考向三整式的加减与代数式的求值&考向四一元一次方程与实际问题&考向五相交线与平行线-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

点A1处时,OA1= 1 2OA= 1 2×4 ,第 2次从点A1 跳动到OA1 的中点A2 处时,OA2= 12 2 ×4……跳动n次 后,OAn= 12 n ×4.所以线段AnA 的长度为OA-OAn=4- 12 n ×4. 11. (1) 6;10;14. (2) (4n+2). (3) 能. 当4n+2=50时,n=12, 所以能站成. 由题图可知,最下面一“横”上的棋子 的枚数是从3开始的连续的奇数, 所以3+2×(12-1)=25,即最下面 一“横”上的同学人数是25. 12. (1) 22;14. (2) (4n+2);(2n+4). (3) 选择第一种方式. 第一种方式:60张桌子一共可以坐 60×4+2=242(人). 第二种方式:60张桌子一共可以坐 60×2+4=124(人). 又因为242>200>124, 所以选择第一种方式. 考向三　整式的加减 与代数式的求值 1. B [解析] 因为a2-4a-4=0,所 以a2-4a=4.所以-2a2+8a- 8=-2(a2-4a)-8=-2×4- 8=-16. 2. C 3. C [解析] 因为关于x 的多项式 (m+3)x3-xn+x-mn为二次三项 式,所以m+3=0,n=2,解得m= -3.所以关于x 的多项式为-x2+ x+6.当 x = -1 时,原 式 = -(-1)2+(-1)+6=-1-1+ 6=4. 4. C 5. A [解析] 当x=1时,代数式 ax5+bx3+cx+1的值为2024,所以 a+b+c+1=2024.所以a+b+c= 2023.当x=-1时,ax5+bx3+cx+ 1=-a-b-c+1=-(a+b+c)+ 1=-2023+1=-2022. 6. 20 [解析] 原式=15n-6b- 6m-2a+3=-2(a+3b)-3(2m- 5n)+3.当a+3b=5,2m-5n=-9 时,原式=-2×5-3×(-9)+3= -10+27+3=20. 7. 16 [解析] 因为(2x-3)2= ax2+bx+c,所以当x=-1时, (-2-3)2=a-b+c,即a-b=25- c.因为给x赋值使x=0,可求得c= 9,所以a-b=25-c=25-9=16. 8. 6 [解析] 3x2+mx-3(x2+ 2x)+7=3x2+mx-3x2-6x+7= (m-6)x+7.因为代数式3x2+ mx-3(x2+2x)+7的值与x的取值 无关,所以m-6=0.所以m=6. 9. 原式=3x2+3xy-3x2+y- 2xy+y=xy+2y. 因为|y-3|+(x+1)2=0, 所以x+1=0,y-3=0,解得x= -1,y=3. 所以原式=(-1)×3+2×3=-3+ 6=3. 10. (1) 110;990. [解析] 设个位上 的数字为x(0≤x≤9,且x 为整数), 百位上的数字为y(0<y≤9,且y为 整数),则十位上的数字为x+y.所以 “和谐数”为100y+10(x+y)+x= 110y+11x.当x=0,y=1时,有最小 的“和谐数”,是110;当x=0,y=9 时,有最大的“和谐数”,是990. (2) 100(b-a)+10b+a=100b- 100a+10b+a=110b-99a, 所以该“和谐数”为110b-99a. (3) 能. 理由:设个位上的数字为x(0≤x≤9, 且x为整数),百位上的数字为y(0< y≤9,且y为整数). 由(1),得“和谐数”为100y+10(x+ y)+x=110y+11x. 因为110y+11x=11(10y+x), 10y+x为整数, 所以110y+11x能被11整除. 所以任意一个“和谐数”能被11整除. 考向四　一元一次方程 与实际问题 1. B 2. C 3. B [解析] 设乙所持的金额为 x卢比,则甲所持的金额为12x 卢比, 丙所持的金额为3x 卢比,丁所持的 金额为12x卢比.由题意,得12x+ x+3x+12x=132,解得x=8.所以 乙所持的金额为8卢比. 4. D [解析] 设甲、乙两人都游了 x秒后,第十次相遇.依题意,得(1+ 0.6)x=25×2×10,解得x=312.5. 312.5×1=312.5(米),312.5=50× 6+12.5,所以第十次相遇时他们离起 点12.5米. 5. B [解析] 设乙单独完成这项工 作需x天.因为7-3=4(天),所以到 第7天,乙工作了4天.根据题意,得 35-15×73 ×14x=1,解得x= 30.所 以 乙 单 独 完 成 这 项 工 作 需 30天. 6. 83 [解析] 设原来的两位数十位 上的 数 字 为 a,则 这 个 两 位 数 是 10a+3.根据题意,得10a+3-(30+ a)=45,解得a=8.所以10a+3= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 80+3=83,即原来的两位数是83. 7. 40 [解析] 因为每月每户用水不 超过20吨,按每吨a元收费,所以用 水20吨缴纳水费20a元.因为某户居 民十月份缴纳水费60a 元,60a> 20a,所以该户居民这个月实际用水 超过20吨.设该户居民这个月实际用 水x 吨,则 x>20.根 据 题 意,得 20a+2a(x-20)=60a,解得x=40. 所以该户居民这个月实际用水40吨. 8. 380 [解析] 因为180×0.5+ (350-180)×0.6=192(元),192< 216,所以小丽家该月的用电量超过 350千瓦·时.设小丽家该月的用电 量为x千瓦·时.根据题意,得180× 0.5+(350-180)×0.6+0.8(x- 350)=216,解得x=380.所以小丽家 该月的用电量为380千瓦·时. 9. 2或143 [解析] 设经过x 秒,甲 球到原点的距离等于乙球到原点的距 离的两倍.因为点B 表示的数为6,所 以OB=6.当乙球与原点重合时, 2x=6,解得x=3.当0≤x≤3时,根 据题意,得-(-2-x)=2(6-2x), 解得x=2.当x>3时,根据题意,得 -(-2-x)=2(2x-6),解得x= 14 3. 10. 设每台机器每天可以生产x 件 班服. 由题意,得12×6x+800=16×(6- 1)x,解得x=100. 所以每台机器每天可以生产100件 班服. 11. 设每秒垫球x 次,则垫球满分的 标准是每分钟(60x-10)次. 根据题意,得60×1.5x=2(60x- 10)-10,解得x=1. 所以60x-10=50. 所以垫球的满分标准是每分钟50次. 12. 设每平方米木地板的价格为 5x元,则每平方米瓷砖的价格为3x元. 根据题意,得[6×4+(6-3)×(5+ 2-3)+5×3]·5x+3×2×2×3x+ 1270=10000,解得x=30. 所以每平方米木地板的价格为5× 30=150(元),每平方米瓷砖的价格为 3×30=90(元). 考向五　相交线与平行线 1. B 2. C [解析] 如图,过点B 作BD∥ a,所以∠ABD=∠1.因为∠1=40°, 所以∠ABD=40°.因为a∥b,所以易 得BD∥b.所以∠2=∠DBC.因为在 三角尺ABC中,易知∠ABC=60°,所 以∠2=∠DBC=∠ABC-∠ABD= 60°-40°=20°. (第2题) 3. B 4. 60°或120° 5. 30 6. 28 [解析] 如图,分别过点E,G 作AB 的平行线EM,GN.因为AB∥ CD,所以易得AB∥EM∥CD∥GN. 所以 ∠ABE = ∠BEM,∠BGN = ∠ABG,∠MEF=∠DCF,∠GCD+ ∠CGN=180°.因为BE 是∠ABG 的 平分线,CF 是∠GCD 的平分线,所以 ∠ABE = ∠EBG = 12∠ABG , ∠DCF = ∠GCF = 12∠GCD. 所以∠BEC=∠BEM +∠MEF= 1 2 (∠ABG + ∠GCD),∠BGC = ∠BGN-∠CGN=∠ABG-(180°- ∠GCD)=∠ABG+∠GCD-180°. 所 以 ∠BGC =2∠BEC -180°. 所以∠BEC = ∠BGC+180°2 . 因 为 3∠BEC-5∠BGC=172°,所以3× ∠BGC+180° 2 -5∠BGC=172° ,解得 ∠BGC=28°. (第6题) 7. (1) 因为OA,OB 分别平分∠COE 和∠DOE, 所以∠AOE=12∠COE ,∠BOE= 1 2∠DOE. 所以∠AOB=∠AOE+∠BOE= 1 2 (∠COE+∠DOE)=90°. 所以∠AOC+∠2=90°. 因为∠1+∠2=90°, 所以∠AOC=∠1. 所以AB∥CD. (2) 设∠2=x,则∠3=4x. 因为OB 平分∠DOE, 所以∠BOE=∠2=x. 因为∠3+∠2+∠BOE=180°, 所以4x+x+x=180°. 所以x=30°. 所以∠BOF=∠3+∠2=5x=150°. 8. (1) 因为AB∥CD, 所以∠B=∠C. 因为∠B+∠CDE=180°, 所以∠C+∠CDE=180°. 所以BC∥DE. (2) 因 为 ∠CDH = 5∠ADC, ∠ADC+∠CDH=180°, 所以易得∠ADC=30°. 因为DA 平分∠CDE, 所 以 ∠CDE =2∠ADC =2× 30°=60°. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 因为∠C+∠CDE=180°, 所以∠C=120°. 所以∠AFC=180°-∠CFH=∠C+ ∠ADC=120°+30°=150°. 拔尖测评 第1,2章拔尖测评 一、 1. B 2. C 3. A 4. B 5. C [解析] 因为|ab|=-ab(ab≠ 0),|a+b|=|a|-b,所以|a|>|b|, 且a<0,b>0.结合数轴,易得选项C 正确. 6. D 7. C [解析] 根据题意,得a=0, b=-1.因为|c|=2,所以c=2或 c=-2.若a=0,b=-1,c=2,则a- b+c=0-(-1)+2=3;若a=0, b=-1,c=-2,则a-b+c=0- (-1)+(-2)=-1.综上所述,a- b+c的值为3或-1. 8. C [解析] 9-32÷8=9-9÷8= 778 ,甲没有做对;24-(4×32)= 24-4×9=-12,乙没有做对;(36- 12)÷32=36× 2 3-12× 2 3=16 ,丙 做对了;(-3)2÷13×3=9÷ 1 3× 3=81,丁没有做对. 9. C [解析] 因为AB=BC,a+b< 0,b+c>0,a+c<0,所以a<0,b< 0,c>0,且|b|<|c|.符合条件的原点 O 在点B 与点C之间,且靠近点B. 10. D [解析] 由题意,得14E=1× 162+4×16+14=334. 二、 11. 98 12. 12 [解析] -6-(-18)=-6+ 18=12(℃). 13. 1 [解析] 因为(a+1)2+|b- 2|=0,所以a+1=0,b-2=0.所以 a=-1,b=2.所以(a+b)2024= (-1+2)2024=1. 14. 67 [解析] 由题意,可知第m 行 有m 个连续的奇数,因为在1到2023 中,有1011个偶数,1012个奇数,所 以2023是第1012个奇数.因为第m行 有m 个奇数,所以第44行有44个 奇 数,1+2+3+ … +44= 44×(44+1) 2 =990 (个).所以第44行 最左边一个奇数是第990个奇数.同 理,在第45行有45个奇数,45+ 990=1035(个),所以第45行最右边 一个奇数是第1035个奇数.因为 990<1012<1035,所以2023在第 45行.所以m=45.所以n=1012- 990=22.所以m+n=45+22=67. 15. -3 [解析] 当a+b+c≥0时, a+b+c=a+b-c,则c=0,与c≠0 矛盾,不符合题意.当a+b+c<0 时,-a-b-c=a+b-c,则a+b= 0.所以c<0.所以|a+b-c+3|- |c-6|=3-c-(6-c)=-3. 三、 16. 整数:{-24,0,7,…}. 分数: 5.6,0.001,-513,-2.415, 12 13 ,… . 正数:5.6,0.001,7,1213 ,… . 负数:-24,-513 ,-2.415,… . 17. (1) 4. (2) -11. (3) 3 2. (4) -9. 18. (1) 按由低分到高分的顺序排序 为C队、A队、D队、E队、B队. (2) 如图所示. (3) A队与B队相差150-(-50)= 200(分),C队与 E队 相差100- (-300)=400(分). (第18题) 19. (1) (+7)+(-6)+(+8)+ (-10)+(+13)+(-8)+(-4)= 0(m). 所以守门员最后回到了球门线的 位置. (2) 根据题意,得守门员每次离开球 门线的距离为7m,1m,9m,1m, 12m,4m,0m. 所以守门员离开球门线最远的距离是 12m. (3) |+7|+|-6|+|+8|+ |-10|+|+13|+|-8|+|-4|= 56(m). 所以守门员练习结束后一共跑了 56m. 20. (1) 门店下单需花费15× 34- 27 9 =465(元). (2) 因为15×34=510(元),510> 450, 所以可用一张60元的优惠券. 所以网上下1个订单购买这34杯奶 茶,至少需花费510-60=450(元). (3) 450÷15=30(杯),先在网上购买 30杯,用一张60元的优惠券,需花费 450-60=390(元), 34=30+2+2, 再在网上购买2杯,用一张3元的优 惠券,需花费15×2-3=27(元), 然后在网上购买2杯,用一张3元的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 153 考向三　整式的加减与代数式的求值 ▶ “答案与解析”见P63 1. 若a2-4a-4=0,则-2a2+8a-8的值为 ( ) A. -12 B. -16 C. -18 D. 18 2. 若a,b互为相反数,c的倒数是4,则3a+ 3b-4c的值为 ( ) A. -8 B. -5 C. -1 D. 16 3. 已知关于x 的多项式(m+3)x3-xn+x- mn为二次三项式,则当x=-1时,这个二 次三项式的值是 ( ) A. 7 B. 6 C. 4 D. 3 4. (2023·徐州期末)下列代数式,满足表中条 件的是 ( ) x 0 1 2 3 代数式的值 -3 -1 1 3 A. -x-3 B. x2+2x-3 C. 2x-3 D. x2-2x-3 5. 当x=1时,代数式ax5+bx3+cx+1的值 为2024,则当x=-1时,代数式ax5+bx3+ cx+1的值为 ( ) A. -2022 B. -2020 C. 2023 D. -2023 答案讲解 6. 已知a+3b=5,2m-5n=-9,则代 数式3(5n-2b)-2(3m+a)+3的 值为 . 答案讲解 7. (2022·成都期末)赋值法是给代数 式中的某些字母赋予一定的特殊 值,从而解决问题的一种方法.例 如:已知(2x-3)2=ax2+bx+c,给x 赋值 使x=0,则可求得c=9;给x 赋值使x=1, 则可求得a+b+c=1;给x赋值使x=-1, 则可求得代数式a-b的值为 . 8. (2023·兴化期末)若代数式3x2+mx- 3(x2+2x)+7的值与x 的取值无关,则 m= . 9. (2024·东台期中)先化简,再求值:3(x2+ xy)-3x2+y-(2xy-y),其中x,y 满足 |y-3|+(x+1)2=0. 10. 一个三位数,若它的十位上的数字等于个位 上的数字与百位上的数字的和,则称这个三 位数为“和谐数”. (1) 最小的“和谐数”是 ,最大的 “和谐数”是 . (2) 若一个“和谐数”的个位上的数字为 a(a≥0),十位上的数字为b(b≥1,b>a且 a,b都是整数),请用含a,b的代数式表示 该“和谐数”. (3) 判断任意一个“和谐数”能否被11整 除.若能,请说明理由;若不能,请举出反例. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 期末压轴题特训 154 考向四　一元一次方程与实际问题 ▶ “答案与解析”见P63 1. 已知某种商品的进价为18元/件,标价为 x元/件,由于该商品积压,商店准备按标价 的8折销售,可保证利润率达到20%,则标 价为 ( ) A. 26元/件 B. 27元/件 C. 28元/件 D. 29元/件 2. 某足球比赛的记分办法为胜一场得3分,平 一场得1分,负一场得0分.一支球队打了 14场比赛,负5场,共得19分,那么这支球队 胜了 ( ) A. 3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场 3. 某手稿中记载着一题:甲、乙、丙、丁四人各持 一定数额的钱,乙为甲的二倍,丙为乙的三 倍,丁为丙的四倍,并知四人所持的总金额为 132卢比,则乙所持的金额为 ( ) A. 4卢比 B. 8卢比 C. 12卢比 D. 16卢比 4. 甲、乙两人在长为25米的泳池内始终以匀速 游泳,两人同时从起点出发,触壁后原路返 回,如此往返.如果甲的速度是1米/秒,乙的 速度是0.6米/秒,那么第十次相遇时他们离 起点 ( ) A. 7.5米 B. 10米 C. 12米 D. 12.5米 5. (2023·南通崇川期末)甲、乙两人完成一项 工作,甲先做了3天,然后乙加入合作,完成 剩下的工作,设工作总量为1,工作进度见 下表: 第3天 第7天 工作进度 1 5 3 5 若乙单独完成这项工作,则需 ( ) A. 35天 B. 30天 C. 15天 D. 10天 6. (2024·宿迁宿豫期末)一个两位数,个位上 的数字为3,交换这个两位数个位上的和十 位上的数字后,得到新的两位数比原来的两 位数小45,则原来的两位数是 . 7. (2024·靖江段考)某市为了鼓励居民节约用 水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每 户用水不超过20吨,则按每吨a元收费;若 超过20吨,则超过部分按每吨2a元收费.若 某户居民十月份缴纳水费60a元,则该户居 民这个月实际用水 吨. 答案讲解 8. 为响应国家号召,引导节能低碳行 为,鼓励居民节约用电,各省市先后 出台了“阶梯用电”制度,某市每月 的电费收取标准见下表: 阶 梯 用电量/(千瓦·时)电费/[元/(千瓦·时)] 第一档 不超过180的部分 0.5 第二档 超过180,但 不超过350的部分 0.6 第三档 超过350的部分 0.8 已知小丽家2024年2月缴纳电费216元,则 小丽家该月的用电量为 千瓦·时. 答案讲解 9. 如图,在数轴上,点A 表示的数为 -2,点B 表示的数为6.若在原点 O 处放一挡板,甲球从点 A 处以 1个单位长度/秒的速度向左运动;同时乙球 从点B 处以2个单位长度/秒的速度也向左 运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看成 一点)以原来的速度向相反的方向运动.经过 秒,甲球到原点的距离等于乙球到 原点的距离的两倍. (第9题) 10. 随着毕业季的到来,众多学校开始定制班 服.某制衣厂接到一批班服的生产任务,学 校要求6天内完成.若工厂安排12台机器 开工,则6天后还有800件班服未完成;若 安排16台机器开工,则恰好提前一天完成 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)七年级上 155 任务.假设每台机器的工作效率相同,求每 台机器每天可以生产多少件班服. 11. 某市中考体育测试中包含一分钟排球垫球 项目,考试规则如下:学生垫球一分钟,若垫 球次数达到某一标准及以上,则记为满分. 在一次班会中,小明得知以下信息:若每秒 垫球若干次,则一分钟后垫球次数比满分标 准多 出10;若 每 秒 垫 球 次 数 是 原 来 的 1.5倍,则一分钟后垫球次数是满分标准的 2倍少10.垫球的满分标准是每分钟多 少次? 12. (2024·北京海淀一模)如图所示为某房屋 的平面示意图.房主准备将客厅和卧室地面 铺设木地板,厨房和卫生间地面铺设瓷砖. 将房间地面全部铺设完预计需要花费 10000元,其中包含安装费1270元.若每平 方米木地板和瓷砖的价格之比是5∶3,求 每平方米木地板和瓷砖的价格. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 期末压轴题特训 156 考向五　相交线与平行线 ▶ “答案与解析”见P64 1. 已知a,b,c,d是平面上的任意四条直线,它 们的交点不可能有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 6个 2. 将一把含30°角的三角尺ABC 按如图所示的 方式放置,其中点A,C 分别落在直线a,b 上.若a∥b,∠1=40°,则∠2的度数为 ( ) A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° (第2题) (第3题) 3. 为防止森林火灾的发生,会在森林中设置多 个观测点.如图,起火点M 在观测台B 的南 偏东46°的方向上,点A 表示另一处观测台. 若AM⊥BM,则起火点M 在观测台A 的 ( ) A. 南偏东44° B. 南偏西44° C. 北偏东46° D. 北偏西46° 4. (2024·上海杨浦期末)已知直线AB 和直线 CD 相交于点O,∠AOC=2∠AOD,则这两 条直线的夹角的度数为 . 5. 如图,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC= 75°,OE 把∠BOD 分成两部分,且∠BOE∶ ∠EOD=3∶2,则∠EOD= °. (第5题) (第6题) 答案讲解 6. 如图,AB∥CD,∠ABG 的平分线 BE 和∠GCD 的平分线CF 的反向 延长线交于点E,且3∠E-5∠G= 172°,则∠G= °. 答案讲解 7. 如图,直线CD,EF 交于点O,OA, OB 分别平分∠COE 和∠DOE,连 接AB,已知∠1+∠2=90°. (1) 试说明AB∥CD. (2) 若∠2∶∠3=1∶4,求∠BOF 的度数. (第7题) 8. 如图,AB∥CD,∠B+∠CDE=180°. (1) 试说明BC∥DE. (2) 连接AD 交BC 于点F,H 为AD 延长线 上一 点.若 DA 平 分 ∠CDE,∠CDH = 5∠ADC,求∠AFC 的度数. (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)七年级上