2.5等腰三角形的轴对称性同步练习 2024—2025学年苏科版数学八年级上册

2.5等腰三角形的轴对称性 同步练习 一、单选题 1．把两个全等的等腰直角三角形如图放置在一起，点关于对称交，于点，则与的面积比为（  ） A． B． C． D． 2．已知下列各组数据，能构成等腰三角形三边边长的是（    ） A．2，2，1 B．1，2，1 C．1，3，1 D．2，2，5 3．等腰三角形的周长为，若一边长为，则底边为（　　） A． B． C．或 D．或 4．如图，，，若，则的大小是（    ） A．36° B．38° C．46° D．72° 5．在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣3），在坐标轴上确定一点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（　　）个 A．5 B．6 C．7 D．8 6．在中，，点D是斜边的中点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在等腰三角形中，它的两边长分别为和，则它的周长为（    ） A． B． C．或 D． 8．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 9．在等腰三角形中，是的高，若，则的底角的度数为（    ） A．或 B．或 C．或或 D．或或 10．如图，∠BAC=120°．若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　）    A．30° B．40° C．60° D．50° 二、填空题 11．已知等腰三角形的两边长分别是2和6，则它的周长是 ． 12．如图，在中，，，为的垂直平分线，交于点，交于点．若，则的长为 ．    13．如图，下列3个三角形中，均有AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 （填序号）． 14．在中，，，，则 ． 15．在中，，是边上的高，，则的度数为 ． 16．如图是一个地铁站入口双翼闸机的示意图，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝61cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，当双翼收起时，可以通过闸机的物体最大宽度为 ． 三、解答题 17．如图，在和中，为斜边，，、相交于点． （1）请说明的理由； （2）若，，求的长． 18．如图，、分别是和的角平分线，过点O作交、于点、，的周长为16，长为8，求的周长． 19．已知：如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，且CD=CB，连接AD，过点D作，在DM上截取一点E，使得DE=AD，连接AE． （1）求证：； （2）猜想EC和AD的位置关系，并证明． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，线段AB的垂直平分线MN交BC于D，求证：CD=2BD． 21．如图，在中，点D在边上，，E是的中点，F是的中点， (1)连接，判断与的位置关系，并证明你的判断； (2)若，求的长． 22．如图，在等边三角形的三边上，分别取点D、E、F，使， (1)求证：是等边三角形． (2)如图2，等边三角形 三边的垂直平分线交于点O，分别交，，于点G、H、K，试说明点O也是三边垂直平分线的交点. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$