4.4.1对数函数的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第四章 指数函数与对数函数 4.4.1 对数函数的概念 课本P130 1 学习目标 新课程标准 核心素养 1.通过具体的实例，了解指数函数． 数学抽象 2.理解对数函数的概念，会求对数函数的解析式． 数学运算 3.能在具体的情境中抽象出对数函数，由此解决实际问题． 数学建模 预探新知 把下列指数式写成对数式： 预探新知 习惯上记作： 对数函数的概念—课本P130 对数函数概念: 一般地，函数叫做对数函数， 其中是自变量，定义域是. 注： (1)“”前面的系数必须为1； (2)真数部分必须为； (3)底数必须要满足 学以致用   题型一 对数函数的概念 6 跟踪训练1 学以致用   题型一 对数函数的概念 求与对数函数有关的函数定义域时应遵循的原则： ①分母不能为0； ②根指数为偶数时，被开方数非负； ③对数的真数大于0，底数大于0且不为1. 学以致用   题型二 对数函数的定义域 8 学以致用   题型二 对数函数的定义域 例3 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增， 经过y年后的物价为x. （1）该地的物价经过几年后会翻一番？（提示： ） 所以，该地区的物价大约经过14年后会翻一番. 解决数学实际问题，关键是读懂题意，正确理解各个量的实际意义，设出变量，列出变量之间的关系，结合数学模型，正确进行对数运算是解决本题的关键所在. 学以致用   题型三 对数函数的实际应用 课堂小结 课堂小结 作业与思考 1、整理笔记； 2、完成小本作业23 例1指出下列函数中哪些是对数函数？ (1)y＝logax2(a＞0且a≠1)； (2)y＝log2x－1； (3)y＝2log7x； (4)y＝logxa(x＞0且x≠1)； (5)y＝log5x. 解：只有(5)为对数函数． (1)中真数不是自变量x，∴不是对数函数； (2)中对数式后减1，∴不是对数函数； (3)中log7x前的系数是2，而不是1，∴不是对数函数； (4)中底数是自变量x，而非常数a，∴不是对数函数. (1)对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为 . (2)已知函数f(x)＝(2m2－m)logax＋m－1是对数函数，则m＝ . （1） y＝log2x 解析：设对数函数为y＝logax，则4＝loga16，∴a4＝16， ∴a＝2，∴y＝log2x. （2）1 解析：因为函数f(x)是对数函数，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2m2－m＝1，,m－1＝0，))解得m＝1. 1.知识点 (1)对数函数的定义； (2)对数函数的定义域； (3)对数函数的图象． 2.易错点 (1)判断一个函数是不是对数函数关键是分析所给函数是否具有y＝logax(a>0且a≠1)这种形式． (2)在对数函数y＝logax中，底数a对其图象直接产生影响，学会以分类的观点认识和掌握对数函数的图象和性质． (3)涉及对数函数定义域的问题，常从真数和底数两个角度分析． $$