6.2 密度 密度计算专题4---空心问题的计算 2024-2025学年人教版物理八年级上册

第六章质量与密度 第二节 密度 密度计算专题4---空心问题的计算 一．选择题（共5小题） 1．a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 2．有质量相等的两个球，它们的体积比是V1：V2＝1：5，材料的密度之比ρ1：ρ2＝4：1，其中有一个是空心的，已知其实心球的体积是V，则空心球的空心部分体积是（　　） A．V B．V C．V D．V 3．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是（　　） A．乙金属球是空心的 B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3 C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3 D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5 4．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被挤压后不会反弹，孔洞为冰所占的地方），但豆腐的外形又不变（即总体积不变）。现有500g鲜豆腐，其体积为400cm3，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，ρ冰＝0.9×103kg/m3。下列说法正确的是（　　） A．鲜豆腐的平均密度为1.25kg/m3 B．冻豆腐内所有孔洞的总体积是270 cm3 C．冻豆腐实心部分的质量是270g D．若冻豆腐小孔充满密度为1.1g/cm3的酱汁时其总质量为560g 5．如图所示，泡沫铝是含有丰富气孔的纯铝保温材料，空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体积的百分比，则一块空隙率为80%、质量为5.4kg的泡沫铝的体积为（ρ铝＝2.7×103kg/m3）（　　） A．1.6×103cm3 B．2.0×103cm3 C．2.5×103cm3 D．1.0×104cm3 二．填空题（共5小题） 6．现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的。它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球求出： ①A球为 　 　的；（选填“空心”或“实心”） ②空心球空心部分的体积是 　 　cm3。 7．甲、乙两球的质量分别为81g、27g，体积分别为30cm3，20cm3，若甲、乙两球用同种材料制成，且只有一个球是实心的，则该金属材料的密度是 　 　kg/m3。空心球空心部分的体积是 　 　cm3。 8．A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积12cm3，B球质量104g，体积15cm3，则 　 　（选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是 　 　kg/m3，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 　 　，将空心球的空心部分装满水后，该球质量为 　 　g。 9．如图所示，质量相等的A、B两球，从外观上来看体积均为V0，其中一个是空心球，构成两球材料的密度之比ρA：ρB＝2：3，则两球实心部分的体积之比为 　 　。 10．冰雕是哈尔滨冬天最亮丽的风景线。一件外观体积为200dm3的冰雕作品质量为135kg，则该冰雕作品化成水后，水的质量是 　 　kg，水的体积是 　 　m3。聪明的小杜同学通过计算得知，该冰雕作品在未融化之前，有空心的部分，则它空心部分的体积是 　 　dm3（冰的密度为0.9×103kg/m3）。 三．计算题（共3小题） 11．某空心铝球质量为54g，空心部分注满水后总质量是84g。（ρ铝＝2.7×103kg/m3） 求：（1）水的质量；（2）铝球空心部分的体积；（3）铝球总体积。 12．将质量为178g的铜球轻轻放入装满水的烧杯内，当铜球完全浸没（球全部浸在水中）时溢出了30g的水。 （ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）该球的体积是多少？ （2）请通过计算说明此球是空心的，还是实心的？ （3）若是空心的，则将其空心部分注满水后，铜球与水的总质量为多少？ 13．小珠在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品，质量为5t。 （1）小珠找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为6.4g，体积为8cm3，请问香樟木的密度是多大？ （2）该根雕作品的总体积是多少m3？ （3）小珠家也有一个香樟木摆件，如图所示，测得质量为1.6kg，体积为2.1dm3，请通过计算判断此摆件是实心还是空心？若空心，空心部分体积为多少？ 密度计算专题4---空心问题的计算参考答案 一．选择题（共5小题） 1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 二．填空题（共5小题） 6．实心；4.5。 7．2.7×103；10。 8．A；8×103；2：13；106。 9．3：2。 10．135；0.135；50。 三．计算题（共3小题） 11．解：（1）水的质量：m水=84g-54g=30g；（2）由ρ=可得，铝球空心部分的体积： V空=V水===30cm3， （3）由ρ=可得，铝球实心部分的体积：V实===20cm3，则铝球总体积：V总=V实+V空=20cm3+30cm3=50cm3。 答：（1）水的质量为30g；（2）铝球空心部分的体积为30cm3；（3）铝球总体积为50cm3。 12．解：（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由ρ=可得，铜球的体积： V球=V排=V溢===30cm3；（2）质量为m=178g铜球中铜的体积：V铜===20cm3＜V球， 所以此球是空心的；（3）空心部分的体积：V空=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3， 空心部分注满水时，水的体积：V水=V空=10cm3，水的质量：m水=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g, 注满水后的铜球总质量：m总=m水+m铜=10g+178g=188g。 答：（1）该球的体积是30cm3； （2）通过计算可知此球是空心的； （3）将其空心部分注满水后，钢球与水的总质量为188g。 13．（1）香樟木的密度是0.8×103kg/m3； （2）该根雕作品的总体积是6.25m3； （3）该摆件是空心的，空心部分体积为1×10﹣4m3。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/8 8:25:51；用户：牛海彬；邮箱：sjzshy150@xyh.com；学号：38150865 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $$