河南省漯河市实验中学2024--2025学年上学期九年级数学期中考试试题

2024-2025学年上学期九年级数学期中素质调研 一、单选题（每小愿3分，共30分） 1.下列四个标志中，是中心对称图形的是（) 2. 若x=2是方程2-x+c=0的一个根，则c的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.己知抛物线y=am2+4r-1(a≠0)与x轴的一个交点为(1,0)，则它与x轴的另一个交点 是() A.(4,0) B.(5,0 c.(0-) D.（-5,) 4.如果三点P1(1y),P2z(3,)和P3(4y3)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上，那么1 与y3之间的大小关系是() A.y1<y3<y2B.y3<y2<y1 C.y为<y1<y2 D.y1<y2<y为 5.如图，直角坐标系中A(0,4),(4,4),C(6,2),经过A,B,C三点的圆，圆心为M, 若线段DM=4,则点D与⊙M的位置关系为() A.点D在⊙M上B.点D在OM外C.点D在⊙M内 D.无法确定 0 6.如图，将aABC绕点A逆时针旋转70°得到aADE,延长BC交DE于点G,则∠EGB的 度数为（) A.120 B.110° C.1159 D.125° 7.如图，在o0中，点C为B上的点，C=2C.若∠ACB120°，且AC是⊙0的内 接正n边形的一边，则n的值为() A.8 B.9 C.10 D.12 8.如图，射线AB和射线AC分别与半径为5的⊙O相切于点B和点C,点D为⊙0上一 点且∠BDC=60°，则线段AC的长为() A.3 B.6 c.6 D.2W5 9.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，且A0=1.将 正方形0ABC绕原点0顺时针旋转90°，并放大为原来的2倍，使A0=2A0,得到正方形 04B,G,再将正方形0A8,G绕原点0顺时针旋转90°，并放大为原来的2倍，使40.=240， 家甲全王 寻到正方形O4B,C2…以此规律，得到正方形04BC,则点Bm的坐标为（） A.'(25.-22m）B.（-294,-2024）C.(22,224)D.（-22,-2m） D.如图，在RIAABC中，∠ACB=90,AC-6,BC-4,点F为射线CB上一动点，过点C 三CMLAF于M交AB于B,D是AB的中点，则DM长度的最小值是() A.5 B、√5 C.1 D.62 、填空题（每小题3分，共15分） ,如图，在RteABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1,将4ABC绕点C按逆时针方向 转得到△'B'C,此时点”恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为 若抛物线y=(m-1)xm22-mx有最小值，则常数m的值为 如图，AB是OO的直径，C、D为OO上两点，且BD平分∠CBA,连接CD,AC,若 CDB=32°，则∠ACD的度数为 .在直角三角形ABC中，已知AB=6,AC=8,∠A=90°，如果把该三角形绕直线AC旋 :一周得到一个圆锥，则该图锥侧面展开得到的扇形的圆心角大小是」 :.如图，在扇形B0C中，LB0C=60°，0D平分LB0C交BC于点D,点B为半径OB上 动点.若OB=6,则阴影部分周长的最小值为 、解答题（本大题共8小题，满分75分） .(8分)解下列方程： )3x2-5x=2. 2(5x-1)2=30-5x). 1.(8分)已知关于x的一元二次方程x-(2k-)x+2-2k=0有两个实数根x,名： )求实数k的取值范围： )是否行在实数k,使得x+x-名=9成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明 由. 家国全 18.(9分)已知ABC,以BC为边向外作等边△BCD,△ABD经过旋转后到达aECD的位 置，且点A,C,E恰好在一条直线上，AB=6AC=3.求∠BAC的度数和AD的长， :19.(9.分)如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，4ABC 的顶点均在格点上，情画出4ABC关于原点0成中心对称的4ABC,并写出A1B1,C,的 坐标 20.(10分)如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E,且CD=24,点M在⊙0上，MD 经过圆心O,连接MB。 (1)诺BE=8,求⊙0的半径： (2)若∠DMB=∠D,求线段OE的长. 21.(10分)如图，在⊙0中，直径CD⊥弦AB于点E,点P是CD延长线上一点，连接 PB,BD,BD平分∠ABP. (1)求证：PB是⊙0的切线. (2)连接AP,延长BD交AP于点F,若BD⊥P,DF=3,请你直接写出图中阴影部分面 积. 家国全 22.(10分)如图1，已知抛物线y=x2+r+n与x轴交于点A(-l,0),B两点，与y轴交于 点c0,-3). ()求刷，n的值及点B的坐标： (②)如图2，点P2为直线BC下方抛物线上的两点，点2的横坐标比点P的横坐标大1，过 点P作PMMy轴，交BC于点M,过点2作N∥y轴交BC于点N,求PM+ON的最大值 及此时点的坐标： 图1 图2 23.(11分)九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转为主题，开展数 学探究活动 (1)操作探究：如图1，△OAB为等腰三角形，OA=OB,∠AOB=60°，将△OAB绕点0旋 转IO°，得到aODE,连接AE,F是AE的中点，连接OF,则∠BAE=°，OF与DE 的数量关系是一-： (2)迁移探究：如图2，(1)中的其他条件不变，当△OAB绕点O逆时针旋转，点D正好落 在∠AOB的角平分线上，得到aODE,求出此时∠BAE的度数及OF与DE的数量关系： (3)拓展应用：如图3，在等腰三角形△OAB中，OA=OB=8,∠AOB=90°.将△OAB绕点 O旋转，得到△ODE,连接AE,F是AE的中点，连接OF,当∠EAB=15°时，请直接写出 OF的长. 图 图2 图3 家用全王 44