第九周每周测验2024-2025学年人教版（2012） 九年级数学上册

第九周—九年级上册数学人教版（2012）每周测验 考查范围：24.3-24.4 1.若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是( ) A.π B.π C.π D.2π 2.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为( ) A. B. C. D. 3.如图，某小区要绿化一扇形OAB空地，准备在小扇形OCD内种花，在其余区域内（阴影部分）种草，测得，，，则种草区域的面积为( ) A. B. C. D. 4.如图，在矩形中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 5.鸳鸯玉，是指产于甘肃武山县鸳鸯镇一带的超基性岩石，又名蛇纹石玉，因其结构细密，质地细腻坚韧，抗压、抗折、抗风化性好，可琢性强，光泽晶莹，而成为玉雕工艺品、高档农具的配套镶嵌和高级饰面之理想材料.如图是一个半径为的半圆形的鹄韬玉石，是半圆O的直径，C，D是弧上两点.若，张师傅在这块玉石上切割了一块扇形玉石（阴影部分）做吊坠，则这块玉石的面积是( ) A. B. C. D. 6.如图是半径为4的的内接正六边形，则圆心O到边的距离是( ) A. B.3 C.2 D. 7.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为( ) A. B. C.3 D. 8.如图,半径为1的圆O于正五边形相切于点A、C,劣弧的长度为( ) A. B. C. D. 9.如图，在扇形中，，，则的长为________. 10.圆锥的母线长为6,底面半径为2,则其侧面展开图的圆心角为______. 11.如图，半径为5的扇形中，，点C在上，点E在上，点D在弧上，四边形是正方形，则图中阴影部分的面积为________. 12.已知的内接正六边形的边为6.则该圆的边心距为_________________. 13.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为，的长为，的长为，求的长.（结果保留） 14.如图：O点是半圆的圆心,半圆的直径是4厘米,C、D是半圆弧上的三等分点,求图中阴影部分的面积. 答案以及解析 1.答案：B 解析：∵一个扇形的半径长为3，且圆心角为60°， ∴此扇形的弧长为. 故选：B. 2.答案：C 解析：设此圆锥底面圆的半径为r， 根据扇形的周长等于底面圆的周长可得，， 解得， 圆锥底面圆的半径为， 故选：C. 3.答案：B 解析：. 4.答案：D 解析：连接， 根据题意可得， 矩形，，， 在中，， 图中阴影部分的面积. 故选：D. 5.答案：C 解析：由圆内接四边形的性质可得，， ， ， 这块玉石的面积， 故选：C. 6.答案：A 解析：如图，做于点M， 正六边形外接半径为4的， ，， ， ， ， 圆心O到边的距离为， 故选：A. 7.答案：C 解析：圆的内接正十二边形的面积可以看成12个全等的等腰三角形组成， 故等腰三角形的顶角为， 设圆的半径为1，如图为其中一个等腰三角形，过点B作交于点C， ， ， 则， 故正十二边形的面积为， 圆的面积为， 用圆内接正十二边形面积近似估计的面积可得， 故选：C. 8.答案：B 解析：因为正五边形ABCDE的内角和是, 则正五边形ABCDE的一个内角, 连接OA、OB、OC, ∵圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C, ∴, ∴, 所以劣弧AC的长度为, 故选：B. 9.答案： 解析：由题意得的长为， 故答案为：. 10.答案：/120度 解析：设圆锥的侧面展开图的圆心角为, 根据题意得, 解得, 所以侧面展开图的圆心角为. 故答案为：. 11.答案： 解析：如图，连接，交于点F. 四边形是正方形， ，， . 故答案为：. 12.答案： 解析：的内接正六边形如图，连接，， ，，， 是等边三角形， ， 作于M，则， ， 即该圆的边心距为， 故答案为：. 13.答案：的长为 解析：，， ， 外侧两竹条AB，AC的夹角为， 的长为. 14.答案：平方厘米 解析：连接、、, 因为C、D是半圆弧上的三等分点,所以圆心角 分析可知,三角形和三角形等底等高, 故阴影部分的面积=扇形的面积(平方厘米) 答：阴影部分的面积是平方厘米. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$