精品解析：河南省信阳市浉河区多校2024-2025学年六年级上学期期中质量检测数学试题

2024年上六年级期中数学试卷 一、填一填。（每空1分，共27分） 1. 。 2. 0.125的倒数是（ ），（ ）的倒数是，（ ）没有倒数。 3. m2＝（ ）cm2 t＝（ ） kg 4. 3.6米增加它的后是（ ）米，（ ）千克减少它的后是24千克。 5. ×（ ）＝÷（ ）＝0.25×（ ）＝（ ）×8＝1。 6. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 7. 一个三角形，三个内角的度数的比是2∶3∶5，最小的内角是（ ）度，最大的内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 8. 6千克菜籽榨得4千克油，每千克菜籽榨油（ ） 千克，榨一千克油需要菜籽（ ）千克。 9. 在下面的横线里填上“＜”、“＞”、或“＝”． ×24_____ ×_____ 36÷_____36 ×_____． 10. 一堆沙子，第一次运走它的，第二次运走剩下的，还剩（ ）。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“”）（每题1分，共5分） 11. 自然数的倒数都比它本身小。（ ） 12. 甲数的是乙数（甲、乙两数均不为0），乙数和甲数的比是2∶5。（ ） 13. 10t货物，运走它的后，又增加t，仍然重10t。（ ） 14. 比值是0.5的比只有1∶2。（ ） 15. 将一个比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，比值不变。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 一个不等于0的数除以，再乘，结果是（ ）。 A. 比原数大 B. 比原数小 C. 与原数相等 17. 六（2）班有男生40人，男生和女生的人数之比是10∶9，全班有_____人。 A. 70 B. 74 C. 76 18. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价的算式是（ ）。 A. B. C. 19. 李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° 20. 故事书与科技书的本数比是3∶4，故事书的本数比科技书少（ ）。 A. B. C. 四、算一算。（32分） 21. 直接写出得数。 22. 能简便计算的要简便计算。 ÷7＋× ×＋÷ （＋＋）×24 36×（－） ×－× ÷0.2× 23. 解方程。 x＋0.3x＝16 x－x＝20 五、填一填，标一标。（6分） 24. （1）银行在丽丽家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 六、解决问题。（25分） 25. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了120千米，占全长的，甲乙两地相距多少千米？ 26. 小明、小华、小芳在一起跳绳。小明1分钟跳了72个，小华跳的个数是小明的，比小芳少。小芳跳了多少个？（列方程解答） 27. 六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？ 28. 小明比洋洋多16块饼干，洋洋的饼干数是小明的，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 29. 一种彩电原来每台售价3800元，第一次降价，第二次又降价，现在每台售价多少元？ 30. 一项工程，甲单独做要5天完成，乙单独做要4天完成。甲队工作一天后乙队加入，甲、乙两队合做还需要多少天完成？ 附加题。（10分） 31. 刘奶奶家里的菜地共有800平方米。刘奶奶用种白菜，剩下的按的面积之比种黄瓜和土豆，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年上六年级期中数学试卷 一、填一填。（每空1分，共27分） 1. 。 【答案】15；24；30；48 【解析】 【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶5，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15；6∶5＝（6×4）∶（5×4）＝24∶20；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝6÷5，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；6÷5＝（6×8）÷（5×8）＝48÷40，据此解答。 【详解】＝18∶15＝24∶20＝＝48÷40 2. 0.125的倒数是（ ），（ ）的倒数是，（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 8 ②. ③. 0 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此用除法列式计算求出对应数的倒数，注意：1的倒数还是1，0没有倒数。 【详解】1÷0.125＝8 1÷＝ 0.125的倒数是8，的倒数是，0没有倒数。 3. m2＝（ ）cm2 t＝（ ） kg 【答案】 ①. 6000 ②. 375 【解析】 【分析】根据面积单位、质量单位之间的进率可知：1m2＝10000cm2，1t＝1000kg；再根据高级单位换算成低级单位用乘法列式计算。 【详解】×10000＝6000（平方厘米） ×1000＝375（千克） m2＝6000cm2；t＝375kg。 4. 3.6米增加它的后是（ ）米，（ ）千克减少它的后是24千克。 【答案】 ①. ②. 30 【解析】 【分析】根据题意，先把3.6米看作单位“1”，所求的数是（1＋），用3.6乘上（1＋）即可；先把所求的数看作单位“1”，24千克对应的分率即为（1－），用24除以（1－）即可。 【详解】3.6×（1＋） ＝3.6× ＝ ＝ （2）24÷（1－） ＝ ＝ ＝30（千克） 5. ×（ ）＝÷（ ）＝0.25×（ ）＝（ ）×8＝1。 【答案】 ①. ②. ③. 4 ④. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分别求出乘法算式的答案，除法算式中，被除数和除数相等时商为1。 【详解】由分析得， ×＝÷＝0.25×4＝×8＝1 【点睛】此题主要考查的是求倒数的方法，掌握倒数的意义是解题关键。 6. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的意义可知，男生人数是5份，女生人数是4份，用女生人数除以男生人数，结果用分数表示即可；全班人数是：5＋4＝9份，用男生人数÷全班人数得到的结果用分数表示即可。 【详解】4÷5＝ 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 女生是男生多的；男生人数是全班人数的。 【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。 7. 一个三角形，三个内角的度数的比是2∶3∶5，最小的内角是（ ）度，最大的内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 36 ②. 90 ③. 直角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，且三个内角的度数的比是2∶3∶5，则最小角的度数为180×度，最大角的度数为180×度，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型。 【详解】最小角：180× ＝180× ＝36（度） 最大角：180× ＝180× ＝90（度） 最大角为90度，三角形为直角三角形。 一个三角形，三个内角的度数的比是2∶3∶5，最小的内角是36度，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形。 【点睛】此题考查三角形的内角和以及按比例分配解应用题。 8. 6千克菜籽榨得4千克油，每千克菜籽榨油（ ） 千克，榨一千克油需要菜籽（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）要求平均每千克菜籽可榨油多少千克，要用油的质量除以菜籽的质量； （2）要求榨1千克油需要菜籽多少千克，要用菜籽的质量除以油的质量，据此列式计算并把结果化成最简分数。 【详解】4÷6＝（千克） 6÷4＝（千克） 6千克菜籽榨得4千克油，每千克菜籽榨油千克，榨一千克油需要菜籽千克。 9. 在下面的横线里填上“＜”、“＞”、或“＝”． ×24_____ ×_____ 36÷_____36 ×_____． 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【详解】（1）×24中24＞1，所以 ×24＞； （2）×中＜1，所以 ×＜； （3）36÷＝36×， ＞1，所以 36÷＞36； （4）×中＞1，所以 ×＞． 故答案为＞，＜，＞，＞． 10. 一堆沙子，第一次运走它的，第二次运走剩下的，还剩（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】把这堆沙子看作单位“1”，第一次运走它的，根据分数乘法的意义，用4.5×就可以算得第一次运走沙子的质量，用沙子总质量减去第一次运走的沙子质量，就可以得到第一次运走后剩下的沙子质量。再用剩下沙子的质量乘，就可以得到第二次运走的沙子质量，用沙子总质量减去第一次运走的沙子质量再减去第二次运走的沙子质量，就可以求得还剩的沙子质量。据此解答即可。 【详解】第一次：4.5×＝1.5（t） 第一次运后剩下：4.5－1.5＝3（t） 第二次：3×＝1（t） 剩下：4.5－1.5－1 ＝3－1 ＝2（t） 所以，一堆沙子，第一次运走它的，第二次运走剩下的，还剩2t。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“”）（每题1分，共5分） 11. 自然数的倒数都比它本身小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，1的倒数是它本身。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 1是自然数，1的倒数还是1，此时1的倒数等于它本身。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 12. 甲数的是乙数（甲、乙两数均不为0），乙数和甲数的比是2∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把甲数看作单位“1”，把甲数平均分成5份，乙数相当于其中的2份，则乙数和甲数的比是2∶5。 【详解】甲数的是乙数（甲、乙两数均不为0），乙数和甲数的比是2∶5。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数的意义和比的意义是解题关键。 13. 10t货物，运走它的后，又增加t，仍然重10t。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，运走，则还剩下总货物的（1－），用乘法先求出还剩下多少吨货物；再用剩下的货物加上增加的吨即可得到现在重多少吨。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝3（吨） 3＋＝3.7（吨） 10t货物，运走它的后，又增加t，现在重3.7t。 故答案为：× 14. 比值是0.5的比只有1∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比值是0.5的比有很多，只要是比的前项除以后项得0.5即可；据此判断。 【详解】比值是0.5的比不只有1∶2，如：2∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明确比值是定值的比有无数个。 15. 将一个比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以不为0的数，比值不变。据此解答。 【详解】如：3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ 3∶4 ＝（3×10）÷（4÷10） ＝30÷0.4 ＝75 ≠75 所以将一个比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，比值发生变化。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 一个不等于0的数除以，再乘，结果是（ ）。 A. 比原数大 B. 比原数小 C. 与原数相等 【答案】C 【解析】 【分析】假设这个数是5，依据题干列式计算验证结果，与原数5进行大小比较。 【详解】5÷× ＝5×5× ＝25× ＝5 结果不变，与原数相等。 故答案为：C 17. 六（2）班有男生40人，男生和女生的人数之比是10∶9，全班有_____人。 A. 70 B. 74 C. 76 【答案】C 【解析】 【分析】已知男生人数40人，男生和女生人数的比是10∶9，可得男生人数占全班人数的，男生人数除以自己所占的分率即可得到全班人数。 【详解】40÷ ＝40× ＝76（人） 所以，全班有76人。 故答案为：C 18. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，减去可以计算出降价后的分率，求单位“1”用除法计算，用降价后的价格除以其对应的分率即可；据此解答。 【详解】根据分析： 90÷（1－） ＝90÷ ＝90× ＝120（元） 那么原价为120元，所以求原价的算式是。 故答案为：A 19. 李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）方向上。 A. 北偏西60° B. 北偏西30° C. 东偏南60° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【详解】李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°方向上。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生对位置相对性的掌握情况。 20. 故事书与科技书的本数比是3∶4，故事书的本数比科技书少（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把科技书本数看作单位“1”，已知故事书与科技书的本数比是3∶4，那么故事书的本数是科技书的，那么故事书的本数比科技书少1－，据此解答。 【详解】由分析可知，已知故事书与科技书的本数比是3∶4，那么故事书的本数就是科技书的。1－＝，所以故事书的本数比科技数少。 故答案为：C 四、算一算。（32分） 21. 直接写出得数。 【答案】0.14；；；0； ；15；12； 【解析】 【详解】略 22. 能简便计算的要简便计算。 ÷7＋× ×＋÷ （＋＋）×24 36×（－） ×－× ÷0.2× 【答案】；；46 14；； 【解析】 【分析】（1）先根据计算分数除法时除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法变成乘法，再利用乘法分配律的逆运用来简算； （2）按照先算乘除法，再算加法的运算顺序计算； （3）根据乘法分配律进行简便计算，将算式变为×24＋×24＋×24； （4）根据乘法分配律进行简便计算，将算式变为36×－36×； （5）根据乘法分配律的逆运用简便计算，将算式变为×（－）； （6）可以先算×并进行约分，再除以。 【详解】÷7＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ ×＋÷ ＝＋× ＝＋2 ＝ （＋＋）×24 ＝×24＋×24＋×24 ＝12＋16＋18 ＝46 36×（－） ＝36×－36× ＝30－16 ＝14 ×－× ＝×（－） ＝×1 ＝ ÷0.2× ＝×÷ ＝÷ ＝×5 ＝ 23. 解方程。 x＋0.3x＝16 x－x＝20 【答案】x＝20；x＝25；x＝18 【解析】 【分析】x＋0.3x＝16，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋0.3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋0.3和即可； x－x＝20，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； x－6×＝2，先计算出6×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＋0.3x＝16 解：0.5x＋0.3x＝16 0.8x＝16 0.8x÷0.8＝16÷0.8 x＝20 x－x＝20 解：x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝25 x－6×＝2 解：x－4＝2 x－4＋4＝2＋4 x＝6 x÷＝6÷ x＝6×3 x＝18 五、填一填，标一标。（6分） 24. （1）银行在丽丽家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 【答案】（1）东；北；30°；200 （2） 【解析】 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点即可确定银行的方向；根据图上1厘米表示实际100米，求出2厘米的实际距离，据此解答； （2）分别以丽丽家、银行的位置为观测点即可确定图书大厦、公园的方向； 根据丽丽家与图书大厦的实际距离、银行与公园的实际距离即可分别求出根据丽丽家与图书大厦的图上距离、银行与公园的图上距离，然后再画出图书大厦、公园的位置。 【详解】（1）2×100＝200（米），银行在丽丽家东偏北30°（北偏东60°）方向上，距离是200米； （2）200÷100＝2（厘米），150÷100＝1.5（厘米） 即图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，图上距离2厘米处；公园在银行的正北方向，图上距离1.5厘米处。 作图略。 六、解决问题。（25分） 25. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了120千米，占全长的，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】160千米 【解析】 【详解】120÷=160(千米） 26. 小明、小华、小芳在一起跳绳。小明1分钟跳了72个，小华跳的个数是小明的，比小芳少。小芳跳了多少个？（列方程解答） 【答案】96个 【解析】 【分析】以小明跳的个数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用，即可求出小华跳的个数。再根据小华跳的个数比小芳少可知，以小芳跳的个数为单位“1”，小华跳的个数是小芳的，则小芳跳的个数×＝小华跳的个数，设小芳跳了个，根据等式列方程求解即可。 【详解】解：设小芳跳了个， 答：小芳跳了96个。 27. 六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？ 【答案】绘画36人，书法48人 【解析】 【分析】将参加书法兴趣小组的人设为未知数x人，那么参加绘画兴趣小组的人有x人。据此，再根据“绘画兴趣小组人数＋书法兴趣小组人数＝84人”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设六年级参加书法兴趣小组的人数为x人。 x＋x＝84 x＝84 x＝84÷ x＝48 48×＝36（人） 答：参加绘画兴趣小组的有36人，参加书法兴趣小组的有48人。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。 28. 小明比洋洋多16块饼干，洋洋的饼干数是小明的，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 【答案】小明40块 ，洋洋24块 【解析】 【分析】将小明的饼干数看成单位“1”，那么小明比洋洋多1－＝，也就是小明饼干数的是16块，因为总量＝分量÷分率，则用16÷即可求出小明的饼干数，再减去16块就是洋洋的饼干数。 【详解】小明： 16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝40（块） 洋洋：40－16＝24（块） 答：小明有40块饼干，洋洋有24块饼干。 29. 一种彩电原来每台售价3800元，第一次降价，第二次又降价，现在每台售价多少元？ 【答案】2432元 【解析】 【分析】先把彩电售价3800元看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一次降价后的单价，再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法即可解答。分数乘法意义是解答本题的依据，注意前后单位“1”的变化。 【详解】 ＝3800×× ＝3040× ＝2432（元） 答：现在每台售价2432元。 30. 一项工程，甲单独做要5天完成，乙单独做要4天完成。甲队工作一天后乙队加入，甲、乙两队合做还需要多少天完成？ 【答案】天 【解析】 【分析】整个工程看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲工作一天完成，还剩工程的1－，用还剩下的÷两队效率和即可。 【详解】（1－）÷（＋） ＝÷ ＝（天） 答：甲、乙两队合做还需要天完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，时间分之一可以看作工作效率。 附加题。（10分） 31. 刘奶奶家里的菜地共有800平方米。刘奶奶用种白菜，剩下的按的面积之比种黄瓜和土豆，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 【答案】200平方米；200平方米；400平方米 【解析】 【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，求种白菜的面积就是求800的是多少，用乘法计算； 然后用减法求出剩下的种植黄瓜与土豆的总面积，种黄瓜和土豆的面积比是1：2，想想黄瓜与土豆种植的面积分别占剩下总面积的几分之几？ 先求出总份数2＋1＝3份，也就是黄瓜、土豆分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】白菜：（平方米） 剩下：（平方米） 黄瓜：（平方米） 土豆：（平方米） 答：白菜的种植面积是200平方米，黄瓜的种植面积是200平方米，土豆的种植面积是400平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $