重庆市2024-2025学年高三上学期11月期中调研测试数学试题

2025年普通高等学校招生全国统一考试 11月调研测试卷数学 数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条 形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作 答。若在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知i为虚数单位，2=， 1+2,则1z 1 B. c. D. 5 3 2.已知集合M={0,1,2,3,4,5},N={x|(x+1)(x-3)≤0}，则M∩N= A.3} B.{2,3} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3} 3.已知a>b,c<d<0,则 A.a+c>b+d B.a+c2>b+d2 C.ac>bd D.ac2>bd2 4. 已知数列a,}满足：4=3,1+1=1，则4，= anan+l A. 3 B. C.2 D.3 5. 已知平面上的两个向量a,b满足(a-b)(a+2b)=a·b=b2,则<a,b> B. C. 4 3 D. 6.已知实数a>0,且a≠1，若函数f(x)=a+log。x在(1,2)上存在零点，则 A.a2+l0g 2<0 B.a2-logza<0 C.a+l0g 2>0 D.a-log 2<0 11月调研测试卷（数学）第1页共4页 CS扫描全能王 】亿人那在用的目播ApP 7.设△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若s n9=5,且a2-2ac+2c-6c+9=0. 23 则b= A.3V2 B.4 C.23 D.5 8. 已知实数a,b,c满足：a2+2b2=9,3b2+4c2=48,5c2+6a2=51,则3a-2b+c的最大值为 A.6 B.9 c.10 D.15 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.已知p:“x∈N,2x+1是奇数”，q:“3x∈N,3x+1是偶数”，则 A.P:“x∈N,2x+1是偶数” B.p:“3x∈N,2x+1是偶数” C.9:“3x∈N,3x+1是奇数” D.一9：“x∈N,3x+1是奇数” ⊙ 1 10.已知等比数列{a,}的公比g=一2其前n项和记为S,且8，=21，则 A.aas=1 B.an≥a2 C.Sn≤21 D.Sn≥16 11.设a∈R,函数f(x)=-x3+ax-2,则 A,当a<0时，函数f(x)为单调递增函数 B.点(0，-2)为函数y=f(x)图象的对称中心 C.存在a,b,使得函数y=f(x)图象关于直线x=b对称 D.函数f(x)有三个零点的充要条件是a>3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知平面直角坐标系中，向量a=(-1,2),单位向量b=(x,y)满足|a+b日4-b1,则x的值可以 是（写出一个正确结果即可） 13.已知f(x)为定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=e+2x,则f)=_ 14.己知函数f(x)=asix,aeZ.若y=f(f(x)的零点恰为y=f(x)的零点，则a的最大值是 11月调研试卷（数学）筑？而盐4而 C③扫描全能王 门亿人都在用的归播APP 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知非零等差数列{an}满足：a。=a,-2a,a,+aa,=0. (1)求数列{a,}的通项公式： (2)记{a,}的前n项和为Sn,求Sn的最小值. 16.(15分) 已知函数f(x)=x2+2|x+a|: (1)讨论f(x)的奇偶性： (2)若f(x)在(1,1)上具有单调性，求实数a的取值范围. 17.(15分) 在△ABC中，已知A+B>T,anB= 2sin A-2cos B+cosA 3 2sin B-2cos A+sinA （①证明：smC=1+2osC: (2)若AB=2,求△ABC面积的最大值 11月调研测试卷（数学）第3页共4页 CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 18.(17分) 己知函数f(x)=(x+a)lnx-x(aeR). (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f()处的切线方程： (2)若函数f(x)有两个极值点，求a的取值范围： (3)在(2)的条件下，确定函数∫(x)零点的个数. 19.(17分) 己知xeR,[x]表示不超过x的最大整数，如[3]=3，[2]=1，[-1.5]=-2. 1 (1)若a1>0,am+l= ，,n∈N,且{an}是无穷数列，求a,的取值范围： [a (2)记(x)=x-[x). ①若a=1,42=2，an+2=a1+an,求log4 2]+2g.{ k+ a2」k2 a ②设a=√m,m∈N,a1=[a](an),证明：3k∈N,使得n≥k时，a,=0. 11月调研测试卷（数学）第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白