假期作业一 售合-【快乐假期】2024-2025学年高一数学寒假作业（人教B版2019）

三0022 学而时习之，不亦说乎。 一、集合 完成日期： 月 〈《《思维整合室 3.集合的基本运算 er zheng he shi 知识梳理 集合的并集 集合的交集 集合的补集 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性： 若全集为 符号 U,则集合 AUB A∩B (2)集合中元素与集合的关系： 表示 A的补集 元素与集合之间的关系有 和 为CuA 两种，表示符号为 和 图形 (3)集合的表示方法： 表示 2.集合间的基本关系 意义 描述 文字语言 符号语言 关系 自测自查 1.(1)确定性互异性无序性 (2)属于不属于∈ A中任意一元 (3)列举法描述法Venn图 子集 素均为B中 2.A二B或B2AA手B或B早AA=B 的元素 3.{xx∈A,或x∈B} {x|x∈A,且x∈B {xx∈U,且x年A} A中任意一元 集合 要点记忆 素均为B中 间的 真子集 空集的特殊性 的元素，且B 基本 空集是一个非常特殊的集合，它不包含任 中至少有一个 关系 元素不属于A 何元素，所以空集是任意一个集合的子集，是 任意一个非空集合的真子集.空集与任意一个 集合的交集都是空集，空集与任意一个集合的 集合A与集 并集都是该集合.当两个集合之间存在子集关 相 等 合B中的所 系时，首先应根据集合是否为空集进行分类讨 有元素都相同 论：当两个集合的交集是空集时，也要进行分 类讨论，避免出现漏解的情况 化曼快乐假期 c900-号 《技能提升台 7已知a∈R6R,若集合,= 技能提升 十b,0},则a2023+b2023的值为 1.若集合M={x|x<4},N={x3x≥1}，则 8.设集合A={x,y,B={0,x2),若A,B相 M∩N= 等，则实数x的值为 ,y的值为 A.{x|0≤x<2} B{3<r<2 9.定义差集：M-N={x|x∈M,且x在N},若 C.{x3≤x<16} D.{z3<16 M={2,4,6,8,10},N={1,2,3,4,5},则 M-(M-N)= 2.(2023·全国乙卷，2)设集合U=R,集合M 10.已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={xm ={xx<1},N={x|一1<x<2},则{x|x 十1≤x≤2m一1}，若B二A,则实数n的 ≥2}= 取值范围是 A.C(MUN) B.NUCM 11.已知集合M满足{2,3}二M二{1,2,3,4,5}， C.C(MnN) D.MU CN 求集合M及其个数 3.设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足CuM ={1,3},则 ( A.2∈M B.3∈M C.4M D.5M 4.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x< 4},则AUB () A.{x2<x≤3} B.{x2≤x≤3 C.{x1≤x<4} D.{x|1<x<4} 5.(多选)下列说法中，正确的有 ( A.空集是任何集合的真子集 B.若A手B,BC,则AC C.任何一个集合必有两个或两个以上的真 子集 D.如果不属于B的元素一定不属于A,则 ACB 6.(多选)设集合A={x|一1≤x≤2}，B= {xx≤a},若A∩B=⑦，则实数a的取值 集合可以为 A.{aa<2} B.{ala≤-1} C.{aa<-1} D.ala<-2) ·2 三0022 高一数学的) 12.已知集合A={x|0≤x≤2}，B={xa≤ (2)是否存在a使(CRA)UB=R且A∩B x≤a+3}. =0? (1)若(CRA)UB=R,求a的取值范围. 高苦冲浪 1.(2024·新课标I卷，1)已知集合A={x 5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B = () A.{-1,0} B.{2,3} C.{-3,-1,0》 D.{-1,0,2} 2.(2024·北京卷，1)已知集合M={x|-3< x<1},N={x|-1≤x<4},则MUN= ( A.{x-1≤x<1} B.{xlx>-3} C.{x|-3<x<4} D.{x|x<4} ·3·快乐假期 参考答案 假期作业一 高考冲浪 技能提升台技能提升 1.A[由题意可知集合B中，只有一1,0满足集合A,所以A ∩B=(-1,0.故选择：A.] 1.D[条合M=x0<<16,集合N=≥号} 2.C[因为集合M={x|一3<x<1},N={x|一1≤.x<4},所 MnN={合≤<16}故选D.] 以MUN=(x-3<x<4.] 2.A[由题意可得MUN={xx<2),则C(MUN)=(xx 假期作业二 ≥2}，选项A正确： 技能提升台技能提升 CeM={xx≥1}，则NUCM={xz>一1)，选项B错误： 1.A2.D3.C4.D M∩N={x-1<x<1i, 5.BD[由题知，电路图A中，开关S闭合，灯泡L.亮，而灯泡 则C(M∩N)=(xx≤-1，或x≥1}，选项C错误； L亮，开关S不一定闭合，故A中p是q的充分不必要条 CuN={xx≤-1，或x≥2，则MU CN= 件：电路图B中，开关S闭合，灯泡L亮，且灯泡L亮，则开 xx<1,或x≥2}，选项D错误.故选A.] 3.A[由题设，易知M={2,4,5},对比选项，选择A.] 关S一定闭合，故B中p是g的充要条件；电路图C中，开 4.C[考查并集的概念.AUB={x1≤x<4.] 美S闭合，灯泡L不一定亮，灯泡L亮，则开美S一定闭合， 5.BD[空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集， 故C中p是q的必要不充分条件：电路图D中，开关S闭 故选项A错：真子集具有传递性，故选项B正确：若一个集 合，则灯泡L亮，灯泡L亮，则一定有开关S闭合，故D中p 合是空集，则没有真子集，故选项C错：由Venn图易知选项 是q的充要条件，故选BD.] D正确，故选B、D.门 6.ABD[C选项是全称量词命题，A,B,D选项符合题意，故 6.CD[如图，要使A∩B=0,应有a<一1，故选C,D.] 选A,B、D.] 0.12 7.②③①8.①@③①9.(0,2]10.0≤a≤2 11.解：(1)存在量词命题.x=2时，x一2=0成立.所以命题是 7.解析：根据题意，0≠0，故么一0，则b=0, 真命题. 故{a,0,1}=(a2,a,01.则a=1,a=±1， (2)全称量词命题，邻边不相等的矩形的对角线不垂直，所以， 当a=1时，与集合的互异性相矛盾，故会去， 全称量词命题“矩形的对角线垂直平分”是假命题. 当a=一1，b=0时，{-1,0,1=(1，-1,0，符合题意， (3)全称量词命题.三角形中，两边之和大于第三边，所以，全 a225+b04=-1. 称量词命题“三角形两边之和大于第三边”是真命题 答案：-1 (4)存在量词命题.3是素数也是奇数，所以，存在量词命题 8.109.{2,4110.m≤3 “有些素数是奇数”是真命题。 11.解：当M中含有两个元素时，M为{2,3}：当M中含有三个 12.解：由x2-x一2>0，解得x>2,或x<-1. 元素时，M为{2,3,1}，{2,3,4}，{2,3,5}：当M中含有四个 令A=(xx>2,或x<-1}, 元素时，M为{2,3,1,4}，{2,3,1,5}，{2,3,4,51：当M中含 有五个元素时，M为2,3,1,4,5j:所以满足条件的集合M 由+0，得B={女<-} 为(2,3,2,3,1}，2,3,4}，{2,3,5，{2,3,1,4}，{2,3,1， 5},{2,3,4,5},{2,3.1,4,5},集合M的个数为8. 当BeA时，即-≤-1，即p≥4， 12.解：(1)A={z0≤x≤2}，∴.CRA={zxx<0,或x>2. 此时<-卡≤-1→x-x-2>0. a≤0， (CA)UB=R... .-1≤u≤0. a+3≥2. ∴.当p≥4时，4r十<0是2-r-2>0的充分条件 高考冲浪 0 2a43x 1.B[由x=0不成立知p假，x=1时成立知q真，所以 (2)由(1)知(CRA)UB=R时， 选B.] -1≤a≤0，而a+3∈[2,3J, 2.C[根据立方的性质和指数画敏的性质，a=b→a=b→3 .A二B,这与A∩B=矛盾.即这样的a不存在. =3,3=3°→a=b→a=62,所以二者互为充要条件.] ·44·