第8章 第4节 机械能守恒定律-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习题（人教版2019 浙江专用）

重雅手细高中物理必修第二册)（浙江专用】 第4节 机械能守恒定律 A 基础过关练 测试时间：15分钟 4,(2024·浙江萧山中学期末)如图所示，一轻绳 1.下列实例（除A项外都不计空气阻力）中运动 跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B,B 物体的机械能守恒的是(). 球的质量是A球的2倍，B球离地面的高度为 h,由静止释放小球B,重力加速度为g,滑轮质 A.跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速 量忽略，阻力不计，则( 下落 B.抛出的标枪在空中运动 C.拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升 B D.在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧， 把弹簧压缩后，又被弹回来 A.A球上升的最大高度为h 2.(2024·浙江杭州余杭中学月考)如图所示，一 B.B球下落过程中机械能守恒 小球自A点由静止开始自由下落，到达B点时 与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩至最短.若 C当B球刚好落地时，A球的速度大小是√受 不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由A到B D.B球下落过程中A球的机械能减少 再到C的运动过程中( 5.(2024·浙江杭州学军中学月考)（多选）如图 O-----A 所示，轻杆AB长2L,A端连在固定轴上，B端 ----B 固定一个质量为2的小球，中点C固定一个 质量为m的小球.AB杆可以绕A端在竖直平 面内自由转动.现将杆置于水平位置，然后将 A.小球在B点时动能最大 杆由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，则 B.小球的机械能守恒 下列说法正确的是( C.小球由B到C的加速度先减小后增大 D.小球由B到C的过程中，动能的减少量等 于弹簧弹性势能的增加量 3.(2024·浙江余姚中学期末)如图所示，质量为 m的小球以某一速度经过固定光滑圆弧轨道 0g 的最低点，已知小球经过圆弧轨道最低点时对 AAB杆转到竖直位置时，角速度为，√9 轨道的压力大小为7mg,不计空气阻力，则小 B.AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的 球通过最高点时对轨道的压力大小为( ). 机械能的增量为音mgL C.AB杆转动过程中，CB杆对B端小球做正 功，对C端小球做负功，AC杆对C端小球 做正功 A.0 B.mg C.2mg D.3mg D.AB杆转动过程中，C端小球的机械能守恒 60 第人章机械能守恒定律么 乃综合提能练测试时间：40分外 8.(2024·浙江杭州十四中月考)（多选）如图所 6.(2024·浙江金华一中期末)（多选）如图甲所 示，质量为m的小物块P固定在竖直杆上，用 示，用一轻绳拴者一质量为的小球，在竖直 轻绳跨过小定滑轮与质量为2的物体Q相 平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动 连.开始时物块P与定滑轮等高，竖直杆与小 到最高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高 滑轮之间的距离为d,重力加速度为g,绳子与 点的速度大小为，其T下v图像如图乙所示 杆足够长，不计一切摩擦.物块P由静止释放至 下列说法正确的是( 运动到最低点的过程中，下列说法正确的是 A.轻绳长为加 A.开始释放时，物块P的加速度为g B当心=c时，轻绳的拉力大小为罗-a B物块P下降的最大距离为专d C.小球在最低点受到的最小拉力为5a C.物块Q的速度可能大于物块P的速度 D.若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过 D.轻绳中的拉力大小总是大于2ng 90的过程中，杆始终对小球产生支持力 9.(2024·浙江杭州二中月考)如图所示，质量为 7.(2024·华中师大一附中月考)（多选）如图所 示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD, 2πkg的均匀条形铁链AB在半径R=6m的 其中倾角为0=37的斜面AB与半径为R的 光滑半球体上方保持静止，已知∠AOB=60. 圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径， 给铁链AB一个微小的扰动使之向右沿球面 O为圆心.质量为m的小球（可视为质点）从与 下滑，当端点A滑至C处时铁链变为竖直状态 B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释 且其速度大小为2√14m/s,以OC所在平面 放，重力加速度大小为g,sin37°=0.6，cos37°= 为参考平面，g取10m/s.则下列说法中正确 0.8,则下列说法正确的是( 的是( 3 0 A.铁链在初始位置时具有的重力势能为120J A.当h=2R时，小球过C点时对轨道的压力 B.铁链在初始位置时其重心距OC面的高度 大小为5mg 为√3m B.当h=2R时，小球不能从D点离开圆弧轨道 C.铁链的端点A滑至C点时，其重心下降的 C.当h=3R时，小球运动到D点时对轨道的 压力大小为1.4mg 高度为（慢+1）m D.调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道， D.铁链的端点B滑至C点时，其速度大小为 并能恰好落在B点 3√2m/s 61 重难点手册高中物理必修第二册则（浙江专用） 10.(2024·安徽合肥一中模拟)如图所示，直角 12.(2024·浙江义乌中学月考)如图所示，在竖 杆AOB位于竖直平面内，OA水平，OB竖直 直平面内有光滑轨道ABCD,其中AB是竖 且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球： 直轨道，CD是水平轨道，AB与BC相切于 和b分别套在OA和OB杆上，b球的质量为 B点，BC与CD相切于C点.一根长为2R的 1.2kg,在作用于a球的水平拉力F的作用 轻杆两端分别固定着两个质量均为m的相同 下，ab均处于静止状态.此时a球到O点的 小球P、Q(视为质点)，将轻杆锁定在图示位 距离为0.3m,b球到O点的距离为0.4m. 置，并使Q与B等高.现解除锁定、释放轻杆， 改变力F的大小，使a球向右加速运动，已知 轻杆将沿轨道下滑，重力加速度为g.求： a球向右运动0.1m时速度大小为6m/s (1)P球到达C点时，P、Q系统重力势能的减 g=10m/s,则在此过程中绳对b球的拉力 小量. 所做的功为( (2)P球到达C点时的速度大小. (3)P球到达B点时的速度大小 R A.39.6JB.38.6JC.33JD.40J 77777777777777777777☑ 11.(2024·广东实验中学期末)如图所示，竖直 平面内有一半径为R的圆弧槽BCD,B点与 圆心O等高，一质量为m的小球从B点正上 方2R高处的A点自由下落，由B点进入圆 弧轨道，小球通过最低点C时的速度的大小 为√5gR.已知重力加速度为g,不计空气阻 力.求： (1)小球运动到B点时的速度的大小. (2)小球从B点运动到C点的过程中克服摩 擦力做的功。 B 62 第八章机械能守恒定律 收超 13.(2023·湖北卷改编)如图为某游戏装置原理 C强基突破练 测试时间：10分钟 示意图.水平桌面上固定一半圆形竖直挡板 14.如图甲所示，质量为3m的A小球与倾斜的 AB,其半径为2R,内表面光滑，挡板的两端 轻质弹簧和水平的轻质细线连接，处于静止 A,B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑 状态，弹簧的伸长量为3√2x.现突然剪断细 圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的 线，A小球的瞬时加速度大小为g,如图乙所 轨道半径与竖直方向的夹角为60°.小物块以 示，C小球与质量为2m的B小球由绕过轻质 某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B 定滑轮的细线相连，C小球与质量为m的 点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入 D小球在竖直方向上通过与图甲中弹簧的劲 轨道CDE内侧，小物体到达轨道的最高点D 度系数相同的轻质弹簧相连，D小球放置在 时受到的弹力等于mg,小物块与桌面间的动 水平地面上，先用手控制B小球，使细线处于 摩擦因数为云重力加速度大小为尽，忽略空 竖直方向刚好拉直但无拉力的作用，系统处 气阻力，小物块可视为质点.求： 于静止状态，重力加速度为g,细线与滑轮之 (1)小物块到达C点时的速度大小 间的摩擦力忽略不计，然后释放B小球，当 (2)B点和C点的高度差 B小球向下运动的速度达到最大值时，D小 (3)小物块运动到半圆形挡板AB中点F(图 球刚好离开水平地面，不计空气阻力.求： 中未画出)时的速度大小， (1)轻质弹簧的劲度系数以及C小球的质量. (2)释放B小球的瞬间B小球的加速度以及 D小球刚要离地时B小球的最大动能 63练习册参考答案与解析次 定理可得F-mg-方×0.2mg·=号× 小球对轨道的压力大小也为g 4.C【解析】A球上升h时有一定的速度，由于惯性还会 2m,解得x”=(3士22)m,有=5.8m或x= 继续上升，A错误：B球下落过程中，绳上的拉力对 0.2m,根据F-mg-0.2gn=2a,F-ig一 B球做负功，B球的机械能减少，绳上的拉力对A球做 0.2mgn=2a,可得a=一2.8m/s,a=2.8m/s2, 正功，A球的机械能增多，BD错误：B球下落过程中， 以B为对象，根据牛顿第二定律可得T一mg=a4, 系统机械能守恒，设A球的质量为m,B球的质量为 T一mg=a2,解得绳子拉力可能为T:=7.2N, T=12.8N,故D错误. 2m,可得2mgh-一mgh=合（m十2m)d,则当B球刚好 第4节机械能守恒定律 ,C正确。 落地时.A球的速度大小为v=√3 1,B【解析】跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速 5.AB【解析】在AB杆由静止释放至转到竖直位置的过 下落时，动能不变，重力势能减小，两者之和减小，即机 程中，以B端小球的最低点为零势能点，根据机械能守 械能减小，故A错误：被抛出的标枪在空中运动时，只 -×2(u· 有重力做功，机械能守恒，故B正确：金属块在拉力作 恒定律有mg·2L+2mg(21)=mgL+ 用下沿若光滑的斜面匀速上升时，动能不变，重力势能 21)2+1 Og,A正确：在 ml),解得角速度w一√9元、 变大，故机械能变大，故C错误：小球碰到弹簧被弹回 此过程中，B端小球机械能的增加量为△E=E末一 的过程中只有弹簧弹力做功，小球和弹簧组成的系统 机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故D错误 Ea=是×2mtw2Lr-2mg·(2L)= gmgL,B正 2.C【解析】小球在A到B的过程中，只有重力做功，机 确：AB杆转动过程中，AC杆对C瑞小球不做功， 械能守恒，在B到C的过程中，有重力和弹簧弹力做 B杆对C端小球做负功，对B端小球做正功，C错误： 功，系统机械能守恒，小球机械能不守恒，故B错误：小 由C选项分析可知，C端小球的机械能不守恒，B、C端 球从接触弹簧开始，重力先大于弹力，加速度方向向 小球系统的机械能守恒，D错误。 下，向下加速，加速度逐渐减小，当重力与弹簧弹力相 6.AB【解析】小球在最高点时，由牛顿第二定律有T+ 等时，速度最大，然后弹力大于重力，加速度方向向上： 做减速运动，加速度逐渐增大，故小球从B到C过程中 mg=m号，由题图可知mg=a,兴=号，解得1-但 加速度先减小后增大，故A错误，C正确：小球由B到 A正确，当廿=c时，轻绳的拉力大小为T=m艺 C的过程中，动能减小，重力势能减小，弹性势能增加， 根据能量守恒定律知，动能和重力势能的减小量等于 mg=罗-Q,B正确：小球在最高点时最小速度为听一 弹性势能的增加量，故D错误. 6.由7m+2mg1=专m21-g=m,解 3.B【解析】小球经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力 得最低点受到的最小拉力为T=6a,C错误：若把轻绳 大小为7mg,根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支 换成轻杆，从最高点由静止转过90°的过程中，开始时 持力大小也为7mg,在最低点有R一mg=紧，由机 杆对小球的作用力为支持力，转到水平位置时由杆的 械能守恒可得m=mg·2R+号m透，在最高点有 拉力提供向心力，即此时杆对球的作用力是拉力，所以 在小球从最高点由静止转过90°的过程中，杆对小球的 m吸十代-震，联立可得在最高点轨道对小球的压力 作用力开始时是支持力，然后是拉力，故D错误。 为F=mg,根据牛顿第三定律可知，通过最高点时， 7.BC【解析】当h=2R时，从A点到C点的过程，根据 33 重雅点手册高中物理必修第二册)（浙江专用】 机械能守恒有mgh+R-Rcos)=之mt,过C点时 小，故C错误；开始时物块P的速度为0，下降到最大 距离时速度也为0，可知物块P先加速后减速，加速度 根据牛顿第二定律可得户、一mg=m爱，解得支持力 先竖直向下后竖直向上，将物块P的加速度分解为沿 R、-号mg,根据牛顿第三定律可知，小球过C点时对 绳子方向和垂直于绳子方向，可知物块Q的加速度先 向上后向下，根据牛顿第二定律可知，轻绳中的拉力大 轨道的压力大小为号m,故A错误：当小球给好从 小先大于2mg后小于2mg,故D错误。 9.D【解析】因机械能守恒，以OC所在平面为参考平 D点离开圆弧轨道时，设其速度为功，有mg=m尺， 面，假定初始重力势能为E。,端点A滑至C处时重力 解得功=√gR,根据机械能守恒定律可得mg(。 势能为E,依题意有尼一=子m时，=一mg× R-Rcos0)=7m6,解得h=2.3R>2R,所以当h= 是L为铁链长度，依题意有L=2RX合=2m,联立 2R时，小球在运动到D点前已经脱离轨道，不会从D 解得E=36xJ=113.04」，故A错误：设铁链在初始 点离开做平抛运动，故B正确：当=3R时，小球运动 位置时其重心距OC面的高度为h,根据以上分析有 到D点时速度大小为，从释放至到达D点，由机械 E。=113.04J=36πJ=2xgh,解得h=1,8m,故B错 能守恒可得mg(3R+R-Rco0s0)=mg·2R+号mi, 误：铁链的端点A滑至C点时其重心下降的高度为 解得p=√2,4gR,由牛顿第二运动定律可得V十 =+号=28m,故C错误：初始状态重心为E点， mg=n爱解得N=1.mg,根据牛顿第三定律可得， 距O点L.8m,铁链的端点B滑至C点时，如图所示， 小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4g,故C 重心在F点，其中OE一OF=1.8m,根据机械能守恒 正确：根据B选项可知，若小球能从D点离开圆弧轨 定律有mg(OE-OFcs60)=专m,解得d- 道，则小球在D点的速度为=√R,小球以速度 3v2m/s,故D正确。 从D点离开后做平抛运动，根据平抛运动的规律可得 R+Rs0=支，解得么=6V品水平位移 =6R≈1.9R>0,6R,所以小球不能落在B点，故 0 √10 10.A【解析】a球向右运动0.1m时，由几何关系得b D错误 球上升距离为h1=0.4m-√0.5一0.4m=0.1m, 8.AB【解析】开始释放时，物块P在水平方向上受力平 衡，在竖直方向上只受到重力，故加速度为g,故A正 此时细绳与水平方向夹角的正切值为m0=号，可 确：设物块P下降的最大距离为h,此时物块Q上升的 知os0=号s血0=是，由运动的合成与分解的知识 高度为△L,此时物块PQ的速度都为0，P、Q整体机 可知选sin0=u,cos0,可得=8m/s,以b球为研究 械能守恒，可知mgh=2mg·△L,其中△L.=√+d配 4 对象，由动能定理得W,一mgh=之m,代入数据解 一山，联立解得h=3山，放B正确：将物块P的速度分 得We=39.6,故选A. 解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，可知物块Q的速 度大小等于物块P的速度在沿绳子方向的分速度大 1山.(1)根据机械能守恒定律有mg·2R=之m扇，可得小 小，故物块Q的速度大小不可能大于物块P的速度大 球运动到B点时速度的大小为=2√R 34 练习册参考答采与解析次 (2)设小球从B点运动到C点的过程中克服摩擦力做的 (2)释放B的瞬间，设BC组成的整体的加速度为a,由 功为W,根据动能定理有R-W=之-子m, 牛顿第二定律可得2g=(2m十心a,解得a=号 解得W=交mgR 当D刚要离地时，设弹簧的伸长量为，有mg= k.又因为最初整体处于静止状态，设弹簧的压缩量 12.(1)P球到达C点时，P球减小的重力势能E 3mgR,Q球减小的重力势能Ee=mgR,P、Q系统重 为x,有mg=r,则有x=x=x从释放B到B、C 力势能的减小量E。=E十Ee=4mgR. 组成的整体速度达到最大值，弹簧的伸长量与压 (2)由机被能守恒定律得m®R=号×2m,解得。= 缩量相等，弹性势能的变化量为0，对B、C以及弹簧 组成的整体，由能量守恒定律可得2mg(十T2) 2gR. mg(a十)=之(2m十m)流.联立解得B的最大动 (3)当P球到达B点时，杆与水平面的夹角满足 血0-员-立：解得0-30，当P球到达B点时有 能为B=之·2m运=青mgx 电cos30°=pcos60°，P,Q系统机械能守恒有3mgR= 第5节实验：验证机械能守恒定律 名m味+m6,解得w=3巫 L.A【解析】为了减小纸带与打点计时器之间的阻力，安 2 装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向，故A正 13.(1)小物块到达轨道的最高点D时，有mg十g一m尺· 确：为了减小空气阻力的影响，重物应选用体积小、密 解得小物块到达D点的速度大小p=√②gR.从C 度大的物体，故B错误：应先接通电源，打点稳定后再 到D,由机被能守恒定律有号m=mgR1十 释放纸带，故C错误：由于摩擦阻力的影响，重物减少 的重力势能略大于增加的动能，故D错误 os60)十7mi,解得化=Vg灭 2.D【解析】根据实验原理，质量可消去，所以实验中不 需要天平，但需要刻度尺测量距离，故A错误：实验时 (2)到达C点的竖直速度o=sim60°=巫，则 2 应先接通电源再释放纸带，故B错误：电火花计时器应 =15R B.C的高度差hr=2g=8 接在电压为220V的交流电源上，故C错误；测量下落 高度时，为使误差较小，选取的各点应距起始点适当远 (3)B点的速度m==os60=巫.从AB 2 一些，故D正确。 中点F到B点，由动能定理有合m听一之m= .1 3AB【解析】要验证号m是否等于mgh,要求打点 -mg×}×2x×2R解得w=多尿 计时器打第一个点时，重物运动的速度应为0，其中 是计时点n到第一个点O的距离，AB正确：本实验中， 14.(1)由题图甲可知，弹簧的拉力F=k·32x,轻质细 线的拉力T=√F一(3mg),突然剪断细线，A所受 不需要测量重物的质量，因为公式mgh,=号m话的两 的合力等于T,由牛顿第二定律可得T=3mg.当D 边都有m,故只要g.=之成立，则mgh,=之m 刚要离地时，设弹簧的拉力为F,对D由二力平衡可 就成立，机械能守恒定律也就得以验证，C错误：若用 得F,=mg,B,C组成的整体达到最大速度，正好处于 一g,求，则已默认机械能守恒了，验证实验也就 平衡状态，设C的质量为m,由多力平衡可得2mg 变得无意义了，D错误， F。十mg.联立解得k=m5,m=m. 4.C【解析】根据题意可知，重物的重力势能减少了△E= 35