福建省泉州市永春县第五中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024年秋永春五中片区七年级数学科期中质量监测参考答案 1-10.选择题： CDBBB,CDACB 11-16.填空题: 6.44, >, , -12 , -2, 420 17.【答案】解：负数集合：， 分数集合：， 非负整数集合：， 18. 【答案】解： ； ； ； ．  19.【答案】解：在数轴上表示各数如下： 则．  20.【答案】解：由所给图形可知， 第个图形中，棋子的个数为：； 第个图形中，棋子的个数为：； 第个图形中，棋子的个数为：； ， 所以第个图形中，棋子的个数为个． 当时，； 当时，， 所以编号为，，，，的图形中，棋子的个数分别为：，，，，． 令得， 个， 即摆第个正方形需要个棋子． 由知， 摆第个正方形需要个棋子．  21.【答案】(1)解：+10-2+5-6+12-9+4-14＝0(m)．答：守门员最后回到了球门线上．  (2)|+10|+|-2|+|+5|+|-6|+|+12|+|-9|+|+4|+|-14|＝62(m)．答：守门员在这段时间内共跑了62 m．  (3)第一次跑动后离球门线的距离为0+10＝10(m)，第二次跑动后离球门线的距离为10-2＝8(m)，第三次跑动后离球门线的距离为8+5＝13(m)，第四次跑动后离球门线的距离为13-6＝7(m)，第五次跑动后离球门线的距离为7+12＝19(m)，第六次跑动后离球门线的距离为19-9＝10(m)，第七次跑动后离球门线的距离为10+4＝14(m)，第八次跑动后离球门线的距离为14-14＝0(m)．答：对方球员有三次挑射破门的机会．  22.【答案】解：原式 ； 原式 ．  23.【解析】解：由数轴可知，，，，，即． 故答案为：． 由数轴可得：，，，，则，． 故答案为：，． ，， ． 故答案为：． 由数轴可知，， 互为相反数，、互为倒数， ， ． 24.【答案】解：；； 当时，方案一：元； 方案二：元， 因为， 所以按方案一购买较合算． 先按方案一购买台微波炉送台电磁炉，再按方案二购买台电磁炉，共元．  25.【答案】(1) -4， 2； ①点表示的数为：， 点表示的数为：， 点表示的数为：， ， 故答案为：，； 不变， ， ， 的值为，是定值， 的值不随着时间的变化而改变； 设秒后、两点相距个单位长度， 由题意得：， 即， 解得：或， 秒或秒后、两点相距个单位长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋永春五中片区七年级数学科期中质量监测卷 满分:150分 考试时间：120分钟； 学校________________姓名_____________班级_______号数_________ 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 1、 选择题（单项选择，每小题4分，共40分） 1.的相反数是(     ) A. B. C. D. 2.如果温度上升记作，那么温度下降记作(    ) A. B. C. D. 3.年月日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．让我们感受“数”读二十大：全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近亿农村贫困人口实现脱贫，近九百六十万贫困人口实现易地搬迁其中，九百六十万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.下列各组数中，数值相等的一组是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.数学概念是一个人对数学理解的开始，下列关于一些概念理解正确的是(    ) 倒数等于本身的数有； 相反数等于本身的数是负数； 是绝对值最小的有理数； 数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数． A. B. C. D. 6.下列说法正确的是(    ) A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是 C. 是四次三项式 D. 不是整式 7.已知，，并且，那么的值为  (    ) A. B. C. D. 或 8.如果两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工个，乙车间每小时加工个，小时后，甲车间还剩个零件未加工，此时乙车间未加工的零件个数为． A. B. C. D. 9.小明按如图所示的程序输入一个数等于，最后输出的结果为(    ) A. B. C. D. 10.定义一种新运算：，其中，比如：，则的值为(    ) A. B. C. D. 2、 填空题（每小题4分，共24分） 11.将精确到的近似数是______． 12.比较大小： ______用“”或“”填空 13.把多项式按字母的降幂排列：______． 14.若，则代数式 ______． 15.如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是　 　． 16.观察右边一组数：-1，2，-3，4,-5,6,-7，...，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第21行中从左边数第20个数为____________ 3、 解答题（86分） 17. (6分)把下列各数填在相应的集合内：，，，，，． 负数集合：______________________________ 分数集合：______________________________ 非负整数集合：______________________________ 18.计算（12分） ； ； ； ． 19. （8分）在数轴上标出下列各数：，，，，，并把它们用“”连接起来 20.（8分）探索规律；用棋子按如图所示的方式摆正方形． 按图示规律填写如表： 图形编号 棋子个数 按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？ 按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？ 21.（8分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：：，，，，，，，假定开始计时时，守门员在球门线上． 守门员最后是否回到了球门线上？ 守门员在这段时间内共跑了多少米？ 如果守门员离开球门线的距离超过不包括，那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 22.（8分）定义“”运算：当，同号时，；当，异号时， 求的值． 求的值． 23.（10分）点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． 把，，，这四个数用“”连接起来：______； 用“”或“”填空： ______， ______； 化简： ______； 若互为相反数，、互为倒数，求的值． 24.（12分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．   方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；   方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．   现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台．  若该客户按方案一购买，需付款_____________元．用含的代数式表示，若该客户按方案二购买，需付款____________元．用含的代数式表示   若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？   当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 25. （14分）先阅读材料：如图，在数轴上点示的数为，点表示的数为，则点到点的距离记为，线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即． 解决问题：如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是，且有，点表示的数是． ______， ______； 若点以每秒个单位长度的速度向左运动到，同时点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动分别到，，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为 ①则点表示的数是______，______用含的式子表示． 请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 若点点分别以个单位每秒和个单位每秒的速度相向而行，则几秒后、两点相距个单位长度？ 学科网（北京）股份有限公司 $$2024 年秋永春五中片区七年级数学科期中质量监测卷 满分:150 分 考试时间：120 分钟； 学校________________姓名_____________班级_______号数_________ 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题（单项选择，每小题 4 分，共 40 分） 1.−8的相反数是( ) A. 1 8 B. − 1 8 C. 8 D. −8 2.如果温度上升 10℃记作+10℃，那么温度下降 5℃记作( ) A. +10℃ B. −10℃ C. +5℃ D. −5℃ 3.2022年 10月 16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．让我们感受“数”读二 十大：全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近 1亿农村贫困人口实现脱贫，近九百六十万贫困人口实现易地 搬迁……其中，九百六十万用科学记数法表示为( ) A. 9.6 × 105 B. 9.6 × 106 C. 96 × 105 D. 960 × 104 4.下列各组数中，数值相等的一组是( ) A. 32和23 B. ( − 2)3和− 23 C. − 32和( − 3)2 D. −(2 × 3)2和−2 × 32 5.数学概念是一个人对数学理解的开始，下列关于一些概念理解正确的是( ) ①倒数等于本身的数有±1； ②相反数等于本身的数是负数； ③0是绝对值最小的有理数； ④数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数． A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ 6.下列说法正确的是( ) A. 单项式−�的系数是 1 B. 单项式−3���2的次数是 2 C. 4�2�2 − 3�2� + 1是四次三项式 D. � 2�3 3 不是整式 7.已知|a| = 3，|b| = 4，并且� > �，那么� + �的值为 ( ) A. +7 B. −7 C. ±1 D. −7或−1 8.如果两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工�个，乙车间每小时加工�个( � < � )，5小时 后，甲车间还剩 20个零件未加工，此时乙车间未加工的零件个数为(    )． A. 5� + 20 − 5� B. 5� + 20 − 5� C. 5� + 20 D. 5� + 20 9.小明按如图所示的程序输入一个数�等于 10，最后输出的结果为( ) A. 51 B. 251 C. 256 D. 255 10.定义一种新运算：�(�, �) = 2�+� �+� ，其中� + � ≠ 0，比如：�(2,5) = 2×2+5 2+5 = 9 7 ，则�(1,2) + �(2,3) + ⋯ + �(100,101) + �(101,101) + �(101,100) + ⋯ + �(3,2) + �(2,1)的值为( ) A. 597 2 B. 603 2 C. 300 D. 303 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11.将 6.4358精确到 0.01的近似数是______． 12.比较大小：− 45 ______− 5 6 . (用“>”或“<”填空) 13.把多项式 2x2 − x3y + y3 − xy2按字母 x的降幂排列：______． 14.若a2 + 3b = 2，则代数式 3a2 + 9b − 18 = ______． 15.如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 ． 16.观察右边一组数：-1，2，-3，4,-5,6,-7，...，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第 21 行中从左边数第 20 个数为____________ 三、解答题（86 分） 17. (6 分)把下列各数填在相应的集合内：( − 1 2 )2，−| − 3|，− 1 3 ，−38，10，0． 负数集合：{______________________________…} 分数集合：{______________________________…} 非负整数集合：{______________________________…} 18.计算（12 分） (1)( − 4) + ( + 17) + ( − 36) + ( + 73)； (2)8 − 1 − 5 ÷ ( − 5) × ( − 3)； (3)( 5 9 − 3 4 + 1 18 ) × ( − 36)； (4) − 14 − ( 2 3 − 1 6 ) × 1 3 × [2 − ( − 3)2]2． 19. （8 分）在数轴上标出下列各数：0.5，−4，−2.5，2，−0.5，并把它们用“>”连接起来 20.（8 分）探索规律；用棋子按如图所示的方式摆正方形． (1)按图示规律填写如表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ 棋子个数 (2)按照这种方式摆下去，摆第 20 个正方形需要多少个棋子？ (3)按照这种方式摆下去，摆第�个正方形需要多少个棋子？ 21.（8 分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记 作正数，返回记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+10，−2，+5，−6，+12， −9，+4，−14(假定开始计时时，守门员在球门线上)． (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员在这段时间内共跑了多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过 10 m(不包括 10 m)，那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时 间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 22.（8 分）定义“∗”运算：当�，�同号时，� ∗ � =+ (�2 + �2)；当�，�异号时，� ∗ � =− (�2 − �2). (1)求 4 ∗ 1的值． (2)求5 2 ∗ [( − 2) ∗ 3]的值． 23.（10 分）点 A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a和 b． (1)把 a，b，−a，|b|这四个数用“<”连接起来：______； (2)用“>”或“<”填空：a + b ______0，a − b ______0； (3)化简：|a + b| − |a − b| = ______； (4)若|a| = 3 2 , |b| = 4, c、d互为相反数，m、n互为倒数，求 c+d 2023 −mn + (a + b)2的值． 24.（12 分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800元，电磁炉每台定价 200元．“双十 一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉 2台，电磁炉�台(� > 2)． (1)若该客户按方案一购买，需付款_____________元．(用含�的代数式表示)，若该客户按方案二购买，需 付款____________元．(用含�的代数式表示) (2)若� = 5 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当� = 5 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 25. （14 分）先阅读材料：如图(1)，在数轴上点�示的数为�，�点表示的数为�，则点�到点�的距离记为��， 线段��的长可以用右边的数减去左边的数表示，即�� = � − �． 解决问题：如图(2)，数轴上点�表示的数是�，点�表示的数是�，且有|� + 4| + (� − 2)2 = 0，点�表示的数 是 6． (1)� = ______，� = ______； (2)若点 A以每秒1 2 个单位长度的速度向左运动到 A′，同时点 B和点 C分别以每秒 2个单位长度和 3个单位长 度的速度向右运动分别到 B′，C′，假设 t秒钟过后，若点 A′与点 B′之间的距离表示为 A′B′，点 A′与点 C′之间 的距离表示为 A′C′，点 B′与点 C′之间的距离表示为 B′C′. ①则点 A′表示的数是______，B′C′ =______(用含 t的式子表示)． ②请问： 5 2 B′C′ − A′B′的值是否随着时间 t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． (3)若点 A点 C分别以 4个单位每秒和 2个单位每秒的速度相向而行，则几秒后 A、C两点相距 2个单位长度？