2.2.4 有理数的加减乘除混合运算-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

0,b<0,c<0,ab>0,ac>0,bc>0, abc<0. 所以|a| a + |b| b + |c| c + |ab| ab + |ac| ac + |bc| bc + |abc| abc =- a a - b b - c c + ab ab+ ac ac+ bc bc- abc abc=-1-1-1+1+ 1+1-1=-1. 综上所述,原式=7或-1. 第4课时 有理数的加减 乘除混合运算 1. C 2. C 3. 35 2 4. -7 5. (1) -93. (2) -12. (3) 21125. (4) -914. 6. D [解析] 因为a,b互为相反数, 且都不为零,所以a+b=0,ab=-1. 所以(a-1+b)1-ab =(-1)× [1-(-1)]=(-1)×2=-2. 7. C [解析] 由题意,得(3※2)※ 1 6= 3×2 1-3×2※ 1 6= - 6 5 ※16= -65× 1 6 1- -65 ×16 = -15 1+15 =-16. 8. 2024或2020 9. 答案不唯一,如 4×8+(-2)+(-6)=24 10. -534 [解析] 由题意,得原 式=-7-5×(-1)÷4=-7+5÷ 4=-7+54=-5 3 4. 11. 因为 23 + 37 - 528- 14 ÷ -184 = 23+37-528-14 × (-84)= 23 × (-84)+ 37 × (-84)- 528× (-84)- 14 × (-84)=-56-36+15+21=-56, 所以原式=-156. 12. (1) 题图①:三个角上的三个数的 积为1×(-1)×2=-2,三个数的和 为1+(-1)+2=2,积与和的商为 -2÷2=-1. 题图②:三个角上的三个数的积为 (-3)×(-4)×(-5)=-60,三个数 的和为(-3)+(-4)+(-5)=-12, 积与和的商为(-60)÷(-12)=5. 题图③:三个角上的三个数的积为 (-2)×(-5)×17=170,三个数的和 为(-2)+(-5)+17=10,积与和的 商为170÷10=17. (2) x=[5×(-8)×(-9)]÷[5+ (-8)+(-9)]=-30. 专题特训（三）　乘法运算 律的应用 1. (1) -15. (2) -20. (3) -125. (4) -100. 2. (1) 7. (2) 69967. (3) 12116. (4) -134. (5) 41013. (6) 原式= 75+2532 × 16+1625 = 75+2532 ×16+ 75+2532 ×1625= 75×16+2532×16+75× 16 25+ 25 32× 16 25=1200+ 25 2+48+ 1 2=1261. 3. (1) 原式=227 × 21 22× 3 1 7- 713 × -722 = -227 ×2122× 22 7- 22 3 ×722=-3× 227×722- 22 3× 7 22 =-3× 1-73 =-3× -43 =4. (2) 原式= -100+123 ×(-69)+ 5 4× - 81 20 ×(-8)=6900-3+ 5 4× 81 20×8=6900-3+ 81 2 = 6937.5. (3) 因为原式的倒数为 1 2+ 4 3- 1 6- 3 5 ÷ -130 = 12+43- 1 6- 3 5 ×(-30)=-15-40+5+ 18=-32, 所以原式=-132. 4. (1) 25. (2) -2.4. (3) 原式=-14× 23+ 1 3 -0.35× 2 7+ 5 7 =-14-0.35=-14.35. (4) 原式=213× 7 13- 7 13×14- 4 3× 7 13= 7 13× 2 1 3-14- 4 3 = 7 13× (-13)=-7. (5) 原 式 =0.7× 1959+ 4 9 - 14× 234+3.25 =0.7×20-14× 6=14-84=-70. (6) 原式=13×(3.85+6.15)+ 0.79× 715+ 8 15 =13×10+0.79× 1=130.79. 2.3　有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 1. C 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 34 第4课时 有理数的加减乘除混合运算 ▶ “答案与解析”见P9 1. 计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结 果是 ( ) A. 7 B. 8 C. 21 D. 36 2. 下列各式的运算中,不正确的是 ( ) A. 1+6× -16 ÷(-6)=76 B. (-6)÷(-4)÷ +114 =65 C. -130÷ 1 3+ 1 6- 2 5 =1360 D. -1313 ÷5-123÷5+13×15=-25 3. 已知|x+5|+|y-2|=0,则式子(x-y)÷ y x 的值为 . 4. (2024·扬州期末)“五月天山雪,无花只有 寒”,这句话反映出地形对气温的影响.研究 表明,海拔每升高100米,气温约下降0.6℃. 有一座海拔为2750米的山,在这座山上海 拔为250米的地方测得气温是8℃,则此时 山顶的气温约为 ℃. 5. 计算: (1) 27× -123 ÷15- -1312 ÷(-0.15). (2) -313 ÷4-123÷4+3×14. (3) -3- -5+1-0.2×35 ÷(-2)􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 . (4) -56 ÷ -5 1 3 ÷ 124× -123 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 - 1.75÷14. 6. 若a,b互为相反数,且都不为零,则(a-1+ b)1-ab 的值为 ( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. -2 7. 定义一种新运算:a※b= ab1-ab ,如5※3= 5×3 1-5×3=- 15 14. 计算(3※2)※16 的结果为 ( ) A. 1 4 B. 1 6 C. -16 D. -14 8. 已知m,n互为相反数,p,q互为倒数,x 的 绝对值为2,则m+n2021+2022pq+x 的值是 . 9. 请你将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个 数都用到且每个数只能用一次)并进行混合 运算,使运算结果为24,你列出的算式为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)七年级上 35 答案讲解 10. (易错易混题)已知a 为有理数, [a]表示不大于a 的最大整数,如 2 5 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =0,134 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =1,[-0.3]= -1,-312 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =-4,则计算 -656 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 -[5]× -34 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 ÷[4.9]的结果是 . 11. 我们知道当a≠0,b≠0时,a÷b=ab ,b÷ a=ba ,显然a÷b 与b÷a 的结果互为倒 数.小明利用这种方法计算 -130 ÷ 23- 1 10+ 1 6- 2 5 的过程如下:因为 23-110+ 1 6- 2 5 ÷ -130 = 23-110+16-25 × (-30)=-20+3-5+12=-10,所以原 式=-110. 请你利用上述方法,计算:-184 ÷ 23+ 3 7- 5 28- 1 4 . 答案讲解 12. 观察如图①~④所示的图形,解答 问题: (1) 计算图①②③中三个角上的三 个数的积,三个数的和,再计算三个数的积 与和的商. (2) 请用你发现的规律求出图④中的数x 的值. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第二章　有理数的运算