2.2.1 有理数的乘法法则-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

28 2.2　有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法法则 ▶ “答案与解析”见P7 1. (2024·六安二模)-2023-1的倒数是 ( ) A. 2024 B. - 12024 C. -2022 D. 2022 2. 有下列说法:① 一个数同1相乘,仍得这个 数;② 一个数同-1相乘,得这个数的相反 数;③ 一个数同0相乘,得0;④ 互为倒数的 两个数的积为1.其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若a+b>0,且ab<0,则下列说法中,正确 的为 ( ) A. a,b都是正数 B. a,b异号,正数的绝对值大 C. a,b都是负数 D. a,b异号,负数的绝对值大 4. 如果|a|=5,|b|=7,且a+b<0,那么ab= . 5. ★计算: (1) (-1.5)×8. (2) (-2.4)× -74 . (3) 135× -3 3 4 . (4) 223× -2 1 16 . 6. (易错易混题)如图,A,B 两点在数轴上表示 的数分别为a,b,下列式子成立的是 ( ) (第6题) A. ab>0 B. a+b<0 C. (b-a)(a+1)>0D. (b-1)(a-1)>0 7. 如图①~⑤所示为五张写着不同数的卡片, 请从中抽取三张卡片,使其中两张卡片上的 数之差与第三张卡片上数的乘积最小,则抽 取的三张卡片应是 ( ) (第7题) A. ①②③ B. ②③④ C. ①②⑤ D. ②④⑤ 8. 如果|a|=a,|-b|=b,那么a与b的乘积不 可能是 ( ) A. -5 B. 1 6 C. 0 D. 2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)七年级上 29 9. 一个数的相反数是3 4 ,另一个数比这个数小 1 2 ,则这两个数的积为 . 10. (2022·烟台)小明和同学们玩扑克牌游戏, 游戏规则如下:从一副扑克牌(去掉“大王” “小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数 进行混合运算(每张牌上的数只能用一次), 使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图 所示,请帮小明列出一个结果等于24的算 式: . (第10题) 答案讲解 11. 按如图所示的程序计算,如果输 入的数是-2,那么输出的数是 . (第11题) 12. 在1,-2,3,-4,-5中任取两个数相乘,最 大的积是a,最小的积是b. (1) 求ab的值. (2) 若|x-a|+|y+b|=0,求(-x-y)· y的值. 13. 定义新运算“⊕”:a⊕b=ab+1,求: (1) (-2)⊕3的值. (2) [(-1)⊕2]⊕(-3)的值. 答案讲解 14. 已知4个不相等的偶数m,n,p,q 满足(3-m)(3-n)(3-p)(3- q)=9,求m+n+p+q的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第二章　有理数的运算 (4.19+9.81)+ 538-4 3 4 = -10+14+58=4 5 8. 3. (1) 原 式 = (-2023)+ -14 + (-2024)+ -25 + 4045+25 + (-1)+ -12 = [(-2023)+(-2024)+4045+ (-1)]+ -14 + -25 +25+ -12 =-3+ -34 =-334. (2) 原 式 = (-5)+ -56 + (-9)+ -23 + 17+34 + (-3)+ -12 = [(-5)+ (-9)+17+(-3)]+ -56 + -23 + 34 + -12 =0+ -54 =-54. (3) 原式= (-4)+ -78 + 8+14 + (-3)+ -18 = (-4+8-3)+ -78+14-18 = 1+ -34 =14. 4. (1) 1 6×7 ;1 6- 1 7. (2) 1 1×2+ 1 2×3+ 1 3×4+ … + 1 2023×2024=1- 1 2+ 1 2- 1 3+ 1 3- 1 4+ …+ 12023- 1 2024=1- 1 2024= 2023 2024. (3) 因为|a-3|+|b-5|=0, 所以a-3=0,b-5=0. 所以a=3,b=5. 所 以 1 ab + 1 (a+2)(b+2) + 1 (a+4)(b+4) + … + 1 (a+100)(b+100)= 1 3×5+ 1 5×7+ 1 7×9+ …+ 1103×105= 1 2× 13- 1 5+ 1 5- 1 7+ 1 7- 1 9+ …+ 1103- 1 105 = 12 × 13- 1105 = 12 × 105-3 3×105= 1 2× 102 315= 17 105. 5. (1) 原式=(1-2)+(3-4)+(5- 6)+…+(99-100)=(-1)+ (-1)+(-1)+…+(-1)=(-1)× 50=-50. (2) 原式=(2-4-6+8)+(10- 12-14+16)+(18-20-22+ 24)+…+(2002-2004-2006+ 2008)+(2010-2012)=0+0+ 0+…+0+(-2)=-2. (3) 原式=1-12+ 1 2- 1 3+ 1 3- 1 4 + … + 12025- 1 2026=1- 1 2026= 2025 2026. 2.2　有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法法则 1. B 2. D 3. B 4. -35或35 5. (1) -12. (2) 4.2. (3) -6. (4) -112. 有理数的乘法运算的注意事项 (1) 当乘数中有负数时,必须 用括号括起来. (2) 当有乘数为小数或带分数 时,一般先将其化为分数或假分数. (3) 乘法运算的最后结果一定 是最简形式. 6. C 7. C 8. A [解析] 因为|a|=a,|-b|= b,所以a,b为非负数.所以a与b的 乘积不可能是负数,即不可能是-5. 9. 15 16 10. 答案不唯一,如5×6- 2×3=24 11. -162 12. (1) 根据题意,得a=(-4)× (-5)=20,b=3×(-5)=-15, 所以ab=20×(-15)=-300. (2) 由(1),得|x-20|+|y-15|=0, 所以x-20=0,y-15=0. 所以x=20,y=15. 所以(-x-y)·y=(-20-15)× 15=-35×15=-525. 13. (1) (-2)⊕3=(-2)×3+1=-5. (2) [(-1)⊕2]⊕(-3)=(-1×2+ 1)⊕(-3)=(-1)⊕(-3)=(-1)× (-3)+1=4. 14. 因为m,n,p,q是4个不相等的 偶数, 所以3-m,3-n,3-p,3-q均为不 相等的整数. 因为9=3×1×(-1)×(-3), 所以可令3-m=3,3-n=1,3- p=-1,3-q=-3. 所以m=0,n=2,p=4,q=6. 所以 m+n+p+q=0+2+4+ 6=12. 第2课时 有理数的乘法运算律 1. D 2. B 3. C 4. -37 5. -26 6. (1) 3. (2) -5. (3) -31829. (4) -2924. 7. B [解析] 因为a<b<c,abc<0, 所以a<b<c<0或a<0<b<c.因 为ac<bc,所以a<0<b<c.所以原 点在点A,B 之间. 8. B [解析] 因为|x-1|+|y+ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7