广东省茂名市第一中学2023—2024学年上学期期中考试八年级数学试卷

茂名市第一中学2023—2024学年度第一学期期中考试 初二数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. ﹣1 B. C. D. 2. 下列函数关系式中，属于一次函数的是（ ） A. B. C. （、是常数） D. 3. 小于的最大整数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列四组线段中，构不成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 9，40，41 C. 5，12，13 D. 1，，3 6. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 若一辆汽车以50 km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则用t表示s的关系式为( ) A. s＝50＋50t B. s＝50t C. s＝50－50t D. 以上都不对 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝20，则S2＝（　　） A. 14 B. C. 26 D. 10. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a＝32，b＝42，c＝52；②（c＋b）（c﹣b）＝a；③∠A＋∠B＝∠C；④a＝1，b＝，c＝． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 4的算术平方根是_____． 12. 直角三角形的两直角边是3和4，则斜边是____________ 13. 如果点P（a﹣1，a+2）在x轴上，则a的值为_____． 14. 一支蜡烛长20cm，每分钟燃烧的长度是2cm，蜡烛剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分）之间的关系为______（不需要写出自变量的取值范围）． 15. 当______时，函数是一次函数． 16. 如图，长方形OABC放在数轴上，，，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为_______． 17. 如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离是（杯壁厚度不计）______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 计算：． 20. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点在网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（－4，5），（－1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于y轴对称的，并分别写出点的坐标． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量． （1）求出空地的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 22. 如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米． （1）若梯子底端离墙角的距离OB为1.5米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑0.5米到点A'，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB'为多少米？ 23. 已知4是3a－2的算术平方根，a＋2b的立方根是2 （1）求a，b的值； （2）求a－2b的平方根． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y=-2x+8与x轴交于点B， （1）请写出A点的坐标是（_________，_________），Q点的坐标是（_________，_________），B点的坐标是（_________，_________），P点的坐标是（_________，_________）． （2）若△AOQ的面积为，则=_________，四边形PQOB的面积为，则=_________． （3）直线PA上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四边形PQOB的面积？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图，长方形纸片中，，，折叠纸片的一边，使点D落在边上的点F处，为折痕．请回答下列问题： （1）______； （2）试求线段的长度； （3）若点P为线段上的一个动点，连接和，求线段的最小值． 茂名市第一中学2023—2024学年度第一学期期中考试 初二数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】﹣2． 【14题答案】 【答案】y＝20﹣2x 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 【18题答案】 【答案】0 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）如图所示： （2）如图所示：  A1（4，5），B1（2，1），C1（1，3）． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【21题答案】 【答案】（1）空地的面积为； （2）总共需投入10800元． 【22题答案】 【答案】（1）梯子距离地面的高度为米；（2）梯子的底端水平后移了0.5米． 【23题答案】 【答案】（1）a＝6，b＝1；（2）±2 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 【24题答案】 【答案】（1）-2，0，0，2，4，0，2，4 （2）2，10 （3）存在，或 【25题答案】 【答案】（1）10 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $