福建省漳州市华安县2024-2025学年七年级上学期入学数学试卷

2024-2025学年福建省漳州市华安县七年级（上）入学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某商店出售的面粉袋上标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(    ) A. B. C. D. 2.下列图形是轴对称图形的有个. 三角形 正方形 圆 梯形 锐角 平行四边形 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.能与组成比例. A. 4：3 B. 3：4 C. D. 4.给的分母加上14，要使原分数的大小不变，则分子应(    ) A. 乘3 B. 加上3 C. 加上14 D. 乘14 5.三角形一个内角的度数为，其余两个内角的度数比为2：3，这个三角形是(    ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 6.运用空间想象力判定下列四个图中不能拼成正方体的是(    ) A. B. C. D. 7.图中，三个图形的体积比是(    ) A. 3：9：1 B. 1：9：1 C. 1：3：1 D. 1：3：3 8.用小棒按照如图方式摆图形，摆n个八边形需要根小棒. A. B. 8n C. D. 9.如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积(    ) A. 甲大 B. 乙大 C. 同样大 D. 无法判断谁大 10.有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成不同的三角形. A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.吨=______吨______千克，1小时15分=______小时. 12.2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作______，省略亿位后面的尾数得到的近似数是______. 13.一件商品打“八折”出售是160元，这件衣服原价是______元. 14.一个三角形的三个角的度数比是1：4：5，这个三角形是______三角形. 15.李师傅把一个棱长为3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是______ 三、解答题：本题共9小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题8分 直接写得数. 17.本小题9分 用脱式计算下列各题. ； ； 18.本小题8分 求未知数 ； 19.本小题5分 为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查被调查者每人只能选择一种出行方式，并将调查结果分析整理后，制成了下面两幅不完整的统计图.请你结合图中所给出的信息回答下列问题. 小枫和小楠一共随机调查了多少人？ 选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ 在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整. 20.本小题5分 求图形中阴影部分的面积单位：厘米 21.本小题5分 友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折.小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元钱？ 22.本小题5分 一个底面直径是10cm的圆柱形容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6cm的圆锥形铁块.如果把铁块从水中取出，容器中的水面高度会下降，圆锥形铁块高多少厘米？ 23.本小题5分 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的，A、B两地相距多少千米？ 24.本小题5分 某商品按原价的八折出售，仍能获利，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利，该商品成本降低了多少？ 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：某商店出售的面粉袋上标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差：， 故选： 根据题意可求出任意两袋质量相差的最大数． 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2.【答案】B  【解析】解：根据轴对称图形的定义正方形、圆、锐角都是沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意， 故选： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断． 本题考查轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义． 3.【答案】B  【解析】解：：4， ：：4， 故选： 利用有理数的除法法则解答即可． 本题主要考查了有理数除法的应用，利用‘：’与除号‘的联系解答是解题的关键． 4.【答案】A  【解析】解：， 故选： 分数的分子和分母同时乘一个相同的数除外，分数的大小不变，由此即可解决问题． 本题考查分数的基本性质，关键是掌握分数的基本性质． 5.【答案】A  【解析】解：三角形一个内角的度数为，其余两个内角的度数比为2：3，且这三个角之和为， 其余两个内角分别为，， 这个三角形是直角三角形， 故选： 直接利用三角形内角和定理即可求解． 本题主要考查三角形内角和定理，熟记三角形的内角和为是解题关键． 6.【答案】C  【解析】解：A、可以拼成正方体，不符合题意； B、可以拼成正方体，不符合题意； C、不可以拼成正方体，符合题意； D、可以拼成正方体，不符合题意； 故选： 根据正方体展开图进行解答即可． 本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握正方体与展开图的关系是关键． 7.【答案】C  【解析】解：圆锥的体积， 第一个圆柱的体积， 第二个圆柱的体积， 三个图形的体积比是：：：3：1， 故选： 根据圆柱和圆锥的体积公式即可得到结论． 本题考查了圆柱的体积，圆锥的体积，熟练掌握圆柱的体积，圆锥的体积是解题的关键． 8.【答案】A  【解析】解：摆n个八边形需要根小棒， 故选： 每增加一个八边形就增加7根小棒，所以摆n个八边形需要根小棒． 本题考查了列代数式，图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力． 9.【答案】B  【解析】解：甲： 立方厘米； 乙： 立方厘米； ； 所以乙的体积大． 故选： 根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：，把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可． 本题考查的是圆柱的体积计算公式 10.【答案】C  【解析】解：由于三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 所以只有、2厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、5厘米；2厘米、4厘米、5厘米；这三种情况能拼成三角形， 故选： 三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求解即可． 本题主要考查三角形三边关系，三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 11.【答案】  【解析】解：吨吨 90千克，1小时15分小时． 故答案为：4，90； 利用有理数的乘法和除法法则进行单位换算． 本题考查了有理数的乘法和除法，解题的关键是掌握有理数的乘法和除法法则． 12.【答案】10190000000 102亿  【解析】解：2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作10190000000，省略亿位后面的尾数得到的近似数是102亿． 故答案为：10190000000，102亿． 根据整数的组成可得该数，把千万位上的数字9进行四舍五入即可． 本题考查了近似数和有效数字，“精确度”是近似数的常用表现形式． 13.【答案】200  【解析】解： 元， 答：这件衣服原价是200元， 故答案为： 这件衣服原价的为160元，可列式求解． 本题考查百分数的应用，解答本题的关键是理解题意列出算式． 14.【答案】直角  【解析】解：， 因为三角形中有一个角是，所以该三角形是直角三角形； 故答案为：直角． 依据三角形的内角和为，直接利用按比例分配求得最大的角，根据三角形的分类即可判断． 此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法． 15.【答案】  【解析】解：由题意可得，削成的最大的圆柱的底面直径为3cm，高为3cm， 所以它的侧面积为， 故答案为： 求出底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体的侧面积即可． 本题考查圆柱体的计算，掌握圆柱体侧面积的计算方法是正确解答的关键． 16.【答案】解：   【解析】根据小数加法的运算方法计算即可； 根据把化成小数，然后根据小数减法的运算方法计算即可； 根据整数除法的运算方法计算即可； 根据乘法交换律、乘法结合律计算即可； 根据分数除法的运算方法计算即可； 根据分数乘法的运算方法计算即可； 根据分数乘法的运算方法计算即可； 根据乘法分配律计算即可． 此题主要考查了分数、小数加减乘除的运算方法，以及分数的混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用． 17.【答案】解：   【解析】根据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算即可； 首先把化成；然后根据乘法分配律计算即可； 首先计算小括号里面的乘法和减法；然后计算小括号外面的除法即可． 此题主要考查了分数的混合运算，注意运算顺序，注意加法运算定律、乘法运算定律和减法的性质的应用． 18.【答案】解：， ， ， ； ， ，   【解析】通过移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值； 通过合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值． 本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等． 19.【答案】解：由题意得：人， 小枫和小楠一共随机调查了200人； 由题意得：， 选择其他出行方式的人数占总人数的百分之十八； 由题意得：条形统计图中将“乘公共交通工具”的人数人， 如下图所示：   【解析】根据题意可得：调查的总人数，然后进行计算即可解答； 利用的结论可得：选择其他出行方式的人数占总人数的百分比，然后进行计算即可解答； 利用的结论可得：条形统计图中将“乘公共交通工具”的人数有80人，即可解答． 本题考查了全面调查与抽样调查，扇形统计图，条形统计图，准确熟练地进行计算是解题的关键． 20.【答案】解：由图可知，矩形的长12cm，宽6cm，办圆的半径是6cm， 平方厘米， 阴影部分的面积是54平方厘米．  【解析】根据“阴影部分的面积=矩形的面积-半三角形的面积”计算即可． 本题考查扇形的面积、三角形的面积，矩形的面积，掌握矩形和三角形的面积公式是解题的关键． 21.【答案】解：元， 答：小林凭贵宾卡买下这个篮球需要95元钱．  【解析】八折是指八折后的价格是原价的，用原价乘就是八折后的价格；使用贵宾卡，还可以再打九五折，是指现价是八折后价格的，再用八折后的价格乘就是现在需要的钱数，由此求解． 本题考查了分数乘法的应用，解题的关键是=要注意理解打折的含义，还要注意两个单位“1”的不同． 22.【答案】解：设圆锥形铁块高为x厘米， 由题意得：， 解得：， 答：圆锥形铁块高为10厘米．  【解析】根据圆锥的体积公式、圆柱的体积公式列出方程，解方程得到答案． 本题考查的是圆锥的计算，熟记圆锥的体积公式、圆柱的体积公式是解题的关键． 23.【答案】解：设当甲车行了全程的时，乙车行了全程的x， 根据题意得， 解得， 千米， 答：A、B两地相距180千米．  【解析】设当甲车行了全程的时，乙车行了全程的x，根据题意列方程求出x的值，根据分数乘法的意义，即可得两地相距多少千米． 本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出看作单位“1”及36对应的分率． 24.【答案】解：把原价看作单位“1”，那么原来的成本价是， 现在的成本价是， 该商品成本降低了x， 依题意得，， 解得， 答：该商品成本降低了  【解析】把原价看作单位“1”，那么原来的成本价是；同理可得现在的成本价是；该商品成本降低了x，从而列方程求解． 考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$