1.4.2 市场营销问题-【拔尖特训】2024-2025学年九年级上册数学（苏科版2012）

矩形菜地的宽为xm,则长为(x+ 3)m.根据题意,得x(x+3)=180,解 得x1=12,x2=-15(不合题意,舍 去).∴ x+3=15.∴ 这块矩形菜地 的长为15m,宽为12m.∴ 李叔叔原 来的菜地的周长为2×(15+12)= 54(m). 10. (1) ∵ AB=x米, ∴ AD=(40-x)米. 由题意,得x(40-x)=300,解得 x1=10,x2=30,即 x 的 值 为10 或30. (2) 花园的面积不能为400平方米. 理由:由题意,得x(40-x)=400,解 得x1=x2=20. ∴ 当x=20时,40-x=40-20=20. ∵ 20<24, ∴ 这棵树没有被围在矩形花园内. ∴ 要将这棵树围在矩形花园内(含边 界,不考虑树的粗细),则花园的面积 不能为400平方米. 11. 2 [解析] 设剪去的正方形的边 长为xcm,则易得长方体铁盒底面的 长为(10-2x)cm,宽为12÷2-x= (6-x)cm.根据题意,得(10-2x)· (6-x)=24,解得x1=2,x2=9(不合 题意,舍去).∴ 剪去的正方形的边长 为2cm. 12. (1) 设A社区居民人口有x 万 人,则 B社区居民人口有(7.5- x)万人. 依题意,得7.5-x≤2x,解得x≥2.5, 即A社区居民人口至少有2.5万人. (2) 依题意,得1.2(1+m%)2+1× (1+m%)×(1+2m%)=7.5× 76%. 设 m%=a,方 程 可 化 为1.2(1+ a)2+(1+a)(1+2a)=5.7. 化简,得32a2+54a-35=0,解得a= 0.5或a=-3516 (不合题意,舍去). ∴ m=50. ∴ m 的值为50. 第2课时 市场营销问题 1. A 2. 40 3. 设每张书签应降价x元,则每张可 获利(0.5-x)元,平均每天可售出 500+x0.1×200= (2000x+500)张. 依 题 意,得(0.5-x)(2000x+ 500)=270. 整理,得100x2-25x+1=0,解得 x1=0.2,x2=0.05. ∴ 每 张 书 签 应 降 价 0.2 元 或 0.05元. 4. B [解析] 设每个的售价为x元, 则每个的销售利润为(x-40)元,销 售量为180-10(x-52)=(700- 10x)个.根据题意,得(x-40)(700- 10x)=2000.整理,得x2-110x+ 3000=0,解得x1=50,x2=60.当 x=50时,700-10x=700-10×50= 200>180,不合题意,舍去.当x=60 时,700-10x=700-10×60=100< 180,符合题意.∴ 每个的售价应为 60元. 5. A [解析] 设该天生产的产品是 第x 档次,则该天的产量为[95- 5(x-1)]件,每件利润为[6+2(x- 1)]元.根据题意,得[6+2(x-1)]· [95-5(x-1)]=1120.整理,得 x2-18x+72=0,解得x1=6,x2= 12(不合题意,舍去).∴ 该天生产的 产品是第6档次. 6. 10 7. 100 [解析] 设该头盔的售价为 x元/件.由题意,得(x-80)(30- 0.2x)=200,整理,得x2-230x+ 13000=0,解得x1=100,x2=130. ∵ 80×(1+30%)=104(元),∴ 当 x=100时,100<104,符合题意;当 x=130时,130>104,不合题意,舍 去.∴ x=100,即该头盔的售价应为 100元/件. 8. (1) 设该种商品每次降价的百分 率为x. 依题意,得200(1-x)2=162,解得 x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意, 舍去). ∴ 该 种 商 品 每 次 降 价 的 百 分 率 为10%. (2) 设每件商品应降价y元. 根据题意,得(200-y-156)(20+ 5y)-150=1450,解 得 y1 =4, y2=36. ∵ 在每件的降价幅度不超过10元的 情况下, ∴ y=4. ∴ 每件商品应降价4元. 9. 10 [解析] 根据题意,得40(1- 4a%)× [250(1+a%)- (1+ 50%)×100]=40×(250-100)× 50%.整 理,得 (1-4a%)(100+ 2.5a)=75,即(a+25)(a-10)=0, 解得a1=-25(不合题意,舍去), a2=10.∴ a的值为10. 10. 根据题意,得200×(10-6)+ (10-x-6)(200+50x)+(4-6)· [600-200-(200+50x)]=1250. 整理,得x2-2x+1=0,解得x1= x2=1. ∵ 售价不得低于进价, ∴ 10-x≥6,即x≤4. ∴ x=1符合题意. ∴ 第二周每个旅游纪念品的售价为 10-1=9(元). 第3课时 几何图形相关问题 1. C 2. A 3. 24 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 18 第2课时 市场营销问题 ▶ “答案与解析”见P8 1. 某商场将进货价为每盏30元的台灯以每盏 40元售出,平均每月能售出600盏.调查发 现,当每盏台灯的售价在40元至60元时,这 种台灯每盏的售价每上涨1元,其销售量将 减少10盏.为了达到平均每月10000元的 销售利润,每盏台灯应涨价 ( ) A. 10元 B. 15元 C. 20元 D. 40元 2. 以下是某风景区的门票收费标准: 旅游人数 收费标准 不超过30 人均收费80元 超过30 每增加1人,人均收费降低1元, 但人均收费不低于50元 根据以上信息,某公司组织一批员工到该风景 区旅游,共支付门票费用2800元.从中可以 推算出该公司参加旅游的人数为 . 3. 某批发商在世界读书日前夕订购了一批具有 纪念意义的书签进行销售,平均每天可售出 500张,每张可获利0.5元.调查发现,如果 每张书签的售价每降价0.1元,那么平均每 天可多售出200张.该批发商要想平均每天 获利270元,每张书签应降价多少元? 4. 某超市购进一批商品,每个的进价为40元. 经市场调查,当每个的售价为52元时,可售 出180个,每个的售价每增加1元,销售量减 少10个,因受库存的影响,进货个数不得超 过180.若该超市想要获利2000元,则每个 的售价应为 ( ) A. 50元 B. 60元 C. 50元或60元 D. 100元 答案讲解 5. 某工厂生产的某种产品按质量分为 10个档次,第1档次(最低档次)的 产品一天能生产95件,每件利润为 6元,每提高1个档次,每件利润增加2元, 但一天的产量减少5件.若某天生产的产品 的总利润为1120元,且该天生产的产品为 同一档次,则该天生产的产品是 ( ) A. 第6档次 B. 第8档次 C. 第10档次 D. 第12档次 6. 某商场将进货价为每件45元的某种服装以每 件65元售出,平均每天可售30件.为了尽快 减少库存,商场决定采取降价措施,经调查发 现:若每件降价1元,则每天可多售5件.若每 天要盈利800元,则每件应降价 元. 7. 某商店以80元/件的进价购进一批安全头 盔,经市场调研发现,该头盔每周销售量 y(件)与售价x(元/件)之间满足一次函数 y=30-0.2x,物价部门规定每件头盔的利 润不能超过进价的30%.若商店计划每周销 售该头盔获利200元,则该头盔的售价应为 元/件. 8. 某种商品的标价为200元/件,两次降价后的 价格为162元/件,并且两次降价的百分率 相同. (1) 求该种商品每次降价的百分率. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)九年级上 19 (2) 若该种商品的进价为156元/件,当以 200元/件出售时,平均每天能售出20件,另 外每天需支付其他各种费用150元,在每件 的降价幅度不超过10元的情况下,若每件每 降价1元,则每天可多售出5件.如果每天要 盈利1450元,那么每件商品应降价多少元? 答案讲解 9. (新情境)某品牌的车厘子2022年 除夕每箱的进价为100元,售价为 250元,销售了40箱.而2023年除 夕当天和2022年相比,该店的销售量下降了 4a%(a为正整数),每箱的售价提高了a%, 成本增加了50%,其销售利润仅为2022年除 夕当天利润的50%,则a的值为 . 10. 某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个 6元.第 一 周 以 每 个10元 的 价 格 售 出 200个,第二周若以每个10元的价格销售, 则仍可售出200个,但该商店为了适当增加 销量,决定降价销售(根据市场调查,每个售 价每降低1元,可多售出50个,但售价不得 低于进价),每个售价降低x元销售一周后, 该商店对剩余的旅游纪念品进行清仓处理, 以每个4元的价格全部售出.如果销售这批 旅游纪念品共获利1250元,那么第二周每 个旅游纪念品的售价为多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第1章　一元二次方程