８．ACD ９．②④　１０．１４　 １ ２　１１．１７６０ １２．证明:∵c＜d＜０,∴－c＞－d＞０． ∴０＜－１c＜－ １ d． 又a＞b＞０, ∴－ad ＞－ b c ＞０． ∴ ３ －a d ＞ ３ －b c ,即－ ３ a d ＞－ ３ b c ． 两边同乘－１,得 ３ a d ＜ ３ b c ． １３．解:(１)y＝２x－５x２＝x(２－５x) ＝１５ 􀅰５x􀅰(２－５x)． ∵０＜x＜２５ ,∴５x＜２,２－５x＞０, ∴５x(２－５x)≤ ５x＋２－５x２( ) ２ ＝１,∴y≤１５ , 当且仅当５x＝２－５x,即x＝１５ 时,ymax＝ １ ５． (２)∵x＞０,y＞０,且x＋y＝１, ∴８x＋ ２ y＝ ８ x＋ ２ y( )(x＋y)＝１０＋ ８y x ＋ ２x y ≥ １０＋２ ８yx 􀅰２x y ＝１８ , 当且仅当８y x ＝ ２x y ,即x＝２３ ,y＝１３ 时等号成立, ∴８x＋ ２ y 的最小值是１８． １４．解:(１)由题意知,AD＝BC＝x,∠ADP＝∠CBP＝９０°, ∠APD＝∠CPB,所以△ADP≌△CBP, 所以AP＝CP＝１０－x－y． 因为AB＞AD,所以１０－x＞x,所以０＜x＜５． 在△ADP 中,可得AD２＋PD２＝AP２, 所以x２＋y２＝(１０－x－y)２, 整理得y＝５０－１０x１０－x ＝１０－ ５０ １０－x (０＜x＜５)． (２)S△ADP＝ １ ２xy＝ １ ２x 􀅰 １０－ ５０１０－x( ) ＝５x－ ２５x１０－x＝５x＋ ２５０ x－１０＋２５ ＝５(x－１０)＋ ２５０x－１０＋７５ , 因为０＜x＜５,所以x－１０＜０, 所以５(x－１０)＋ ２５０x－１０＋７５ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２４􀅰 ＝－ ５(１０－x)＋ ２５０１０－x[ ]＋７５≤－２ １２５０＋７５ ＝７５－５０ ２, 当且仅当５(１０－x)＝ ２５０１０－x , 即x＝１０－５ ２∈(０,５)时,等号成立, 所以△ADP 面积的最大值为７５－５０ ２． 高考冲浪 １．C　[当x＜－a时x＋a＜０,当x＞－a时x＋a＞０,当x ＜１－b时ln(x＋b)＜０, 当x＞１－b时ln(x＋b)＞０,所以要f(x)恒非负,必须－a ＝１－b,即b－a＝１, 所以a２＋b２＝ (a－b)２＋(a＋b)２ ２ ≥ １ ２ , 当a＝－１２ ,b＝１２ 时取等．] ２．解析:|x－２|＜１⇒－１＜x－２＜１⇒１＜x＜３． 答案:(１,３) 假期作业四　二次函数 与一元二次方程、不等式 技能提升台　技能提升 １．C　２．A　３．C　４．B　 ５．C　[依题意,每天有(３００－１０x)套礼服被租出,该礼服租 赁公司每天租赁礼服的收入为(３００－１０x)􀅰(２００＋１０x) ＝－１００x２＋１０００x＋６００００(元)． 因为要使该礼服租赁公司每天租赁礼服的收入超过６．２４ 万元, 所以－１００x２＋１０００x＋６００００＞６２４００, 即x２－１０x＋２４＜０,解得４＜x＜６． 因为１≤x≤２０且x∈Z,所以x＝５, 即该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为２５０元．] ６．C　[不等式x２－(a＋１)x＋a＜０,可化为(x－a)(x－１) ＜０． 当a＝１时,不等式x２－(a＋１)x＋a＜０的解集为空集, 不符合题意; 当a＞１时,不等式x２－(a＋１)x＋a＜０的解集为{x|１＜ x＜a}, 要使不等式x２－(a＋１)x＋a＜０恰有四个整数解,则５＜ a≤６; 当a＜１时,不等式x２－(a＋１)x＋a＜０的解集为{x|a＜ x＜１}, 要使不等式x２－(a＋１)x＋a＜０恰有四个整数解,则－４ ≤a＜－３． 综上可得,实数a的取值范围是{a|－４≤a＜－３或５＜a ≤６}．] ７．ACD　８．ACD ９．③⑤　１０．－１２ ,３ ２( )　１１．－２　－３ １２．解:原不等式可化为 x－２≠０ , (x－１)(x－３)≥０{ 或x－２＝０,解得x ≥３或x≤１或x＝２． 所以原不等式的解集为{x|x≥３或x≤１或x＝２}． １３．解:原不等式可化为(x－a)(x－a２)＞０． 当a＜０时,a＜a２,解集为{x|x＜a或x＞a２}; 当a＝０时,a２＝a,解集为{x|x≠０}; 当０＜a＜１时,a２＜a,解集为{x|x＜a２ 或x＞a}; 当a＝１时,a２＝a,解集为{x|x≠１}; 当a＞１时,a＜a２,解集为{x|x＜a或x＞a２}． 综上所述,当a＜０,或a＞１时, 解集为{x|x＜a或x＞a２}; 当０＜a＜１时,解集为{x|x＜a２ 或x＞a}; 当a＝０时,解集为{x|x≠０}; 当a＝１时,解集为{x|x≠１}． １４．解:若不等式mx２－２x－m＋１＜０恒成立, 即函数f(x)＝mx２－２x－m＋１的 图 象 全 部 在x 轴 下方． 当m＝０时,１－２x＜０,则x＞１２ ,不满足题意; 当m≠０时,函数f(x)＝mx２－２x－m＋１为二次函数, 需满 足 开 口 向 下 且 方 程 mx２－２x－m＋１＝０ 无 解, 即 m＜０, Δ＝４－４m(１－m)＜０,{ 不等式组的解集为空集,即m 不存在． 综上可知不存在这样的m． 高考冲浪 １．C　[由题意可知 A 的最小值为３,B中等号的成立条件 不成立,D无最小值．] ２．解析:将不等式分解因式得(x－３)(x＋１)＜０,解得－１＜ x＜３． 答案:(－１,３) 假期作业五　函数的概念及表示 技能提升台　技能提升 １．C　２．C ３．C　[根据函数的定义选C．] ４．B　[设g(x)＝ax２＋bx＋c(a≠０),因为g(１)＝１, g(－１)＝５,且图象过原点, 所以 a＋b＋c＝１, a－b＋c＝５, c＝０, { 解得 a＝３, b＝－２, c＝０, { 所以g(x)＝３x２－２x．] ５．A　[圆壶的结构是底端与上端细、中间粗,所以在注水水 流速度恒定的情况下,开始时水的高度增加的快,中间增 加的慢,最后水的高度增加的速度又变快,由图可知选项 A符合题意．] ６．C　[显然,f(０)＝１２． 当x≠０时,f(x)＝ (x＋１)２ x２＋１ －１２ ＝２ (x＋１)２－(x２＋１) ２(x２＋１) ＝x ２＋４x＋１ ２(x２＋１) ＝１２＋ ２ x＋１x ． 令t＝x＋１x ,当x＞０时,t＝x＋１x≥２ x 􀅰１ x＝２ , 当且仅当x＝１时等号成立, 则０＜１t≤ １ ２ ,１ ２＜f (x)≤１２＋２× １ ２＝ ３ ２ ; 当x＜０时,t＝x＋１x≤－２ 􀅰 (－x)􀅰 －１x( ) ＝－２, 当且仅当x＝－１时等号成立, 则－１２≤ １ t＜０ ,１ ２－２× １ ２＝－ １ ２≤f (x)＜１２． 综上所述,f(x)的值域为 －１２ ,３ ２[ ],所以,根据高斯函 数的定义,函数y＝[f(x)]的值域是{－１,０,１}．] ７．ABC　[函数y＝x２－４x－４的图象如图,f(０)＝f(４)＝ －４,f(２)＝－８．因为函数y＝x２－４x－４的定义域为 [０,m],值 域 为 [－８,－４],所 以 实 数 m 的 取 值 范 围 是[２,４]．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３４􀅰 　　假期作业三　等式性质与不等式　　　　　　　　 １．不等式的性质 性质１:a＞b⇔b　　　　a． 性质２:a＞b,b＞c⇒a　　　　c． 性质３:a＞b⇒a＋c　　　　b＋c． 性质４:①a＞b,c＞０⇒ac　　　　bc． ②a＞b,c＜０⇒ac　　　　bc． 性质５:a＞b,c＞d⇒a＋c　　　　b＋d． 性质６:a＞b＞０,c＞d＞０⇒ac　　　　bd． 性质７:a＞b＞０⇒an 　　　　bn(n∈N,n≥２)． 性质８:a＞b＞０⇒na　　　　nb(n∈N,n≥２)． ２．对于任意实数a,b有a２＋b２ 　　　　２ab, 当且仅当　　　　时等号成立． ３．对任意两个正实数a,b,a＋b２ 叫做a,b的 　　　　,ab叫做a,b的　　　　． ４．基本不等式 (１)形式:　　　　． (２)成立的前提条件:　　　　． (３)等号成立的条件:当且仅当　　　　时取 等号． ５．基本不等式与最值 已知x,y都是正数, (１)若x＋y＝s(和为定值),则当x＝y时,积 xy取得　　　　． (２)若xy＝p(积为定值),则当x＝y 时,和 x＋y取得　　　　． 上述命题可归纳为口诀:积定和最小,和定 积最大． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．＜　＞　＞　＞　＜　＞　＞　＞　＞ ２．≥　a＝b ３．算术平均值　几何平均值 ４．(１)ab≤a＋b２ 　 (２)a＞０且b＞０　(３)a＝b ５．(１)最大值s ２ ４　 (２)最小值２ p 应用基本不等式的常用技巧 在利用 基 本 不 等 式 求 最 值 时,除 注 意 “一正、二定、三相 等”的 条 件 外,最 重 要 的 是构建“定值”,恰当变形、合理拆分项或配 凑项是常用的解题技巧．除此之外还有以下 特殊技巧: (１)常值代替． 这种方法常用于“已知ax＋by＝m(a,b, x,y均为正数),求１x＋ １ y 的最小值”和“已 知a x＋ b y＝１ (a,b,x,y均为正数),求x＋y 的最小值”两类题型． (２)构造不等式． 当和与积同时出现在同一个等式中时,可利 用基本不等式构造一个不等式从而求出和或 积的取值范围． (３)利用基本不等式求最值的关键是获得定值 条件,解题时应对照已知和要求的式子,运 用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法 创设应用基本不等式的条件． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７􀅰 １．下列命题正确的是 (　　) A．某人月收入x不高于２０００元可表示为 “x＜２０００” B．小明的身高为x,小华的身高为y,则小 明比小华矮表示为“x＞y” C．某变量x至少是a 可表示为“x≥a” D．某变量y不超过a 可表示为“y≥a” ２．下列命题正确的是 (　　) A．函数y＝x＋１x 的最小值为２ B．若a,b∈R且ab＞０,则ba＋ a b≥２ C．函数 x２＋２＋ １ x２＋２ 的最小值为２ D．函数y＝２－３x－４x 的最小值为２－４ ３ ３．若a＞b＞０,则下列不等式成立的是 (　　) A．a＞b＞a＋b２ ＞ ab B．a＞a＋b２ ＞ ab＞b C．a＞a＋b２ ＞b＞ ab D．a＞ ab＞a＋b２ ＞b ４．若a,b,c为实数,则下列命题不正确的是 (　　) A．若ac２＞bc２,则a＞b B．若a＜b＜０,则a２＜b２ C．若a＞b＞０,则１a＜ １ b D．若a＜b＜０,c＞d＞０,则ac＜bd ５．已知２≤２x＋３y≤６,－３≤５x－６y≤９,则 z＝１１x＋３y的取值范围是 (　　) A．z ５３≤z≤ ８９ ３{ }　　B．z ５ ３≤z≤２７{ } C．z|３≤z≤８９３{ } D．{z|３≤z≤２７} ６．«几何原本»卷２的几 何代数法(以几何方法 研究代数问题)成了后 来西方数学家处理问 题的重要依据．通过这一原理,很多的代数 的公理或定理都能够通过图形实现证明,也 称之为无字证明．现有如图所示的图形,点 F 在半圆O 上,点C在直径AB 上,且OF⊥ AB,设AC＝a,BC＝b,则该图形可以完成 的无字证明为 (　　) A．a＋b２ ＞ ab (a＞b＞０) B．a２＋b２＞２ab(a＞b＞０) C．２aba＋b＜ ab (a＞b＞０) D．a＋b２ ＜ a２＋b２ ２ (a＞b＞０) ７．(多选)已知a,b,c,d均为实数,则下列命题 正确的是 (　　) A．若a＞b,c＞d,则a－d＞b－c B．若a＞b,c＞d,则ac＞bd C．若ab＞０,bc－ad＞０,则ca＞ d b D．若a＞b,c＞d＞０,则ad＞ b c ８．(多选)设a＞０,b＞０,则下列不等式中一定 成立的是 (　　) A．a＋b＋ １ ab ≥２ ２ B．２aba＋b≥ ab C．a ２＋b２ ab ≥a＋b D．(a＋b)１a＋ １ b æ è ç ö ø ÷≥４ ９．对于实数a,b,c,给出下列命题: ①若a＞b,则ac２＞bc２; ②若a＜b＜０,则a２＞ab＞b２; ③若a＞b,则a２＞b２; ④若a＜b＜０,则ab＞ b a． 正确命题的序号是　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８􀅰 １０．已知０＜x＜１,则x(１－x)的最大值为 　, 此时x＝　　　　． １１．建造一个容积为８m３、深为２m的长方体无 盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分 别为１２０元和８０元,那么水池的最低总造 价为　　　　元． １２．已知a＞b＞０,c＜d＜０．求证: ３a d＜ ３b c． １３．(１)已知０＜x＜２５ ,求y＝２x－５x２ 的最 大值． (２)已知x＞０,y＞０,且x＋y＝１,求８x＋ ２ y 的最小值． １４．设矩形 ABCD 的周长 为２０,其中 AB＞AD, 如图所示,把它沿对角 线 AC 对 折 后,AB 交 DC 于点P,设AD＝x,DP＝y． (１)将y表示成x 的函数,并注明x 的取 值范围; (２)求△ADP 面积的最大值． １．(２０２４􀅰新课标Ⅱ卷,８)设函数f(x)＝(x＋ a)ln(x＋b)．若f(x)≥０．则a２＋b２ 的最小 值为 (　　) A．１８　　　B． １ ４　　　C． １ ２　　　D．１ ２．(２０２３􀅰上海卷,１)不等式|x－２|＜１的解 集为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９􀅰