2025届高三物理一轮复习导学案：33电场中图像

　电场中图像问题 【课程标准】 了解电场图像的种类及其物理意义，能根据电场图像分析电场的性质，能运用电场图像解决实际问题。 【学习目标】 1.通过例题1、2、3学习，掌握电场图像的种类及其物理意义，包括电场强度-距离图像、电势-距离图像、电场能-距离图等。 2.通过例题1、2学习，能根据电场图像分析电场的性质，会判断电场强度的方向、大小、分布特点等。 3.通过例题3、4学习，能运用电场图像解决实际问题，会判断电荷的运动轨迹、计算电场力做功等 【重点和难点】 用电场图像解决实际问题，会判断电荷的运动轨迹、计算电场力做功。 【知识回顾】 一、v－t图象： 根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化． 二、φ－x图象： (1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断． 三、E－x图象： (1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定． 四、Ep-x图像 （1）根据电势能的变化判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。 （2）根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。 【考点突破】考点一v－t图象 1．由v-t图象的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。 2．根据牛顿第二定律a＝＝，判断场强E的大小变化。 3．根据vt图象分析带电粒子做加速运动还是减速运动，进而分析场强的方向。 例题1一带正电的试探电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x＝－∞向x＝＋∞运动,其速度v随位置x变化的图象如图所示。x＝x1和x＝－x1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大。则在x轴上(　　) A．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度相同 B．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度最大 C．x＝0处电势最高 D．从x＝x1运动到x＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐增大 【 思维总结】x＝x1和x＝－x1两处，图线切线的斜率绝对值什么关系？故加速度绝对值什么关系？由牛顿第二定律得电场力的大小关系为？ 由F＝qE得电场强度大小，方向关系？AB选项得判。 设一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x＝－∞向x＝＋∞运动，由图乙可知，电荷先 后 速运动，电场力先做 功后做 功，由电场力做功与电势能的关系知，电势能先 后 ，则x＝0处电势最 ，从x＝x1到x＝＋∞过程中，电势能逐渐 ，CD得判。 考点二φ-x图像 （1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。 （2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 （3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。 （4）在φ－x图象中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场． （5）电场中常见的φ－x图象 例题2(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图5所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计重力，则(　　) A．A、N点的电场强度大小为零 B．将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动 C．N、C间场强方向沿x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功 【思维总结】1.φ－x图象的斜率表示？，题中图线在A、N两点处的斜率都不等于0，可判A对错； 2.根据题中图象，结合矢量的叠加可知，x轴负半轴的电场强度方向指向？则正电荷电场力指向？导致一直做加减速运动？可判选项B对错；3由题图可知，从N到C电势升高，根据顺着电场线方向电势降低可知，N、C间电场强度方向？可判选项C对错；4.N→D段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿x轴 方向，后沿x轴 方向，将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做 功后做 功，可判选项D对错． 考点三、E-x图像 （1）E-x图像反映强度随位移变化规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。 （2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 （3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。 例题3在某一电场中建立一维坐标即x轴，x轴上坐标原点右侧部分区域的电场强度E与坐标x的关系图像如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．从0至2x0电场强度的方向先向右后向左 B．从0至x0电势降低，从x0至2x0电势升高 C．1.7x0处的电场强度为0.7E0 D．坐标原点与坐标为2x0处的电势差为1.5E0x0 考点四Ep-x图像 （1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。 （2）根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。 例题4一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图11所示，下列图象中合理的是(　　) 【思维总结】1带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．可知静电力不能为恒力，故可判选项A对错；2带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，变化快慢也相同。可判选项B对错；3由于电势能的变化斜率即静电力可知加速度a大小变化，可判选项C 、D对错． 【课堂小结】 达标检测 1. (多选)如图8甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有(BD　) A．φa>φb B．Ea>Eb C．Ea<Eb D．Wa>Wb 2 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是(　AD　) A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功 B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向 C．x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小 D．x1处的电势比x2处的电势低 3 在光滑水平面上建立直角坐标系，设坐标原点的电势为零，沿x轴方向的电场强度E随x的变化如图所示。在坐标原点处放一质量为m＝0.2kg，电荷量为q＝－2.0×10－6C的小物块。现给小物块施加一沿x轴正方向大小为1.0N的恒力，小物块从静止开始运动，则 (　 BC　) A．x＝1m处的电势为2.5V B．小物块能运动到的最远位置坐标为x＝6m C．小物块能运动到的最远位置电势最低值为φ＝－3×106V D．小物块能运动到的最远位置电势最低值不能确定 4. 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是(　C　) A．q1、q2为等量异种电荷 B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向 C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大 D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小 5 [多选]如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是(　AC　) A．b点的场强一定为零 B．Q2带负电且电荷量小于Q1 C．a点的电势比b点的电势高 D．粒子在a点的电势能比在b点的电势能小 学科网（北京）股份有限公司 $$