（配套训练）专题05 百分数（解含百分数的方程）-2024-2025学年六年级上册数学计算大通关（苏教版）

计算大通关 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 计算大通关 专题05 百分数（解含百分数的方程） 答案解析 1．解方程。 40%x＝24         58%x－32%x＝39         x＋37.5%x＝49.5 【分析】40%x＝24，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以40%即可； 58%x－32%x＝39，先将左边合并为26%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以26%即可； x＋37.5%x＝49.5，先将左边合并为137.5%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以137.5%即可。 【解答】40%x＝24 解：x＝24÷40% x＝60 58%x－32%x＝39 解：26%x＝39 x＝39÷26% x＝150 x＋37.5%x＝49.5 解：137.5%x＝49.5 x＝49.5÷137.5% x＝36 2．解方程。 x＋75%x＝1.4              x－38%x＝31 67%x－24%x＝5.16        21%x＋12%x＝26.4 【分析】（1）先计算加法，再根据等式的左右两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，方程两边同时除以1.75，计算即可得解； （2）先计算减法，再根据等式的左右两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，方程两边同时除以0.62，计算即可得解。 （3）先计算减法，再根据等式的左右两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，方程两边同时除以0.43，计算即可得解。 （4）先计算加法，再根据等式的左右两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，方程两边同时除以0.33，计算即可得解。 【解答】 解： 解： 解： 解： 3．解方程。 （1）27%x＝81    （2）70%x－25%x＝18    （3）（1＋30%）x＝3.9 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以27%即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以45%即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.3即可。 【解答】（1）27%x＝81 解：27%x÷27%＝81÷27% x＝300 （2）70%x－25%x＝18 解：45%x＝18 45%x÷45%＝18÷45% x＝40 （3）（1＋30%）x＝3.9 解：1.3x＝3.9 1.3x÷1.3＝3.9÷1.3 x＝3 4．解方程。                【分析】先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%，即可求解。 先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以170%，即可求解。 先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 5．解方程。 75%x－4＝3.5    x＋130%x＝460 【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加4，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以75%，计算即可得解； （2）先把等式右边化简为2.3x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2.3，计算即可得解； 【解答】 解： 解： 6．解方程。 20＋50%x＝55           2.4x－1.5×4＝10.8        【分析】（1）先根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减去20，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.5，计算即可得解； （2）先计算1.5×4，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加6，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2.4，计算即可得解； （3）先根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。 【解答】20＋50%x＝55 解：20＋0.5x-20＝55-20 0.5x＝35 0.5x÷0.5＝35÷0.5 x＝70 2.4x－1.5×4＝10.8 解：2.4x－6＝10.8 2.4x－6＋6＝10.8＋6 2.4x＝16.8 2.4x÷2.4＝16.8÷2.4 x＝7 x－＝2.4 解：x－＋＝2.4＋ x＝3.2 x÷＝3.2÷ x＝3.2× x＝4.8 7．解方程。     x＋12.5%x＝99      【分析】（1）把百分数化成分数后，根据减数等于被减数减差，用1减去化简后再根据等式的性质2，两边同时除以即可； （2）把百分数化成小数后，先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2，两边同时除以1.125即可；即可求解； （3）合并方程两侧后，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【解答】 解：1－x＝ x＝ x＋12.5%x＝99 解：x＋0.125x＝99 1.125x＝99 x＝88 解： x＝ 8．解方程。 45%x＝18      x－30%x＝280     140%x－80%x＝4.8 12x＋50%x＝50    x－37.5%x＝30     x÷65%＝52 【分析】45%x＝18，根据等式的性质2，等式两边同时除以45%即可求解； x－30%x＝280，先化简等号左边的算式，即原式变为70%x＝280，再根据等式的性质2，等式两边同时除以70%即可求解； 140%x－80%x＝4.8，先化简等号左边的算式，即原式变为：60%x＝4.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以60%即可求解； 12x＋50%x＝50，根据百分数化小数，原式变为：12x＋0.5x＝50，先化简等号左边的算式，即原式变为：12.5x＝50，再根据等式的性质2，等式两边同时除以12.5即可求解； x－37.5%x＝30，先化简等号左边的算式，即原始变为：62.5%x＝30，再根据等式的性质2，等式两边同时除以62.5%即可求解； x÷65%＝52，根据等式的性质2，等式两边同时乘65%即可求解。 【解答】45%x＝18 解：x＝18÷45% x＝40 x－30%x＝280 解：70%x＝280 x＝280÷70% x＝400 140%x－80%x＝4.8 解：60%x＝4.8 x＝4.8÷60% x＝8 12x＋50%x＝50 解：12x＋0.5x＝50 12.5x＝50 x＝50÷12.5 x＝4 x－37.5%x＝30 解：62.5%x＝30 x＝30÷62.5% x＝48 x÷65%＝52 解：x＝52×65% x＝33.8 9．解方程。 50%x＋130%x＝18         4.6x－60%x＝40 【分析】“50%x＋130%x＝18”先计算50%x＋130%x，再将等式两边同时除以180%，解出x； “4.6x－60%x＝40”先合并计算4.6x－60%x，再将等式两边同时除以4，解出x。 【解答】50%x＋130%x＝18 解：180%x＝18 180%x÷180%＝18÷180% x＝10 4.6x－60%x＝40 解：4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 10．解方程。 ÷＝6                 －25%＝27               ＋＝ 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成＝27，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）÷＝6 解：÷×＝6× ＝8 ÷＝8÷ ＝8× ＝14 （2）－25%＝27 解：－＝27 ＝27 ÷＝27÷ ＝27× ＝36 （3）＋＝ 解：＋＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 11．解方程。                              【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘x，再交换两边的位置，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，先将左边合并为0.75x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.75即可； ，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。 【解答】 解： 解： 解： 12．解方程。                   【分析】x＋80%x＝，把百分数、分数化成小数，将方程化简为1.8x＝0.3，方程两边同时除以1.8即可； x－，方程两边同时加，然后把方程两边同时除以即可； 90%x÷5＝1.8，把百分数化成小数，方程两边同时乘5，然后把方程两边同时除以即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 13．解方程。 （1）            （2）        （3） 【分析】（1）x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； （2）×（15－x）＝8，根据等式的性质2，方程两边同时除以，原式化为：15－x＝8÷，再根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去12的差即可； （3）÷25%x＝，先计算出÷25%x的商，根据等式的性质2，方程两边同时除以÷25%的商即可。 【解答】（1）x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ （2）×（15－x）＝8 解：15－x＝8÷ 15－x＝8× 15－x＝12 x＝15－12 x＝3 （3）÷25%x＝ 解：÷x＝ ×4x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 14．解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     【分析】（1）先计算等式左边的乘法，根据减数等于被减数减差，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以12，等式仍然成立，计算即可得解； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以，等式仍然成立，计算即可得解； （3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时乘，等式两边再同时除以，等式仍然成立，计算即可得解。 【解答】9×1.8－12x＝1.8 解：16.2－12x＝1.8 16.2－12x＋12x＝1.8＋12x 1.8＋12x＝16.2 1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8 12x＝14.4 12x÷12＝14.4÷12 x＝1.2 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：＝ 5÷32x＝ 5÷32x×32x＝×32x x＝5 x÷＝5÷ x＝5×4 x＝20 15．解方程。                                       【分析】x－x＝2.8，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可； 60%x－＝2.875，先根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以60%即可； x÷＝3，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可。 【解答】x－x＝2.8 解：x＝2.8 x＝2.8× x＝2.8×5 x＝14 60%x－＝2.875 解：60%x＝2.875＋ 60%x＝3 x＝3÷60% x＝5 x÷＝3 解：x＝3× x＝ x＝÷ x＝×4 x＝6 16．解方程。 5x－4.6＝7         【分析】（1）根据等式的性质5x－4.6＝7将方程两边用时加4.6，再同时除以5，即可求解； （2）先化简方程左边得1.2x，然后根据等式的性质方程两边同时除以1.2，即可求解。 （3）先化简方程左边得1.6x，然后根据等式的性质方程两边同时除以1.6，即可求解。 【解答】（1） 解：5x－4.6＋4.6＝7＋4.6 5x＝11.6 5x÷5＝11.6÷5 x＝2.32 （2） 解：x＝4.8 1.2x＝4..8 1.2x÷1.2＝4..8÷1.2 x＝4 （3） 解：2x－0.4x＝7.2 1.6x＝7.2 1.6x÷1.6＝7.2÷1.6 x＝4.5 17．解方程。          【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时乘6，再同时除以2.5即可； 化简方程为：0.8x＝48，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.8即可。 【解答】 解： 解： 解： 18．解方程。          【分析】，先化简等号左边的式子，即原式变为：，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%即可求解； ，先化简等号左边的式子，即原式变为：，之后两边再同时除以80%即可。 【解答】 解： 解： 解： 19．解方程。 ＋＝          －＝1          ＋60%＝ 【分析】x＋＝，根据方程的等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x－x＝1，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可； x＋60%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋60%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋60%的和即可。 【解答】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－x＝1 解：x－x＝1 x＝1 x÷＝1÷ x＝1×4 x＝4 x＋60%x＝ 解：1.6x＝ 1.6x÷1.6＝÷1.6 x＝÷ x＝× x＝ 20．解方程。                       【分析】（1）先计算×10＝8，根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以2即可解答； （2）化简方程左边得70%x，方程两边同时除以70%即可解出方程。 【解答】   解：2x＋8＝16 2x＋8－8＝16－8 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4                    解：70%x＝28 70%x÷70%＝28÷70% x＝40 21．解方程。                        【分析】先将x加上x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可； 先将85%转化成0.85，根据等式的性质，在方程两边同时加上0.85x，再同时减去0.15，最后同时除以0.85计算即可； 根据等式的性质，在方程两边同时乘5，将转化成0.6，再在方程两边同时除以0.2计算即可。 【解答】 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝3 解：1－0.85x＝0.15 1－0.85x＋0.85x＝0.15＋0.85x 0.15＋0.85x＝1 0.15＋0.85x－0.15＝1－0.15 0.85x＝0.85 x＝0.85÷0.85 x＝1 解：0.2x÷5×5＝×5 0.2x＝ 0.2x＝0.6 x＝0.6÷0.2 x＝3 22．解方程。                           【分析】，方程两边同时加4.6，再同时除以6，方程得解；，先改写成，合并未知数后得0.65，方程两边同时除以0.65，方程得解；，先合并未知数得：，方向两边同时除以，方程得解。 【解答】     解： 解： 0.65 解： 23．解方程。 x－15%x＝37.4                【分析】对于x－15%x＝37.4，先将方程中的百分数转化为小数，再把含有x的项合并，最后利用等式性质2解方程即可； 对于＋x＋4×1.8＝12.6，先将方程中的小数统一转化为分数形式，再利用等式性质1解方程即可； 对于x－62.5%＝将方程中的百分数和分数统一转化为小数，再利用等式性质1进行解方程即可。 【解答】x－15% x＝37.4 解：x－0.15x＝37.4 0.85x＝37.4 0.85x÷0.85＝37.4÷0.85 x＝44 ＋x＋4×1.8＝12.6 解：＋x＋4×＝ ＋x＋＝ x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ x－62.5%＝ 解：x－0.625＝0.75 x－0.625＋0.625＝0.75＋0.625 x＝1.375 24．解方程。   （1）        （2）        （3） 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上20%x，再同时减去，最后同时除以20%即可； （3）据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可。 【解答】（1） 解： （2） 解：1－20%x＋20%x＝＋20%x 1＝＋20%x ＋20%x－＝1－ 20%x＝ 20%x÷20%＝÷20% x＝×5 x＝ （3） 解： 25．解方程。                  【分析】第一小题在等式两边同时除以70%，可化为小数0.7，运用百分数除法计算得出答案；第二小题中在等式两边同时减去，将分数通分化为分母15的分数，再进行分子减法，再同时除以4可得出答案；第三小题中先计算左边的百分数减法得到52%x，再同时除以52%，可运用百分数除法计算得出答案。 【解答】 解： 解：    解： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$高学科网 JP.ZXXK.COM 计算大通关 专题5百分数（解含百分数的方程》 注雅事功： 5.解方程 1,餐题前，璃可好自己的姓名：组级，考号等值息，请写在署孤卡规定的位墨上， 75%x-4=3.5￥十130%x=460 2,所有题日必须在署卡上作箸，在试卷上作著无效， 3,看试结束日将试鞋和答道卡一并交四。 1,解方程。 40%x=24 68r-32x=39 ×+37.55m=49.5 6.解方程。 20+50%x=55 2.4m-1.5×4=10.8 24 2.解方程。 ×+75x=1.4 1-38x=31 7.解方程。 上号x+12.5=9日号 67八x-245w=5.1621kx+12%x=26.4 8。解方程。 45×=18×一30x=2280140mx-805×=4,日 3.解方程。 (1)275x=81(2)70mx-25%×=1日(3)(1+30八)=3.9 12x+505x=50装一37.5m=30x÷655=52 4.解方程 年-260线年e刻 1+75a140 9。解方程 505×十130%x=1846m一60x=40 命原特品汽学钢验家字有版权，经杖必究： 命学科网 计算大通关 i JP.ZXXK.COM 10.解方程。 15.解方程. 种6 x-23Mx=27 -2875 1,4-3 11,解方程。 16.解方程. r-15%r1 5x-4,6=7+4圳-71 12.解方程。 17.解方程. +m是 9%x+-1.1 1.5行+8=1214年-65r=40 13.解方程. 18。解方程. w居 2)1-=嘴 515 r-205=16 ...... 14,解方程。 19。解方程。 9×1,日-12a=18 115 11848 376 +60=号 命眼创精品夜落学料钢验家卓有版。复权必宽： 高学科网 JP.ZXXK.COM 计算大通关 25.解方程. 20。解方程。 7%1=602。 s+4%1=20. 学a6 1-3修-2g 21.解方程. 217 1-83%1▣0.13 02r+53 22.解方程. 5红-46▣0 1-53%383 23.解方程. ×-154x=37,4 +x+4×18-126 24,解方程。 (2)1-2%-支 命原创特品资离学钢验家字打新权，极杖总究：可学科网 JP.ZXXK.COM 计算大通关 ZHONGXIAOXUESHUXUE 专题05百分数（解含百分数的方程) 注意事项： 1,答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2,所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1.解方程。 40%x=24 58%×一32%x=39 x+37.5%x=49.5 2.解方程。 ×+75%x=1.4 ×一38%x=31 67%x-24%x=5.16 21%x+12%x=26.4 3.解方程。 （1)27%x=81 (2)70%x-25%x=18(3)(1+30%)×=3.9 4.解方程。 x-20%x=80 x+70%x=340 1 2x+3=35 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 可学科 JP.ZXXK.COM 计算大通关 ZHONGXA0×UESHUXUE 5.解方程。 75%x-4=3.5x+130%x=460 6.解方程。 :.: 20+50%x=55 2.4x-1.5×4=10.8 2. 4=2.4 3X- 7.解方程。 1-60%x=8 3 ×+12.5%x=99 7 x+gx= 23 8.解方程。 45%x=18×-30%x=280 140%x-80%x=4.8 12x+50%x=50×-37.5%x=30×÷65%=52 9.解方程。 50%x+130%x=18 4.6×一60%x=40 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ :.. 可学科网 JP.ZXXK.COM 计算大通关 10.解方程。 ÷6 7 x-25%X=27 5 8 11.解方程。 x-25%x=3 2 .12 +6x= 12.解方程。 x+80%x= 90%x÷5=1.8 10 13.解方程。 (1 (2) 号x15-列=8 (3) +25%x= 14.解方程。 9×1.8-12x=1.8 +75%日 1-15 12848x ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 可学科网 JP.ZXXK.COM 计算大通关 o ZH0NGX1A0×UESHUXUE ..: 15.解方程 43 1 5-=2.8 60%x =2.875 1x1=3 2 16.解方程。 5x-46=7x+=48 2x-40%x=7.2 ... 17.解方程。 2.5x÷6=12L.4x-60%x=48 .. 18.解方程。 1211 24 3x+5x=12 40%x- 515 x-20%x=16 19.解方程。 5x+1= 2 8 36 x-5x=1 312 +60%=月 20.解方程。 6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 可学科网 JP.ZXXK.COM 计算大通关 2r+4 ×10=曰16 x-30%x=28 21.解方程。 1-85%x=0.15 0.2r+5=3 5 22.解方程。 1 6x-4.6=8 x-35%x=5.85 +好 23.解方程。 x-15%x=37.4 号+x+4×1.8=12.6 x-62.5%=3 4 24.解方程。 14 (2)1-20%x月 (3) 25.解方程。 70%x=60.2 .16 4x+35 x-48%x=20.8 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！