陕西省西安市经开第一学校2024-2025学年上学期八年级期中数学试题

2024-2025学年第一学期期中学情调研 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列是无理数的是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知点，点，且直线轴，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4. 点（﹣2，6）在正比例函数y＝kx图象上，下列各点在此函数图象上的是（　　） A. （3，1） B. （﹣3，1） C. （1，3） D. （﹣1，3） 5. 下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A. a＝1.5，b＝2，c＝2.5 B. a：b：c＝5：12：13 C. ∠A+∠B＝∠C D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 6. 一次函数的图象向下平移2个单位长度后，与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数，则以下对a的估算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在长方形中，，E为边上一点，，P为边上一动点，连接，将沿折叠，点A的对应点为点，当落在边上时，的长为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图．，两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在，之间的地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回地，甲继续往地前行．甲到达地后停止骑行，乙骑行到达地时也停止（乙在地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） ①甲的速度为150米/分 ②乙的速度为240米/分 ③图中点的坐标为 ④乙到达地时，甲与地相距900米 A. ①③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 若在轴上，则_______． 12. “凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点A，B，C均在格点上．若点，，则点 C的坐标为______． 13. 已知点都在直线上，那么_________（填“>”“<”或“=”）． 14. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 ___________． 15. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：______． 16. 如图，是等腰直角三角形，，，分别以，为边作正方形和正方形，点是线段上的动点，点是线段BC上的动点，则的周长最小值为 __________________． 三、解答题（共9小题，应写出必要的解答过程，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3） （4）． 18. 在数轴上作出表示的点． 19. 如图，有一四边形纸片，，测得，，，，求这张纸片的面积． 20. 已知的算术平方根是1，的平方根是，是的立方根，求的平方根． 21. 如图所示，一架云梯长，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙．如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）作出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 23. 我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍标价80元，一盒球标价25元．体育商店提供了两种优惠方案，具体如下： 方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售； 方案乙：按购买金额打9折付款． 学校欲购买这种乒乓球拍10副，乒乓球盒． （1）请直接写出两种优惠办法实际付款金额（元），（元）与（盒）之间的函数关系式． （2）如果学校需要购买15盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱？ 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． (1)求AB的长和点C的坐标； (2)求直线CD的表达式． 25. 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点分别在轴与轴上，已知．点为轴上一点，其坐标为，点从点出发以每秒2个单位的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒． （1）当点经过点时，求直线的函数解析式； （2）求的面积关于的函数解析式； （3）点在运动过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年第一学期期中学情调研 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】ABC 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，应写出必要的解答过程，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】 结合勾股定理作图如下，点即表示的点； 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】的平方根是 【21题答案】 【答案】向外滑了13米 【22题答案】 【答案】（1） 如图，； （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）选择方案甲更省钱 【24题答案】 【答案】（1）AB的长10；点C的坐标为（16，0）；（2）直线CD的解析式． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，点P坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $