广西梧州岑溪市2024—2025学年上学期九年级期中数学试卷

2024—2025学年度上学期期中考试试题卷 九年级数学 说明 1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分． 2．答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 下列函数属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的图象一定经过（ ） A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 5. 若反比例函数的图象经过点，那么k的值为（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 7. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．则这个反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线与坐标轴的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数图象一定经过点（ ） A. B. C. D. 10. 同一坐标系中，一次函数与函数的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 直线y1=x+1与抛物线y2=﹣x2+3的图象如图，当y1＞y2时，x的取值范围为（　　） A. x＜﹣2 B. x＞1 C. ﹣2＜x＜1 D. x＜﹣2或x＞1 12. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽度增加（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 函数的一次项系数是______． 14. 若一个二次函数的图像开口向下，顶点坐标为，那么这个二次函数的解析式可以为_______．（只需写一个） 15. 反比例函数图象位于第二、四象限，则k的取值范围是___________． 16. 原价为160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数表达式为______． 17. 若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为______ ． 18. 如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度是，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是，高度是．若实心球落地点为M，则______． 三、解答题（本大题8小题，共72分．） 19. 求二次函数的最小值． 20. 若与都是反比例函数图象上的点，求n的值． 21. 已知抛物线的图象经过点 （1）求a的值； （2）若点，都在该抛物线上，试比较与的大小． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标． 23. 设二次函数（，是常数，） （1）判断该二次函数的图像与轴的交点的个数，说明理由； （2）若二次函数的图像经过点，，三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式． 24. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）（）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 25. 已知抛物线经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)． （1）求a，b的值； （2）若(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点，且，求m的值． 26. 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为米，到地面的距离和均为米，身高为米的小丽站在距点的水平距离为米的点处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为． （1）求该抛物线的解析式； （2）如果小华站在之间，且离点的距离为米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高； （3）如果身高为米的小丽站在之间，且离点的距离为米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出的取值范围______． 2024—2025学年度上学期期中考试试题卷 九年级数学 说明 1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分． 2．答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题8小题，共72分．） 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）P的坐标为或 【23题答案】 【答案】 （1）当时， 二次函数的图像与轴的交点的个数有两个或一个 （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得最大利润1125元 【25题答案】 【答案】（1）；（2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）米 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $