江西省南昌市第三中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

南昌三中教育集团2024-2025学年度上学期初二数学期中测试

一．选择题（共6小题每小题3分）

1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．2，3，5 B．5，5，10 C．3，4，6 D．4，5，11

2．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　）

A．两点之间，线段最短 

B．垂线段最短 

C．两直线平行，内错角相等 

D．三角形具有稳定性

4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则∠1、∠2、∠3的数量关系为（　　）

A．∠3＝∠2+∠1 B．∠3＝∠2+2∠1 

C．∠3+∠2+∠1＝180° D．∠1+∠3＝2∠2

5．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，添加下列条件后能用“SAS”判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A．AC＝A′C′ B．BC＝B′C′ C．∠B＝∠B′D．∠C＝∠C′

6．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两

点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF＝DN；②AE＝CN；③△DMN是等腰三角形；④S△AND+S△AME＝S△ANC﹣S△AME，其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题每小题3分）

7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 　   　．

8．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝　       　．

9．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠A′＝　      　°．

10．如图所示，梳妆台上有一面垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算式是 　             　．

        

11 如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为　   　．

12如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，点D为BC上一动点，连接AD．若AC＝1，△ABC的面积为，则AD+BD的最小值为　     　

三．解答题（共5小题每小题6分）

13．已知△ABC的三边长是a，b，c．

（1）若a＝6，b＝8，且三角形的周长是小于22的偶数，求c的值；

（2）化简|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|．

14．已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．

（1）若点M、N关于x轴对称，试求a，b的值；

（2）若点M、N关于y轴对称，试求（b+2a）2019．

15．已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF＝AC，FD＝CD

求证：（1）△ADC≌△BDF

（2）BE⊥AC．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别为边BC，AC上的点，连接AD，DE，AB＝DC，∠ADE＝∠B．求证：AD＝DE．

 

17．如图，在正方形网格中，点A，B，C均为网格线交点，请按要求作图，作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，无需说明理由．

（1）如图1，作出△ABC关于直线MN对称的图形；

（2）如图2，在直线MN上求作点P，使得∠APM＝∠BPN．

四  解答题（共3小题每小题8分）

18如图，在△ABC中，D是AB上一点，过点C作CF∥AB，连接DF交AC于点E，DE＝EF．求证：△ADE≌△CFE．

 

 

19如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是△ABC的中线．

 （1）若∠ACB＝50°，∠BAD＝65°，求∠AEC的度数；

（2）若AB＝9，△BCF与△BAF的周长差为3，求BC的长