第四章 基本平面图形（A卷·提升卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记.巧练（北师大版2024，贵州专用）

第四章 基本平面图形（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　） A．木匠弹墨线 B．打靶瞄准 C．弯曲公路改直 D．拉绳插秧 2．如图，在边长相等的正方形网格中，∠1与∠2的大小关系为（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定 3．若∠A＝20°19′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则（　　） A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠A＞∠B＞∠C 4．如图，点O是直线AB上一点，射线OD是∠BOC的角平分线，若∠BOC＝140°，则∠AOD的度数是（　　） A．115° B．110° C．120° D．140° 5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 6．如图，A，O，B三点在一条直线上，，OE平分∠BOC，则∠BOE的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，有下列四个结论： ①∠AOD+∠BOE＝90°； ②若∠BOE＝58°，则∠COE＝61°； ③∠BOE＝2∠COD； ④OD平分∠COA． 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 8．用尺规作一个角等于已知角．已知∠AOB．求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．作法如下： （1）作射线EG； （2）以①为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P、交OB于点Q； （3）以点E为圆心，以②为半径画弧交EG于点D； （4）以点D为圆心，以③为半径画弧交前面的弧于点F； （5）过点F作④，∠DEF即为所求作的角． 以上作图步骤中，序号代表的内容错误的是（　　） A．①表示点O B．②表示OP C．③表示OQ D．④表示射线EF 9．如图，电脑屏幕上，设计一个运动的光点P，点P先沿水平直线从左向右匀速运动到点A，在A点向右转70°后，再沿直线匀速运动到B点，在B点向左转100°后，再沿直线匀速运动到C点，在C点再向右转45°后，沿直线匀速运动到M点，此时点M在C点的（　　） A．南偏东15° B．南偏西45° C．南偏东75° D．南偏东85° 10．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为48cm，若AP：PB＝2：3，则这根绳子原来的长度为（　　） A．80cm B．100cm C．80cm或100cm D．80cm或120cm 11．马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，将图1中的马面裙抽象成数学图形如图2中的阴影部分所示，和所在圆的圆心均为点O，且点A在OB上，点D在OC上，若OA＝AB＝6dm，OA⊥OD，则该马面裙裙面（图2中阴影部分）的面积为（　　） A．36πdm2 B．27πdm2 C．18πdm2 D．12πdm2 12．若线段A1A2＝2，在线段A1A2的延长线上取一点A3，使A2是A1A3的中点；在线段A1A3的延长线上取一点A4，使A3是A1A4的中点，在线段A1A4的延长线上取一点A5，使A4是A1A5的中点⋯，按这样操作下去，线段A2022A2023的长度为（　　） A．22021 B．22022 C．22023 D．22024 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在校园中的一条大路两旁种植树木（树木种在一条直线上），确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是 　 　． 14．如图，点B在线段AC上，点M是AC的中点，点N是BC的中点，若AB＝9cm，BC＝3cm，则MN的长是 　 　cm． 15．如图，在∠AOB内有两条射线分别为射线OC和射线OD，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，若∠AOB＝90°，则∠DOC＝　 　． 16．已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝128，第1次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1，第2次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2，第3次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3，连续这样操作5次，则M5N5＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（11分）如图，已知同一平面内的三点A、B、C． （1）画直线AC、射线AB和线段BC； （2）在线段BC上任取点D（不与B、C重合），连接AD，若不添加其他字母，则整个图形中共有 　 　条线段； （3）若BC＝60，BD＝BC，E、F分别是BD、DC的中点，求EF的长． 18．（10分）已知一个扇形的圆心角的度数为150°，半径长为3，则这个扇形的面积为多少？（结果保留π） 19．（10分）如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数． 20．（10分）如图，已知，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD． 解：∵，∠AOC＝40°， ∴∠BOC＝2∠AOC＝ 　 　°， ∴∠AOB＝∠　 　+∠　 　＝120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝ 　 　＝60°， ∴∠COD＝∠AOD﹣∠　 　＝ 　 　． 21．（10分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论． 已知，线段a，b、求作：线段AB，使AB＝2a﹣b． 22．（10分）如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长． 23．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝80°，OE平分∠BOC且∠AOF：∠COF＝3：2． （1）求∠AOF的度数． （2）试说明OC平分∠EOF的理由． 24．（13分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE． （1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数； （2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数； （3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由． 25．（14分）直角三角板的一个顶点O在直线AB上，∠COD＝60°． （1）如图1，三角板在直线AB上方． ①若∠AOC＝70°，则∠BOD＝　 　度； ②若OC平分∠AOD，则∠BOD＝　 　度； （2）如图2，三角板在直线AB下方，∠AOC＝2∠BOD，求∠AOC的度数； （3）类比探究：如图3，在数轴上，点O为原点，点A表示的数是﹣2，AB＝12，线段CD在数轴上移动，且CD＝3（点C在点D的左侧），当AC＝2BD时，求出点C表示的数． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 基本平面图形（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　） A．木匠弹墨线 B．打靶瞄准 C．弯曲公路改直 D．拉绳插秧 【解答】解：A、B、C依据两点确定一条直线； C依据两点之间，线段最短． 故选：C． 2．如图，在边长相等的正方形网格中，∠1与∠2的大小关系为（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定 【解答】解：连接BD， 由题意知AB＝CD，AB∥CD， ∴四边形ACDB是平行四边形， ∴AC∥BD， ∴∠BDE＝∠1， ∵∠BDE＞∠2， ∴∠1＞∠2， 故选：A． 3．若∠A＝20°19′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则（　　） A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠A＞∠B＞∠C 【解答】解：∵∠C＝20.25°＝20°+0.25×60′＝20°15′，∠A＝20°19′，∠B＝20°15′30″， ∴∠C＜∠B＜∠A． 故选：D． 4．如图，点O是直线AB上一点，射线OD是∠BOC的角平分线，若∠BOC＝140°，则∠AOD的度数是（　　） A．115° B．110° C．120° D．140° 【解答】解：∵∠BOC＝140°， ∴∠AOC＝180°﹣140°＝40°， ∵射线OD是∠BOC的角平分线， ∴∠COD＝×140°＝70°， ∠AOD＝∠AOC+∠COD＝40°+70°＝110°， 故选：B． 5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【解答】解：设这个多边形的边数是n， 由题意得：n﹣2＝8， ∴n＝10， 故选：C． 6．如图，A，O，B三点在一条直线上，，OE平分∠BOC，则∠BOE的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 【解答】解：∵A，O，B三点在一条直线上， ∴∠AOC+∠BOC＝180°， ∵， ∴， ∴∠BOC＝100°， ∵OE平分∠BOC， ∴． 故选：B． 7．如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，有下列四个结论： ①∠AOD+∠BOE＝90°； ②若∠BOE＝58°，则∠COE＝61°； ③∠BOE＝2∠COD； ④OD平分∠COA． 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 【解答】解：①∵O为直线AB上一点， ∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°， ∵∠DOE＝90°， ∴∠AOD+∠BOE＝90°， 故结论①正确； ②∵∠BOE＝58°，∠AOD+∠BOE＝90°， ∴∠AOD＝90°﹣∠BOE＝32°， ∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝32°+∠COD， ∵∠DOE＝90°， ∴∠COE＝90°﹣∠COD， ∵OC平分∠AOE， ∴∠AOC＝∠COE， 即32°+∠COD＝90°﹣∠COD， ∴∠COD＝29°， ∴∠COE＝90°﹣∠COD＝90°﹣29°＝61°， 故结论②正确 ③∵∠DOE＝90°， ∴∠COE＝90°﹣∠COD， ∵OC平分∠AOE， ∴∠AOC＝∠COE， ∴∠AOD+∠COD＝90°﹣∠COD， ∴∠AOD+2∠COD＝90°， ∵∠AOD+∠BOE＝90°， ∴∠BOE＝2∠COD， 故结论③正确； ④假设OD平分∠COA，则∠AOD＝∠COD， ∴∠AOC＝2∠AOD， ∵∠DOE＝90°， ∴∠COE＝90°﹣∠COD＝90°﹣∠AOD， ∵OC平分∠AOE， ∴∠AOC＝∠COE， ∴2∠AOD＝90°﹣∠AOD， ∴∠AOD＝30°， 即当∠AOD＝30°时，OD平分∠COA， 故结论④不正确， 综上所述：正确地结论是①②③． 故选：B． 8．用尺规作一个角等于已知角．已知∠AOB．求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．作法如下： （1）作射线EG； （2）以①为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P、交OB于点Q； （3）以点E为圆心，以②为半径画弧交EG于点D； （4）以点D为圆心，以③为半径画弧交前面的弧于点F； （5）过点F作④，∠DEF即为所求作的角． 以上作图步骤中，序号代表的内容错误的是（　　） A．①表示点O B．②表示OP C．③表示OQ D．④表示射线EF 【解答】解：作法：（1）作射线EG； （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P、交OB于点Q； （3）以点E为圆心，以OP为半径画弧交EG于点D； （4）以点D为圆心，以PQ为半径画弧交前面的弧于点F； （5）过点F作EF，∠DEF即为所求作的角． ∴内容错误的是“③”． 故选：C． 9．如图，电脑屏幕上，设计一个运动的光点P，点P先沿水平直线从左向右匀速运动到点A，在A点向右转70°后，再沿直线匀速运动到B点，在B点向左转100°后，再沿直线匀速运动到C点，在C点再向右转45°后，沿直线匀速运动到M点，此时点M在C点的（　　） A．南偏东15° B．南偏西45° C．南偏东75° D．南偏东85° 【解答】解：如图， ∵∠ADB＝100°﹣70°＝30°，∠CED＝90°， ∴∠DCF＝30°+90°＝120°， ∴∠FCM＝120°﹣45°＝75°， ∴此时点M在C点的南偏东75°． 故选：C． 10．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为48cm，若AP：PB＝2：3，则这根绳子原来的长度为（　　） A．80cm B．100cm C．80cm或100cm D．80cm或120cm 【解答】解：①点A为对折点时， ， ∵AP：PB＝2：3， ∴AP′：P′B′＝2：3， ∴B′P′：P′P：PB＝3：4：3， 此时P′P＝48cm， ∴B′P′＝36cm，PB＝36cm， ∴BB′＝120cm， ②点B为对折点时， ， ∵AP：PB＝2：3， ∴A′P′：P′B＝2：3， ∴AP：PP′：P′A′＝2：6：2， 此时P′P＝48cm， ∴AP＝16cm，A′P′＝16cm， ∴AA′＝80cm， 故选：D． 11．马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，将图1中的马面裙抽象成数学图形如图2中的阴影部分所示，和所在圆的圆心均为点O，且点A在OB上，点D在OC上，若OA＝AB＝6dm，OA⊥OD，则该马面裙裙面（图2中阴影部分）的面积为（　　） A．36πdm2 B．27πdm2 C．18πdm2 D．12πdm2 【解答】解：∵OA⊥OD， ∴∠AOD＝90°， ∵OA＝AB＝6dm， ∴OB＝2OA＝12dm， ∴该马面裙裙面的面积为＝﹣＝27π（dm2）． 故选：B． 12．若线段A1A2＝2，在线段A1A2的延长线上取一点A3，使A2是A1A3的中点；在线段A1A3的延长线上取一点A4，使A3是A1A4的中点，在线段A1A4的延长线上取一点A5，使A4是A1A5的中点⋯，按这样操作下去，线段A2022A2023的长度为（　　） A．22021 B．22022 C．22023 D．22024 【解答】解：∵A1A2＝2，A2是A1A3的中点， ∴， ∵，A3是A1A4的中点， ∴， ∵，A4是A1A5的中点， ∴， ……， ∴， ∴， ∴A2022A2023＝22021． 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在校园中的一条大路两旁种植树木（树木种在一条直线上），确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是 　两点确定一条直线　． 【解答】解：确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是“两点确定一条直线”， 故答案为：两点确定一条直线． 14．如图，点B在线段AC上，点M是AC的中点，点N是BC的中点，若AB＝9cm，BC＝3cm，则MN的长是 　4.5　cm． 【解答】解：∵点M是AC的中点，点N是BC的中点， ∴CM＝AC，CN＝BC， ∵AB＝9cm，BC＝3cm，即AC＝12cm， ∴CM＝6cm，CN＝1.5cm， ∴MN＝CM﹣CN＝4.5cm， 故答案为：4.5． 15．如图，在∠AOB内有两条射线分别为射线OC和射线OD，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，若∠AOB＝90°，则∠DOC＝　22.5°　． 【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB， ∴， ∵OD平分∠BOC， ∴． 故答案为：22.5°． 16．已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝128，第1次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1，第2次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2，第3次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3，连续这样操作5次，则M5N5＝　4　． 【解答】解：∵AM的中点是M1和AN的中点是N1， ∴AM1＝AM，AN1＝AN， ∴M1N1＝AM1﹣AN1＝（AM﹣AN）＝MN， ∵MN＝128， ∴M1N1＝MN＝64， 同理可得：M2N2＝M1N1＝32， M3N3＝M2N2＝16， M4N4＝M3N3＝8， M5N5＝M4N4＝4． 故答案为：4． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．如图，已知同一平面内的三点A、B、C． （1）画直线AC、射线AB和线段BC； （2）在线段BC上任取点D（不与B、C重合），连接AD，若不添加其他字母，则整个图形中共有 　6　条线段； （3）若BC＝60，BD＝BC，E、F分别是BD、DC的中点，求EF的长． 【解答】解：（1）画直线AC、射线AB和线段BC，如图1所示： （2）如图2所示： 图中有线段AB，AD，AC，BD，DC，BC共6条； （3）∵BC＝60，BD＝BC， ∴BD＝BC＝60， ∴当点D在点B的右侧时，点D与点C重合， 则DC＝0不合题意， 当点D在点B的左侧时，如图3所示： ∵E、F分别是BD、DC的中点， ∴点F与点B重合， ∴EF＝BD＝30． 18．已知一个扇形的圆心角的度数为150°，半径长为3，则这个扇形的面积为多少？（结果保留π） 【解答】解：∵r＝3，n＝120°， 根据扇形的面积公式S＝得 S扇＝＝π． 答：这个扇形的面积为π． 19．如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数． 【解答】解：如图，由题意得：BE∥AD，∠BAD＝40°，∠CAD＝15°，∠EBC＝80°， ∴∠EBA＝∠BAD＝40°， ∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝40°+15°＝55°， ∴∠CBA＝∠EBC﹣∠EBA＝80°﹣40°＝40°， ∴∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC ＝180°﹣55°﹣40°＝85°， 答：从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为85°． 20．如图，已知，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD． 解：∵，∠AOC＝40°， ∴∠BOC＝2∠AOC＝ 　80　°， ∴∠AOB＝∠　AOC　+∠　BOC　＝120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝ 　AOB　＝60°， ∴∠COD＝∠AOD﹣∠　AOC　＝ 　20°　． 【解答】解：∵，∠AOC＝40°， ∴∠BOC＝2∠AOC＝80°， ∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝∠AOB＝60°， ∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°． 故答案为：80，AOC，BOC，AOB，AOC，20°． 21．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论． 已知，线段a，b、求作：线段AB，使AB＝2a﹣b． 【解答】解：如图，任意作射线AM，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点C，再以点C为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线CM于点D，最后以点D为圆心，线段b的长为半径画弧，交线段AD于点B， 则线段AB即为所求． 22．如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长． 【解答】解：（1）线段AB＝23，BC＝15， ∴AC＝AB﹣BC＝23﹣15＝8． 又∵点M是AC的中点． ∴AM＝AC＝×8＝4，即线段AM的长度是4． （2）∵BC＝15，CN：NB＝1：2， ∴CN＝BC＝×15＝5． 又∵点M是AC的中点，AC＝8， ∴MC＝AC＝4， ∴MN＝MC+NC＝4+5＝9，即MN的长度是9． 23．如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝80°，OE平分∠BOC且∠AOF：∠COF＝3：2． （1）求∠AOF的度数． （2）试说明OC平分∠EOF的理由． 【解答】解：（1）∵∠BOC＝80°， ∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝100°， ∵∠AOF：∠COF＝3：2， 而∠AOF+∠COF＝∠AOC， ∴∠AOF＝∠AOC＝×100°＝60°； （2）∵∠AOC＝100°，∠AOF＝60°， ∴∠COF＝100°﹣60°＝40°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE＝∠BOC＝×80°＝40°， ∴∠COF＝∠COE， ∴OC平分∠EOF． 24．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE． （1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数； （2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数； （3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由． 【解答】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35° ∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80° ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE＝2∠AOF＝160° ∵∠AOB是平角 ∴∠AOB＝180° ∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝20° 答：∠EOB的度数是20°． （ 2）∠AOE＝180°﹣40°＝140° ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠AOE＝70° ∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25° 答：∠COF的度数是25°． （ 3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下： 设∠COF＝α，∠BOE＝β ∵∠AOB是平角， ∴∠AOE＝180°﹣β ∵OF平分∠AOE， ∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β ∴2α＝2∠COF＝2（∠AOF﹣∠AOC ） ＝2∠AOF﹣2∠AOC ＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β ∴2α+β＝90° 即∠EOB+2∠COF＝90° 25．直角三角板的一个顶点O在直线AB上，∠COD＝60°． （1）如图1，三角板在直线AB上方． ①若∠AOC＝70°，则∠BOD＝　50　度； ②若OC平分∠AOD，则∠BOD＝　60　度； （2）如图2，三角板在直线AB下方，∠AOC＝2∠BOD，求∠AOC的度数； （3）类比探究：如图3，在数轴上，点O为原点，点A表示的数是﹣2，AB＝12，线段CD在数轴上移动，且CD＝3（点C在点D的左侧），当AC＝2BD时，求出点C表示的数． 【解答】解：（1）①∵∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°， 又∵∠COD＝60°，∠AOC＝70°， ∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝50°； 故答案为：50； ②∵OC平分∠AOD，∠COD＝60°， ∴∠COD＝∠AOC＝60°， ∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝60°； 故答案为：60； （2）由图2可知，∠AOC+∠BOD﹣∠COD＝180°， ∵∠COD＝60°，∠AOC＝2∠BOD， ∴2∠BOD+∠BOD﹣60°＝180°， ∴∠BOD＝80°， ∴∠AOC＝2∠BOD＝160°； （3）∵点A表示的数是﹣2，AB＝12， ∴点B表示的数为10， ①当线段CD在线段AB上时，如图， 由图可知，AB＝AC+CD+BD＝12， ∵CD＝3，AC＝2BD， ∴2BD+3+BD＝12， ∴BD＝3， ∴OC＝OB﹣BD﹣CD＝10﹣3﹣3＝4， ∴点C表示的数为4； ②当线段CD在线段AB右侧时，如图， 由图可知，AB＝AC+CD﹣BD＝12， ∵CD＝3，AC＝2BD， ∴2BD+3﹣BD＝12， ∴BD＝9， ∴OC＝OB+BD﹣CD＝10+9﹣3＝16， ∴点C表示的数为16； ③当线段CD在线段AB左侧时，此种情况不成立． 综上，点C表示的数为4或16． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$