2.1.4 有理数的加减混合运算-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

24 第4课时 有理数的加减混合运算 ▶ “答案与解析”见P6 1. 式子-2-1+6-9有两种读法,读法一:负 2、负1、正6与负9的和;读法二:负2减1加 6减9.关于这两种读法,下列说法中正确 的是 ( ) A. 只有读法一正确 B. 只有读法二正确 C. 两种读法都不正确 D. 两种读法都正确 2. 某检修小组从A地出发,在一条东西走向的 马路上检修线路.若规定向东行驶为正,向西 行驶为负,一天中五次行驶记录如下(单 位:km):+7,-9,+8,-6,-5.收工时该检 修小组在A地的 ( ) A. 西边5km B. 东边5km C. 西边35km D. 东边35km 3. -3减去412 与-314 的和所得的差是 . 4. -7,-12,+2的和比它们的绝对值的和小 . 5. 计算: (1) 23+(-14)-35-(-10). (2) -313+ - 1 2 - -13 +112. (3) (-5.3)+|-2.5|+(-3.2)-(+4.8). (4) 312- (-18.25)+525- +19 1 4 - (+5.4). 6. 某公司2023年1~3月平均每 月 盈 利 -1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元, 7~10月平均每月盈利1.2万元,最后两个 月平均每月盈利-3.3万元,则该公司 2023年的总利润是 ( ) A. -0.3万元 B. -1.3万元 C. -1.8万元 D. -2.8万元 答案讲解 7. 如图,将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 分别填入九个空格内,使每行、每 列、每条斜对角线上的三个数之和 相等.若a,b,c分别表示其中的一个数,则 a-b+c的值为 ( ) (第7题) A. -5 B. -4 C. 0 D. 5 8. 小明在计算1-3+5-7+9-11+13-15+ 17时,不小心把八个运算符号中的一个写错 了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”),算 出的结果为-17,则原式从左往右数,写错的 运算符号是 ( ) A. 第6个B. 第8个C. 第4个D. 第2个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)七年级上 25 9. 根据如图所示的程序计算,若输入的数为1, 则输出的数为 . (第9题) 10. 已知有理数a,b,c在数轴上的对应点分别 为A,B,C,点A,B,C 在数轴上的位置如 图所示.若|b|=4,AC=2,则a+b-c= . (第10题) 11. 在一次班会上,主持人小宇和小莉玩游戏, 游戏规则如下:每人每次抽4张卡片,如果 抽到的形状为“ ”,那么加上卡片上的 数;如果抽到的形状为“ ”,那么减去卡 片上的数.最终计算结果小的同学为大家表 演节目.小宇和小莉抽取的卡片如图所示, 本次游戏结束后由谁给大家表演节目? (第11题) 答案讲解 12. (1) 有1,2,3,…,11,12共12个 数,请在每两个数之间添上“+”或 “-”,使它们的计算结果为0. (2) 有1,2,3,…,2007,2008共2008个 数,请在每两个数之间添上“+”或“-”,使 它们的计算结果为0. (3) 根据(1)(2)的规律,试判断能否在1,2, 3,…,2022,2023共2023个数的每两个数 之间添上“+”或“-”,使它们的计算结果为 0.若能,请说明添法;若不能,请说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第二章　有理数的运算 -1.当点F 在点A 的左侧时,点F 表示的数为6-2.5=3.5.因为F- E=2,所以点E 表示的数为3.5- 2=1.5.所以x=1.5-(-1)=2.5. 当点F 在点A 的右侧时,点F 表示 的数为6+2.5=8.5.因为F-E=2, 所以点E 表示的数为8.5-2=6.5. 所以x=6.5-(-1)=7.5.综上所 述,x的值为2.5或7.5. 11. -1312 [解析] 由题意,得 N=534- -3 7 8 =534+378= 958. 所以正确的结果是-378- 958=-13 1 2. 12. (1) 由题意,得 M=-(-5)- |-12|=5-12=-7,N=-8+ 5=-3. 所以M-N=(-7)-(-3)=-4. (2) 由(1),得 N-M =(-3)- (-7)=-3+7=4. (3) 因为M-N+N-M=0, 所以M-N 与N-M 互为相反数. 13. (1) 7. (2) 由题意,得|a-2|+|5-2|=6, 所以|a-2|+3=6. 所以|a-2|=3. 所以a-2=±3. 所以a=5或-1. 14. 如图所示. (第14题) 15. (1) 原式=(-2)-|3|=(-2)- 3=-5. (2) 原式=0-|5|=0-5=-5. (3) 原式=(-7)-|-6|=(-7)- 6=-13. (4) 原 式=(5-|-3|)△(3- |-1|)=(5-3)△(3-1)=2△2= 2-|2|=2-2=0. 第4课时 有理数的加减混合运算 1. D 2. A 3. -414 4. 38 [解析] 由题意,得(|-7|+ |-12|+|+2|)-(-7-12+2)= 21-(-17)=38. 5. (1) -16. (2) -2. (3) -10.8. (4) 212. 6. A [解析] 由题意,得-1.5- 1.5-1.5+2×3+1.2×4-3.3- 3.3=-0.3(万 元).所 以 该 公 司 2023年的总利润是-0.3万元. 7. A 8. A [解析] 1-3+5-7+9-11+ 13-15+17=(1+5+9+13+17)- (3+7+11+15)=45-36=9.因为 9>-17,所以不小心把“+”错写成 “-”.因为9-(-17)=26,26÷2= 13,所以不小心把+13错写成-13. 所以原式从左往右数,写错的运算符 号是第6个. 9. -5 10. -6 [解析] 由数轴,可知a>0, c>0,b<0,且c>a.因为|b|=4, AC=2,所以b=-4,c-a=2.所以 a+b-c=b+(a-c)=b-(c- a)=-4-2=-6. 11. 小宇:1 5- (-1)+(-3)-25= 1 5+1+ (-3)+ -25 =-115; 小莉:6- -35 +(-5)-2=6+ 3 5+ (-5)+(-2)=-25. 因为-115<- 2 5 , 所以本次游戏结束后由小宇给大家表 演节目. 12. (1) 答案不唯一,如1-2+3- 4+5-6-7+8-9+10-11+12=0. (2) 答 案 不 唯 一,如1-2+3- 4+…+1003-1004-1005+ 1006-…-2007+2008=0. (3) 不能. 理由:根据(1)(2)的规律,可知当这些 数的个数是4的倍数时,在前一半数 中的奇数前面添上“+”,偶数前面添 上“-”,在后一半数中的奇数前面添 上“-”,偶数前面添上“+”,可使它们 的计算结果为0. 因为1到2023共2023个数,2023 不是4的倍数, 所以在每两个数之间添上“+”或 “-”,不能使它们的计算结果为0. 专题特训（二）　有理数 加减混合运算的简便方法 1. (1) 原式=(28+7+20)+(-36- 19)=55-55=0. (2) 原式=(-101-12-37)+(36+ 28)=-150+64=-86. (3) 原式= -556-2 1 6 + 437- 337 =-8+1=-7. (4) 原式= -123- 1 3 + -235- 2 5 +(5+4)=-2-3+9=4. 2. (1) 原 式=[19+(-19)]+ +14 + +18 + -38 + -58 =-58. (2) 原 式 = -20.75+1934 + 1 4-3.25 =-1-3=-4. (3) 原式= 212-2.5 + -0.4- 735 +(2+13)=0-8+15=7. (4) 原 式 = -513-4 2 3 + 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6