第1，2章拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

数学(苏科版)七年级上 1 第1,2章拔尖测评 ◎ 满分:100分 ◎ 时间:90分钟 姓名: 得分: 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 一个快递包装尺寸是783mm×720mm×1808mm.这个快递可 能是 ( ) A. 微波炉 B. 冰箱 C. 手机 D. 平板电脑 2. 用三张扑克牌:黑桃2,黑桃5,黑桃7,可以排成不同的三位数的个 数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 我国古代数学著作《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失 相反,要令正负以名之”.如:粮库把运进30吨粮食记为“+30吨”, 则“-30吨”表示 ( ) A. 运出30吨粮食 B. 亏损30吨粮食 C. 卖掉30吨粮食 D. 吃掉30吨粮食 4. 在-(-2),|-3|,0,(-2)3这四个数中,正数共有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知a,b是有理数,|ab|=-ab(ab≠0),|a+b|=|a|-b,用数轴 上的点来表示a,b,下列选项中,正确的是 ( ) A. B. C. D. 6. 2023年某市的小麦总产量约为2400000吨,数据2400000用科学 记数法表示为 ( ) A. 0.24×107 B. 24×105 C. 2.4×107 D. 2.4×106 7. 若a是最小的自然数,b是最大的负整数,c的绝对值为2,则a- b+c的值为 ( ) A. 3 B. ±3 C. 3或-1 D. 1或-3 8. 在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运 算题,如图,你认为做对的同学是 ( ) 甲:9-32÷8=0÷8=0. 乙:24-(4×32)=24-4×6=0. 丙:(36-12)÷32=36× 2 3-12× 2 3=16. 丁:(-3)2÷13×3=9÷1=9. (第8题) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如图,数轴上A,B,C 三点所表示的数分别为a,b,c,且AB=BC. 如果有a+b<0,b+c>0,a+c<0,那么该数轴上原点O 的大致位 置应该在 ( ) (第9题) A. 点A 的左边 B. 点A 与点B 之间 C. 点B与点C之间,且靠近点B D. 点C 的右边 10. 生活中常用的十进制用0~9这十个数字来表示数,满十进一,例 如:12=1×10+2,212=2×102+1×10+2.计算机也常用十六进 制来表示字符代码,它是用0~F来表示0~15,满十六进一,它与 十进制对应的数如下表所示.例如:十六进制2B对应十进制的数 为2×16+11=43,10C对应十进制的数为1×162+0×16+12= 268,那么十六进制14E对应十进制的数为 ( ) 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … A. 328 B. 362 C. 338 D. 334 二、 填空题(每小题3分,共15分) 11. 某次测试成绩出来后,组长记录了她们组6名同学的数学成绩,她 以80分作为标准成绩,超过的部分记为正数,不足的部分记为负 数.若她们组6名同学的成绩(单位:分)为+16,-10,0,+18, -4,-8,则这6名同学的实际成绩最高是 分. 12. 在某天的天气预报中,合肥的最低气温是-6℃,哈尔滨的最低气 温是-18℃,则这天合肥的最低气温比哈尔滨的最低气温高 ℃. 13. 若(a+1)2+|b-2|=0,则(a+b)2024的值是 . 14. 将正奇数按照如图所示的方式排列,我们称3是第2行第2个数, 15是第4行第3个数.若2023是第m 行第n个数,则m+n的值 为 . (第14题) 15. 有理数a,b,c满足|a+b+c|=a+b-c,且c≠0,则|a+b-c+ 3|-|c-6|= . 三、 解答题(共55分) 16. (8分)将下列各数填入相应的括号内: 5.6,-24,0.001,-513 ,0,7,-2.415,1213. 整数:{ …}. 分数:{ …}. 正数:{ …}. 负数:{ …}. 17. (12分)计算: (1) (2-3)-(-4-1). (2) -5× -115 +13× -115 -3× -115 . (3) -16÷(-2)3- -18 ×(-4). (4) -32-13× (-5)2× -35 -240÷􀭠􀭡 􀪁􀪁 (-4)×14 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 18. (8分)七年级(1)班在一次联欢活动中,把全班分成5支队参加游 戏,游戏结束后,5支队的得分是A队:-50分;B队:150分;C队: -300分;D队:0分;E队:100分. (1) 将5支队按由低分到高分的顺序排序. (2) 以0分为原点,用1个单位长度代表50分,画出数轴,并将代 表每支队的字母标上. (3) A队与B队相差多少分? C队与E队呢? 19. (8分)学校为了备战校园足球联赛,一名足球守门员练习折返跑, 从球门线出发,向前记为正数,返回记为负数,他的练习情况记录 (单位:m)如下:+7,-6,+8,-10,+13,-8,-4. (1) 守门员最后是否回到了球门线的位置? (2) 在练习过程中,守门员离开球门线最远的距离是多少米? (3) 守门员练习结束后一共跑了多少米? 20. (9分)某数学兴趣小组利用假期对某奶茶店元旦期间网上下单和 门店下单两种促销方式进行研究.根据如图所示的素材,解答 问题. 如何制定奶茶订购方案 素材1 某款奶茶每杯原价15元 素材2 门店下单优惠方案:每购买9杯奶茶,免费赠送1杯奶茶.配送方 式:自取 素材3 网上下单优惠方案:奶茶店对于网上首次下单的用户立即送4张 优惠券,且当次可用(每单最多只能用一张优惠券,余下的优惠券 下一单满足条件仍可继续使用,网上优惠券门店下单不可用). 4张优惠券分别为无门槛优惠券1张,面额2元;双人优惠券 2张,满25元可用,面额3元;大额优惠券1张,满450元可用,面 额60元.配送方式:自取 (第20题) (1) 若通过门店下单方式购买34杯奶茶,则需花费多少元? (2) 若在网上下1个订单购买这34杯奶茶,则至少需花费多少元? (3) 若可以通过多订单组合购买这34杯奶茶,求出最省钱的下单 方案,并计算此下单方案的总费用(多订单组合是指可多次下单). 21. (10分)根据如图所示的数轴,解答下列问题: (1) 请根据图中A,B 两点的位置,分别写出它们表示的有理数, 点A: ,点B: . (2) 在数轴上与点A 的距离为2的点表示的数为 . (3) 若经过折叠,点A 与表示数-3的点重合,则点B 与表示数 的点重合. (4) 若数轴上M,N 两点之间的距离为2022(点M 在点N 的左 侧),且点M,N 经过(3)中的折叠方式折叠后重合,求M,N 两点 表示的数. (第21题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 因为∠C+∠CDE=180°, 所以∠C=120°. 所以∠AFC=180°-∠CFH=∠C+ ∠ADC=120°+30°=150°. 拔尖测评 第1,2章拔尖测评 一、 1. B 2. C 3. A 4. B 5. C [解析] 因为|ab|=-ab(ab≠ 0),|a+b|=|a|-b,所以|a|>|b|, 且a<0,b>0.结合数轴,易得选项C 正确. 6. D 7. C [解析] 根据题意,得a=0, b=-1.因为|c|=2,所以c=2或 c=-2.若a=0,b=-1,c=2,则a- b+c=0-(-1)+2=3;若a=0, b=-1,c=-2,则a-b+c=0- (-1)+(-2)=-1.综上所述,a- b+c的值为3或-1. 8. C [解析] 9-32÷8=9-9÷8= 778 ,甲没有做对;24-(4×32)= 24-4×9=-12,乙没有做对;(36- 12)÷32=36× 2 3-12× 2 3=16 ,丙 做对了;(-3)2÷13×3=9÷ 1 3× 3=81,丁没有做对. 9. C [解析] 因为AB=BC,a+b< 0,b+c>0,a+c<0,所以a<0,b< 0,c>0,且|b|<|c|.符合条件的原点 O 在点B 与点C之间,且靠近点B. 10. D [解析] 由题意,得14E=1× 162+4×16+14=334. 二、 11. 98 12. 12 [解析] -6-(-18)=-6+ 18=12(℃). 13. 1 [解析] 因为(a+1)2+|b- 2|=0,所以a+1=0,b-2=0.所以 a=-1,b=2.所以(a+b)2024= (-1+2)2024=1. 14. 67 [解析] 由题意,可知第m 行 有m 个连续的奇数,因为在1到2023 中,有1011个偶数,1012个奇数,所 以2023是第1012个奇数.因为第m行 有m 个奇数,所以第44行有44个 奇 数,1+2+3+ … +44= 44×(44+1) 2 =990 (个).所以第44行 最左边一个奇数是第990个奇数.同 理,在第45行有45个奇数,45+ 990=1035(个),所以第45行最右边 一个奇数是第1035个奇数.因为 990<1012<1035,所以2023在第 45行.所以m=45.所以n=1012- 990=22.所以m+n=45+22=67. 15. -3 [解析] 当a+b+c≥0时, a+b+c=a+b-c,则c=0,与c≠0 矛盾,不符合题意.当a+b+c<0 时,-a-b-c=a+b-c,则a+b= 0.所以c<0.所以|a+b-c+3|- |c-6|=3-c-(6-c)=-3. 三、 16. 整数:{-24,0,7,…}. 分数: 5.6,0.001,-513,-2.415, 12 13 ,… . 正数:5.6,0.001,7,1213 ,… . 负数:-24,-513 ,-2.415,… . 17. (1) 4. (2) -11. (3) 3 2. (4) -9. 18. (1) 按由低分到高分的顺序排序 为C队、A队、D队、E队、B队. (2) 如图所示. (3) A队与B队相差150-(-50)= 200(分),C队与 E队 相差100- (-300)=400(分). (第18题) 19. (1) (+7)+(-6)+(+8)+ (-10)+(+13)+(-8)+(-4)= 0(m). 所以守门员最后回到了球门线的 位置. (2) 根据题意,得守门员每次离开球 门线的距离为7m,1m,9m,1m, 12m,4m,0m. 所以守门员离开球门线最远的距离是 12m. (3) |+7|+|-6|+|+8|+ |-10|+|+13|+|-8|+|-4|= 56(m). 所以守门员练习结束后一共跑了 56m. 20. (1) 门店下单需花费15× 34- 27 9 =465(元). (2) 因为15×34=510(元),510> 450, 所以可用一张60元的优惠券. 所以网上下1个订单购买这34杯奶 茶,至少需花费510-60=450(元). (3) 450÷15=30(杯),先在网上购买 30杯,用一张60元的优惠券,需花费 450-60=390(元), 34=30+2+2, 再在网上购买2杯,用一张3元的优 惠券,需花费15×2-3=27(元), 然后在网上购买2杯,用一张3元的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 优惠券,需花费15×2-3=27(元), 所以最省钱的下单方案为在网上先购 买30杯,用一张60元的优惠券,再下 2个订单分别购买2杯,各用一张 2元的优惠券,此下单方案的总费用 为390+2×27=444(元). 21. (1) 1;-4. (2) -1或3. (3) 2. (4) 因为经过折叠,点A 与表示数-3 的点重合,且点A 表示的数为1, 所以1- (-3) 2 =2. 所以1-2=-1,即折叠点表示的数 为-1. 因为-1-20222 =-1012 ,-1+ 2022 2 =1010 ,点M 在点N 的左侧, 所以点M 表示的数为-1012,点N 表示的数为1010. 第3章拔尖测评 一、 1. D 2. C 3. C 4. B [解析] 当x=-2时,9-x2= 9-(-2)2=9-4=5>1;当x=5时, 9-x2=9-52=9-25=-16<1.所 以当输入x 的值为-2时,输出的结 果为-16. 5. A [解析] 因为当x=1时,代数 式px3+qx+1的值为2024,所以 p+q+1=2024.所以p+q=2023. 所以当x=-1时,px3+qx+1= -p-q+1= - (p+q)+1= -2023+1=-2022. 6. C 7. A [解析] 因为a2-ab=5, 3ab-b2=3,所以3(a2-ab)+3ab- b2=3a2-b2=3×5+3=18.所以原 式=2a2+2ab-2b2-5a2-2ab+ 3b2=-3a2+b2=-(3a2-b2)= -18. 8. C [解析] 设一套衣服的售价为 a元.根据题意,可得在甲商店买两套 衣服 所 需 的 费 用 为 2×0.8a= 1.6a(元),在乙商店买两套衣服所需 的费用为a+0.6a=1.6a(元).所以 甲、乙两家商店收费相同. 9. C [解析] 因为第①个图形中有 4+1×2=6(个)小圆,第②个图形中 有4+2×3=10(个)小圆,第③个图 形中有4+3×4=16(个)小圆,第 ④个图形中有4+4×5=24(个)小 圆……所以第 个图形中小圆的个 数是4+n(n+1). 10. A [解析] 设①②③④四张正方 形纸片的边长分别为a,b,c,d,阴影 部分⑥与阴影部分⑤的周长之差为 m.由题意,得2(a+b-d+d)- 2(b-a+a)=m,整理得2a=m.因 为正方形①的周长为4a=2×2a= 2m,所以已知m 的值,不需要测量就 能知道周长的正方形的序号为①. 二、 11. 5 12. 1 4 [解析] 因为x2+ax- 2(-bx2+x+9y-1)=x2+ax+ 2bx2-2x-18y+2=(1+2b)x2+ (a-2)x-18y+2,且x2+ax- 2(-bx2+x+9y-1)的值与x 的取 值无关,所以1+2b=0,a-2=0, 解 得a=2,b=- 12. 所以ba = -12 2 =14. 13. -10 [解析] 因为m2+3mn= -5,所 以 9mn-3m2 - (3mn- 5m2)=9mn-3m2-3mn+5m2= 2m2+6mn=2(m2+3mn)=2× (-5)=-10. 14. -x2+4x+6 [解析] 由题意, 得M=2x2+7+(-3x2+4x-1)= 2x2+7-3x2+4x-1=-x2+ 4x+6. 15. 2 3 [解析] 因为A=2x2+ax- 5y+1,B=x2+3x-by-4,所以 A-2B=2x2+ax-5y+1-2(x2+ 3x-by-4)=2x2+ax-5y+1- 2x2-6x+2by+8=(a-6)x+ (2b-5)y+9.因为对于任意有理数 x,y,代数式A-2B 的值都不变,所 以a-6=0,2b-5=0,解得a=6, b= 52. 所以 a- 13a - 2b- 2 3b =23a-43b=4-103=23. 三、 16. (1) -1. (2) -xy2. 17. (1) 原式=-6x2+13x. 当x=-1时,原式=-6×(-1)2+ 13×(-1)=-19. (2) 原式=m2-3mn. 当m=2,n=1时,原式=22-3×2× 1=-2. 18. (1) 2A-3B=2(3x2-x+2y- 4xy)-3(2x2-3x-y+xy)=6x2- 2x+4y-8xy-6x2+9x+3y- 3xy=7x+7y-11xy. (2) 因为x+y= 6 7 ,xy=-1, 所以2A-3B=7x+7y-11xy= 7(x+y)-11xy=7× 6 7 -11× (-1)=6+11=17. 19. (1) 2024;-3x+7. (2) 因为a 与2b是关于3的“伴随 数”,2b与c是关于-5的“伴随数”,c 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66