第6章拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（浙教版2024）

数学(浙教版)七年级上 13 第6章拔尖测评 ◎ 满分:100分 ◎ 时间:90分钟 姓名: 得分: 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 若一个棱柱有10个顶点,则下列说法中,正确的是 ( ) A. 这个棱柱有4个侧面 B. 这个棱柱有5条侧棱 C. 这个棱柱的底面是十边形 D. 这个棱柱是十棱柱 2. 下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到如图所示的沙漏的是 ( ) (第2题) A. B. C. D. 3. 曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的 路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A,B 两地间修建曲桥与 修建直桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是 ( ) (第3题) A. 两点确定一条直线 B. 线段有两个端点 C. 过一点有无数条直线 D. 两点之间线段最短 4. 如图,有下列说法:① ∠ECG 和∠C 是同一个角;② ∠OGF 和 ∠OGB 是同一个角;③ ∠DOF 和∠EOG 是同一个角;④ ∠ABC 和∠ACB 不是同一个角;⑤∠DGB 也可以用∠G 表示.其中,正确 的有 ( ) (第4题) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 下列度分秒的换算中,正确的是 ( ) A. 23°12'36″=23.48° B. 47.11°=47°7'36″ C. 18°18'30″=18.183° D. 22.25°=22°15' 6. 将一副三角尺按如图所示的位置放置,OP 为公共边,量角器中心与 点O 重合,OA 为0°刻度线.如果边OB 与90°刻度线重合,那么边 OC 与下列刻度线重合的是 ( ) (第6题) A. 15°刻度线 B. 30°刻度线 C. 45°刻度线 D. 75°刻度线 7. 已知AB=10cm,AC=16cm,且AB,AC 在同一条直线上,点B 在 点A,C 之间.若M,N 分别为AB,AC 的中点,则MN 的长为 ( ) A. 13cm B. 6cm C. 3cm D. 1.5cm 8. 如图,G 是AB 的中点,M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,则下列 式子中,不成立的是 ( ) (第8题) A. MN=BG B. CN=12 (AG-CG) C. GN=12 (BG+CG) D. MN=12 (AC+CG) 9. 如图,∠DOB=2∠AOB,OC 平分∠AOD,∠BOC=18°,则∠AOD 的度数为 ( ) (第9题) A. 98° B. 108° C. 110° D. 120° 10. 如图,O 是直线AC 上一点,OB 是一条射线,OD 平分∠AOB,OE 在∠BOC 内,且∠DOE=60°,∠BOE=13∠EOC. 有下列四个结 论:① ∠BOD=30°;② OE 平分∠AOC;③ 图中与∠BOE 互余的 角有2个;④ 图中互补的角有6对.其中,正确的是 ( ) (第10题) A. ①③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、 填空题(每小题3分,共15分) 11. 如图,棋盘上有黑、白两色的棋子若干,找出使三颗颜色相同的棋 子在同一条直线上的直线,则满足这种条件的直线共有 条. (第11题) (第12题) 12. 如图,C,D 是线段AB 上的点,AC=3,CD=5,DB=2,则图中共 有 条线段,这些线段长度的和是 . 13. 如图,点 A 在点O 的北偏西15°方向,∠AOB=45°,∠1= 1 2∠BOC ,则点C 在点O 的 方向. (第13题) (第14题) (第15题) 14. 如图,线段AB 表示一条对折的绳子,B 为对折点,点P 在AB 上, 且AP=12PB. 若在点P 处将绳子剪断,所得三段绳的最大长度 为8cm,则整条绳子剪断前的长度为 cm. 15. 如图,∠COD 在∠AOB 的内部,且∠COD=12∠AOB. 若将 ∠COD 绕点O 按顺时针方向旋转,使∠COD 在∠AOB 的外部, 在运动过程中,OE 平分∠BOC,则∠AOC 与∠DOE 之间满足的 数量关系为 . 三、 解答题(共55分) 16. (8分)如图,已知四点A,B,C,D.请用尺规作图完成. (1) 作直线AB. (2) 作射线AC. (3) 连结BC 并反向延长BC 到点E,使得2CB=CE. (4) 作点P,使PA+PB+PC+PD 的值最小. (第16题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 17. (10分)如图,C 为线段AB 上一点,点D 在线段AC 上,且AD= 2 3AC ,E 为BC 的中点. (1) 若AC=6,BE=1,求AB,DE 的长. (2) 试说明:AB+BD=4DE. (第17题) 18. (11分)如图,∠AOD=90°,OC 平分∠BOD,∠AOB 与∠BOC 的 度数之比是4∶7. (1) 求∠AOB 的度数. (2) 若以点O 为中心,OD 为正北方向,OA 为正东方向,则从方位 角来说,射线OC 在什么方向? (第18题) 19. (12分)如果两个锐角的和等于90°,那么就称这两个角互为余角. 类似地,定义:如果两个角的差的绝对值等于90°,那么就称这两个 角互为垂角,例如:∠1=120°,∠2=30°,|∠1-∠2|=90°,那么 ∠1和∠2互为垂角(本题中的角均是指大于0°且小于180°的角). (1) 如图,点O 在直线AB 上,∠BOC=∠DOE=90°,请写出图中 所有互为垂角的角. (2) 若有一个角的垂角等于这个角的补角的4 5 ,求这个角的度数. (第19题) 20. (14分)如图,A,B 是数轴上的点(点A 在点B 的右边),O 为数轴 的原点,其中点A 表示的数为8,AB=14.动点P 从点A 出发,以 每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为 t(t>0)秒. (1) 数轴上点B 表示的数为 ,点P 表示的数为 (用含t的代数式表示). (2) 动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左 匀速运动.若点P,Q 同时出发,则点P 运动多少秒能追上点Q? (3) 若M 为AP 的中点,N 为BP 的中点,则在点P 运动的过程 中,MN 的长是否发生变化? 若发生变化,请说明理由;若不发生 变化,请你画出图形,并求MN 的长. (第20题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 去分母,得6-2(2x+1)=3(1+x). 去括号,得6-4x-2=3+3x. 移项、合并同类项,得-7x=-1. 两边同除以-7,得x=17. 17. 解关于 x 的方程 12x-a= 1 3x-1 ,得x=6a-6. 解关于x的方程2[x-2(4-2a)]= 1 2 (x+a),得x=323-5a. 因为关于x的方程12x-a= 1 3x-1 的解比关于x 的方程2[x-2(4- 2a)]=12 (x+a)的解小2, 所以6a-6+2=323-5a ,解得a=43. 18. 设起初看到的两位数十位上的数 字是x,则个位上的数字是5x+1. 由题意,得[10(5x+1)+x]-[10x+ (5x+1)]= (100x+5x+1)- [10(5x+1)+x],解得x=1. 所以5x+1=6. 所以卡车的速度为61-16 1 =45 (千 米/时). 19. (1) 设甲、乙两队合作x 天才能 把该工程完成. 根据题意,得1 30 (x+20)+145x=1 , 解得x=6. 所以甲、乙两队合作6天才能把该工 程完成. (2) 因为45天大于40天,所以不能 由乙队单独完成, 若由甲队单独完成需付工程款3.5× 30=105(万元). 设由 甲、乙 两 队 全 程 合 作 完 成 需 要m 天. 根据题意,得1 30m+ 1 45m=1 ,解得 m=18. 所以甲、乙两队全程合作完成需付工 程款3.5×18+2×18=99(万元). 因为99<105, 所以由甲、乙两队全程合作完成该工 程更省钱. 20. (1) 40;60%. (2) 设购进甲种商品z件,则购进乙 种商品(50-z)件. 根据题意,得40z+50(50-z)= 2100,解得z=40. 所以购进甲种商品40件. (3) 设小华打折前应付款y元. ① 当 小 华 打 折 前 购 物 金 额 超 过 450元,但不超过600元时, 根据题意,得0.9y=504,解得y= 560. 因为560÷80=7(件),所以小华购买 了7件乙种商品. ② 当 小 华 打 折 前 购 物 金 额 超 过 600元时, 根据 题 意,得600×0.82+(y- 600)×0.3=504,解得y=640. 因为640÷80=8(件),所以小华购买 了8件乙种商品. 综上所述,小华在该商场购买乙种商 品7件或8件. 第6章拔尖测评 一、 1. B [解析] 由题意可知,这个 棱柱是一个五棱柱,有5个侧面,5条 侧棱,底面是五边形. 2. D [解析] 由题图可知,只有D选 项图形绕虚线旋转一周可以得到如题 图所示的沙漏. 3. D 4. B [解析] 易知①②④正确,③⑤ 错误.所以正确的有3个. 5. D [解析] 23°12'36″=23.21°,故 A错误;47.11°=47°6'36″,故B错误; 18.183°=18°10'58.8″,故 C错误; 22.25°=22°15',故D正确. 6. A [解析] 由题图可知,∠BOP= 30°,∠POC=45°,∠BOA=90°,所以 ∠AOC=∠BOA-∠BOP-∠POC= 90°-30°-45°=15°,即边OC 与15° 刻度线重合. 7. C [解析] 如图,因为M 是AB 的 中 点,AB =10cm,所 以 AM = 1 2AB= 1 2×10=5 (cm).因为N 是 AC的中点,AC=16cm,所以AN= 1 2AC= 1 2×16=8 (cm).所以MN= AN-AM=8-5=3(cm). (第7题) 8. D [解析] 因为G 是AB 的中点, M 是AC的中点,N 是BC的中点,所 以AG=BG=12AB ,CM=12AC , BN=CN=12BC. 所以MN=CM+ CN=12AC+ 1 2BC= 1 2AB. 所以 MN=BG.故选项A不符合题意.因 为AG=BG,所以AG-CG=BG- CG=BC.因为 CN= 12BC ,所以 CN=12 (AG-CG).故选项B不符 合题意.因为BG+CG=BN+CN+ CG+CG=2CN+2CG=2GN,所以 GN=12 (BG+CG).故选项C不符 合题意.因为 MN= 12AB ,AB= AC+BC,所以MN=12 (AC+BC). 因为题中没有条件可以说明CG= BC,所以MN=12 (AC+CG)不一定 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 成立.故选项D符合题意. 9. B [解 析] 设 ∠AOB =x. 因为∠DOB = 2 ∠AOB,所 以 ∠DOB = 2x.所 以 ∠AOD = ∠AOB+∠DOB=3x.因为OC 平分 ∠AOD,所以∠AOC=12∠AOD= 3x 2 .所 以 ∠BOC = ∠AOC - ∠AOB=x2. 因为∠BOC=18°,所以 x 2=18° ,解得x=36°.所以∠AOD= 3x=3×36°=108°. 10. D [解 析] 因 为 OD 平 分 ∠AOB,所以∠AOD=∠BOD.因为 ∠BOE=13∠EOC ,所以设∠BOE= x,则∠EOC=3x.因为∠DOE=60°, 所以∠AOD=∠BOD=60°-x.所以 2(60°-x)+x+3x=180°,解得x= 30°.所以∠BOD=30°.故①正确.因 为∠BOD=∠AOD=30°,∠DOE= 60°,所以∠AOD+∠DOE=90°,则 ∠EOC=∠AOE=90°.所以OE 平分 ∠AOC.故②正 确.因 为∠BOE= 30°,∠AOB=60°,∠DOE=60°,所以 ∠AOB + ∠BOE =90°,∠BOE + ∠DOE=90°.所以题图中与∠BOE 互余的角有2个.故③正确.因为 ∠AOE = ∠EOC = 90°,所 以 ∠AOE + ∠EOC = 180°.因 为 ∠EOC=90°,∠DOB=30°,∠BOE= 30°,∠AOD =30°,所 以 ∠COD + ∠AOD=180°,∠COD+∠BOD= 180°,∠COD + ∠BOE = 180°, ∠COB+∠AOB=180°,∠COB+ ∠DOE=180°.所以题图中互补的角 有6对,故④正确.综上所述,正确的 是①②③④. 二、 11. 5 [解析] 如图,使三颗颜色 相同的棋子在同一条直线上的直线共 有5条,分别是① 竖直的三颗黑色棋 子,② 竖直的三颗白色棋子,③ 斜着 的三颗黑色棋子,④ 斜着的三颗白色 棋子,⑤ 斜着的三颗白色棋子. (第11题) 12. 6 35 [解析] 线段有:AC,AD, AB,CD,CB,DB,共 6条;AD = AC+CD=3+5=8,AB=AC+ CD+DB=3+5+2=10,CB=CD+ DB=5+2=7,故所有线段的和为 AC+AD+AB+CD+CB+DB= 3+8+10+5+7+2=35. 13. 南偏东50° [解析] 如图,因为 点A 在点O 的北偏西15°方向,所以 ∠AOM = 15°.所 以 ∠BOM = ∠AOB-∠AOM=45°-15°=30°.所 以∠BON=180°-30°=150°.因为 ∠1=12∠BOC ,所以∠BOC=2∠1. 因为∠1+∠BOC=∠BON=150°, 所以∠1+2∠1=150°.所以∠1= 50°.所以点C 在点O 的南偏东50° 方向. (第13题) 14. 12 [解析] 因为整条绳子以B 为对折点,在点P 处将绳子剪断,所 得三段绳的最大长度为8cm,所以 2PB=8cm.所以PB=4cm.因为 AP=12PB ,所以AP=2cm.所以 AB=AP+PB=6cm.所以整条绳子 剪断前的长度为2AB=12cm. 15. ∠AOC=2∠DOE 或∠AOC= 360°-2∠DOE [解析]设∠COD= α,∠BOE=β.如图①,当旋转角度小 于180°时,因为∠COD=12∠AOB , 所以 ∠AOB =2α.因 为 OE 平 分 ∠BOC,所以∠EOC=∠BOE=β, ∠BOC=2β.所以∠DOE=∠COD+ ∠EOC=α+β,∠AOC=∠AOB+ ∠BOC=2α+2β.所 以 ∠AOC= 2∠DOE.如图②,当旋转角度大于 180°时,因为∠COD=12∠AOB ,所 以 ∠AOB =2α.因 为 OE 平 分 ∠BOC,所以∠EOC=∠BOE=β, ∠BOC=2β.所以∠AOD=360°- ∠AOB-∠BOC-∠COD=360°- 3α-2β.所 以 ∠AOC= ∠AOD + ∠COD=360°-2α-2β,∠DOE= ∠DOC + ∠COE =α +β.所 以 ∠AOC=360°-2∠DOE. (第15题) 三、 16. (1) 如图,直线AB即为所求. (2) 如图,射线AC即为所求. (3) 如图,线段CE 即为所求. (4) 如图,点P 即为所求. (第16题) 17. (1) 因 为 E 为 BC 的 中 点, BE=1, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 所以BC=2BE=2,CE=BE=1. 因为AC=6, 所以AB=AC+BC=6+2=8. 因为AD=23AC ,AC=6, 所以AD=4. 所以DC=AC-AD=6-4=2. 所以DE=DC+CE=2+1=3. (2) 因 为 AB=AC+BC,BD = BC+CD, 所以AB+BD=AC+BC+BC+ CD. 因为AD=23AC ,E 为BC的中点, 所以AC=3CD,BC=2CE. 所以AB+BD=3CD+2CE+2CE+ CD=4CD+4CE=4(CD+CE)= 4DE. 18. (1) 设∠AOB=4x. 因为∠AOB 与∠BOC 的度数比是 4∶7, 所以∠BOC=7x. 又因为OC平分∠BOD, 所以∠COD=∠BOC=7x. 因为∠AOD=∠AOB+∠BOC+ ∠COD=90°, 所以4x+7x+7x=90°, 解得x=5°. 所以4x=20°,即∠AOB=20°. (2) 因为∠COD=7x,x=5°, 所以∠COD=7×5°=35°. 又因为以点O 为中心,OD 为正北方 向,OA 为正东方向, 所以射线OC在北偏东35°方向. 19. (1) 互为垂角的角:∠BOE 与 ∠BOD,∠BOE 与 ∠COE,∠AOD 与∠COD,∠AOD 与∠AOE. (2) 设这个角的度数为x°. ① 当0<x<90时,它的垂角是(90+ x)°,则由题意,得90+x=45 (180- x),解得x=30. ② 当90<x<180时,它的垂角是 (x-90)°,则由题意,得x-90= 4 5 (180-x),解得x=130. 综上 所 述,这 个 角 的 度 数 为 30° 或130°. 20. (1) -6;8-5t. (2) 设点P 运动x秒能追上点Q. 根据 题 意,得5x-3x=14,解 得 x=7. 所以点P 运动7秒能追上点Q. (3) MN 的长不发生变化. 因为 M 是AP 的中点,N 是BP 的 中点, 所以MP=12AP ,NP=12BP. 分两种情况讨论: ① 如图①,当点P 在点A,B 之间运 动时,MN=MP+NP= 12AP+ 1 2BP= 1 2 (AP+BP)=12AB=7. ② 如图②,当点P 运动到点B 的左 边时,MN=MP-NP= 12AP- 1 2BP= 1 2 (AP-BP)=12AB=7. 综上所述,MN 的长不发生变化,且 MN=7. (第20题) 期末拔尖测评 一、 1. A [解析] 因 为 -23+ (-1)2= -8+1= -7,-23 - (-1)2= -8-1= -9,-23 × (-1)2= -8×1= -8,-23 ÷ (-1)2=-8÷1=-8,-7>-8> -9,所以选项A中的式子的计算结 果最大. 2. D [解析] 因为-3xmy与5x3yn 的和是单项式,所以-3xmy与5x3yn 是同类项.所以 m=3,n=1.所以 (m+n)3=(3+1)3=64,64的平方根 是±8. 3. D [解析] 因为-1+2-3+4- 5+6-7+8=4,横、竖以及内外两圈 上的4个数之和都分别相等,所以内 外两个圈上的4个数之和都是2,横、 竖上的4个数之和也都是2.所以 -7+6+b+8=2,解得b=-5. 4. B [解析] 因为代数式1 4x+2 与 5-2x 的值互为相反数,所以14x+ 2+5-2x=0,解得x=4.将x=4代 入关于a的方程3x+(3a+1)=x- 6(3a+2),得3×4+(3a+1)=4- 6(3a+2),去括号,得12+3a+1= 4-18a-12,移项,得3a+18a=4- 12-1-12,合并同类项,得21a= -21,系数化为1,得a=-1. 5. B [解析] 根据给出的运算定义, 可知3*2=3×3-2=7,故①错误; 2⊕(-1)=-1-22=-1-4=-5, 故②正确;13* 2 5 ⊕ 72⊕14 = 3×13- 2 5 ⊕ 14- 72 2 = 3 5⊕ (-12)= -12- 35 2 = -30925 ,故③错误;若a*b=b*a,则 3a-b=3b-a,则a=b,故④正确.综 上所述,正确的有2个. 6. C [解析] 因为第一个正方体纸 盒的棱长为6cm,所以第一个正方体 纸盒的体积为6×6×6=216(cm3). 由题意,得第二个正方体纸盒的体积 为216+127=343(cm3),则第二个正 方体纸盒的棱长为 3343=7(cm).因 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26