第1章 第4节 速度变化快慢的描述——加速度-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019 浙江专用）

第一章 运动的描述么 第4节速度变化快慢的描述 加速度 重点和难点 误标要求 1.通过抽象概括的过程，理解加速度的概念，知道加速度的 定义式、方向和单位， 2.理解加速度的失量性，会根据速度变化的方向判断加速度 重点：1，速度的变化量、速度的变化率的含义 的方向，并结合速度的方向判断运动性质。 2.加速度的定义及物理意义 3.学会并体会用物理量之比定义新物理量的方法 难点：1，理解加速度的定义，树立变化率的 4.能用t图像分析、计算加速度，体会数学方法在物理研究 思想 中的应用及意义 2.区分速度，速度的变化量及速度的 5,理解加速度与速度、速度的变化量和速度的变化率之间的 变化牵。 区别与联系，并会分析生活中的运动实例，初步体会变化率对描 3利用图像来分析加速度的相关问题. 述变化过程的意义。 6,通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物 理与生活实际的紧密联系，激发物理学习兴趣， -01必备知识梳理-。 基础梳理 知识点1加速度 1.定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量.它等于速度 划重点 的改变量与发生这一改变所用时间的比值，用α表示 1. 2.表达式：a=是-"”，”，式中表示物体开始时刻的速度 大→速应变化得快 △d 速度 (初速度)，v表示经过一段时间t末时刻的速度（末速度），v一 小→速度变化得役 表示速度的改变量 2. 3.物理意义：加速度是表示速度变化快慢的物理量： 越来感快 4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符 ,速度 加违度 化 号是m/s(或m·s2),常用的单位还有cm/s2(或cm·s2). 地来越慢 5.矢量：加速度是既有大小又有方向的矢量.加速度的大小 等于速度的变化率，加速度的方向与速度改变量的方向相同，而 冒敲黑板 与速度的大小和方向无关。 对加速度的理解 例①(2024·安徽铜陵一中高一月考)关于速度、速度的变 1,速度的变化量△知= 化量及加速度，下列说法正确的是( )一是失量，既有大小，又有 A.速度的变化量越大，加速度越大 方向 29 国避手册高中物理必修第一册)（浙江专用） B.加速度为0，速度可以不为0：速度为0，加速度一定为0 2叫作速度的变化 C.加速度不断增大，速度可能会减小 率，也就是说加速度就是速度 D.速度的变化越快，加速度可能越小 的变化淹」 解析]速度的变化量越大，加速度不一定越大，根据加速度的 3a一8是加建度的定 定义式a=是可知加逢度还与速度变化所用的时间有关，故选 义式，而不是决定式，即物体 项A错误.加速度与速度没有直接的关系，加速度为0，速度可以 加速度的决定因素不是△D、 不为0：速度为0，加速度也可以不为0，故选项B错误.加速度不 △，而是后面将要学习的物体 断增大，如果加速度和速度方向相反，则速度会减小，故选项C正 所受的力和物体的质量，不能 确.速度的变化越快，加速度一定越大，故选项D错误 说“a与△v成正比，与△l成 反比” 答秦C 知识点2加速度的方向 加速度的方向与速度改变量的方向一致，与速度的方向无 用记方法 关.在直线运动中，速度变化量△v=v一的方向可能与初速度 1,利用加速度的定义式 相同，也有可能相反.如： 求解加速度a的一般步骤： 62 4 △v与同向. (1)规定速度的正方向， →△>0中la可j同向 一般规定初速度购的方向为 汽车启动时速度增大 初> 正方向 △v与v,反向问， ±女△o<0今即aju反问 (2)由△w=u一山得到速 汽车刹车时速度诚小 度的变化量，注意此式为关量 < 式.当与u方向相反时，改 由以上分析可知： 变量的大小为两者的绝对值 (1)当a与。方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加 的和.△的方向跟D的方向 速运动 相同. (2)当a与。方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减 (3)找出发生△v所需的 速运动 时间1， (3)当a=0时，w随时间不发生变化，物体做匀速运动. (4)由a= 岩计算加建 例☑(2023·湖北荆州中学高一期末)如图所示，子弹和足 度，并对a的方向加以解释.a 球的初速度均为)一20m/s,方向向右.设它们与木板作用的时 为正，说明a的方向与规定正 间都是0.1s,那么： 方向相同：a为负，说明a的 方向与规定正方向相反 2.利用a=求解加 △ (1)子弹击穿木板后速度大小变为8m/s,求子弹击穿木板时 速度时，有三种常见情形： 加速度的大小及方向. (1)单向加速. (2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为8m/s,求足球 (2)单向减速. 与木板碰撞反弹时加速度的大小及方向. (3)速度反向（出现往复）. 30 第一章 运动的描述么组 解析(1)设子弹初速度的方向为正方向，则知子弹的初速度 在情形(3)中要特别注意 为=20m/s,末速度为2=8m/s.根据加速度的定义知，此过 正方向的选择及v一h与时 间△1的对应。 程中子弹的加速度41=40-8-20， △0.1 m/s=-120m/s2,负号表示 国找规律 加速度的方向与初速度的方向相反，即方向向左， 加速度方向与速度方向 (2)设足球初速度的方向为正方向，则知足球的初速度为 之间的关系 =20m/s,末速度为=一8m/s.根据加速度的定义知，此过 在直线运动中，如果速度 程中足球的加速度a2=A”=一8-20 增加，则加速度方向与速度方 △10.1 m/s2=-280m/s2,负号表 向相同：如果速度减小，则加 示加速度的方向与初速度的方向相反，即方向向左 速度方向与速度方向相反，反 知识点3从v-1图像看加速度 之，如果加速度方向与速度方 1.从v-t图像中得到加速度的信息 向相同，则速度将增大：如果 t图像反映了物体的速度随时间变化的规律，如图所示，在 加速度方向与速度方向相反， 则速度将减小 图像中任取两点，)，，)，根据a=是（即图像的 斜率)可确定加速度 园划重点 对t图像的理解 如图所示，1、6时刻表示 加速度方向发生改变，2、4时 刻表示速度方向发生改变 (1)斜率的大小表示加速度的大小.斜率越大，加速度越大： 斜率越小，加速度越小：斜率为0，加速度为0，即速度保持不变， (2)斜率的正负表示加速度的方向.斜率为正，表示加速度的 方向与规定的正方向相同：斜率为负，表示加速度的方向与规定 的正方向相反 P拓视野 2.由-t图像判断速度的变化 平均加速度与瞬时加速度 (1)随着时间的推移，若图线远离时间轴，。的数值在增大.则 平均加速度和解时加速 说明物体做加速直线运动.若图线靠近时间轴，v的数值在减小， 度的定义与平均速度和瞬时 则说明物体做减速直线运动.如图甲所示，在0一时间内，v<0, 速度的定义类似， a>0,物体做减速直线运动；在t>o时间内，v>0,a>0,物体做 加速直线运动， 如图所示，OA直线的斜 率表示0一（时间内的平均加 速度，BC直线的钟率表示to (2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v 时刻的瞬时加速度. 31 国雕手细高中物理必修第一册)（浙江专用） 图像为曲线（如图乙所示），曲线上某点的切线的斜率大小表示该 在公式a=智中，一0 时刻的瞬时加速度的大小.由t图线的斜率表示加速度，可知图 时，平均加速度即为瞬时加 乙中的加速度逐渐减小 速度 例3(2023·贵州凯里一中高一期末)一枚火箭由地面竖直 国敲黑板 向上发射，其速度一时间图像如图所示.由图像可知(). 常见运动的t图像 A.0~t。段火箭的加速度小于ta一t段火 如图所示：①匀速直线运 箭的加速度 动：②初速度为0的匀加速直 B.0~h段火箭是上升过程，一t段火箭 线运动：③初速度为正，做正 是下落过程 方向的匀加速直线运动：④初 速度为负，先做负方向的匀减 C,时刻火箭离地面最远 速直线运动，后做正方向的 D.,时刻火箭回到地面 加速直线运动：⑤初速度为 [解析]结合题千和图像可知竖直向上为正方向，则0~：段 正，先做正方向的匀减速直线 火箭的加速度不变，向上运动，t一段火箭匀加速向上运动，且 运动，再做负方向的匀加逸直 加速度比0一1。段大，故A正确：一1.段火箭的速度仍大于0，即 线运动：⑥加递度为负，做负 方向的匀加速直线运动：⑦做 火箭仍向上运动，而加速度为负值，即加速度与速度方向相反，火 变加速直线运动 箭做减速运动，故B错误；到（时刻火箭的速度为0，此时到达最 高，点，故CD错误 D② ① 答案A ④ 画难拓展 重难点 速度、速度变化量和加速度的区别 速度 速度变化量△ 加速度a 描述物体运动快慢描述物体速度改变描述物体速度变化 刀划重点 物理意义 和方向的物理量，为 大小及方向的物理快慢及方向的物理 加速度的几个不一定 状态量 量，为过程量 量，为状态量 1.物体的速度大，其加速 度不一定大。 定义式 =或u= △W △U=U一 a=”,或a=Ag 2.物体的速度变化大，其 At 加速度不一定大， 单位 m/8 m/s m/s? 3.物体的速度为0时，其 加速度不一定为0. △v由t与m决定，a不是由v、△1、△u v的大小由o,a、t 4.物体的加速度不断减 决定因索 而且△v=a·△，也来决定，a由F与m 决定 小，物体的速度不一定减小 是由a与△r决定 决定（后续将学习） 物体的加速度虽然不断 减小，但如果加速度的方向与 由△w=v一或△v与△0方向一致，而 方向 物体运动的方向 初速度的方向相同，物体的速 =a·△1决定方向 与W,的方向无关 度仍不断增大（只不过增大得 32 第一章 运动的描述悦0 续表 越来越慢)，物体做变加速直 速度口 速度变化量△口 加速度a 线运动，直到加速度减为0后 物体的速度才不会继续增大 ①位移与时间的比 ①速度对时间的变 (此后物体做匀速直线运动). 值 化率 5.物体的加速度不断增 ②位移对时间的变 ②速度改变量与所 大，物体的速度不一定增大 大小 化率 △U三)一w 用时间的比值 6.物体的速度大小不变， ③x-1图像中曲线 ③t图像中曲线 物体的加速度不一定为0. 在该点的切线的斜 在该点的切线的斜 速度是关量，当其大小不 率大小 率大小 变但方向改变时，不能认为速 三者无必然联系.v很大，速度的变化量△v可能很小，甚至为 联系 度不变，而速度变化的运动就 0,a也可大可小 一定有加速度，即加速度不 刷④(2024·山东烟台一中高一月考)关于速度、速度的变 为0. 化量、加速度，下列说法中不正确的是(). 7.物体的加速度方向不 一定总是与速度的方向相同 A.加速度是速度的变化率，描述速度变化的快慢，时间一定， 或相反 加速度大，说明速度变化量大 物体的加速度与物体速 B.加速度大小与速度、速度变化量大小没有必然关系 度变化的方向一致，与速度方 C.加速度的方向总是和速度变化量的方向相同 向无关 D.加速度为负值，说明速度朝负方向增大，物体做减速运动 解析]加速度是速度的变化率，描述速度变化的快慢，根据 △v=a△1可知时间一定，加速度大，说明速度变化量大，故A正 确；加速度大小与速度、速度变化量大小没有必然关系，故B正 确：根据a=出可知加速度的方向总是和速度变化堂的方向相 同，故C正确：若速度为正值，加速度为负值，则速度朝正方向减 小，物体做减速运动；若速度为负值，加速度为负值，则速度朝负 方向增大，物体朝负方向做加速运动，故D错误 答案D 重难点2物体运动情况的分析与判断 巴记方法 1.运动方向的确定：物体的运动方向即速度的方向，若速度 判断物体是加速还是 >0,则物体沿正方向运动：若<0，则物体沿负方向运动， 减速的方法 2.速度变化快慢的确定：物体的加速度大，说明物体的速度 L.判定物体是加速还是 变化快.加速度的“+”和“一”没有大小意义，只具有方向意义.例 减速，不是看加速度的大小是 否变化，而是看加速度的方向 如，A物体的加速度为一6m/s2,而B物体的加速度为1m/s,我 与速度的方向是否相同.若a、 们说A物体的速度变化比B物体的速度变化快，A物体的加速度 v同向，则v增大；若a、反 比B物体的加速度大 向，则减小. 33 国避手册高中物理必修第一册)（浙江专用） 3.速度是“增”还是“减”的确定： 2.判断物体是加速还是 加速度的大小与速 减速，不是看加速度的正负 ·加速度增大，速度不一定增大 度有必然联系吗？ 号，而是看加速度的方向与速 度的方向是否相同。 速度的增减取决于a与v的方向间的关系，只 为什么加速度增大， 加速度为正指的是与规 →要a、v同向，物体就加速：a,v反向，物体就减 速度不一定增大？ 速，与4的大小没有关系 定的正方向相同，但规定的正 方向不一定与速度方向相同. a同向，0增大口不变，0均匀增大 若相反，则此时物体做减速运 a增加，o增加得快 (加速) 动，因此不能仅凭加速度的正 加速度的大小变化， a减小，o增加得慢 速度如何变？ a不变，p均匀减小 负就判定物体的运动性质， a,v反向v减小 a增加，v减小得快 3.速度的变化趋势与加 (减速) a减小，v减小得慢 速度的变化趋势无关，加逸度 例固(2024·天津九中高一月考)如图为某物体做直线运动 减小时，速度不一定减小 的t图像.关于该物体在前4s的运动情况，下列说法中正确的 是(). A.物体始终向同一方向运动 ◆u/(m·s)】 B.物体的加速度大小不变，方向改变 C.物体在前2s内做减速运动 D.=2s时的速度、加速度都为0 解析由少t图像可知，速度有正有负，所以运动方向改变， 故A错误；加速度的大小、方向均不变，故BD错误；前2s速度减 小，故C正确. 答案C 02关健能幼提升。 题型】加速度的计算 解析]规定乒兵球反弹回来的方向为正方 例①(2023·江苏连云港新海中学高 向，则在该段时间内的平均加速度为a=A 期末)2022WTT新乡世界杯男子单打决赛中， 25-(-15) 中国选手王楚钦以总比分4比2战胜日本选手 m/s2=4.0×10m/s2,所以，乒乓 0.001 夺得冠军.若某回合中，乒乓球以=15m/s 球在该段时间内的平均加速度大小为4.0× 的速度飞向球拍，在△t=0.001s的时间内被 10'm/s2. 球拍以边=25m/s的速度原路打回，则乒乓球 答案D 在该段时间内的平均加速度大小为( 题型2根据运动图像分析求解问题 A.1.0×10m/s B.1.5×10'm/s2 例②(2024·安徽宣城中学高一阶段练 C.2.5×10m/s2 D.4.0×10'm/s 习)物体甲的速度一时间图像和物体乙的位 34 第一章运动的描述 移一时间图像分别如图所示，则两个物体的运 运动 动情况是(). D.10~12s内，物体做速度方向向东的加 A.甲在04s时间内有往返运动，它通 速运动 过的总路程为12m zm·s） B.甲在0一4s时间内做匀变速直线运动 C.乙在2s末时速度方向发生改变，与初 10 速度方向相反 461 12广 D.乙在04s时间内通过的位移为O ↑u(m·s ↑m 解析由图可知，8s末的速度为一6m/s, A错误；0一2s内，加速度大小a=12,6m/s 2 =3m/s2,B正确；6~7s内，物体速度由0向 负方向增大到6m/s,即物体做速度方向向西 解析]甲在2$末运动方向变为反向，总路 的加速运动，C正确：10一12s内，物体速度方 程y=2X3X2m=6m,t图像的斜率表示加 2 向为负方向，即向西，且速度值在减小，所以物 速度，可知甲在0~4s时间内做匀变速直线运 体做速度方向向西的减速运动，D错误」 动，故A错误，B正确：xt图像的斜率表示速 答案BC 度，可知乙做匀速直线运动，速度方向不变，故 我巧点我 C错误：乙在4s时间内从一3m运动到十3m 分析-1图像时应注意两点 位置，故通过的位移为△x=3m一（一3m)=6m, (1)在t图像中，加速度是否变化看图 故D错误. 线有无折点.在折点位置，图线的倾斜程度改 答案B 变，表示此时刻物体的加速度改变，)t图像 例3(2024·湖南长沙雅礼中学高一月 为曲线，可认为曲线上处处是折，点，加速度时 考)（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直 刻在改变。 线运动，取向东为运动的正方向，其速度一时 (2)在y1图像中，速度方向是否改变看 间图像如图所示，下列说法中正确的是(). 图线与时间轴有无交点.在与时间轴的交点 A.8s末速度为6m/s 位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速 B.0~2s内，加速度大小为3m/s 度方向改变。 C.6~7s内，物体做速度方向向西的加速 03核心泰养聚焦。 考同1x-t图像的应用 例①(2019·浙江选考)甲、乙两物体0时 A.甲的速度总比乙大 刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位 B.甲、乙的位移相同 移一时间图像如图所示.则在0~时间内 C.甲经过的路程比乙小 35 国避手册高中物理必修第一册)（浙江专用） D.甲、乙均做加速运动 中广t图像可能正确.故选A 解析因x-1图像的斜率等于速度，可知 答案A 在0时间内开始时甲的速度大于乙，后来 命题意图 考查心t图像和z1图像的转化 乙的速度大于甲，选项A错误：由图像可知在 核心素养 物理观念之运动观念 素养水平水平3 0一1时间内甲、乙位移相同，选项B正确：甲、 乙均向同方向做直线运动，则甲、乙的路程相 考向3运动图像的综合分析 同，选项C错误：由斜率等于速度可知，甲做匀 例③(2021·广东选考)（多选）赛龙舟是 速运动，乙做加速运动，选项D错误 端午节的传统活动.下列t和st图像描述了 五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长 [答案B 直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能 命题意图 考查对位移一时间图像的理解 反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐 核心素养 物理观念之运动观念 素养水平水平2 的有( 考向2 -l图像和x-1图像的转化 例②(2021·辽宁选考)某驾校学员在教 练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的 位置x与时间1的关系如图所示，则汽车行驶速 B 度v与时间1的关系图像可能正确的是( 解析由A可知，甲的速度一直大于乙的 速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故 A错误；由B可知，开始丙的速度大，后来甲的 B 速度大，t图像中图像与横轴所围成图形的 面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位 移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B 正确：由C可知，丁一直运动在甲的前面，所以 中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；由 D可知，交，点表示相遇，所以甲、戊在中途船头 解析xt图像斜率的物理意义是速度， 会并齐，故D正确. 在0一七时间内，x-t图像斜率增大，汽车的速 答案BD 度增大；在t一t2时间内，xt图像斜率不变， 汽车的速度不变；在2一t时间内，x-1图像的 命题意图 考查对运动图像的理解 斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A 核心素养 物理观念之运动观念 素养水平水平3 36