专题特训(四)二次函数图象信息题&专题特训(五)二次函数在自变量取值范围中的最值问题-【拔尖特训】2024-2025学年九年级上册数学（人教版2012）

y=-1,函数图象与坐标轴只有一个 交点,不合题意,舍去.当m≠0时,分 情况讨论:① 函数图象过坐标原点, m-1=0,解得m=1.② 函数图象与 x 轴、y轴 各 有 一 个 交 点,∴ 在 mx2+3mx+m -1=0 中,Δ= (3m)2-4m(m-1)=0,解得m=0 (不合题意,舍去)或m=-45. 综上 所述,m 的值为1或-45. 9. (3,0)或(4,0) [解析] 当k=0 时,函数解析式为y=-x-3,它的 “Y 函数”解析式为y=x-3,它们的 图象与x轴都只有一个交点,∴ 它的 “Y 函数”图象与x 轴的交点坐标为 (3,0).当k≠0时,此函数为二次函 数,∵ 二次函数y= k 4x 2+(k- 1)x+k-3的图象与x 轴只有一个 交点,∴ 二次函数图象的顶点在x轴 上,即 4×k4 (k-3)-(k-1)2 4×k4 =0,解 得k=-1.∴ 二次函数的解析式为 y=- 1 4x 2-2x-4=-14 (x+4)2. ∴ 它 的“Y 函 数”解 析 式 为 y= -14 (x-4)2.令y=0,则- 1 4 (x- 4)2=0,∴ x1=x2=4.∴ 二次函数 的“Y 函数”图象与x轴的交点坐标为 (4,0).综上所述,它的“Y 函数”图象 与x轴的交点坐标为(3,0)或(4,0). 10. (1) 当y=0时,-x2+2x+3=0, ∴ x1=-1,x2=3. ∴ A(-1,0),B(3,0). (2) ∵ 抛物线的对称轴为直线x= -1+3 2 =1 , ∴ P(1,m). 由题意,得-x2+2x+3=-x-1,解 得x3=-1(不合题意,舍去),x4=4. 当x=4时,y=-4-1=-5, ∴ C(4,-5). 由PA=PC,得PA2=PC2. ∴ 易知22+m2=(4-1)2+(m+5)2. ∴ m=-3. (3) a>53 或a=54 或a≤-1. [解析] 由题意,可得M(0,5),N(4, 5).当a>0时,∵ y=-a(x-1)2+ 4a,∴ 抛物线的顶点坐标为(1,4a). 当4a=5时,抛物线与线段MN 只有 一个公共点,∴ a=54. 当x=0时, y>5,∴ 3a>5.∴ a>53.∴ a>53 或a=54. 当a<0时,易知(-16+ 8+3)a≥5,∴ a≤-1.综上所述,a 的取值范围是a>53 或a=54 或 a≤-1. 11. 5 4 或-1 [解析] ① 当直线y= x+b与抛物线y=-x2+6x-5只 有一个交点时,满足题意.令-x2+ 6x-5=x+b,整理,得-x2+5x- 5-b=0.∴ Δ=52-4×(-1)× (-5-b)=0,解得b=54. 令-x2+ 6x-5=0,解得x1=1,x2=5,∴ 原 抛物线与x轴的交点坐标为(1,0), (5,0).② 当直线y=x+b经过点(1, 0)时,满足题意.将(1,0)代入y=x+ b,得0=1+b,解得b=-1.综上所 述,b的值为54 或-1. 12. (1) 在y=-x2+2mx-m2+4 中,令y=0,则-x2+2mx-m2+ 4=0. ∵ a=-1,b=2m,c=4-m2, ∴ Δ=b2-4ac=4m2-4×(-1)× (4-m2)=4m2+16-4m2=16>0. ∴ 该二次函数图象与x 轴一定有 2个交点. (2) ∵ m=2, ∴ y=-x2+4x. 令y=0,则-x2+4x=0,解得x1= 0,x2=4. ∴ 抛物线与x轴的交点坐标为(0,0) 和(4,0). ∵ 点M(n,y1),N(n+2,y2)都在该 二次函数的图象上,且y1y2<0, ∴ ① n<0, n+2>0, 即 -2<n<0; ② n<4, n+2>4, 即2<n<4. 综上所述,n的取值范围是-2<n<0 或2<n<4. (3) ∵ y=-x2+2mx-m2+4= -(x-m)2+4, ∴ 抛物线的对称轴为直线x=m. ① 若m<m-3+52 ,即m<2,当x= m 时,y最大=4,当x=5时,y最小 = -(5-m)2+4, ∴ 4-[-(5-m)2+4]=8. ∴ m1=5+22,m2=5-22,都不 合题意,舍去. ② 若2≤m≤5,当x=m 时,y最大= 4,当x=m-3时,y最小=-5, ∴ 4-(-5)=9≠8,不合题意,舍去. ③ 若5<m≤8,当x=5时,y最大= -(5-m)2+4,当x=m-3时, y最小=-5, ∴ -(5-m)2+4-(-5)=8. ∴ m3=6,m4=4(不合题意,舍去). 综上所述,m=6. 专题特训（四）　二次函数 图象信息题 1. A 2. D 3. C 4. B 5. ①③ [解析] ∵ 二次函数y= ax2+bx+c 的图 象 与x 轴 交 于 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 A(-1,0),B(3,0)两点,∴ 图象的对 称轴为直线x=-b2a=1.∴ b= -2a.∴ 2a+b=0.故①正确.当 x=-1时,0=a-b+c,∴ a+2a+ c=0.∴ c=-3a.∴ 2c=3b.故②错 误.在y=ax2-2ax-3a(a<0)中, 令x=0,则y=-3a.∴ C(0,-3a). 当AB=BC 时,易得4= 9+9a2, ∴ a=- 73. 当 AB=AC 时,易得 4= 1+9a2,∴ a=- 153 .∴ 当 △ABC 是等腰三角形时,a 的值有 2个.故③正确.∵ y=ax2-2ax- 3a=a(x-1)2-4a,∴ D(1,-4a). ∴ BD2=4+16a2,BC2=9+9a2, CD2=a2+1.若∠BDC=90°,可得 BC2=BD2+CD2.∴ 9+9a2=4+ 16a2+a2 +1.∴ a= - 22. 若 ∠DCB=90°,可 得 BD2=BC2+ CD2.∴ 4+16a2=9+9a2+a2+1. ∴ a=-1.∴ 当△BCD 是直角三角 形时,a=-1或- 22. 故④错误.综 上所述,正确的有①③. 6. B 7. C [解析] 过点O 作OM⊥AB 于 点M.∴ ∠OME=90°.∵ AC⊥BC, ∠ABC=60°,∴ ∠BAC=30°.∵ BC= 4,∴ AB=8.∴ AC=43.∵ 四边形 ABCD 为 平 行 四 边 形,∴ AO = 1 2AC=23.∴ OM=12AO= 3. ∴ AM= AO2-OM2=3.∵ BE= x,∴ EM=AB-AM-BE=8-3- x=5-x.∵ OE2=EM2+OM2, OE2=y,∴ y=(x-5)2+3.∴ 抛物 线开口向上,顶点坐标为(5,3),与 y轴的交点为(0,28).∵ 0≤x≤8, ∴ 当x=8时,y=12.故符合y关于 x的函数图象大致为C. 8. C 9. ∵ 抛物线y=- 1 2 (x-6)2+2与 x轴交于点A,B, ∴ 易得A(4,0),B(8,0). ∵ 将C2 向左平移得到C1,C1 与 x轴交于点O,A, ∴ 将C2向左平移4个单位长度. ∴ C1所在抛物线对应的函数解析式 为y=- 1 2 (x-2)2+2. 当直线y= 1 2x+m 过点A 时,与 C1,C2共有2个交点, ∴ 0=12×4+m ,解得m=-2. 当直线y= 1 2x+m 与抛物线y= -12 (x-6)2+2只有一个交点时,与 C1,C2共有2个交点, ∴ 1 2x+m=- 1 2 (x-6)2+2. 整理,得x2-11x+32+2m=0. ∴ Δ=121-4(32+2m)=0,解得 m=-78. ∵ 直线y= 1 2x+m 与C1,C2 共有 3个不同的交点, ∴ -2<m<-78. 专题特训（五）　二次函数 在自变量取值范围中的 最值问题 1. A 2. ∵ 二次函数y=ax2-4ax+ 3a2-6=a(x-2)2+3a2-4a-6, ∴ 易得函数图象的顶点坐标为(2, 3a2-4a-6),对称轴为直线x=2. ∵ 当x<0时,y随x的增大而减小, ∴ 图象开口向上,a>0. ∵ 当-1≤x≤3时,y的最小值为1, ∴ 顶点坐标为(2,1). ∴ 3a2-4a-6=1,解得a=73 或 a=-1. ∵ a>0, ∴ a的值为73. 3. 二次函数y=x2-2x+2=(x- 1)2+1,则其图象的顶点坐标为(1,1). 分情况讨论: ① 若函数图象的顶点在直线x=t+ 1的右侧,有t+1<1,即t<0, 则在该范围内y随x的增大而减小, ∴ 当x=t+1时,函数取得最小值, y最小=(t+1)2-2(t+1)+2=t,化 简得t2-t+1=0,该方程无解. ② 若函数图象的顶点在直线x=t和 直线x=t+1内(包含这两条直线), 有t≤1≤t+1,解得0≤t≤1, 则当 x=1 时,函 数 有 最 小 值, y最小=1. ∴ t=1. ③ 若函数图象的顶点在直线x=t的 左侧,有t>1, 则当t>1时,y随x的增大而增大, ∴ 当x=t 时,函数取得最小值, y最小=t2-2t+2=t,解得t=2或t= 1(不合题意,舍去). 综上所述,t的值为1或2. 4. D 5. 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x= - m2×(-1)= m 2. 当m 2<-1 ,即m<-2时,在-1≤ x≤2的范围中,y随x的增大而减小, ∴ 当x=-1时,y=6. ∴ -(-1)2-m+2m=6,解得m=7 (不合题意,舍去). 当-1≤m2≤2 ,即-2≤m≤4时, 易得当x=m2 时,y=6. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 ∴ - m2 2 +m 2 2 +2m=6 ,解得 m1=-4+2 10,m2=-4-2 10 (不合题意,舍去). 当m 2>2 ,即m>4时,在-1≤x≤2 的范围中,y随x的增大而增大, ∴ 当x=2时,y=6. ∴ -22+2m+2m=6,解得m=52 (不合题意,舍去). 综上所述,m 的值为-4+2 10. 6. 函数图象的对称轴为直线x= --2a2×1=a. ① 若a≤1,则当x=1时,函数取得 最小值,此时1-2a+3=2a,解得 a=1. ② 若1<a<3,则当x=a时,函数取 得最小值,此时a2-2a·a+3=2a, 解得a1=1,a2=-3,都不合题意, 舍去. ③ 若a≥3,则当x=3时,函数取得 最小值,此时9-6a+3=2a,解得 a=32 (不合题意,舍去). 综上所述,a的值为1. 22.3　实际问题与二次函数 第1课时 几何图形面积问题 1. A 2. 15 3. (1) 由 题 意,得 y =x (30- 3x)=-3x2+30x. ∴ y 与x 之间的函数解析式为y= -3x2+30x. (2) 当y=63时,-3x2+30x=63, 解得x1=7,x2=3. 当x=7时,30-3x=9<10,符合题 意;当x=3时,30-3x=21>10,不 合题意,舍去, ∴ AB 的长是7m. (3) y=-3x2+30x=-3(x- 5)2+75. 由题意,得0<30-3x≤10,解得203≤ x<10. ∵ -3<0, ∴ 当x>5时,y随x的增大而减小. ∴ 当x=203 时y有最大值,最大面积 为200 3 m 2. 利用二次函数的性质求实际 问题中最值的方法 在实际问题中,求最值的一般 步骤如下: (1) 列出二次函数解析式,并 根据自变量的实际意义,确定自变 量的取值范围. (2) 在自变量的取值范围内, 运用公式法或配方法求出二次函 数的最值. 注意:当二次函数图象的顶点 的横坐标不在自变量的取值范围 之内时,需结合二次函数的图象, 根据二次函数的增减性,在自变量 的取值范围内求出函数的最值. 4. D 5. C 6. 4 3 [解析] 过点 F 作FG⊥ AD,交AD 的延长线于点G.∵ 菱形 ABCD 的边长为8,∠BAD=60°, ∴ AD=CD=8,∠ADC=180°- ∠BAD=120°.∴ ∠FDG=180°- ∠ADC=60°.设AE=x.∴ DE= AD-AE=8-x.∵ AE+CF=8, ∴ CF=8-x.∴ DF=CD-CF= 8-(8-x)=x.在 Rt△DFG 中, ∵ ∠FDG=60°,∴ ∠DFG=30°. ∴ 易 得 FG = 32x.∴ S△DEF = 1 2DE ·FG=12× (8-x)× 32x= - 34x 2+23x=- 34 (x-4)2+ 43.∴ 当x=4时,△DEF 的面积 最大,最大值为43. 7. (1) ∵ 小正方形的边长为m,直角 三角形较短直角边的长为n, ∴ 直角三角形较长直角边的长为 m+n. ∴ 由勾股定理,得S=(m+n)2+n2. ∵ n=2m-4, ∴ S=(m+2m-4)2+(2m-4)2= 13m2-40m+32. ∵ n=2m-4>0, ∴ m>2. ∴ S 关于m 的函数解析式为S= 13m2-40m+32(m>2). (2) ∵ S=13m2 -40m +32= 13m-2013 2 +1613 (2<m≤3), ∴ 当 m≥2013 时,S 随x 的增大而 增大. ∴ 当大正方形的面积最大时,m=3. 8. C [解析] 过点 H 作HM⊥AB 于点M.∵ AC=2,∠B=30°,∴ 易 得 AB =23.∵ ∠EDF =90°, ∴ ∠ADG+∠MDH=90°.∵ ∠ADG+ ∠AGD=90°,∴ ∠AGD=∠MDH. ∵ DG=HD,∠A=∠DMH=90°, ∴ △ADG≌△MHD.∴ AD=MH. 设 AD =x,则 BD =2 3-x. ∴ S△BDH= 1 2BD ·MH=12BD · AD=12x (2 3-x)=-12 (x- 3)2+32.∴ △BDH 面积的最大值 是3 2. 9. (1) ∵ 在题图①中,AB=xm, ∴ AD = 76+18+1- (3x-1) 2 = 96-3x 2 m. ∴ y1=AB·AD=x· 96-3x 2 = 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 39 　　　 专题特训（四）　二次函数图象信息题 ▶ “答案与解析”见P16 类型一 同一平面直角坐标系中一次函数 与二次函数图象的共存问题 1. 在同一平面直角坐标系中,二次函数y= ax2+bx+a(a≠0)与一次函数y=bx+a 的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 类型二 利用二次函数图象判断其他函数图象 2. 若二次函数y=ax2(a≠0)和一次函数y= bx+c(b≠0)的图象如图所示,则函数y= ax2+bx-c的图象可能是 ( ) (第2题) A. B. C. D. 类型三 利用二次函数图象判断a,b,c 及代数式的符号 3. (2023·广安)如图,二次函数y=ax2+bx+ c(a,b,c为常数,且a≠0)的图象与x 轴交 于点A(-3,0),B(1,0).有下列结论: ① abc>0;② 若点(-2,y1)和(-0.5,y2)均 在抛物线上,则y1<y2;③ 5a-b+c=0; ④ 4a+c>0.其中,正确的有 ( ) (第3题) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. (2023·乐山)如图,抛物线y=ax2+bx+c 经过点A(-1,0),B(m,0),且1<m<2.有 下列结论:① b<0;② a+b>0;③ 0<a< -c;④ 若点C -23 ,y1 ,D 53,y2 在抛物 线上,则y1>y2.其中,正确的有 ( ) (第4题) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 答案讲解 5. 如图,二次函数y=ax2+bx+c的 图象与x轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点,与y轴的正半轴交于点C,顶 点为D.有下列结论:① 2a+b=0;② 2c> 3b;③ 当△ABC 是等腰三角形时,a的值有 2个;④ 当△BCD 是直角三角形时,a= - 22. 其中,正确的有 (填序号). (第5题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第二十二章　二次函数 40 类型四 根据情境判断函数图象 6. (2023·鞍山)如图,在矩形ABCD 中,对角 线AC,BD 交于点O,AB=4,BC=43,垂 直于BC 的直线MN 从AB 出发,沿BC 方 向以每秒3个单位长度的速度运动,当直线 MN 与CD 重合时停止运动.运动过程中 MN 分别交矩形的对角线AC,BD 于点E, F,以EF 为边在MN 左侧作正方形EFGH, 设正方形EFGH 与△AOB重叠部分的面积为 S,直线MN 的运动时间为ts,则下列图象中, 能大致反映S与t之间函数关系的是 ( ) A. B. C. D. (第6题) (第7题) 7. (2022·南通)如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O,AC⊥BC,BC=4, ∠ABC=60°.若EF 过点O 且与边AB,CD 分别相交于点E,F,设BE=x,OE2=y,则 y关于x的函数图象大致为 ( ) A. B. C. D. 类型五 利用二次函数图象解方程或不等式问题 8. 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图 所示,则方程ax2+bx+c=0的所有解的 积为 ( ) (第8题) A. -4 B. 4 C. -5 D. 5 答案讲解 9. 如图,抛物线y=- 1 2 (x-6)2+2 与x 轴交于点A,B,把抛物线在 x轴及其上方的部分记作C2,将C2 向左平 移得到C1,C1 与x 轴交于点O,A.若直线 y= 1 2x+m 与C1,C2共有3个不同的交点, 求m 的取值范围. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)九年级上 41 专题特训（五）　二次函数在自变量 取值范围中的最值问题 ▶ “答案与解析”见P17 类型一 抛物线的对称轴是定直线 1. 二次函数y=-x2-2x+c2-2c在-3≤ x≤2的范围内的最小值为-5,则c的值为 ( ) A. 3或-1 B. -1 C. -3或1 D. 3 答案讲解 2. 已知二次函数y=ax2-4ax+ 3a2-6,当x<0时,y 随x 的增大 而减小,当-1≤x≤3时,y 的最小 值为1,求a的值. 3. 已知二次函数y=x2-2x+2在t≤x≤t+1 范围内的最小值是t,求t的值. 类型二 抛物线的对称轴是动直线 4. 已知二次函数y=x2-2bx+5(b为常数), 当x≥-1时,y的最小值为1,则b的值为 ( ) A. -52 B. 2或-2 C. 2或-2或-52 D. 2或-52 答案讲解 5. 已知抛物线y=-x2+mx+2m,当 -1≤x≤2时,对应的函数值y 的 最大值是6,求m 的值. 6. 已知二次函数y=x2-2ax+3,当1≤x≤3 时,函数的最小值为2a,求a的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第二十二章　二次函数