第2章 匀变速直线运动的研究 单元复习归纳-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019 浙江专用）

重避点手细高中物理必修第一册)（浙江专用） 单元复习归纳 微专题1匀变速直线运动的规律及应用 用公式△x=aT求解. 1.基本公式 (6)对于初速度为0的匀加速直线运动与 (1)速度公式：v=h十al. 末速度为0的匀减速直线运动，可利用初速度 (2)位移公式：x=ht+ 为0的匀加速直线运动的推论，用比例法解 2a2 题，特别是解答选择题、填空题时用得较多 (3)速度与位移的关系式：一6-2ax. 4.常用方法 三个公式共涉及五个物理量，只要知道三 个量，就可以求其他两个量，原则上只要应用 对于初速度为0的匀加速直线运动与末速 三式中的两式，任何匀变速直线运动问题都能 度为0的匀减速直线运动，可利用初速度为 比例法 0的匀加速直线运动的几个重要比例关系， 求解，但往往应用推论式来解更简单， 用比例法解题 2.常用推论 (1)平均速度公式：0=工=十y 逆向把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研 2 思维法究问题的方法，一般用于末态已知的情况 (2)中间时刻瞬时速度公式： y=元=十y 应用-1图像，可把较复杂的问题转变为较 2· 图像法简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分 (3)位移中点瞬时速度公式： 析，可避免复杂的计算，快速找出答案 +7 4=√2 某些运动过程复杂的问题，可作适当的等效 等效法 (4)逐差公式：△x=x2-x1=aT. 处理，使复杂的过程变得简单 3.公式选用 (1)若题目不涉及位移，一般选公式= 临界、极值问题的考查往往伴随着“恰好” 极值法 “刚刚”“最大”“最小”等字眼，极值法在追及 h十at. 等问题中有着广泛的应用 (2)若题目不涉及末速度，一般选公式x= wt+gar. 5.特别提醒 (1)列运动学方程时，一定要明确研究的 (3)若题目不涉及时间，一般选公式 物理过程，弄清楚对应过程的已知量和未知 6=2a.x. 量，然后才能选择合理的公式，切忌张冠李戴. (4)若题目不涉及加速度，用=工=十y 2 (2)运动学的公式和推论有很多，求解时 计算比较方便 常有多种解法，有意识地训练一题多解，便于 (5)若题日涉及相等时间间隔问题，一般熟练掌握公式、推论，厘清它们之间的关系. 82 第二章匀变速直线运动的研究么组 例①(2024·山西临汾高三上学期期中) 代入相关数据解得x'=80m 如图，ETC(电子不停车收费系统)的使用大大 (3)由于x>x',汽车行驶100m通过人工 缩短了车辆通过收费站的时间.汽车以%三 收费通道和ETC通道分别用时t=工十o, 10m/s沿直线驶向收费站，如果过人工收费通 2 道，需要恰好在中心线处减速为0，经过6= 2xidr-x 18s缴费成功后，再启动汽车加速至功正常行 h十刘 驶：如果过ET℃通道，需要在收费站中心线前 节省的时间△1=t一t, d=5m处正好减速至v=5m/s,匀速通过中 联立并代入相关数据，解得汽车通过ET℃ 心线后，再加速至正常行驶.设汽车变速运 通道比通过人工收费通道节省的时间△1=253 动过程中加速度大小恒定，均为1m/s2,整个 微专题2多物体、多过程运动问题的分析 运动过程将汽车视为质点.求： 与求解 (1)汽车通过人工收费通道时，从开始减 速到恢复正常行驶过程中的位移大小 运动学问题中往往涉及多物体、多过程问 (2)汽车通过ETC通道时，从开始减速到 题时.求解多过程问题，一般要先画出运动过 恢复正常行驶过程中的位移大小。 程草图或少1图像，进行运动过程分析，在草图 (3)汽车通过ETC通道比通过人工收费 中标上已知量以便灵活选用公式.注意转折点 通道节省的时间. 的速度，该点的速度是前段的末速度，也是后 4=5m 段的初速度，并要注意前后段加速度和时间的 车辆行驶方向 关系.追及和相遇问题是多物体运动的典型问 匀速 IC通道 口口驶区间：口口 题.分析求解时注意把握如下几点： 4钢行驶方向 人收费通道 1.追及、相遇问题中的一个条件、两个关 收费站 系和三点技巧 中心线 个 速度相等是能否追上，距离最远、 解析(1)汽车通过人工收费通道时，设减 条件 最近的临界条件 及 速过程位移为，有一诺=一2ax1, 时间关系和位移关系，一般通过 相 两个 解得x1=50m 关系 画草图得到 加速过程与减速过程对称，设变速过程总 题 ①抓“一图三式”，即过程示意图，时 间关系式速度关系式位移关系式： 位移为x,则有x=2x1, 三点 技巧 一②审关键字眼，发现隐含条件，如 代入相关数据解得x=100m. “刚好”“恰好”“最多”等： (2)汽车通过ETC通道时，设减速过程中 ③讨论解答结果，看是否符合实际 位移为x1,有-后=一2ax1, 2.追及、相遇问题常见的情况 解得x1=37.5m. 假设物体A追物体B,开始时两个物体相 加速过程与减速过程对称，设整个运动过 距x,有三种常见情况： 程位移为x',有x=2x1十d, (1)A追上B时，必有xA一xB=x0,且 83 国雕手细高中物理必修第一册)（浙江专用） UA≥UB. 车的高速公路过路费，给自驾带来了很大的实 (2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时 惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了 到达同一位置时速度相同，必有xA一xB=x, 很大的压力，因此在收费站开通了专用车道， UA=UB. 小汽车可以不停车拿卡或交卡而直接减速通 (3)若使两物体保证不相撞，则要求当 过.假设收费站的前、后都是平直大道，节假日 A=B时xA一xB<x0,且之后UA≤B, 期间要求过站的车速不超过w=18km/h已知一 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定 辆小汽车未减速时的车速为4=108km/小h,制动 要注意追上前该物体是否已停止运动 后小汽车可获得加速度的大小为a=5m/s2. 3.追及、相遇问题的求解方法 (1)若驾驶员从开始制动操作到车获得加 解决追及和相遇问题大致分为两种方法， 即数学方法和物理方法，求解过程中可以有不 速度a需要0.5s,则驾驶员应在距收费站至少 同的思路，列举如下： 多远处开始制动操作？ (2)假设车过站后驾驶员立即使车做匀加 当两物体到达同一位置时两者速度相同，则 临界 速直线运动，依次通过A、B、C三点，且位移 恰好能追上或恰好追不上（也是两者避碰的 条件法 xm=xc.已知车在AB段的平均速度为 临界条件) 15m/s,在BC段的平均速度为30m/s,驾驶 员在B点看到限速120km/小h的标志牌，但驾 若追者甲和被追者乙最初相距山，令两者在 驶员经过C点才开始减速，则车在从A到C的 1时相遇，则有x甲一x2=do,得到关于时间 的一元二次方程.当△=b一4a>0时，两者 过程中是否违章超速？请通过计算说明， 判别 相遇两次或相遇一次（两正根时相遇两次， 解析(1)由题意知=108km/h=30m/s, 式法 一正根一负根时相遇一次)：当△=一4a=0 v=18 km/h=5 m/s, 时，两者恰好相遇：当△=一4ac<0时，两 匀速阶段的位移为x1=t=15m,减速 者不会相遇 阶段的位移为4=6=87,5m 2a 取两物体中的一个物体为参考系，研究另外 故x=x1十x2=102.5m,即驾驶员应在距 相对 一个物体的运动.这种情况下碰撞或避碰的 收费站至少102.5m处开始制动操作. 运动法临界条件是当物体的相对速度为0时，两者 (2)由题意知m=120km/h=33.3m/s, 间的距离也恰好为0 设xAB=xx=x,则AC段的平均速度为 将两个物体运动的速度与时间的关系在同 y= 2x.=20m/s,故4=0=20m/8 图像法 一图像中画出，然后利用图像分析求解相关 盖+ 2 问题 AB段有支=15m/s 例②(2024·黑龙江哈师大附中模拟)近 几年节假日期间，国家取消了7座及以下小汽 BC段有生=30m/s, 2 84 第二章 匀查速直线运动的研究么组 联立可得A=5m/s,m=25m/s, 通过纸带求解物体运动的 35m/s,故t>m, 门的 加速度和瞬时速度，确定 物休的运动性质等 所以汽车超速。 从纸带上确定计数点和两 微专题3研究匀变速直线运动的实验 计数点问隔的时问，量出 纸 相邻计数点时的距离并注 作用：计时仪器，接频 处理 意对应的单位 电磁打点 率为50Hz的交变 的 打 恩路 点 计时器 电流，每隔0.02s 处 根据匀变速真线运动位移 打一次点 理 公式和速度公式.，知道机 邻计数点距离之差满足的 的 电火花 电磁打点时卷： 规律和半均速度等于巾间 时刻的瞬时速度 计时器 工作 8V交流电源 条件 电火花计时器： 220V交流电源 利用逐下=飞-之 3T9 差法求 x.-x a=ata:ta, 电火花计时器（或电磁 解平均 Ta= 37T8 3 打点计时器)，一端附 加速度 d= Ts-Tg 实验 有滑轮的长木板，小车 3T 器材 纸带、如线、钩码、刻 作出速度 度贝、导线、电源、复 时间图像， 纸片 通过图像的 斜率求解物 ①按照实险装性图，把打 求解 利用速度一 基本 时问图像求 体的加速度 点计时器因定在长木板无 浒轮的一瑞，接好电源 稈序 州速度 剪下相邻计 数点的纸带 ②把细线系在：小车上， 紧排在一起 纫线绕过滑轮，下端挂合 求解加速度 适的钩码，纸带穿过打点 测量相邻计数点的 纸接电湖 时器，固定在小车后面 分析物 距离，算相邻计 实验 体的运 数点的里离之差， 步骤 ③把小车停靠在打点计时 动性质 看其是今是一个带 器处，接通电源，放开小 数来确定运动性质 车 例3(2024·河南洛宁一中摸拟)在用打 ④小车运动·段时间后断 电源，取下纸带 点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如 ⑤换纸带重复做三次，选 图甲所示的是一次记录小车运动情况的纸带， 择·条比较理想的纸带进 行测量分析 图中A,B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计 ①选择适当的点作计时起 数点间还有四个点未画出.打点计时器所接电 点，州笔在纸带十标出计 数点 源频率为50Hz ②用刻度尺测生出各计数 (1)根据 可以判定小 点到起点的即离 车做匀加速运动 数深 ③计算各计数点的瞬时逃 处理 度，填入表格 (2)根据运动学有关公式可求得 m/s,vc m/s,vp ④作出速度一时问图像 m/s, ⑤山速度一时问图像探究 小车速度随时间少化的规 (3)利用求得的数值在图乙坐标系中作出 律，并求其加速度 小车的心t图线（以打A点时开始计时），并根据 85 国雕手细高中物理必修第一册)（浙江专用） 图线求出小车运动的加速度a=」 m/s. t=0603-0.075 0.2 m/s=2.64m/s, (4)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐 标是 m/s,则此速度的物理意义是 =1.056-0.276 m/s=3.90m/s. 0.2 (3)作图时注意，尽量使描绘的点落在一 单位：cm 条直线上，若不能落在一条直线上，尽量让其 A·B. C. D E. 分布在直线两侧. 75可 -27.6-* 利用求得的数值作出小车的v-t图线（以 60.3 -105.6 打A,点时开始计时)，如图丙所示，并根据图线 甲 4(m·s) 的斜率求出小车运动的加速度4=A △ 12.6m/s2. 4（m·s) 456789101(×10+s) 解析(1)由纸带上的点可以看出x灿=三 12345678910t(×102s) 7.5 cm,.xw=20.1 cm,.xo =32.7 cm,oe= 丙 45.3cm,xE一xD=ID一xx=xx一xAB= (4)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐 12.6cm,相邻相等时间间隔内的位移差相等， 标是0时刻的速度，为0.25m/s,此速度的物 所以小车做匀加速直线运动 理意义是打点计时器打下计数，点A时纸带对 (2)由于相邻计数点间还有四个点未画 应的速度。 出，所以相邻的计数点间的时间间隔T 答案(1)相邻相等时间间隔内的位移差 0.1s.根据匀变速直线运动中间时刻的速度等 相等 于该过程中的平均速度，则 (2)1.38:2.64:3.90.(3)见图丙：12.6. (4)0.25:打点计时器打下计数点A时纸 w-2器-0m/s=1.38m/ 带对应的速度. 86