山东省潍坊市诸城市南湖学校2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷

2024-2025学年山东省潍坊市诸城市南湖学校七年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.快递员小李打包一件包裹的时间由原来的分钟减少到1分钟，工作效率提高了(    ) A. B. C. D. 2.一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这样圆柱的高和底面直径的比是(    ) A. ：1 B. 1：1 C. ：1 D. 1： 3.下面不能组成比例的两个比是(    ) A. 8：3和32：12 B. 5：3和： C. ：3和： D. ：1和2：20 4.下面每组中的两个量成正比例的是(    ) A. 正方形的周长和边长 B. 圆柱体积一定，它的底面积和高 C. 圆的面积和半径 D. 长方形的面积一定，它的长和宽 5.圆锥的底面积是6平方分米，体积是36立方分米，圆锥的高是分米. A. 6 B. 18 C. 2 二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。 6.在括号里填上最简分数. ______米分米 20平方厘米=______平方分米 120千克=______吨 40秒=______分 7.一般情况下，儿童体内的水分含量大约为体重的小红的体重是50千克，她体内含水分约______千克. 8.一个高是8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，那么它的表面积将减少，原来这个圆柱的体积是______. 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题8分 直接写得数结果是分数的要化成最简分数或整数 10.本小题8分 解方程或比例. ； 11.本小题8分 计算下面各题，怎样简便就怎样计算. ； ； ； 12.本小题8分 网上购物，已经成为人们日常生活的一部分.聪聪妈妈是网购达人，她想在网上购买一款破壁机.店铺活动信息和订单信息如下： ①店内所有商品按八折出售，并有礼品赠送；订单编号： ②“十一”当天前5分钟之内付款的顾客还能在原来折扣的基础上再享受九折优惠. 付款时间：：02： 付款金额：720元. 你能计算出这款破壁机的原价是多少元吗？ 13.本小题8分 小明一家去A地旅游，去时爸爸以平均每小时95千米的速度行驶了小时到达A地.原路返回时，爸爸开车的速度提高了，照这样的速度，几小时就可以从A地返回家中？用比例解答 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解： ， 答：工作效率提高了 故选： 根据工作总量=效率时间的公式进行列式计算即可． 本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 2.【答案】C  【解析】解：设圆柱的底面直径为d，因为底面周长，所以圆柱的高也是， 所以这样圆柱的高和底面直径的比是：： 故选： 根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：，据此解答即可． 此题考查了圆柱的计算和几何体的展开图，关键是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用． 3.【答案】C  【解析】解：A、8：：12，故A不符合题意； B、5：：，故B不符合题意； C、：，：， ：：， 故C符合题意； D、：：：20，故D不符合题意； 故选： 根据比例的性质进行计算，逐一判断即可解答． 本题考查了比例的意义，准确熟练地进行计算是解题的关键． 4.【答案】A  【解析】解：A、因为正方形的周长边长，所以正方形的周长和边长成正比例，故符合题意； B、因为圆柱体积一定，圆柱底面积高=圆柱体积，所以底面积和高成反比例，故不符合题意； C、圆的面积半径的商不是定值，故圆的面积和半径不成正比例，故不符合题意； D、因为长方形的面积一定，它的长宽=长方形的面积，所以它的长和宽成反比例，故不符合题意． 故选： 根据正比例的定义判断即可． 本题考查了正比例的定义，正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数比值或者说商一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系． 5.【答案】B  【解析】解：分米， 圆锥的高是18分米． 故选： 根据圆锥的体积公式计算即可． 本题考查圆锥的体积，掌握其体积公式是解题的关键． 6.【答案】     【解析】解：米分米， 米分米， 即米分米， 故答案为：； 平方厘米平方分米， 平方厘米平方分米， 即20平方厘米平方分米， 故答案为：； 千克吨， 千克吨， 即120千克吨， 故答案为：； 秒分， 秒分， 即40秒分． 故答案为： 根据1米分米，100平方厘米平方分米，1000千克吨，60秒分即可得出答案． 此题主要考查了长度单位，面积单位，质量单位，时间单位的转化，最简分数，熟练掌握单位转化的进率，理解最简分数的意义是解决问题的关键． 7.【答案】40  【解析】解：千克， 答：她体内含水分约40千克． 故答案为： 根据题意进行列式计算即可． 本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 8.【答案】  【解析】解：， ， 圆柱的体积：с， 故答案为： 减少的表面积是圆柱的侧面积，减少的表面积截短的高=圆柱底面周长，圆柱底面半径圆柱底面周长，圆柱体积=底面积高，据此列式计算． 本题考查圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算公式． 9.【答案】解：； ； ； ； ； ； ；   【解析】根据小数、分数加、减、乘的计算方法依次口算结果． 本题考查分数的加减法，解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘的计算方法． 10.【答案】解：， ， ； ， ， ，   【解析】根据等式性质求解即可； 首先根据比例的基本性质化简，可得，然后根据等式的性质求解即可． 此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外，两边仍相等，以及解比例方程问题，注意比例的基本性质的应用． 11.【答案】解： ； ； ；   【解析】根据乘法分配律计算即可； 根据乘法结合律计算即可； 先算括号内的式子，再算除法即可； 先算小括号内的式子，再变形，然后计算除法即可． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． 12.【答案】解：设原价为x元． 则有， 答：这款破壁机的原价是1000元．  【解析】设原价为x元，构建方程求解． 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题． 13.【答案】解：设x小时就可以从A地返回家中， 由题意得：， ， ， ， ， 答：3小时就可以从A地返回家中．  【解析】已知去时速度是平均每小时95千米，返回时速度提高了，把去时速度看作单位“1”，则返回的速度是去时速度的，用去时速度乘即是返回时的速度．根据题意可知，往返的路程一定，即速度时间=路程一定，乘积一定，则速度与时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解． 本题考查正，反比例的应用，解决本题的关键是找出题中数量关系． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$