第1章 第2节 磁场对运动电荷的作用力-【重难点手册】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

重雅点手册高中物理选择性必修第二册®) 得金属棒中的电流大小为1a9-1,5A,R的 断可知，洛伦兹力方向垂直于纸面向里，放D错误。 BL 2.A【解析】由右手螺旋定侧，6，d在O点产生的磁场相 右半部分中电流为I2= IR R =3A,故R的左半部分电 互抵消，a、c在O点产生的磁场均沿OM方向，故O点 磁场沿Ok方向.电子带负电，沿垂直于纸面向外的方 压为U,=(1+12)×尽=27V,故路端电压为U=U,十 2 向经过O点时，由左手定则可知，受洛伦兹力方向应沿 R=45V,由闭合电路的欧姆定律可得E=U+(I十 O方向，故A正确. I2)r=54V. 3.C【解析】粒子在穿过这个区域时所受的力为竖直向 下的电场力qE和竖直向上的洛伦兹力B,且此时 E=qub.若要使粒子向下偏转，需使gE>B,则诚 小速度，减小磁感应强度B或增大电场强度E均可， 故C正确. 4.B【解析】离子进人磁场后受到洛伦兹力作用，根据左 C强基突破练 手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到 1.(1)受力分析如图甲所示，有mngsin37°=B1cos37°， 解得B=mgm32=2T 洛伦兹力向上，放A错误；当达到平衡时有号，一B, I 解得。一品故B正确：不带电的液体在磁场中不受力 的作用，M、N两点没有电势差，无法计算流速，故C错 误：污水流量为Q-S=上 8 ·品-带故D错误 甲 5.(1)液滴带正电，对液滴受力分析如图所示，液滴做直 (2)①由于G不变，N方向不变，若保持导体棒静止，则 线运动，分析可知液滴速度大小不变，受力平衡，根据 导体棒合力为0，即F安与G和N的合力二力平衡.如 平衡条件和几何知识，有F电=Eg=mg,fm=gB 图乙所示 V2mg,解得E-mg,B②mg 15 据左手定则可得，磁感应强度B方向的变化范围为 45 37<a≤1803. 1Hg ②据矢量三角形知，当F垂直于N时，安培力最小 (2)电场方向突然变为竖直向上时，电场力大小不改 F=mgn0B元，解得R=1.6T方向垂直 变，故电场力与重力平衡，液滴所受合力等于洛伦兹 力，根据牛顿第二定律有F合=ma=f,可得a=√2g 于导轨平面向上 B综合提能练 第2节磁场对运动电荷的作用力 1.C【解析】对a、b整体，由牛顿第二定律得F=(1十 A基础过关练 1.C【解析】由左手定则判断可知，洛伦兹力方向垂直速 m2)a,解得a= ,十m·水平恒力F不变，所以加速度 F 度向下，故A错误：由左手定则判断可知，洛伦兹力方 不变，故AB错误；向左加速运动时，由左手定则得洛 向垂直速度向上，故B错误：由左手定则判断可知，洛 伦兹力方向竖直向上，速度越大，洛伦兹力越大，所以 伦兹力方向垂直于纸面向外，故C正确：由左手定则判 支持力减小，故C正确：对a受力分析，有f=ma,加 2 参考答案与解析收线 速度不变，所以a、b之间的静摩擦力不变，故D错误. 时木板水平方向只受拉力作用，则有F=M',可得 2.D【解析】由题图乙可知，物块先做加速度减小的加速 a'=3m/s2,所以木板先做a=2m/s的匀加速运动， 运动，再做匀速运动，物块的最大速度是1m/、,对物块 后做变加速运动，最后做a=3m/s的匀加速运动，故 进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩 C正确：若滑块一直以a=2m/s的加速度运动，速度 擦力的作用，设动摩擦因数为，沿斜面方向有：F、一 达到10m/s时，需要用5s的时间，但是由A项的分 ngsin0=d,物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加 析可知，滑块与木板相对滑动后，摩擦力开始减小，滑 速度逐渐减小，可知一定是F、逐渐减小，即洛伦兹力 块加速度开始减小，所以滑块速度达到10m/s所用时 的方向与F、相同，物块沿传送带向上运动，由左手定则 间大于5s,故D错误. 可知，物块带正电，故A错误；由mgsin0-4(ngoos0 5.(1)假如没有磁场，小环对杆的压力为mgc0s37° f),f=qB可知，只要传送带的速度大于等于 0.8mg,然而此时小环对杆的压力为0.4g,说明小环 1m/s,则物块达到最大速度1m/s后受力平衡，与传 受到垂直于杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则知， 送带的速度无关，所以传送带的速度可能等于1m/s, 小环带负电 也可能大于1m/s,物块最终可能相对于传送带静止， (2)设小环滑到P处时的速度大小为即，在P处小环 也可能相对于传送带运动，故B错误，D正确：由以上 的受力如图甲所示，根据平衡条件得B+F= 分析可知，传送带的速度不能确定，所以不能求出该过 gcos37,由牛顿第三定律得杆对小环的支持力Fv= 程中物块与传送带发生的相对位移，故C错误 0.4mg,解得w=mgeos37-五=0,8mg-0.4mg B qB 3.BD【解析】由于洛伦兹力不做功，因此从释放点到圆 2mg 轨道最高点，机械能守恒，所以甲球和乙球在最高点速 5gB 度大小相同，故A错误，B正确：在最低点时，甲球受力 B B 为F一g=m员，对忆球有2+B一mg=n辰， B xP少 p 由此可知F甲>Fz,因此C错误：如果使两球均恰好通 N37 NC37 ××3mgx 过最高点，对甲球由重力提供向心力，对乙球由重力和 甲 洛伦数力共同提供向心力，有mg=m亮mg十BR吃 (3)设小环从P处下滑至P'处时，对杆没有压力，此时 小环的速度为，则在P'处，小环受力如图乙所示.由 m景，因此乙球在最高点的速度比甲球快，由于洛伦兹 平衡条件得WB=mgcs37,所以=mg9s37° qB 力不做功，因此乙球释放的位置要比甲球高，故D正确. 4.BC【解析】静摩擦力能提供的最大加速度为，一g一 器在小环由P处滑到P'处的过程中，由动能定理 5m/s,开始时木板、滑块一起运动，加速度为a= 得mgr如37=m-m,解得-器 2m g F M十m=2m/<5m/s,而滑块向左运动后，由左手 C强基突破练 定则可知，会受到一个向上的洛伦兹力，设滑块速度为 1.(1)1=0时刻，对木板进行受力分析，由牛顿运动定律 v时，两者开始相对滑动，由牛顿第二定律，对滑块有 (mg一gB)=na,对木板有F一a(mg一B)=Ma, 得rmg+B)=2a,得a=3g 4 可得v=6m/s,此后一段时间，滑块做加速运动，速度 (2)木板足够长，当小物块与木板相对静止后，木板开 增大，洛伦兹力增大，所以滑块和木板之间的滑动摩擦 始匀速运动，即在木板与挡板碰撞前能与小物块共速， 力减小，木板做变加速运动，故A错误：当滑块受的洛 此过程木板与小物块组成的系统动量守恒，则有m 伦兹力大小等于重力时，两者分离，此时有gB=mg, =(2m十m)物，木板与挡板碰撞后速度等大，反向，设 可得=10m/s,滑块开始做匀速运动，故B正确：此 其能与小物块共速，则有2m(一的)十h=(2m十 重难⑤手册高中物理透择性必修第二册 m解得=学一器=一号-一器此时小物 半径变大，仅增大励磁线圈的电流，由T一常可知周 块所受洛伦袋力竖直向上，且B=子mg<mg,即小 期变小，故CD错误 3.B【解析】粒子a从M点射出，其所受洛伦兹力向上， 物块与木板间尚存在压力，假设成立，此后两者以相同 根据左手定则可知粒子a带负电，粒子b从N点射出， 速度一起向左匀速运动.因摩擦产生的热量为Q 其所受洛伦兹力向下，根据左手定则可知粒子b带正 之mi-之(r十2nmol,得Q-1 1 3g Be. 电，所以A错误：粒子a从M点射出，由几何关系可得 (3)若速度大小可调，则当初速度达到一定情况时，当 几=子R,粒子6从N点射出，由儿何关系可得r= 小物块反向时，可能使小物块与木板间的压力为0，此 后以不同的速度匀速运动，此时则有B=g。 R+(n-R)',解得n=号R,根据B=ma,B= 代人(2)中得到=号，可得此时<警。 m号，解得a=,由于两个带电粒子a,b的比荷 即k=9. 相等，所以粒子α、b的加速度与轨道半径成正比，则粒 若≤9，则 子a,b的加速度大小之比为1：5，所以B正确：根据 Qm(m+2m a=dr,u=E4r,联立可得m=血，则粒子a,b的角 解得Q-13g ,其中k≤9： 27g B 速度之比为1：1，所以C错误：根据T=,粒子在 Ba 若>9，则小物块固定获得达=一器的末速度，根据 磁场中运动的时间为1=是T一岗，由于粒子a在磁 2π 2n(一h）十助=2m助十边， 场中圆心角较大，所以粒子在磁场中运动的时间较 Q-2m-是·2mi-2m 1 长，所以D错误 解得Q-7士67)mE,其中>9. 36可B 4C【解析】粒子在磁场边界的出射点分布在。圆周 第3节带电粒子在匀强磁场中的运动 上，所以当粒子的轨迹圆与磁场圆相交的弦为轨迹圆 A基础过关练 直径时，交点最远，根据几何关系有2，=R,根据牛顿 1.D【解折】根据洛伦滋力提供向心力有B=m景，解 第二定律得mB=m号，解得B亲故C正确 5.(1)由左手定则可知粒子带负电，轨迹如图所示. 得R=常由于速度，电荷量相同，则半径与质量成正 比，所以质量比m:=2：1,根据左手定则可判断 两粒子均带负电，所以D正确，A(错误. 2.A【解析】电子在加速电场中加速，由动能定理有 2m听，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力 充当向心九：有mB=m,解得r=常=√严。 由几何关系有rsim60°-a,解得=2,3。 3a. 周期T-密，由=常-名V亚可得，诚小电子 (2)根据洛伦兹力提供向心力有B=m二，解得B= 枪加速电压，电子束的轨道半径变小，增大电子枪加速 √3w 20a 电压，周期不变，故A正确，B错误：同理可得诚小励磁 线圈中的电流，电流产生的磁场减弱，则电子束的轨道 (3)粒子做匀速圆周运动的周期为T=2,带电粒子重避台手细高中物理选择性必修第二册划 第2节 磁场对运动电荷的作用力 重点和难点 课标要求 1.经历实验探究洛伦兹力方向的过程，知道洛伦兹力的方向与电荷 的运动方向和磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断洛伦兹力的 重点：洛伦兹力的大小 方向 难点：用左手定则判断洛伦兹力的 2.经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程，由此体会磁场中 方向. 通电导线所受的安培力实际上是运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，会 计算洛伦兹力的大小 3.知道电视机显像管的基本构造及工作的基本原理 01必备知识梳理。 感础梳理 知识点1洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力的定义 国做实验 运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力. 实验探究：磁场对运动电 2.洛伦兹力的方向判断一左手定则 荷是否有力的作用 如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与 1.探究过程 手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电 (1)没有外加磁场时，观察 到阴极射线管中电子束的运动 荷运动的方向.这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中 轨迹为直线，如图甲所示： 所受洛伦滋力的方向. 电了束狄缝荧光屏 阴极 用 (1)在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的 方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向：但对于负电荷， 四指应指向电荷运动的反方向. (2)把一个瑞形磁铁跨放 (2)洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直， 在阴极射线管外面，电子流运 即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所确定 动轨迹发生弯曲，如图乙所示： 的平面，F、B、v三者的方向关系是F⊥B,F⊥，但B与v不一定 (3)将磁铁的N极、S极 垂直 交换位置，电子束的偏转方向 例①(2024·江西南昌二中高二月考)如图所示为阴极射线 与(2)相反： 管的截面图，高速运动的电子从O点水平向右射出.若电子在外 (4)将两蹄形磁铁并在一 12 第一章 安培力与洛伦花力蓝组 磁场作用下的径迹向右下偏转，则磁场的方向可能为( 起再做上面的实验，电子束的 A.水平向右 偏转角度增大： 电子 B.竖直向下 (5)把一个条形磁铁的N C.垂直于纸面向里 极或S极平行于电子束方向 D.垂直于纸面向外 由一端靠近阴极射线管，电子 束运动轨迹几乎不弯曲， 解析如果磁场水平向右，则电子运动方向与磁场平行，所以 2.探究结论 电子不受力，不偏转，A错误；如果磁场竖直向下，则电子受到的 (1)磁场对运动电荷会产 洛伦兹力垂直于纸面向外，B错误：如果磁场垂直于纸面向里，则 生力的作用； 电子受到的洛伦兹力竖直向下，所以轨迹向右下偏转，C正确：如 (2)磁场对运动电荷的作 果磁场垂直于纸面向外，则电子受到的洛伦兹力竖直向上，则轨 用力方向与磁场方向有关： 迹向右上偏转，D错误. (3)磁场对运动电荷的作 答泰C 用力大小与磁感应强度大小 知识点2洛伦兹力的大小 有关： (4)当电荷运动方向与磁 1.公式推导 场方向平行时，磁场对运动电 设导体内单位体积内的自由电荷数为，自由电荷的电荷量 荷没有力的作用。 记为q,定向移动的速度为，设长度为1的导线中的自由电荷在( 时间内全部通过截面S(如图所示)，则通过的电荷量为Q.根据安 敲黑板 培力公式F安=BII可做如下推导： 洛伦兹力和安培力的 根据1-9有 区别与联系 1.区别 1-wqotS-nqruS. ①×⊙6.6 (1)洛伦兹力是指单个带 1686.8外 电粒子在磁场中运动时所受 安培力F=IlB, ② 到的力，而安培力是指道电直 将①式代入②式，有F安=qSlB. 导线在磁场中所受到的力： 这段导线中含有的运动电荷数为nS,而安培力是磁场作用 (2)洛伦兹力不做功，而 在这段号线中的每个运动电荷的洛伦签力的合力，怎 安培力可以做功 2.联系 所以F格=9SB nlS =quB. (1)安培力是洛伦兹力的 注意上式为电荷垂直磁场方向运动时受到的洛伦兹力。 宏观表现，洛伦滋力是安培力 的微观解释： 2.v与B有夹角0 (2)大小关系：F◆=nF海 洛伦兹力F洛=quB的适用条件是B⊥，当 B (n是导体中定向运动的电 的方向与B的方向成一角度0时（如图所示），可 荷数)： 以把速度v分解为与B平行的分速度v及与B (3)方向关系：洛伦兹力 垂直的分速度1，平行的分速度不产生洛伦兹力作用，这时F备一 与安培力的方向均可用左手 go B=quBsin 0. 定则进行判断. 13 国雕手细高中物理选择性必修第二册？) 其方向还是由左手定则判定，这时四指所指的方向为分速度 P拓视野 的方向，洛伦兹力的方向还是与B、v所确定的平面垂直（图中 公式F=g四B中的v是 垂直于纸面向里) 指电荷相对于磁场的运动速 可见当v⊥B时，0=90°，sin0=1,则F=gwB,即运动方向与 度，若电荷静止，磁场相对于 磁场方向垂直时，洛伦兹力最大；当v∥B时，0=0°，sin0=0,则 电荷以？运动，电荷仍受洛伦 F=0,即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力. 兹力作用，判断受力方向时， 例☑(2024·湖北寰阳四中高二阶段练习)如图所示，一个 可等效为磁场静止而电荷相对 带正电荷？的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感 于磁场以一口的速度来判断. 应强度为B.若小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘面正 好无压力，应该( ）. A.使B的数值增大 B使篮场以速率一器向上移动 C使篮场以速率一置向右移动 D.使磁场以速率0=竖向左移动 gB 解析为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚 好平衡重力，磁场不动，而只增大磁感应强度B,静止电荷在磁场 中不受洛伦兹力，A错误；磁场向上移动相当于电荷向下运动，所 受洛伦兹力方向向右，不可能平衡重力：磁场以速率口向右移动， 等同于电荷以速率)向左运动，此时所受洛伦兹力方向向下，也 不可能平衡重力，故BC错误；磁场以速率口向左移动，等同于电 荷以速率v向右运动，此时所受洛伦兹力方向向上，当qB=mg 时，带电体对绝缘水平面无压力，即=竖，D正确。 gB 答案D 知识点3电子束的磁偏转 L.构造 P拓视野 电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成，如 显像管与示波管的比较 图所示。 1共同点：二者都有电子 A 枪和荧光屏 电子枪 龟∫束 运白 2.不同点：示波管是靠电 荧光屏 0 场偏转，显像管是靠磁场偏转. 偏转线圈 2.原理 阴极发射电子，经过偏转线圈（偏转线圈产生的磁场和电子 14 第一章 安培力与洛伦花力么国9 运动方向垂直)时电子受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电子打在 荧光屏上，使荧光屏发光. (1)如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的 A点，由左手定则可判断，偏转磁场应垂直于纸面向外； (2)如果要使电子束打在B点，磁场应垂直于纸面向里： (3)如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向 A点移动，偏转磁场应先垂直于纸面向里逐渐减小到0，再垂直于 纸面向外由0逐渐增大 3.扫描 P拓视野 在电视机显像管的偏转区有两对线圈，叫作偏转线圈.偏转 视觉暂留 线圈中通入大小、方向按一定规律变化的电流，分别在竖直方向 人眼在观察景物时，光信 上和水平方向上产生偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化，因 号传入大脑神经需经过一段 此电子束打在荧光屏上的光，点就像图中那样不断移动，这种电视 短暂的时间，光的作用结束 技术叫作扫描， 后，视觉形象并不立即消失， 这种残留的视觉称为“后像”， 视觉的这一现象则被称为 “视觉暂留”.对于中等亮度的 4.工作过程 光刺激，视觉暂留时间约为 电视机显像管发射电子，在加速电场中被加速后进入偏转磁 0.1~0.45. 场.在偏转磁场的作用下电子束在荧光屏上扫描.电子束从最上 一行到最下一行扫描一遍，叫作一场，电视机中每秒要进行50场 扫描，加上人的“视觉暂留”，所以我们感到整个荧光屏都在发光。 中难拓展 重难点1带电粒子在复合场中运动的三种模型的应用 1.速度选择器 同敲黑板 如图所示，如果电场强度E和磁感应强 负电荷以速度”也可匀 度B为定值，当qE=quB时，粒子沿图中的虚 速通过速度选择器，但是，若 线匀速通过速度选择器，这样选择出的速度 gE 粒子从右边进入，就不能匀速 )台，如果粒子速度大于。将向上偏转，速度 沿虚线通过了 小于将向下偏转.要想改变所选速度的大小，可通过改变B和 当心旨时，粒子向洛 伦兹力下方向偏转，静电力F E的大小来实现. 做负功，粒子的动能减小，电 例3(2024·江苏南京金陵中学高二期中) 势能增大 (多选)如图所示为一速度选择器的示意图，a、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速 (2当号时，框子向排 率的电子沿水平方向经小孔O进入、b两板之间.为了选取具有 电力F方向偏转，静电力下 15 国避手册高中物理选择性必修第二册) 某种特定速率的电子，可在4、b间加上电压，并沿垂直于纸面的 做正功，粒子的动能增大，电 方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO'运动，由 势能减小 O)射出，不计重力作用.可能达到上述目的的办法是(). A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面向里 巴对点练 B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面向里 (2023·新课标卷)一电 C.使α板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面向外 子和一a粒子从铅盒上的小 D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面向外 孔O竖直向上射出后，打到铅 盒上方水平放置的屏幕P上 解析要使电子沿直线O)运动，则电子在竖直方向所受电 的a和b两点，a,点在小孔O 场力和洛伦兹力平衡，若板电势高于b板，则电子所受电场力 的正上方，b点在a点的右侧， 方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定 如图所示，已知a粒子的速度 磁场方向垂直于纸面向里，故A正确.同理可判断D正确. 答泰AD 约为电子建度的0：铅金与屏 2.磁流体发电机 慕之间存在匀强电场和匀强 磁场，则电场和磁场方向可能 磁流体发电机的发电原理如图甲所示，其平面图如图乙所示 为( M 等离子体 甲州 A,电场方向水平向左、 如图乙所示，M、N为平行板电极，极板间有垂直于纸面向里 磁场方向垂直于纸面向里 的匀强磁场，让等离子体沿平行板电极从左向右高速射人，由于 B.电场方向水平向左，磁 洛伦兹力的作用，正粒子将向M板偏转，负粒子将向V板偏转. 场方向垂直于纸面向外 于是在M板上积累正电荷，在V板上积累负电荷，这样在两极板 C.电场方向水平向右、磁 间就产生了电势差，形成了电场，电场强度方向从M指向N.这 场方向垂直于纸面向里 时进入磁场与电场的复合场中的带电粒子除受到洛伦兹力B之 D.电场方向水平向右、磁 外，还受到静电力FE的作用.只要Fa>FE,带电粒子就继续偏 场方向垂直于纸面向外 转，极板上就继续积累电荷，使极板间的电场强度增大，直到带电 [答案：C] 粒子所受的静电力FE与洛伦兹力FB大小相等为止，此后带电粒 子进入极板间就不再偏转，极板上也就不再积累电荷，极板间形 成稳定的电势差 刷④(2024·辽宁育明高中高二阶段练习)（多选）目前世界 刀对点练习 上有一种新型发电机叫作磁流体发电机，它的发电原理如图所 (多选)磁流体发电机如 示，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负 图所示，高温燃烧室中产生等 电的粒子，从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场 离子体，经喷管提速后，以速 中有两块金属板P,Q,这时金属板上就聚集了电荷.下列说法正 度v进入矩形发电通道.发电 确的是(). 通道有垂直于喷射速度方向 16 第一章 安培力与洛伦花力宝组 A.P板带正电 (垂直于纸面向里)、磁感线强 B.有电流从b经用电器流向a 用电器 度为B的匀强磁场.已知矩形 C.金属板P、Q间的电场方向向上 发电通道的长为a、宽为b、高 D.等离子体发生偏转的原因是粒子所 为d,等离子体的电阻率为p: 受洛伦兹力大于所受电场力 发电机可视为纯电阻元件.若 外电阻阻值为R,下列说法正 解析根据左手定则知，带正电的粒子向上偏转，带负电的粒 确的是( 子向下偏转，则P板带正电，Q板带负电，故A正确：因为Q板带 负电，P板带正电，所以电流从a经用电器流向b,故B错误；因为 高温燃烧室 P板带正电，Q板带负电，所以金属板间的电场方向向下，故C错 R 误；等离子体发生偏转的原因是粒子所受洛伦兹力大于所受电场 序迹等子体国 K 发电通逝 力，故D正确. A.发电机的电动势为B [答泰AD 3.电磁流量计 且发电机的内程为P品 C通过外电阻的电流为 工作原理：如图所示，圆形导管的直径为d,由非磁性材料制 Bdv 成，导电液体在管中向左流动，导电流体中的自由电荷（正、负离 子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，α、b间出现电势差，形成电场， R+n品 D.发电机的效率？一 当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时，4、b间的电势差就 保持稳定，即B=E=?号所以。 品·因此液体流量Q=50 R—×100% R+Pbd -xd.UxdU [答案：BC] 4·B=4B 例B(2024·湖南长沙一中模拟)某化工厂的排污管末端安 装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径 为D,左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为 电极，匀强磁场方向竖直向下.污水（含有大量的正、负离子）充满 管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U,显示仪器显 示污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积).则(). 最示仪器 液体人口 A.a侧电势比c侧电势低 B.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 17 国雕手细高中物理选择性必修第二册) C.污水流量Q与U成正比，与L、D无关 D.匀强磁场的磁感应强度B=D四 4Q 解析污水中正、负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据 左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以α侧 电势比C侧电势高，故A错误；最终正、负离子会在静电力和洛伦 兹力作用下处于平街找态，有9b=B,即号=B,则污水流量 Q远平品·9-罗可知Q与U,D成正比，与L无关， 显示仪器的示数与离子浓度无关，匀强磁场的磁感应强度B 沿故B,C错误，D正确 答案D 02关健能幼提升。 题型1洛伦兹力作用下的动态变化问题 解得ax=6m/s2.此后杆对球的支持力垂直 例①(2024·重庆一中高二期末)如图所 于杆向下且随速度的增大而增大，当摩擦力 示，质量m=1×10‘kg的小球，带有q=5× f=ngsin0时，小球所受合力为0，达到最大速 10·C的正电荷，套在一根与水平方向成0= 度，此时受力分析得qxB=mgcos0十Fv, 37角的足够长的绝缘杆上.小球可以沿杆滑 f=ngsin0,且f=FN,解得ax=9.2m/s 动，与杆间的动摩擦因数：=0.4，这个装置放 题型2带电粒子在复合场中运动时力和运 在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小 动关系的分析 球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最 例2(2024·安徽合肥八中高二月考)质 大速度(g=10m/s2). 量为、带电荷量为q的微粒，以速度v与水平 方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存 在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力 场的共同作用下做匀速直线运动.求： 解析]小球无初速释放后，受洛伦兹力垂 (1)电场强度的大小及该带电微粒带何种 直于杆斜向上，开始阶段小球速度小，洛伦兹 电荷： 力较小，杆对球的支持力垂直于杆斜向上，且 (2)磁感应强度的大小 逐渐减小，当速度达到某个值后，支持力F、减 B× 为0，杆对球的摩擦力也减为0，此时球的加速 ×E 度最大，根据牛顿第二定律有amx=mgsin0, 45 18 第一章安培力与洛伦兹力么 解析(1)粒做匀速直线运动，所受合 电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止 力必为0，微粒受重力mg、电场力qE、洛伦兹 开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲 力qB,由此可知，微粒带正电，受力分析如图 线运动.A、C两点间距离为h,重力加速度为g 所示，故由几何关系可知gE=mg,则电场强度 (1)求小滑块运动到C点时的速度大小： E-mg (2)求小滑块从A点运动到C点过程中克 服摩擦力做的功W 9uB B D (2)由于合力为0，则qvB=2ng,所以 B=2mg qu 解析](1)小滑块沿MN运动过程，水平方 题型3带电粒子在复合场中的功能关系问题 向受力满足qB十FN=qE,小滑块在C点离 例3(2024·江西师大附中高二期末)如 开MN时F、=O,解得比- E 图所示，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存 在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向 (2)由动能定理得mgh-W,= 2mt2-0, 水平向右，电场强度大小为E,磁场方向垂直于 解得W,=mg一 mE2 纸面向外，磁感应强度大小为B.一质量为、 2B 03核心春养聚基一。 考向】速度选择器的应用 2 ,石丛蝙 例工(2024·江西卷)石墨烯是一种由碳 mV B 原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料， 具有丰富的电学性能.现设计一电路测量某二 ◆4 维石墨烯样品的载流子（电子）浓度.如图(a) (a) 所示，在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直 向里的匀强磁场，磁感应强度为B,电极13间 U/mV 通以恒定电流I,电极2、4间将产生电压U.当 1=1.00×103A时，测得UB关系图线如图 (b)所示，元电荷e=1.60×10C,则此样品 每平方米载流子数最接近( A.1.7×109 B.1.7×10 50 100150200250300BmT C.2.3×102 D.2.3×1016 (b) 19 国避手册高中物理选择性必修第二册) 解析设样品每平方米载流子（电子）数为 A.极板MV是发电机的正极 n,电子定向移动的速率为v,则时间t内通过 B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压 样品的电荷量q=nevtb,根据电流的定义式得 减小 C.仅增大等离子体的喷人速率，极板间的 I一=nb,当电子稳定通过样品时，其所受 电压增大 电场力与洛伦孩力平衡，则有e号=mB,联立 D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子 数密度，极板间的电压增大 解得U=乙B,结合题图(b)可知=L e e 解析由左手定则可知，带正电粒子在磁 88×10-a 320X10V/T,解得n=2.3×106,D正确. 场中受到向上的洛伦兹力，带负电粒子在磁场 中受到向下的洛伦兹力，则等离子体从左侧喷 答案D 入磁场时，带正电粒子向上偏转，带负电粒子 命题意图考查电流的微观表达式及速度选择器的原理 向下偏转，所以极板MN带正电，为发电机的 核心素养 科学思雏 素养水平水平3 正极，A正确；极板间的电压稳定后，对在极板 间运动的某个带电粒子，有qE=qB,又U= 考同2磁流体发电机的原理 Ed,可得U=vBd,所以仅增大两极板间的距 刷☑(2024·湖北卷)（多选）磁流体发电 离d,极板间的电压增大，B错误：结合B项分 机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属 析可知，仅增大等离子体的喷入速率，极板间 极板，匀强磁场垂直于纸面向里.等离子体（即 的电压增大，C正确；结合B项分析可知，仅增 高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子) 大等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间 从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板 的电压不变，D错误. 间便产生电压.下列说法正确的是( 答案AC -N 命题意图 考查磁流体发电机 核心素养 科学思维 素养水平水平3 门-04学业质量测评。 A基础过关练 测试时间：15分钟 其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中 1.(2024·江西师大附中高二月考)试判断图中 通有大小相同的电流，方向如图所示.一电子 从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外 的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的 运动，它所受洛伦兹力的方向是( 方向，其中垂直于纸面向外的是( xxx 0。 9 一00。 d 0 A B C 0 2.(2024·湖南张家界民族中学高二期末)图 A.沿O到a方向 B.沿O到b方向 中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线， C.沿O到c方向 D.沿O到d方向 20 第一章安培力与洛伦兹力么 3.(2024·黑龙江大庆铁人中学高二期末)一 于纸面向里，液滴在场区沿图示虚线做直线 个带正电的微粒（重力不计）穿过如图所示 运动，重力加速度为g 的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线 (1)电场强度E和磁感应强度B各为多大？ 运动，则欲使粒子向下偏转，应采用的办法 (2)当液滴运动到某一点时，电场方向突然 是( . 变为竖直向上，大小不改变，若不考虑因 电场变化而产生的磁场的影响，此时液 滴加速度应为多大？ E A.增大粒子质量 B.增大粒子带电量 C.减小入射速度 D.增大磁感应强度 4.(2024·湖南长沙一中高二月考)在实验室 中有一种污水流量计如图甲所示，其原理可 以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量 正，负离子，从直径为的圆柱形容器右侧 流入，左侧流出.流量Q等于单位时间通过 横截面的导电液体的体积.空间有垂直于纸 面向里且磁感应强度大小为B的匀强磁场， 并测出M、N间的电压U,则下列说法正确 的是( B综合提能练 测试时间：25分钟 1.(2024·陕西宝鸡一模)如图所示，a为带负 ××Mg×B 电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b 叠放于光滑的水平地面上，地面上方有垂直 乙 于纸面向里的匀强磁场.现用水平恒力F拉 A.正、负离子所受洛伦兹力的方向是相同的 b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速 B.容器内液体的流速为一B司 U 运动，在加速运动阶段(). ×BX C,污水流量计也可以用于测量不带电的液 体的流速 b D污水流量为Q= 2B A.a、b一起运动的加速度减小 5.(2024·吉林长春外国语学校高二期末)如 B.a、b一起运动的加速度增大 图所示，质量为m、带电荷量为十q的液滴， C.a、b物块间的支持力减小 以速度。沿与水平方向成45°角的方向斜向 D.a、b物块间的摩擦力减小 上进入正交的足够大的匀强电场和匀强磁 2.(2024·浙江杭州余杭高级中学高二阶段练 场区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直 习)如图甲，一带电物块无初速地放在传送 21