专题06 期末计算题刷题练3（整式加减化简求值80道）-2024-2025学年七年级数学上册期末复习高频考题专项训练（浙教版2024）

专题06 期末计算题刷题练3 （整式加减化简求值80道） 1．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 2．先合并同类项，再求值． (1)，其中； (2)，其中． 3．先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中， 4．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 5．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 6．（1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中． 7．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 8．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 9．先化简，再求值： (1)，其中，满足． (2)，其中，． 10．化简求值： (1)，其中，． (2)，其中 11．先化简，再求值：．其中，． 12．先化简，再求值：，其中． 13．先化简，再求值：，其中，． 14．先化简，再求值：，其中． 15．先化简，再求值：，其中． 16．先化简，再求值：，其中． 17．先化简再求值： ，其中． 18．先化简，再求值：，其中． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．先化简，再求值：，其中． 21．先化简，再求值：，其中，，． 22．先化简，再求值：，其中，满足. 23．求代数式的值，其中． 24．先化简，再求值：，其中，． 25．先化简，再求值：的值，其中，． 26．先化简再求值：，其中：． 27．先化简，再求值：，其中． 28．先化简，后求值：，其中，． 29．先化简，再求值：其中 30．先化简，再求值：，其中． 31．先化简，再求值：，其中． 32．先化简，再求值：，其中，． 33．先化简，再求值：，其中，． 34．先化简再求值：其中，． 35．先化简，再求值：，其中． 36．先化简，再求值：，其中，． 37．先化简，再求值：，其中． 38．先化简，再求值：，其中，． 39．先化简，再求值：．其中，． 40．先化简，再求值：，其中，． 41．先化简，再求值：．其中． 42．先化简再求值：，其中 ，． 43．先化简，再求值：，其中． 44．先化简，再求值：，其中，，． 45．先化简，再求值：，其中． 46．先化简，再求值：，其中，． 47．先化简，再求值：，其中，． 48．先化简，再求值：，其中，． 49．先化简再求值：，其中． 50．先化简再求值：，其中． 51．先化简，再求值：，其中． 52．先化简，再求值：，其中． 53．先化简，再求值： ，其中． 54．先化简，再求值：，其中 55．先化简再求值：，其中． 56．先化简，再求值：，其中． 57．化简求值 ，其中． 58．先化简，再求值：，其中，. 59．先化简，再求值：，其中， 60．先化简，再求值：，其中，，. 61．先化简，再求值：，其中，． 62．先化简，再求值：，其中． 63．先化简，再求值：，其中 64．先化简，再求值：其中，． 65．先化简，再求值．，其中． 66．先化简，再求值：，其中． 67．先化简，再求值：，其中，． 68．先化简再求值：，其中． 69．先化简，再求值：，其中． 70．化简求值：，其中，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 期末计算题刷题练3 （整式加减化简求值80道） 1．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 【答案】(1)，26 (2)，1 【分析】此题考查了整式的加减混合运算， （1）先去括号，再合并同类项，最后代数求解即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后代数求解即可． 熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 【详解】（1） ∵， ∴原式； （2） ∵， ∴原式． 2．先合并同类项，再求值． (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的运算，熟悉掌握合并同类项法则是解题的关键． （1）合并同类项后代入运算即可； （2）合并同类项后代入，，运算即可． 【详解】（1）解：， 当时，原式； （2） ， 当，时，原式 3．先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中， 【答案】(1)； (2)；4 【分析】此题考查了整式的加减混合运算， （1）先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可； （2）先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可． 熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 【详解】（1） ； 当时，原式 ； （2） 当，时，原式． 4．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1)； (2)． 【分析】 本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键； （1）先合并同类项，再把代入化简后的代数式计算即可； （2）先去括号，合并同类项，再把，代入化简后的代数式计算即可； 【详解】（1）解： ； 当时， 原式 （2） ； 当，时， 原式． 5．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1)，8 (2)，10 【分析】本题考查了整式的化简求值．细心运算是解题关键． （1）直接利用单项式乘多项式乘法法则去括号，进而合并同类项，再将变形为即可求出答案； （2）直接利用单项式乘多项式乘法法则去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案． 【详解】（1）解： ， ∵， ∴， 即原式； （2） ， 把代入得：原式． 6．（1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；；（2）；69 【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． （1）先去括号，然后根据整式的加减进行求解，最后代值求解即可； （2）先去括号，然后进行整式的加减运算，最后代值求解即可． 【详解】（1）原式 把代入得； （2）原式 把代入得： 7．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键； （1）原式利用平方差公式，单项式乘多项式法则，以及完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值； （2）原式括号中利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：原式 ， 当，时， 原式． （2）解：原式 ， 当，时， 原式． 8．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 【答案】(1)， (2)，10 【分析】本题主要考查整式的混合运算，代入求值，掌握整式混合运算法则是解题的关键． （1）根据单项式乘以多项的运算展开，再根据整式的加减运算化简，代入求值即可． （2）根据单项式乘以多项的运算展开，再根据整式的加减运算化简，代入求值即可． 【详解】（1）解： ， 当，时， 原式． （2） 当， ， 原式． 9．先化简，再求值： (1)，其中，满足． (2)，其中，． 【答案】(1)，； (2)，． 【分析】（）根据去括号，合并同类项对整式进行化简，根据绝对值的非负性求出，的值，代入即可解答； （）根据去括号，合并同类项对整式进行化简，然后代入即可求解； 本题考查了整式的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ∵， ∴， ， ∴原式 ； （2）解：原式 ， 当，时， 原式， ， ． 10．化简求值： (1)，其中，． (2)，其中 【答案】(1)； (2)；1 【分析】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项和掌握去括号法则是解题关键， （1）直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案； （2）原式先去括号，然后合并同类项进行化简，然后再求值． 【详解】（1）解：原式 ， 当，时， 原式 ． （2）解：原式 ． ∵，且，， ，， 解得：，， ∴原式 11．先化简，再求值：．其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的乘除中的化简求值，先利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并同类项，最后计算除法即可，代入，求值即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 12．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，主要是考查完全平方公式和平方差公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键． 原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式= ， 当时，原式． 13．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先去括号，再合并同类项，然后再把的值代入化简后的式子进行计算即可得到答案，准确熟练的计算是解此题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 14．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】题目主要考查整式的化简求值，平方差公式的运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键． 根据平方差公式及单项式乘以多项式计算，然后计算加减法，最后代入求解即可． 【详解】解： ． 当时， 原式． 15．先化简，再求值：，其中． 【答案】，6 【分析】本题考查了整式的化简求值，平方差公式，完全平方公式．熟练掌握整式的化简求值，平方差公式，完全平方公式是解题的关键． 先根据平方差公式，完全平方公式计算，然后合并同类项可得化简结果，最后代值求解即可． 【详解】解： ， 将代入得，原式． 16．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的乘法运算，化简求值，先计算多项式乘以多项式，再合并同类项，最后把代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 17．先化简再求值： ，其中． 【答案】，6 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算顺序和运算法则，注意去括号时，括号前为负时要变号． 先根据整式混合运算的运算顺序和运算法则进行化简，再将x和y的值代入进行计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 18．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先计算乘法，再合并同类项，再计算除法，最后代入求出即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 19．先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算及求值，平方差公式，先根据多项式除以单项式以及平方差公式去括号，再合并即可化简，最后代入的值计算即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ； 当，时，原式． 20．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，平方差公式、完全平方公式，先根据平方差公式、完全平方公式去括号，再合并同类项即可化简，代入计算即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 21．先化简，再求值：，其中，，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，平方差公式，完全平方公式，先利用平方差公式和完全平方公式去括号，再合并即可化简，最后代入的值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 22．先化简，再求值：，其中，满足. 【答案】，3 【分析】本题考查了绝对值的非负性、整式的化简求值，先去括号再合并同类项，得，然后结合得出，，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：， ， ， . ，， ，， 原式. 23．求代数式的值，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了代数式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．根据完全平方公式，平方差公式和单项式乘多项式将式子展开，再合并同类项，最后代入值计算即可． 【详解】解：      ． 当时，原式． 24．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，平方差公式等知识．熟练掌握整式的化简求值，平方差公式是解题的关键． 先利用平方差公式、多项式除单项式计算，然后合并同类项可得化简结果，最后代值求解即可． 【详解】解： ， 将，代入得，原式． 25．先化简，再求值：的值，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查整式的加减，去括号、合并同类项是整式加减的基本方法．去括号、合并同类项化简后代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 26．先化简再求值：，其中：． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算法则，完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式的乘法法则． 先根据整式混合运算法则将整式化简，再根据负整数幂的运算法则，得出x的值，最后将x的值代入进行计算即可． 【详解】解： ∵， ∴当时， 原式． 27．先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 根据平方差公式、去括号法则、合并同类项把原式化简，把的值代入计算得到答案． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 28．先化简，后求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的化简与求值，先根据整式的混合运算法则计算括号内的，再根据多项式除以单项式法则计算，最后代入计算即可，熟练掌握整式的化简与求值是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 29．先化简，再求值：其中 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先计算括号内的整式的乘法运算，合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再代入求值即可． 【详解】解： ； 当时， 原式； 30．先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】本题考查了整式的混合运算化简求值，先根据整式的运算法则对整式进行化简，再把代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ， 当时， 原式 ， ． 31．先化简，再求值：，其中． 【答案】，3 【分析】此题考查了整式的加减－化简求值．先去括号，然后合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 32．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 33．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】此题主要考查了整式的加减，直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案． 【详解】原式 当， 原式 34．先化简再求值：其中，． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的混合运算的化简求值，平方差公式，同底数幂除法，熟练掌握整式的混合运算是解题的关键．先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，然后将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 35．先化简，再求值：，其中． 【答案】，6 【分析】本题考查整式运算中的化简求值，先进行平方差公式，单项式乘多项式的计算，再合并同类项化简，然后代值计算即可． 【详解】解：原式； 当时，原式． 36．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，首先去括号，然后合并同类项，化简后，再代入、的值求解即可． 【详解】解： 当时 原式． 37．先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式，平方差公式是解题的关键．先计算完全平方公式，平方差公式，再合并同类项，化简后代入求值． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 38．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，再把，代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ； 39．先化简，再求值：．其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的运算，化简求值，根据完全平方公式，平方差公式，整式的加减法则化简，再将，代入求解即可． 【详解】解： 当，时， 原式． 40．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的混合运算、代数式求值等知识点，灵活运用整式的混合运算法则化简成为解题的关键． 先根据整式的混合运算法则化简，再把、代入化简后的结果中计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 41．先化简，再求值：．其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算——化简求值，先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 【详解】解： ， 当时， 原式 42．先化简再求值：，其中 ，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据整式的混合运算计算括号内的，再根据多项式除以单项式计算，然后代入求值． 【详解】解：原式 当，时，原式. 43．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减的化简求值，先将多项式去括号合并，再将字母的值代入计算节即可． 【详解】 ． 当时，原式． 44．先化简，再求值：，其中，，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式化简求值，先把括号内通过乘法公式展开，合并同类项，再运算除法，得出，然后把，代入，进行计算，即可作答． 【详解】解：原式 ． 当，时，原式． 45．先化简，再求值：，其中． 【答案】，4052 【分析】本题考查了整式的加法运算，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握知识点是解题的关键． 先利用完全平方公式和平方差公式化简，再利用整式的加法合并即可，最后再代入求值． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 46．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查整式的四则运算，先将整式根据多项式乘以多项式以及完全平方公式去括号、合并得最简结果后，再把的值代入计算即可． 【详解】解： 当，时，原式 47．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，6 【分析】利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 48．先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号，再合并同类项，得出，然后把，分别代入，进行计算，即可作答． 【详解】解： ， 把，分别代入， 得出． 49．先化简再求值：，其中． 【答案】 【分析】利用整式的相应的法则（完全平方公式、多项式乘多项式法则）对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 50．先化简再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先去括号，再合并同类项，化简后，代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 51．先化简，再求值：，其中． 【答案】，8 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，注意去括号时，括号前为负时要变号． 先根据去括号法则将括号去掉，再合并同类项，最后将x的值代入进行计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 52．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先利用完全平方差公式、平方差公式展开，再由整式加减运算化简，最后将代入化简结果求值即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题考查整式化简求值，涉及完全平方差公式、平方差公式、去括号法则、整式加减乘法运算、代数式求值等知识，熟练掌握整式混合运算法则是解决问题的关键． 53．先化简，再求值： ，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是非负数的性质，整式的加减运算中的化简求值，根据非负数的性质先求解，再去括号，计算整式的加减运算，最后代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， 解得：， ， ， ． 当时， 原式， ． 54．先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值问题．先去括号，再合并同类项，然后代值计算即可，注意计算的准确性． 【详解】解：原式 当时，原式 55．先化简再求值：，其中． 【答案】，7 【分析】本题考查整式的化简求值，先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 56．先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减运算是解题的关键．先去括号，再合并同类项，最后代入字母的值求解即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 57．化简求值 ，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的加减以及化简求值，将原式去括号合并同类项得到最简结果，再将，代入计算． 【详解】解： ； 当时， 原式． 58．先化简，再求值：，其中，. 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据整式的混合运算法则计算括号内的，再根据多项式除以单项式法则计算，最后代入计算即可． 【详解】解：原式 ． 当时， 原式 ． 59．先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算、化简求值，先利用平方差公式、完全平方公式计算括号内的式子，再去括号、合并同类项，最后将，代入求值即可． 【详解】解： ， 将，代入，得： 原式 ． 60．先化简，再求值：，其中，，. 【答案】；24 【分析】此题考查整式的化简求值，掌握整式的运算顺序和运算法则正确化简是解题的关键． 先去括号，合并同类项得到化简结果，再把a、b的值代入化简结果即可得到答案． 【详解】解：原式 当，时 原式 61．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解题是关键． 解析先化简，再代入求值． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 62．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，先利用整式的乘法计算，合并后代入求得数值即可． 【详解】解：原式 当时，原式． 63．先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题考查了整式得乘法及完全平方公式，化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．注意计算的准确性． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 64．先化简，再求值：其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 65．先化简，再求值．，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 首先利用多项式的乘法，然后去括号，合并同类项，最后代入数值计算即可． 【详解】解：原式 当时， 原式 66．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 67．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，， 【分析】本题考查了整式的化简求值，先利用平方差公式、完全平方公式对进行化简，再将，代入，可得．关键是掌握平方差公式、完全平方公式． 【详解】解： ， 当，时，原式． 68．先化简再求值：，其中． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的混合运算和求值，熟练掌握运算法则和乘法公式是解题的关键． 先把原式按照多项式的乘法法则进行计算，再合并同类项，再把入化简结果求值即可． 【详解】 当时，原式． 69．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算以及化简求值，先去括号，得出，再合并同类项，得，把代入，进行运算即可作答． 【详解】解： ， 当时，原式． 70．化简求值：，其中，． 【答案】 【分析】先去括号，合并同类项化简原式，再将代入求值即可. 【详解】原式= = = = 当，时，原式= 【点睛】本题主要考查代数式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$