7.3-7.4 电阻的串联和并联（知识梳理+分层训练）- 2024-2025学年九年级物理上册高分突破（上海沪教版）

7.3-7.4 电阻的串联和并联 一、单选题 1．关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（　　） A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为2Ω D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω 2．将电阻R与5欧的电阻并联后总电阻小于1欧，下列判断正确的是 A．R 一定小于 1 欧 B．R 一定大于 1 欧 C．R 可能大于 1 欧 D．R 不可能为 1 欧 3．将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总电阻（　　） A．很接近R1而略大于R1 B．很接近R1而略小于R1 C．很接近R2而略大于R2 D．很接近R2而略小于R2 4．如图所示的电路中，电源电压不变，当电键S由断开到闭合时，下列说法中正确的是（     ） A．电路的总电阻增大 B．小灯泡的亮度变亮 C．电压表的示数变小 D．电流表的示数变小 5．如图所示，电源电压恒定不变，当开关S接a时，电流表A1与A2的示数之比为3:5；当开关S接b时，电流表A1与A2的示数之比为2:3，则R2与R3的电阻之比为（　　） A．9:10 B．4:3 C．3:4 D．5:2 6．两个完全相同的电阻，他们串联后总电阻为，并联后总电阻为，则为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．R1、R2、R3是三个定值电阻，将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得U1＜U2；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，闭合开关后，测得I3＜I2，则三个电阻阻值大小关系为（　　） A．R1＞R2＞R3 B．R1＝R2＝R3 C．R3＞R2＞R1 D．R2＞R1＞R3 8．电阻和并联，当通过的电流为时，则通过干路的电流为（    ） A． B． C． D． 9．如图所示电路，电阻，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.5A。下列说法正确的是（　　） A．通过电阻的电流为 B．电阻的阻值为 C．电源电压为 D．电阻的阻值为 10．在如图所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，电流表A1的示数比A2大，下列方案中有可能使两电流表示数相同的有方案：①用一个更小的电阻替换R3； ②将图（a）中的R2与（b）中的R1互换；③用一个更大的电阻替换R2；④将图（a）中的R1与（b）中的R3互换。（  ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．电阻的串联与并联： 串联：R= （串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都 ） 并联：= （并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都 ） n个阻值为R的电阻串联则R总= ；n个阻值为R的电阻并联则R总= 。‍‍ 12．两电阻R1=4Ω，R2=16Ω，把它们串联接在电源电压为12V的电路两端，串联电路的总电阻是 Ω，电路中的电流是 A。 13．现有横截面积相同的铜导线甲和乙，已知甲的长度大于乙，则甲的电阻 乙的电阻，将它们并联接在电路中，通过甲的电流 通过乙的电流，甲的电阻 它们并联后的总电阻（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 14．如图所示的电路中，已知R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则R1，R2，R3三个电阻的等效电阻值为 Ω。 15．有两个电阻，R1=4Ω，R2=12Ω。若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻是 Ω，它们两端的电压之比U1︰U2= 。 16．定值电阻、并联在某电路中，通过和的电流之比是，若将、串联在该电路中，则、两端的电压之比 。 17．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。当S1、S2均闭合时，电压表的示数为24V；当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为 V。 18．将电压相同的电源、阻值不同的电阻分别组成如图（a）、（b）所示的电路，闭合开关S后，电流表A1的示数 电流表A2的示数（选填“<”、“=”或“>”），理由是： 。 三、计算题 19．如图所示，根据欧姆定律和串联电路的特点推导R与R1、R2之间的关系。 20．在图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为15Ω，闭合开关S，电流表示数为0.4A。 ①求电阻R2两端电压U2。 ②根据串联电路电流、电压的特点及欧姆定律，推导出串联电路总电阻R=R1+R2 21．有两个定值电阻R1，R2并联在电路中，其等效电阻为R。 (1)推导：其等效电阻＝； (2)若R1＝3Ω，R2＝4Ω，那么等效总电阻为多少？ 22．如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为10Ω，R2的阻值为5Ω。当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A。求： （1）电源电压； （2）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A，则此时通过R1的电流有多大？R3的阻值是多大？ 23．在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1安。闭合开关S，电压表示数为10伏。求： （1）此时电阻R1两端的电压U1； （2）此时变阻器连入电路的阻值R2； （3）移动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值。 一、单选题 1．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（  ） A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω 2．在图所示的电路中，电流表的读数为I，若要使电流表的读数变为4I，则要（　　） A．在电路中串联一个电阻R2，且R2=3R1 B．在电路中串联一个电阻R2，且R2= C．在R1两端并联一个电阻R2，且R2=3R1 D．在R1两端并联一个电阻R2，且R2= 3．如图所示，三只电阻R1、R2、R3先后以甲、乙、丙三种方式接在同一个电源上。已知R1=12欧， ；，则R2、R3的大小分别为（　　） A．R2=12欧，R3=12欧 B．R2=6欧，R3=12欧 C．R2=12欧，R3=6欧 D．R2=R3=6欧 4．如图（a）、（b）所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A1、A的示数相等，则电阻R1、R2、R3、R4的大小关系有（　　） A．R1+R2=R3+R4 B．R1=R3+R4 C．R1>R3+R4 D．R2＜R3+R4 5．如图为烟雾报警器的模拟电路，R1是滑动变阻器，RC是气敏电阻，其阻值会随烟雾浓度增大而减小。当烟雾浓度C达到8%，电压表示数小于U0时就会报警。若要增大该装置对烟雾探测的灵敏度，即烟雾浓度C达到4%时就报警，下列方案中可行的是（　　）    A．增大电源电压 B．向右移动滑片P C．增大电源电压，向右移动滑片P D．减小电源电压，向右移动滑片P 6．图中变阻器的滑片P向右移动，电源电压不变，则电压表、电流表示数变化情况是（　　） A．电压表、电流表示数都增加 B．电压表、电流表示数都减少 C．电压表示数增加，电流表示数减少 D．电压表示数减少，电流表示数增加 二、计算题 7．在图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω  1A”字样。闭合开关S后，电流表A的示数为0.5安。求： （1）电阻R1两端的电压U1； （2）此时滑动变阻器R2的阻值； （3）现用电压为U0的电源替换原来的电源，要求变阻器的滑片P移到任意位置均能保证电路安全，求U0的最大值（写出完整的判断、计算过程）。 8．在图所示的电路中，电源电压保持不变． (1)若电源电压为18伏，将标有“50Ω  2A”字样的滑动变阻器R0接入M、N接线柱，闭合电键S，电流表的示数为0.9安． a．求此时滑动变阻器的阻值R0． b．求滑动变阻器的最大功率P0max． (2)将另一滑动变阻器R1分别与阻值为10欧的R2、阻值为20欧的电阻R3以串联（或并联）的方式接入M、N接线柱．闭合电键S移动滑片，观察到电流表的最大、最小示数如下表所示．请你对电路的连接方式提出假设，并根据假设求出电源电压U、滑动变阻器的最大阻值R1max以及允许通过滑动变阻器的最大电流I1max．（只需提出一种情况的假设） 定值电阻 电流表A的最大示数 电流表A的最小示数 10欧 2安 1.5安 10欧 1.5安 1安 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.3-7.4 电阻的串联和并联 一、等效电阻 　　在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。 如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。 要点：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。 二、串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系 1．串联电路 　　在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有: 在图2中有：　　综合以上推导，有：； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 2.并联电路 如图3、图4所示,R1和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。 在图3中，有 在图4中，有: 综合以上推导，有; 即： , 要点： （1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。 （2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。 （3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。 （4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。 （5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。 三、串、并联电路中电阻规律的应用 1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 　 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 要点： （1）当电阻R1和R2串联时，若R1>R2，则U1>U2，如下图所示。 （2）当电阻R1和R2并联联时，若R1>R2，则I1<I2，可以类比马路上的车流，如下图。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.3-7.4 电阻的串联和并联 一、单选题 1．关于3Ω和6Ω的两个电阻说法正确的是（　　） A．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体长度，等效电阻为9Ω B．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω C．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体长度，等效电阻为2Ω D．3Ω和6Ω的两个电阻，串联后相当于增加了导体横截面积，等效电阻为2Ω 【答案】B 【详解】AB．电阻并联后，相当于增加了导体的横截面积，因并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，所以3Ω和6Ω的两个电阻并联后的等效电阻 故A错误，B正确； CD．导体串联后，相当于增长了导体的长度，因串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以，3Ω和6Ω的两个电阻串联后的等效电阻 R'=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω 故CD错误。 故选B。 2．将电阻R与5欧的电阻并联后总电阻小于1欧，下列判断正确的是 A．R 一定小于 1 欧 B．R 一定大于 1 欧 C．R 可能大于 1 欧 D．R 不可能为 1 欧 【答案】C 【详解】由于并联后的总电阻小于其中最小的一个，所以，将5欧的电阻与另一个定值电阻R并联后，要使电路的总电阻小于1欧，则另一只电阻可以大于或等于1欧，也可以小于1欧（如5欧的电阻和0.8欧的电阻并联，其总电阻一定小于1欧）． 故选C． 3．将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总电阻（　　） A．很接近R1而略大于R1 B．很接近R1而略小于R1 C．很接近R2而略大于R2 D．很接近R2而略小于R2 【答案】D 【详解】根据，可得，由于R1为数千欧，很大，R2很小，那么几乎为零，所以很接近，且略小于，选项D符合题意． 4．如图所示的电路中，电源电压不变，当电键S由断开到闭合时，下列说法中正确的是（     ） A．电路的总电阻增大 B．小灯泡的亮度变亮 C．电压表的示数变小 D．电流表的示数变小 【答案】B 【详解】A．当开关断开时，电阻和灯泡串联，电流表测量电路中的电流，当开关闭合时，电路中只有灯泡的简单电路，电阻被短路，由电阻的串联可知电路总电阻减小，故A错误； BCD．开关断开时，电压表测量灯泡两端的电压，开关闭合后，电压表测量电源电压，电压表的示数变大，开关闭合后，电路总电阻减小，根据I=可知电路中的电流变大，电流表示数变大，由P=UI可知，小灯泡的实际功率变大，亮度变亮，故B正确，CD错误。 故选B。 5．如图所示，电源电压恒定不变，当开关S接a时，电流表A1与A2的示数之比为3:5；当开关S接b时，电流表A1与A2的示数之比为2:3，则R2与R3的电阻之比为（　　） A．9:10 B．4:3 C．3:4 D．5:2 【答案】C 【详解】当S接a或接b时，电源电压恒定，对R1的电流无影响都为I1，当S接a时 由A1与A2示数之比是3:5知，I1:I2=3:2，根据并联电路的分流特点可知 R1:R2=I2:I1=2:3……① 当S接b时，由A1与A2示数之比是2:3知，I1:I3=2:1，则 R1:R3=I3:I1=1:2……② 由①②解得 R2:R3=3:4 故选C｡ 6．两个完全相同的电阻，他们串联后总电阻为，并联后总电阻为，则为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【详解】两个电阻串联时，串联电路总电阻等于各分电阻之和；两个电阻并联时，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和．设两个电阻阻值均为，根据串联电路的电阻规律可得串联后总电阻 ， 根据并联电路的电阻规律可得并联后总电阻 ， 故 ， 所以A符合题意． 7．R1、R2、R3是三个定值电阻，将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得U1＜U2；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，闭合开关后，测得I3＜I2，则三个电阻阻值大小关系为（　　） A．R1＞R2＞R3 B．R1＝R2＝R3 C．R3＞R2＞R1 D．R2＞R1＞R3 【答案】C 【详解】甲中三个电阻串联，串联电路各处的电流相等，根据欧姆定律U＝IR，因 U1＜U2 故 R1＜R2 在乙中，三个电阻并联，根据并联电路各支路电压相等，由欧姆定律I＝，因 I3＜I2 故 R3＞R2 综合分析 R3＞R2＞R1 故选C。 8．电阻和并联，当通过的电流为时，则通过干路的电流为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解决此题的关键是知道并联电路各支路电压相等,干路的电流等于各支路电流之和,结合欧姆定律可以求解. 【详解】ABCD．当通过的电流为时,根据欧姆定律变形公式: 因电阻和并联,所以两端的电压也是,根据公式,可以知道: 所以通过干路的电流: 9．如图所示电路，电阻，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.5A。下列说法正确的是（　　） A．通过电阻的电流为 B．电阻的阻值为 C．电源电压为 D．电阻的阻值为 【答案】B 【详解】ABCD．由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路的电流； 因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以电阻R2的电流 I2=I−I1=0.5A−0.3A=0.2A 又因为并联电路中各支路两端的电压相等， 故根据欧姆定律可得，电源的电压 U=U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V 电阻R2的阻值： =15Ω 故选B。 10．在如图所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，电流表A1的示数比A2大，下列方案中有可能使两电流表示数相同的有方案：①用一个更小的电阻替换R3； ②将图（a）中的R2与（b）中的R1互换；③用一个更大的电阻替换R2；④将图（a）中的R1与（b）中的R3互换。（  ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【详解】（a）图中R1、R2并联，电流表A1在干路上，测干路的电流为 （b）图中R1、R3串联，电流表A2测电路中的电流为 由题意知，电流表A1的示数比A2大，即I1>I2。方案①用一个更小电阻替换R3，电源电压始终保持不变，则I2增大，但仍小于I1，所以此方案不可行；方案②，将图（a）中的R2与图（b）中的R1互换，据并联电路的电阻特点知，图（a）中的总电阻 据串联电路的电阻特点知，图（b）中的总电阻 R总2=R2+R3 若R总1=R总2，则I1=I2，所以此方案可行；方案③，用更大的电阻替换R2，据并联电路的特点知，I1会减小，但仍然大于I2，此方案不可行；方案④，将图（a）中的R1与图（b）中的R3互换，两个电路的总电阻分别为 ，R总2′=R1+R1=2R1 则R总1′有可能等于R总2′，那么两个电路的电流有可能相等，此方案可行。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 二、填空题 11．电阻的串联与并联： 串联：R= （串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都 ） 并联：= （并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都 ） n个阻值为R的电阻串联则R总= ；n个阻值为R的电阻并联则R总= 。‍‍ 【答案】 R1+R2+…Rn 大 小 nR 【解析】略 12．两电阻R1=4Ω，R2=16Ω，把它们串联接在电源电压为12V的电路两端，串联电路的总电阻是 Ω，电路中的电流是 A。 【答案】 20 0.6 【详解】[1]两电阻R1、R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，总电阻 R=R1+R2=4Ω+16Ω=20Ω [2]电路中电流 I0.6A 13．现有横截面积相同的铜导线甲和乙，已知甲的长度大于乙，则甲的电阻 乙的电阻，将它们并联接在电路中，通过甲的电流 通过乙的电流，甲的电阻 它们并联后的总电阻（均选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 大于 小于 大于 【详解】[1]导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，在横截面积和材料相同时，导体长度越长，导体电阻越大。导线甲和乙的横截面积相同，材料相同，甲的长度大于乙的长度，故甲的电阻大于乙的电阻。 [2]因为导线甲和乙并联接入电路，并联电路两端电压相等，即 根据可知，当电压相同时，电阻越大，通过其的电流越小，故通过甲的电流小于通过乙的电流。 [3]当甲乙并联时，甲两端的电压和乙两端的电压相同，即 根据串联电路中，干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流 根据可知，甲乙并联后的总电阻 故甲的电阻大于它们并联后的总电阻。 14．如图所示的电路中，已知R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则R1，R2，R3三个电阻的等效电阻值为 Ω。 【答案】6 【详解】由图知，定值电阻与并联后再与串联。、并联后的总电阻为 则三个电阻的等效电阻值为 故等效的电阻为6Ω。 15．有两个电阻，R1=4Ω，R2=12Ω。若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻是 Ω，它们两端的电压之比U1︰U2= 。 【答案】 3 1︰1 【详解】[1]若将R1、R2并联起来，它们的等效电阻R总关系式 所以 [2]因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以 16．定值电阻、并联在某电路中，通过和的电流之比是，若将、串联在该电路中，则、两端的电压之比 。 【答案】3∶2 【详解】在并联电路中电阻两端的电压相同，则 在串联电路中电流处处相等，则电压之比 故电压之比为3∶2。 17．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。当S1、S2均闭合时，电压表的示数为24V；当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为 V。 【答案】16 【详解】由图知，当S1、S2均闭合时，电路为R2的简单电路，电压表测电源的电压，则电源电压；当S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流 则电压表的示数（即R2两端的电压） 18．将电压相同的电源、阻值不同的电阻分别组成如图（a）、（b）所示的电路，闭合开关S后，电流表A1的示数 电流表A2的示数（选填“<”、“=”或“>”），理由是： 。 【答案】 < 详见解析 【详解】[1][2]图（a）中两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，图（b）中两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，串联时总电阻大于R1，并联时总电阻小于R1，根据欧姆定律，总电压相同时，总电阻越大，总电流越小，所以电流表A1的示数小于电流表A2的示数。 三、计算题 19．如图所示，根据欧姆定律和串联电路的特点推导R与R1、R2之间的关系。 【答案】见解析 【详解】解：根据串联电路电压的关系可知   ① 根据欧姆定律可知 、、  ② 将②代①可得   ③ 根据串联电路的电流规律可知   ④ 联立③④得 20．在图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为15Ω，闭合开关S，电流表示数为0.4A。 ①求电阻R2两端电压U2。 ②根据串联电路电流、电压的特点及欧姆定律，推导出串联电路总电阻R=R1+R2 【答案】①6V；②见解析 【详解】解：①由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，由题意可知，电流表示数为0.4A，即电路中电流为I=0.4A，因电阻R2的阻值为15Ω，故由欧姆定律可得，电阻R2两端电压为 U2=IR2=0.4A×15Ω=6V ②设电路中总电阻为R，电路中电流为I，因串联电路中电流处处相等，故由欧姆定律可知，电阻R1两端电压为U1=IR1，电阻R2两端电压为U2=IR2，电路的总电压为U=IR。因串联电路中总电压等于各部分电压之和，故有 U=U1+U2 即有 IR=IR1+IR2=I(R1+R2) 得到 R=R1+R2 答：①电阻R2两端电压为6V； ②推导过程见解析。 21．有两个定值电阻R1，R2并联在电路中，其等效电阻为R。 (1)推导：其等效电阻＝； (2)若R1＝3Ω，R2＝4Ω，那么等效总电阻为多少？ 【答案】(1)见解析；(2)Ω 【分析】(1)已知R1、R2并联，并联电路各支路两端的电压相等，干路中的电流等于各支路电流之和；根据并联电路电压和电流的特点以及欧姆定律进行证明。 (2)先得出并联电路总电阻的表达式，然后利用之求出等效总电阻。 【详解】(1)由图可知：R1、R2并联，并联电路各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可知 I，， 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知 I＝I1+I2 即 所以 ＝ (2)若R1＝3Ω，R2＝4Ω，则 ＝ 所以R=Ω。 答：(1)见解析。 (2)若R1＝3Ω，R2＝4Ω，那么等效总电阻为Ω。 22．如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为10Ω，R2的阻值为5Ω。当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A。求： （1）电源电压； （2）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A，则此时通过R1的电流有多大？R3的阻值是多大？ 【答案】（1）7.5V；（2）0.75A，50Ω 【详解】解：（1）当S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联接入电路中，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电流表的示数为0.5A，根据欧姆定律可得，电源电压为 （2）当S、S1、S2都闭合时，R2被短路，此时R1和R3并联接入电路中，电流表测干路中的电流，此时的总电阻要小于R1，而当S闭合，S1、S2 断开时，R1和R2串联接入电路中，此时的总电阻要大于R1，所以，R1和R3并联的总电阻小于R1和R2串联的总电阻，由欧姆定律可知，当S、S1、S2都闭合时，干路中的电流变大，故并联后干路中的电流为 此时通过R1的电流 则R3的阻值为 答：（1）电源电压为7.5V； （2）当S、S1、S2都闭合时，此时通过R1的电流为0.75A，R3的阻值是50Ω。 23．在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1安。闭合开关S，电压表示数为10伏。求： （1）此时电阻R1两端的电压U1； （2）此时变阻器连入电路的阻值R2； （3）移动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值。 【答案】（1）8V；（2）12.5Ω；（3）2.25 【详解】解：（1）闭合开关S，根据电流的流法可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联接在电路中，电压表并联在R2的两端，电源电压为18V保持不变，电压表示数为10V，根据串联电路的电压规律，可知，此时电阻R1两端的电压为 此时电阻R1两端的电压为8V。 （2）由（1）解析可知，此时电阻R1两端的电压为8V，电阻R1的阻值为10Ω，R2的电压为10V，根据串联电路的分压特点，可知 代入数据解得此时变阻器连入电路的阻值R2为12.5Ω。 （3）由于滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，即串联电路的最大电流为1A，电源电压为18V，根据可知，电路的总电阻为 此时变阻器连入电路的阻值为最小，大小为 变阻器连入电路的最小阻值为8Ω，变阻器两端的电压为最小，已知流过电阻R1的电流为1A，根据可知，电阻R1的电压为 根据串联电路的分压特点，可知 代入数据解得，电压表示数最小为8V，电源电压与电压表示数比值的最大值为 最大值为2.25。 答：（1）此时电阻R1两端的电压U1为8V； （2）此时变阻器连入电路的阻值R2为12.5Ω； （3）移动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值为2.25。 一、单选题 1．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（  ） A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω 【答案】C 【详解】根据并联电阻的规律，由题意有   ① 故 R1.25Ω 故R可能小于1Ω、可能大于1Ω、也可能为1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．在图所示的电路中，电流表的读数为I，若要使电流表的读数变为4I，则要（　　） A．在电路中串联一个电阻R2，且R2=3R1 B．在电路中串联一个电阻R2，且R2= C．在R1两端并联一个电阻R2，且R2=3R1 D．在R1两端并联一个电阻R2，且R2= 【答案】D 【详解】根据欧姆定律，电流表的示数变为原来的4倍，电源电压不变，总电阻应为原来的四分之一，即 根据并联电路的电阻规律可知 解得 故选D。 3．如图所示，三只电阻R1、R2、R3先后以甲、乙、丙三种方式接在同一个电源上。已知R1=12欧， ；，则R2、R3的大小分别为（　　） A．R2=12欧，R3=12欧 B．R2=6欧，R3=12欧 C．R2=12欧，R3=6欧 D．R2=R3=6欧 【答案】C 【详解】设电源电压为U，由甲图 由乙图 由丙图 因为 解得 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．如图（a）、（b）所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A1、A的示数相等，则电阻R1、R2、R3、R4的大小关系有（　　） A．R1+R2=R3+R4 B．R1=R3+R4 C．R1>R3+R4 D．R2＜R3+R4 【答案】C 【详解】ABC．图a中，R1与R2并联，电流表测干路电流；图b中，R3与R4串联，电流表测电路中的电流；因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻 Rb=R3+R4 因两电路中电源的电压相等，电流表的示数相等，由可知，两电路的总电阻相等，即 整理可得 故AB不符合题意，C符合题意； D．同理可得 所以R2>R3+R4，故D不符合题意。 故选C。 5．如图为烟雾报警器的模拟电路，R1是滑动变阻器，RC是气敏电阻，其阻值会随烟雾浓度增大而减小。当烟雾浓度C达到8%，电压表示数小于U0时就会报警。若要增大该装置对烟雾探测的灵敏度，即烟雾浓度C达到4%时就报警，下列方案中可行的是（　　）    A．增大电源电压 B．向右移动滑片P C．增大电源电压，向右移动滑片P D．减小电源电压，向右移动滑片P 【答案】D 【详解】ABC．由图可知，两电阻串联，电压表测量RC两端的电压。根据串联分压原理可知，烟雾浓度越大，RC阻值越小，所分电压越小，小于设定值就会报警。现使报警浓度降低，在RC电阻变大而报警设定的电压值不变时报警，可以在R1不变的情况下减小电源电压，或者在电源电压不变时增大R1的电阻，从而增大所分电压来实现，需要向左移动滑片P，故ABC不符合题意； D．在减小电源电压的同时向右移动滑片P，可以使电压表示数变小，当电压表示数小于U0时就会报警，故D符合题。 故选D。 6．图中变阻器的滑片P向右移动，电源电压不变，则电压表、电流表示数变化情况是（　　） A．电压表、电流表示数都增加 B．电压表、电流表示数都减少 C．电压表示数增加，电流表示数减少 D．电压表示数减少，电流表示数增加 【答案】C 【详解】由电路图可知，R、R1、R2串联，电压表测R和R1两端电压，电流表测电路中电流，变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，电路中总电阻变大，由可知，电路中电流减小，则电流表示数减小，由可知，R2两端电压变小，电压表示数 因此电压表示数增大。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 二、计算题 7．在图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω  1A”字样。闭合开关S后，电流表A的示数为0.5安。求： （1）电阻R1两端的电压U1； （2）此时滑动变阻器R2的阻值； （3）现用电压为U0的电源替换原来的电源，要求变阻器的滑片P移到任意位置均能保证电路安全，求U0的最大值（写出完整的判断、计算过程）。 【答案】（1）5伏；（2）26欧；（3）10伏 【详解】解：（1）分析电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量电阻R1两端电压 U1=I1R1=0.5安×10欧=5伏 （2）滑动变阻器R2两端电压   U2=U-U1=18伏-5伏=13伏           此时滑动变阻器R2的阻值 （3）当滑片移到左端，由于电压表最大测量值为15伏，为保证电压表正常工作，则电源电压最大为15伏，此时电路中电流 由于滑动变阻器R2上允许通过的最大电流为1A，所以U0max=15伏不可行；当Imax=1安，则电源电压 U0max=U1max=I4R1=1安×10欧=10伏 答：（1）电阻R1两端的电压为5V； （2）此时滑动变阻器R2的阻值为26欧； （3）U0的最大值为10V。 8．在图所示的电路中，电源电压保持不变． (1)若电源电压为18伏，将标有“50Ω  2A”字样的滑动变阻器R0接入M、N接线柱，闭合电键S，电流表的示数为0.9安． a．求此时滑动变阻器的阻值R0． b．求滑动变阻器的最大功率P0max． (2)将另一滑动变阻器R1分别与阻值为10欧的R2、阻值为20欧的电阻R3以串联（或并联）的方式接入M、N接线柱．闭合电键S移动滑片，观察到电流表的最大、最小示数如下表所示．请你对电路的连接方式提出假设，并根据假设求出电源电压U、滑动变阻器的最大阻值R1max以及允许通过滑动变阻器的最大电流I1max．（只需提出一种情况的假设） 定值电阻 电流表A的最大示数 电流表A的最小示数 10欧 2安 1.5安 10欧 1.5安 1安 【答案】(1) 20Ω； 36W； (2) R1与R2、R3均以串联的方式接入M、N接线柱时，电源电压为30V、滑动变阻器的最大阻值为10Ω、允许通过滑动变阻器的最大电流为2A； R1与R2、R3均以并联的方式接入M、N接线柱时，电源电压为10V、滑动变阻器的最大阻值为20Ω、允许通过滑动变阻器的最大电流为1A． 【详解】(1)将滑动变阻器R0接入M、N接线柱时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流， a．由知道，此时滑动变阻器的阻值是： ； b．由铭牌知道，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，此时其消耗的电功率最大，则 P0max =UI0max =18V×2A=36W； (2)若R1与R2、R3均以串联的方式接入M、N接线柱时，由表格数据知道，允许通过滑动变阻器的最大电流I1max=2A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，最小电流分别为1.5A、1A，由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压是： U=I2小（R1max +R2 ）=I3小（R1max +R3 ）， 即 1.5A×（R1max+10Ω）=1A×（R1max +20Ω）， 解得：R1max =10Ω， 故电源的电压是： U=I2小（R1max +R2 ）=1.5A×（10Ω+10Ω）=30V； 若R1与R2、R3均以并联的方式接入M、N接线柱时，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，最小电流分别为1.5A、1A，由于并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以， ， ， 即 联立解得：U=10V，R1max =20Ω， 由表格数据知道，电流表的最大示数分别为2A、1.5A，则 把U=10V、R2 =10Ω、R3 =20Ω代入均可得出I1max =1A． 答：(1)a．此时滑动变阻器的阻值为20Ω；b．求滑动变阻器的最大功率为36W； (2) R1与R2、R3均以串联的方式接入M、N接线柱时，电源电压为30V、滑动变阻器的最大阻值为10Ω、允许通过滑动变阻器的最大电流为2A； R1与R2、R3均以并联的方式接入M、N接线柱时，电源电压为10V、滑动变阻器的最大阻值为20Ω、允许通过滑动变阻器的最大电流为1A． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$