第五单元、平行四边形和梯形单元测试卷（学生版+解析版）-2024-2025学年人教版四年级数学上册

2024-2025学年人教版四年级数学上册 第五单元、平行四边形和梯形单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第五单元、平行四边形和梯形全单元。 一、选择题 1．图中有（   ）个平行四边形。 A．16 B．17 C．18 D．20 【答案】C 【解析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，据此数出数量即可。 【详解】 所以图中有18个平行四边形。 故答案为：C 2．如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就（   ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．无法确定 【答案】A 【解析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；进而得出结论。 【详解】如图所示： 如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就互相平行。 故答案为：A 3．在同一平面内，经过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（   ）条。 A．1 B．2 C．0 D．无数 【答案】A 【解析】在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，【详解】如下图： 故答案为：A 4．下面说法正确的是（    ）。 A．正方形相邻的两条边互相垂直。 B．平行四边形是特殊的梯形。 C．完全相同的两个梯形一定可以拼成一个长方形。 D．从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引无数条垂线。 【答案】A 【解析】（1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。则正方形相邻的两条边互相垂直。 （2）平行四边形的两组对边平行，梯形只有一组对边平行，平行四边形不是特殊的梯形。 （3）长方形有4个直角，若这两个完全相同的梯形不是直角梯形，不能拼成一个长方形。 （4）从平行四边形的一条边上的一点到对边只能引一条垂线。 【详解】A．正方形相邻的两条边互相垂直。说法正确； B．平行四边形不是特殊的梯形。说法错误； C．完全相同的两个梯形不一定可以拼成一个长方形。说法错误； D．从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引一条垂线。说法错误； 故答案为：A 5．如图，点P是直线外的一点，点A，B，C在直线上，且PB的长度是点P到直线的距离，下列说法不正确的是（   ）。 A．线段PB是点P到这条直线的垂线段 B．线段AC的长是点A到直线PC的距离 C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短 D．线段AP的长是点A到直线PC的距离 【答案】B 【解析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；依此判断并选择即可。 【详解】A．线段PB是点P到这条直线的垂线段，即原说法正确。 B．线段AC的长＝线段AB的长度＋线段BC的长度，即原说法不正确。 C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短，即原说法正确。 D．线段AP的长是点A到直线PC的距离，即原说法正确。 故答案为：B 二、填空题 6．在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个图形可能是（ ）或（ ）。 【答案】梯形；三角形 【解析】依题意得：如果这一刀沿着梯形的较短一条底边的中间剪，那么剩下的图形就是一个梯形；如果这一刀沿着梯形的较短一条底边的端点剪，那么剩下的图形就是一个三角形。 【详解】在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个图形可能是梯形或者三角形。 7．如图，已知a∥b，点A到直线b的最短距离是（ ）号。    【答案】③ 【解析】从直线外一点到这条直线的所有连线段中，垂线段最短。据此解答。 【详解】由图可知，③号线段垂直于直线b。所以点A到直线b的最短距离是③号。 8．一个平行四边形的一条边长24厘米，比它的邻边短2厘米，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 【答案】100 【解析】根据题意可知，一条边长24厘米，24厘米加2厘米等于邻边的长度，再把相邻两边的长度相加的和乘2，即等于这个平行四边形的周长，据此即可解答。 【详解】（24＋2＋24）×2 ＝（26＋24）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 这个平行四边形的周长是100厘米。 9．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，一条腰长8厘米，围成这个等腰梯形需要（ ）厘米长的铁丝。 【答案】32 【解析】等腰梯形的两腰相等，需要铁丝的长度等于等腰梯形的周长，等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰长×2，依此计算。 【详解】6＋10＋8×2 ＝6＋10＋16 ＝32（厘米） 围成这个等腰梯形需要32厘米长的铁丝。 10．如图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。 【答案】2；4 【解析】两组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，据此分别数出对应图形的数量即可。 【详解】如图中有2个平行四边形，4个梯形。 11．一个平行四边形的高为5厘米，沿这条高剪开，分成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多（ ）厘米。 【答案】10 【解析】围成图形所有边长的总长叫做周长；根据题意，可知梯形的周长比平行四边形的周长多了两个高的长度，当沿着平行四边形的高剪开后，剪成的两个梯形在周长上比原来的平行四边形多了两个高的长度，2×5＝10（厘米），所以这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多10厘米。 【详解】2×5＝10（厘米） 一个平行四边形的高为5厘米，沿这条高剪开，分成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多10厘米。 12．一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加15厘米，那么就成了正方形。原来梯形的周长是（ ）。 【答案】70厘米 【解析】上底增加15厘米，那么就成了正方形，说明正方形的边长就是直角梯形的高；所以梯形下底的长度与梯形高的长度相等，梯形上底的长度＝梯形下底的长度－15厘米；直角梯形的周长＝直角梯形的高＋直角梯形的腰长＋上底＋下底；据此解答。 【详解】根据解析：直角梯形的上底：20－15＝5（厘米），原来梯形的周长：20＋25＋5＋20＝70（厘米），所以原来梯形的周长是70厘米。 13．一根铁丝长40厘米，如果把它围成一个长12厘米的长方形，那么宽是（ ）厘米。如果围成一个腰长10厘米，上底长5厘米的等腰梯形，那么下底长（ ）厘米。 【答案】8；15 【解析】长方形的周长＝长×2＋宽×2，因此用铁丝的长度减2个长后，再除以2，即可计算出长方形的宽；等腰梯形的两腰相等，因此用铁丝的长度减上底的长度后，再减2个腰长，即可计算出下底的长度，依此解答。 【详解】12＋12＝24（厘米） 40－24＝16（厘米） 16÷2＝8（厘米） 10＋10＝20（厘米） 40－5－20＝15（厘米） 即长方形的宽是8厘米。等腰梯形的下底长15厘米。 14．一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加5厘米，就变成正方形，那么原来梯形的周长是（ ）厘米。 【答案】80 【解析】根据题目可知，上底增加5米，变成正方形，则梯形的下底和梯形的高相等，可求出下底和直角腰的长，再利用梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长度，据此即可解答。 【详解】由解析可知： 20＋20＋（20－5）＋25 ＝40＋15＋25 ＝80（厘米） 所以原来梯形的周长是80厘米。 15．两个完全相同的梯形，上底长3cm，下底长5cm，高4cm，把它们拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的底是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】8；4 【解析】根据平行四边形和梯形的特点可知，所拼的平行四边形的底为（上底长＋下底长），高等于原来其中一个梯形的高，依此解答。 【详解】 3＋5＝8（cm），由此可知，这个平行四边形的底是8cm，高是4cm。 16．观察图，线段CE和线段（ ）互相平行；线段（ ）和线段（ ）互相垂直。 【答案】BF；AD；BF 【解析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。 【详解】观察图，线段CE和线段BF互相平行；线段AD和线段BF互相垂直。 17．一个等腰梯形的周长是64厘米，腰是12厘米，上底是19厘米。它的下底是（ ）厘米。 【答案】21 【解析】梯形一周的长度之和就是梯形的周长。等腰梯形的两个腰长度相同，用等腰梯形的周长－两条腰长度－上底的长度，即可求出它的下底的长度。据此解答即可。 【详解】64－12×2－19 ＝64－24－19 ＝21（厘米） 即，它的下底是21厘米。 三、判断题 18．图中有1组线段互相平行，3组线段互相垂直。（ ）    【答案】× 【解析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】图中有1组线段互相平行，2组线段互相垂直。原题说法错误。 故答案为：× 19．两个底相同的平行四边形一定能拼成一个大的平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】两个完全相同的平行四边形可以拼成一个大平行四边形，但是两个底相同的平行四边形不一定能拼成一个大的平行四边形，可通过作图说明。 【详解】两个底相同的平行四边形不一定能拼成一个大的平行四边形。如图： 原题表述错误。 故答案为：× 20．当两条直线都垂直于同一条直线时，这两条直线也互相垂直。（ ） 【答案】× 【解析】平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与另一条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行；如果两条直线都与另一条直线互相平行，那么这两条直线互相平行。 【详解】如图： 在同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行，所以原题的说法错误。 故答案为：× 21．延长梯形的上底和下底，它们可以相交。（ ） 【答案】× 【解析】梯形的上底与下底是互相平行的，而在同一平面内互相平行的两条直线永远不会相交，据此来解答。 【详解】延长梯形的上底和下底，它们可以相交，这句话说法不对。 故答案为：× 22．在梯形里画一条线段，可以把梯形分成两个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】根据梯形、平行四边形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形的对边平行且相等。据此判断。 【详解】 如图： 连接梯形的对角线，可以得到两个三角形；过上底上的除两个端点外的任意一点做底的一条垂线，把梯形分成两个梯形；过上底上的除两个端点外的任意一点做腰的一条平行线，把梯形分成两个图形：一个平行四边形和一个梯形。 因为梯形只有一组平行的边，所以在梯形里画一条线段，得不到两个平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 23．要从双河村层基坪组修一条通往主干公路的水泥路。怎样修路最近呢？先写出来，再在图中画出来。 【解析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，由层基坪组向公路画垂直线段即可。 【详解】 答：由层基坪组向公路画垂直线段即可。 最短路线如图所示： 24．在方格图上画一个平行四边形，画出平行四边形的高；所画的高把平行四边形分割成了（    ）形和（    ）形。 【解析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；作平行四边形的高：从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；可以从平行四边形上面线段的一个顶点向下面的线段作一条高，就将平行四边形分为了一个三角形和一个梯形；从平行四边形上面线段上除顶点外的任意一点向下作一条高，不连接下面线段的顶点，则将平行四边形分为了两个梯形；据此解答。 【详解】 根据解析如图： （答案不唯一） 所以所画的高把平行四边形分割成了三角形和梯形，或梯形和梯形。 25．用一根铁丝围成一个长方形，长为18厘米，宽为12厘米。如果把这根铁丝改围成一个上底为15厘米，下底为25厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？（铁丝均无剩余） 【答案】10厘米 【解析】根据题意可知，先求出长方形的周长，也就是梯形周长，然后用梯形的周长减去上底、下底，然后除以2就是一条腰的长度，据此解答。 【详解】 （12＋18）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） （60－15－25）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 答：这个等腰梯形的腰长是10厘米。 26．如图，直角梯形的下底比上底长3cm，两腰之和是12cm，三角形的周长是多少厘米？ 【解析】平行四边形的对边互相平行且相等，由此可知，用直角梯形的下底比上底长的长度加两腰之和，即可得到三角形的周长，依此计算。 【详解】 12＋3＝15（厘米） 答：三角形的周长是15厘米。 27．一个平行四边形的周长是60厘米，一条边比它的邻边短6厘米，这个平行四边形的两条边分别是多少厘米？ 【解析】平行四边形的周长＝邻边长度之和×2，因此用60除以2，即可计算出邻边长度之和，然后根据“（和＋差）÷2”即可计算出长的一边，再用邻边长度之和减其中一条边的长度，即可计算出邻边的长度。 【详解】 60÷2＝30（厘米） （30＋6）÷2 ＝36÷2 ＝18（厘米） 30－18＝12（厘米） 答：这个平行四边形的两条边分别是18厘米和12厘米。 28．明明用4根木棍做了一个平行四边形，周长是28厘米，其中一根木棍的长是10厘米。明明把这个平行四边形拉成一个长方形，长方形的面积是多少？ 【解析】将一个平行四边形拉成一个长方形后，周长和每条边的长度不会变。可根据长方形的宽＝周长÷2－长求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。 【详解】 28÷2－10 ＝14－10 ＝4（厘米） 10×4＝40（平方厘米） 答：长方形的面积是40平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学上册 第五单元、平行四边形和梯形单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第五单元、平行四边形和梯形全单元。 一、选择题 1．图中有（   ）个平行四边形。 A．16 B．17 C．18 D．20 2．如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就（   ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．无法确定 3．在同一平面内，经过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（   ）条。 A．1 B．2 C．0 D．无数 4．下面说法正确的是（    ）。 A．正方形相邻的两条边互相垂直。 B．平行四边形是特殊的梯形。 C．完全相同的两个梯形一定可以拼成一个长方形。 D．从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引无数条垂线。 5．如图，点P是直线外的一点，点A，B，C在直线上，且PB的长度是点P到直线的距离，下列说法不正确的是（   ）。 A．线段PB是点P到这条直线的垂线段 B．线段AC的长是点A到直线PC的距离 C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短 D．线段AP的长是点A到直线PC的距离 二、填空题 6．在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个图形可能是（ ）或（ ）。 7．如图，已知a∥b，点A到直线b的最短距离是（ ）号。    8．一个平行四边形的一条边长24厘米，比它的邻边短2厘米，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 9．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，一条腰长8厘米，围成这个等腰梯形需要（ ）厘米长的铁丝。 10．如图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。 11．一个平行四边形的高为5厘米，沿这条高剪开，分成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多（ ）厘米。 12．一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加15厘米，那么就成了正方形。原来梯形的周长是（ ）。 13．一根铁丝长40厘米，如果把它围成一个长12厘米的长方形，那么宽是（ ）厘米。如果围成一个腰长10厘米，上底长5厘米的等腰梯形，那么下底长（ ）厘米。 14．一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加5厘米，就变成正方形，那么原来梯形的周长是（ ）厘米。 15．两个完全相同的梯形，上底长3cm，下底长5cm，高4cm，把它们拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的底是（ ）cm，高是（ ）cm。 16．观察图，线段CE和线段（ ）互相平行；线段（ ）和线段（ ）互相垂直。 17．一个等腰梯形的周长是64厘米，腰是12厘米，上底是19厘米。它的下底是（ ）厘米。 三、判断题 18．图中有1组线段互相平行，3组线段互相垂直。（ ）    19．两个底相同的平行四边形一定能拼成一个大的平行四边形。（ ） 20．当两条直线都垂直于同一条直线时，这两条直线也互相垂直。（ ） 21．延长梯形的上底和下底，它们可以相交。（ ） 22．在梯形里画一条线段，可以把梯形分成两个平行四边形。（ ） 四、解答题 23．要从双河村层基坪组修一条通往主干公路的水泥路。怎样修路最近呢？先写出来，再在图中画出来。 24．在方格图上画一个平行四边形，画出平行四边形的高；所画的高把平行四边形分割成了（    ）形和（    ）形。 25．用一根铁丝围成一个长方形，长为18厘米，宽为12厘米。如果把这根铁丝改围成一个上底为15厘米，下底为25厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？（铁丝均无剩余） 26．如图，直角梯形的下底比上底长3cm，两腰之和是12cm，三角形的周长是多少厘米？ 27．一个平行四边形的周长是60厘米，一条边比它的邻边短6厘米，这个平行四边形的两条边分别是多少厘米？ 28．明明用4根木棍做了一个平行四边形，周长是28厘米，其中一根木棍的长是10厘米。明明把这个平行四边形拉成一个长方形，长方形的面积是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$