第1章 第2节 时间 位移-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019 浙江专用）

重避手细高中物理必修第一册尺)（浙江专用） 第2节时间位移 重点和难点 课标要求 1,知道时刻与时间间隔的含义及在数轴上的表示方法，会在 重点：1，时间和时刻的概念以及它们之间 具体的问题中辨析、识别」 的区别和联系 2.理解位置，位移等概念的含义，会在实际问题中正确分析 2.位移的概念及其与路程的区别. 3.了解失量、标量的含义，理解位移的矢量性，会在一雏坐标 3.夫量与标量的区别. 系中表示物体微直线运动的位置，位移等物理量， 难点：1.帮助学生正确认识生活中的时间 4.理解位移一时间图像的物理意义，能根据图像分析物体在 与时刻. 一段时间内的位移。 2.理解位移的概念及各种运动情况 5.了解打点计时器的基本结构和工作原理，会使用打点计时器 下的位移一时间图像 记录物体运动的位移和时间.知道如实记录原始数据的重要性 -01必备知识梳理 甚础梳理 知识点1时刻和时间间隔 1.时刻和时间间隔的比较 国敲黑板 时刻 时间间隔 对时间的理解 在日常生活中所说的时 ①时刻指一瞬间，对应于物体所①时间间隔指两时刻之间的间 间，其含义不尽相同，有时是 处的位置 隔，对应于物体的一段路程或 指时刻，有时是指时间间隔， 区别 ②在时间轴上用一个点表示 位移 要根据上下文认清它的含义. ③只有先后、早晚的区分，没有长②在时间轴上用线段表示 在物理学中，时间的含义就是 短之分 ③有长短之分 时间间隔。 例如：武汉开往广州的 ①用和2分别表示先后两个时刻，△表示两个时刻之间的时间 G1113次列车于10点26分 间隔，则△=一4 从武汉站发车，到达广州站停 联系 ②时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于 车5min.以上表示时刻和时 0,时间间隔就趋于时刻了 间间隔的分别是哪个？ [答案：“10点26分”表示 2.时刻和时间间隔的关系 时刻，“5min”表示时间间隔.] 时刻与时间间隔用时间轴能最恰当地区分开来.如图所示， 第3s是时间间隔，是指从第3s初（或第2s末）到第3s末共1s 的时间，也可称为第3s内：前3s是指从0到第3s末共3s的时 间，也可称为前3s内、最初3s内：第3s初与第2s末重合，是同 6 第一章 运动的描述么 一时刻，第3s末是时刻，第s是时间间隔，共1s的时间. 提个醒 第3s内 第s内 ns末和(n十1)s初指的 第3s初第3s 第3s米 第ns 第2s木 是同一时刻. 前3s 前3s内 最初3s内 例①2019年1月6日早8时，天空上演“日偏食”罕见现象， 我国可见地主要集中在中东部地区，北方大部地区可见“带食日 出”现象持续了约2h.下列说法正确的是(). A.“6日早8时”是时间间隔 国敲黑板 B.“约2h”是时刻 时间和时刻 C.研究日偏食时，可以把太阳当作质点 1.时刻表示的是一醉间， D.研究地球绕太阳做圆周运动时，可以把地球当作质点 比如物体运动的一瞬问，就像 一张照片一样 解析“6日早8时”是时刻，“约2h”是时间间隔，故AB错 2.时间能展示物体运动 误；研究日偏食时，要考虑太阳的大小，故不能把太阳当作质点， 的过程，就像一段视频一样. 故C错误；研究地球绕太阳做圆周运动时，地球的直径远小于轨 道半径，故可以把地球当作质点，故D正确 答案D 知识点2位置和位移 1.位置和位置变化的描述 刀划重点司 (1)引入坐标系的目的 对坐标系的理解 为了定量研究物体的运动情况，必须在参考系上建立坐标 1,只有选定坐标系后，才 能定量描述物体的位置和位 系，这样才能运用数学工具来研究运动. 置的变化 (2)引入坐标系的意义 2.画坐标系时，必须标上 有了坐标系，就可以定量地描述某一时刻物体的位置，以及 原点、正方向和单位长度 某一段时间内物体位置的变化 3.物体在坐标系中的坐 (3)坐标系的建立 标值有正值也有负值，其正负 ①直线坐标系：如果物体沿直线运动，即做一维运动，可以以 不表示大小，仅表示在参考点 该直线为x轴，以直线上的某一点为原点，规定单位长度和正方 的哪一侧：正值表示在参考点 向，这样就建立了直线坐标系.如图甲所示为直线坐标系（一维坐 的正方向一侧，负值表示在参 考点的负方向一侧。 标系) 4.建立何种坐标系由物 -7-6-5-4-3-2-10123456m 体是在直线上、平面内还是在 空间中运动而定。 > 重避点手细高中物理必修第一册尺U(浙江专用) /m m t/m m ②平面坐标系：研究物体在某一平面内的运动时需建立平面 坐标系，即此时可用两个相互垂直的坐标确定物体的位置.如图 乙所示为平面直角坐标系（二维坐标系）. ③空间坐标系：当物体在空间内运动时，需要用三个维度来 刀提个醒 确定它的位置，即建立三维坐标系（空间坐标系）.如图丙所示为 位移与路程 空间直角坐标系（三维坐标系） 1.在任何情况下，位移与 2.位移和路程的区别与联系 路程都不可能相同，因为一个 路程 位移 是矢量，一个是标量 2.如果某段时间内某一 从物体运动的起始位置指向终 概念 物体运动轨迹的长度 物体通过的路程为0，就表示 点位置的有向线段 这段时间内物体静止.如果某 物理意义 物体运动轨迹的长短 表示物体位置的变化 段时间内某一物体的位移为 标矢性 只有大小没有方向，是标量 既有大小又有方向，是矢量 0,在这段时间内物体并不一 定是静止的 既与质点的初、末位置有关， 由质点的初、末位置决定，与质 制约因素 3.物体的运动方向与位 也与质点运动路径有关 点运动路径无关 移方向并不一定相同， 4.在任何情况下，位移的 B A 大小都不可能大于路程 举例 质点由A点运动到B点，有向线 质点由A点运动到B点，AB 段AB的大小和方向表示质点的 的长度即为质点的路程 位移 ①都是描述质点运动的空间特征 ②都是过程量 联系 ③单位相同，都是米(m) ④一般来说，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向 直线运动时，位移的大小才等于路程 3.矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量.如：力、速度、位移等. 说明：①矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢 量的大小，箭头的指向表示矢量的方向. ②同一直线上的矢量，可用正负表示方向，若矢量与规定的 8 第一章 运动的描述么 正方向相同，则为正；若矢量与规定的正方向相反，则为负， 冒敲黑板 ③矢量的运算不能直接相加减，应遵从平行四边形定则（第 对标量的理解 三章学习) 1.有些标量也带正负号， (2)标量：只有大小没有方向的物理量.如：长度、质量、温度等。 但标量的正负号与失量的正 例②(2024·湖北沙市中学高一月考)一遥控玩具小车在如 负号意义是不同的，它不表示 图所示的xOy平面内运动，它从坐标原点O出发，先以4m/s的 方向.对于不同的标量，正负 速度沿x轴正方向运动100s,接着以3m/s的速度沿y轴正方 号的意义也是不同的，如：温 向运动200s,最后以2m/s的速度沿x轴正方向运动200s,则遥 度的正负表示比零摄氏度高 控玩具小车在整个运动过程中的位移和路程的大小分别为 还是低，初中接触的重力势能 的正负表示比零势能多还是 少，电荷量的正负表示是正电 m 荷还是负电荷. 2.标量的运算连从算术 法则，直接相加减即可. A.1000m1000m B.1400m1400m C.1000m1400m D.1400m1000m [解析们由匀速直线运动规律x=,遥控玩具小车在各个时间 段内的位移为x1=4×100m=400m,x2=3×200m=600m, x=2×200m=400m.位移是矢量，是指从初位置指向末位置的 有向线段，则位移为x=√(400十400)2+600m=1000m.路程 是实际走过的轨迹长度，故路程为s=400m十400m十600m= 1400m.故选C. 答案C 知识点3直线运动的位移 如果物体做的是直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体 所处的某一位置：如果是一段时间，对应的是这段时间内物体通 过的位移 园记方法 在分析和求解直线运动时，物体位置用坐标表示：物体位置 求解直线运动中的位移 的变化即位移，用坐标差值表示 1.单向直线运动中，连续 车站 几段时间内的总位移的大小 等于各段位移大小之和，方向 与各段位移方向相同，变向直 线运动时，总位移大小小于各 如图所示，汽车4时刻在位置A(x1),t2时刻在位置B(x2), 段位移大小之和，位移的方向 则经△=t2一t1时间，汽车的位移可表示为△x=x2一x1. 是由初位置指向末位置， 重雅点手细高中物理必修第一册（浙江专用） △x=x2一1既表示位移的大小，又表示位移的方向. 2.关于直线运动的位置 (1)△x的绝对值表示位移的大小 和位移，我们可以归纳如下： (1)x为正时，位置在正 (2)△x的正负表示位移的方向一正值表示位移△x的方向 半轴： 与x轴的正方向相同，负值表示位移△x的方向与x轴的正方向 (2)x为负时，位置在负 相反 半轴： 例3(2024·上海华东师大附中高一期中)如图所示，坐高 (3)△x为正时，位移是正 铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，其路程为5，位移为. 方向： (4)△x为负时，位移是负 杭宁高铁通车后，从杭州可直达南京，其路程为，位移为x2.则 方向 (). 京 。上海 杭州● A.>s2,x1>2,x1和x2的方向相同 B.s1>s2,x1<x2,x1和x2的方向不同 C.1>s2,1=x2,1和x2的方向相同 D.S1=S2,x1=x2,.x1和x2的方向不同 解析由题意可得，两条路线的初、末位置相同，故位移的大 小、方向都相同，即x1=x2,由图可知，经过上海到达南京的轨迹 长度明显大于直达南京的轨迹长度，即s>s2,故选C 答案C 知识点4位移一时间图像 1.图像的建立 □敲黑板 建立一个平面直角坐标系，用横轴表示时间1，用纵轴表示位 对xt图像的理解 移x,根据给出的（或测定的）数据描出几个点，用平滑的曲线将几 1.xt图像中的图线表示 个点连接起来，则这条曲线就表示质点的运动特点，这种图像就 的是位置随时间变化的规律， 叫位移一时间图像，又称x-1图像，如图所示. 不是质点运动的轨迹 2.x-t图像只能描述直线 运动，不能描述曲线运动。 3.图线的领斜程度可以 描述质点运动的快慢 2.物理意义 x4图像反映了质点的位置随时间变化的规律，它直观地反 10 第一章 运动的描述么 映质点运动过程的特点：若图像是一条倾斜直线，则表示质点在 相等的△：时间内位置变化△x相等，即物体做匀速直线运动：若 刀对点练 图像是一条平行于时间轴的直线，则表示质点静止：若图像是一 在如图所示的位移一时 条曲线（或折线），则表示质点做变速运动.从图像上可以确定位 间图像中： 移和发生这段位移所经历的时间，根据倾斜直线的斜率可以确定 (1)物体是做曲线运动吗？ 质点运动的快慢 (2)物体是做往返运动吗？ 3.几种常见x-t图像的比较 (3)物体运动的总位移为 0吗？ 图像 物理意义 ① ①②都表示物体处于静止状态 3 x1图线均为倾斜直线，表明在△时间 [答案：(1)不是.(2)是. 内△x相等，即均为匀速直线运动 (3)为0.] ③表示物体从1处沿正方向做匀速直 ④ 线运动 ①表示物体从x=0处沿正方向做匀速 直线运动 ⑤表示物体从x处沿负方向做匀速直 线运动 冒敲黑板 x-t图线⑥在△1时间内△x变小，说明物 心（图线所能解决的问题 体运动逐渐变慢，即表示物体做变速直 1.图线上任意一点的横 线运动，且速度逐渐减小 纵坐标表示物体在某一时刻 及所处的位置的位移。 2.图线的纵截距表示开 始计时物体相对于参考点的 例④(2023·陕西西安博爱国际学校高一期未)防汛期间， 位移，表示物体不是从位移起 一小船给河对岸的村民送物资，小船运动的位移(x)一时间(1)图 点出发的：图线的横戴距表示 像如图所示.下列说法正确的是(). 物体计时开始没有运动，过了 4,m 一段时间从位移起点开始运 动的. 3.图线的斜率表示物体 运动速度的大小和方向，图线 0 倾斜程度的大小反映物体运 A.小船在1s末的速度大小为6m/s 动速度的大小，图线斜率的正 B.小船在0~6s内一直在运动 负反映速度方向的正负，图线 11 重雅点手细高中物理必修第一册)（浙江专用） C.小船在0一6s内运动的位移大小为24m 斜率为正表示物体运动速度 D.小船在0~6s内运动的路程为12m 方向沿正方向，图线斜率为负 解析]由xt图像知，小船在0一2s内做匀速直线运动，故 表示物体运动速度方向沿负 方向 1s末的造度即是02s的速度，则有=-88ms=3m/, 4.两条图线的交，点表示 故A错误：由1图像知，小船在2一4s内位置没有变化，处于静 两物体相遇的时刻及位移， 止状态，故B错误；由x-1图像知，6s末小船回到了出发，点，所以 5.图线与横轴相交的含 0~6s内运动的位移大小为0，故C错误：由x-1图像知，小船在 义表示物体从参考点（位移起 点)一边运动到另一边，表示 0~2s沿正方向运动了6m,2~4s静止不动，4一6s沿负方向运 位移方向发生改变，运动方向 动了6m,所以6s内的路程为12m,故D正确. 不变， 答秦D 知识点5位移和时间的测量 生活中，人们可以用多种方法记录某一时刻物体运动的位 扁敲黑板 置，从而推断出它在一段时间内的位移.例如，可以用照相的方法 实验注意事项 记录物体的位置，用钟表记录物体运动的时刻，也可以用频闪照 1.实验前，应将打点计时 相的方法同时记录物体运动的时刻和位置.学校实验室中常用打 器固定好，以免拉动纸带时晃 动，并要先轻轻试拉纸带，确 点计时器来记录时间和位移. 认无明显的阻滞现象 1.打点计时器的工作原理 2.实验过程中，要先接通 (1)电磁打点计时器的工作原理 电源再拉动纸带，否则会因为 电磁打点计时器是利用电流的磁效应打点计时的仪器.当计 纸带开始运动时未接通电源 时器的线圈中通入交变电流时，线圈将产生磁场，由于电流是周 而没有打点，记录鼓据不完 期性变化的，所以线圈产生的磁场也是周期性变化的，振片位于 整，造成较大误差。 磁场中被磁化，相当于条形磁铁，振针所在一端为一个磁极，其磁 3.使用计时器打点时，接 性随时间做周期性变化.这样，振片的这一端受永久磁铁的作用 通电源后，待打点计时器打点 稳定后，再拉动纸带，拉动纸 而上下运动，振片就这样做周期性振动，每次向下运动时带动振 带时速度应快一些，以防点迹 针在纸带上打下一个点，打点的时间间隔就是振片的振动周期， 太密集。 等于交变电流的周期.交流电的频率为50Hz时，它每隔0.02s (品)打一个点，则纸带上相邻两点间的时间间隔也是0.02、 (2)电火花计时器的工作原理 电火花计时器中有将正弦式交变电流转化为脉冲式交变电 流的装置，当计时器接通220V交变电流时，按下脉冲输出开关， 计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针和接负极的纸盘轴产 生火花放电，利用火花放电在纸带上打出点迹.当电源的频率为 50Hz时，它每隔0.02s打一个点. 12 第一章 运动的描述么 两种打点计时器的比较 园记方法 电磁打点计时器 电火花计时器 练习使用打点计时器 振针振动，利用复写纸在纸 利用火花放电，在纸带上“打”出 (1)将打点计时器固定在 打点方式 带上留下点迹 点迹 桌子上 工作电压 8V左右的交流电 220V的交流电 (2)装好纸带，连接好电源」 打点频率 (3)先启动电源，再用手 与交流电的频率相同，若频率为50Hz,则每隔0.02s打一个点 水平拉动纸带，打完点后立即 来自振针和纸带间的摩擦， 来自纸带本身的运动而不是由 关闭电源。 阻力来源 以及限位孔和纸带间的摩 打点时产生的，阻力极小，实验 (4)重复(3)的步骤再打 擦，阻力较大 误差小 几条纸带 例⑤(2024·湖北武汉二中月考)下列实验过程中正确使用 (⑤)选一条点迹济晰的纸 打点计时器的步骤顺序是( 带，从能看清的某个点开始， ①启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点： 标出几个（一般6~8个）计数 ②关掉电源： 点，如图所示 ③取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数若干个点，如 280 果数出个点，这些点划分出的间隔数是（一1），由此计算出纸 012 带从第1个点到第n个点的运动时间； 单位：m ④把纸带装好： (6)用刻度尺则得各点到 ⑤了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上； 起始0点的距离，并设计一个 表格记录时间及位移。 ⑥用刻度尺测量出从第1个点到第个点的距离. (7)由这些点的位置及在 A.⑤④①②③⑥ B.⑤④①③⑥② 相等的时间T内的位置变化 C.⑤④①⑥③② D.⑤④①②⑥③ △，就可以了解物体运动的 晖析在使用打点计时器时应先进行安装，即步骤⑤：然后安 情况. 装纸带，即步骤④；接着开始实验，要先开电源，再拉动纸带，即步 骤①：然后关掉电源进行数据处理，即步骤②：数据处理时先数出 点数，再测量长度，即步骤③⑥.故正确的步骤为⑤④①②③⑥， A正确 答案A 重难拓展 重难点1曲线运动的位移 物体做曲线运动时，对于路程和位移的计算，关键是理解它 们的含义.路程是标量，它是物体运动轨迹的长度.路程为0，意味 着物体没有运动.位移是矢量，它是由初位置指向末位置的有向 线段，线段大小等于初位置和末位置间的直线距离，与物体的运 动轨迹无关，仅由初、末位置决定，物体可以在一段时间内运动， 13 国雕手细高中物理必修第一册)（浙江专用） 最终回到出发点，位移的大小为0，而路程不为0.在曲线运动中， 园记方法 位移的大小总是小于路程.求解曲线运动中的位移，不仅要注意 曲线运动中的位移与路程 位移的大小，还要注意位移的方向。 如图所示，质点绕半径为 例⑥(2024·福建福州二中高一月考)（多选）如图所示为类 R的圆运动一周，位置没有变 似太极八卦图的广场（大圆的半径为R,中央的“S”部分是两个直 化，所以位移大小是0，走过的 径为R的半圆，O为大圆的圆心，A、B、C、D为圆周的四个等分 路程是2R:质点运动子同， 点).某人在某次晨练中，从A点出发沿曲线ABCOAD箭头所示 初、末位置为A、C,位移大小 方向前进，直到D点，则这一过程中该人运动的( 为2R,路程为子个同长，即 A路程为沙 7π 2 B路程为盛 C.位移大小为√2R,方向为由A指向D D.位移大小为R,方向为由A指向O 留配这一过程中该人运动的路程为=号·2R+R+} 2R=5,故A正确，B错误：这一过程中该人运动的位移大小 为x=AD=√2R,方向由A指向D,故C正确，D错误 答案AC 重难点2物体运动的位置、位移和路程的确定 物体在运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物 体运动的位移，运动轨迹的长度则表示路程。 (1)如图所示，物体做直线运动，物体的初位置坐标为xA,末 刀提个醒 位置坐标为zB,那么xB一xA就是物体的位移，记为△x=xB一xA· 坐标系的应用 △x=xB一xA既表示位移的大小，又表示位移的方向. L.研究物体在某一平面 △王 并n 内运动时，例如广场上溜冰的 少年，需用平面直角坐标系定 ①△x的绝对值表示位移的大小. 位。如图甲所示的直角坐标系 ②△x的正负表示位移的方向一正值表示位移△x的方向 中，V点的位置坐标为(x 与x轴的正方向相同，负值表示位移△x的方向与x轴的正方向 3m,y=4m). 相反 2.当物体在空间运动时， (2)在同一平面内的曲线运动的位置和位移 例如飞机，需要建立空间直角 不，4） 坐标系来描述飞机的运动情 况，如图乙所示，P点的位置 A(y 坐标为(x=3m,y=4m, x=2m). 14 第一章运动的描述么鱼 当物体在平面内做曲线运动时，其位置可用平面直角坐标系 中的一组坐标来表示.如图所示，设一辆汽车从A点沿曲线运动 到B点，A、B两点的坐标分别为(，y”)和(x2,2),则汽车位移 的大小等于A、B两点间的距离，即 来ztn x=√(x2一1)2+(2-y), 位移的方向可用位移与x轴正方向夹角的正切值表示： ↓P23 m4为兴 例7(2024·湖北武汉中学月考)如图，车轮半径为0.6m 的自行车在水平地面上不打滑并沿直线运动.气门芯从最高点第 一次到达最低点，其位移大小约为( 气门 A.1.2m B.1.8m C.2.2m D.3.6m 解析气门芯从最高点第一次到达最低点过程中水平方向位 移为x=πR=0.6πm,竖直方向位移为y=2R=1.2m,故位移大 小约为s=√十y=2.2m. 答案C 门02关键能力提升。 题型1联系实际问题的位移和路程的求解 30m,路程为R>30m,故总路程大于70m, 例①(2024·浙江杭州余杭高级中学高 位移大小为x=√30十402m=50m,所以选 一期中)建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直 项A正确. 向上提升40m,然后沿半径为30m的圆弧水 [答案A 平转过60°，此过程中砖块的路程和位移大小 例②(2024·湖北武汉二中月考)武当山 为(). 位于湖北省十堰市丹江口市境内，以“四大名 A.路程大于70m,位移为50m 山皆拱揖，五方仙岳共朝宗”的“五岳之冠”地 B.路程和位移都大于50m 位闻名于世.如图所示是武当山太常观门上的 C.路程为70m,位移为50m 半径为R的中国古代阴阳鱼太极图，中央“S D.路程和位移都是70m 形部分是两个直径都为R的半圆.若将太极图 解析]沿半径为30m的圆孤水平转过 放置于竖直平面，阴鱼在上，阳鱼在下，两鱼眼 60°，根据几何关系可知，水平方向的位移为（恰好位于“S”形部分的圆心，可以近似看作质 15