第7章 万有引力与宇宙航行 单元学能测评-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习题（人教版2019 浙江专用）

型雅点手册高中物理必修第二册则（浙江专用） 第七章 单元学能测评 时间：60分钟满分：100分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题5分， A.公式F=Gm”四只适用于计算天体与天体 共50分) 之间的万有引力 1.(2024·浙江杭州学军中学月考)如图所示，海 B.当两物体的距离很近时，两物体间已不存在 王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为 T。,P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短 万有引力，放不能用公式F=Gm,四计算 轴的两个端点.若只考虑海王星和太阳之间的 C,地球表面的物体受到地球的万有引力可用 相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运 公式F=Gmm计算 动过程中( ). D.教室内，学生与课桌之间也有万有引力，并 海上星 能直接运用公式F=Gmm计算 2 太阳 4.(2024·浙江绍兴鲁迅中学期末)假定太阳系 A从P到M所用的时同等于号 中一颗质量均匀、可看作球体的小行星自转可 以忽略.现若该星球自转加快，角速度为ω时， B.从Q到N做减速运动 该星球表面“赤道”上的物体对星球的压力减 C.从P到Q阶段，速率逐渐变小 小为原来的号.已知引力常量为G,则该星球 D.从P到Q所用的时间、从M到V所用的时 间均等于号 的密度p为( A荒 B. 3xG c荒 D.Sa 4G 2.(2024·浙江余姚中学月考)如图所示，火星和 5.(2024·浙江永康中学月考)同步卫星距地面 地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭 高度为h,地球表面重力加速度为g,地球半径 圆.根据开普勒行星运动定律可知( 为R,地球自转周期为T,近地卫星周期为 T2,引力常量为G,则下列关于地球的质量及 地零 平均密度的表达式正确的是( A,火星绕太阳运行的过程中，速率不变 人地球的质量为票 B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 B地球的质量为 G C.火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在 相等时间内扫过的面积逐渐增大 C地球的平均脂度为旅 D.火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳 运行一周的时间长 D地球的平均密度为祭 6.(2024·福建福州一中高一期末)如图所示，A、 3关于万有引力定律及公式F=G”,业，下列说 B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，O为地 法正确的是(). 心，在两卫星运行过程中，A、B连线和O、A连 48 第七章万有引力与宇宙航行么线 线的夹角最大为0，则A、B两卫星(). 列判斯不正确的是( A.甲在p处的加速度等于乙在p处的加速度 A.做圆周运动的周期之比为2√sim /1 B.当甲在c处时，乙正好在d处 C.乙在b处时的速度一定小于7.9km/s B做圆周运动的周期之比为 sin0 D.甲在a处的速度大于乙在d处的速度 C.与地心O连线在相等时间内扫过的面积之 9.(2024·浙江台州路桥中学月考)如图所示，某 比为品 同学在地球表面测量一圆锥摆在水平面内做 匀速圆周运动的周期，当摆长为L,稳定时圆 D.与地心O连线在相等时间内扫过的面积之 周运动的圆心到悬点的距离为，周期为T.某 比为品0 宇航员登陆某星球后，在星球表面也做了同样 7.(2024·浙江宁波效实中学期中)如图所示， 的圆锥摆实验，当摆长也为L,稳定时圆周运 两颗星球组成的双星在相互之间的万有引力 动的圆心到悬点的距离为H,周期也为T若 作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆 该星球的半径和地球半径相等，则该星球质量 周运动.现测得两颗星球之间的距离为L,质 与地球质量之比为( 量之比为：m2=3：2,下列说法中正确的 是( B帮 c L-h函 A.1、2做圆周运动的线速度之比为3：2 D.NL-B B.m、m2做圆周运动的角速度之比为3：2 10.(2024·浙江嘉兴一中期未)假设宇宙中有两 2 C.m做圆周运动的半径为 颗相距无限远的行星A和B,半径分别为R, 和R.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次 Dm:做圆周运动的半径为 方()与运行周期的平方(T)的关系如图所 8.(2024·渐江仙居中学月考)如图所示，甲、乙 示，T。为卫星环绕行星表面运行的周期，则 两颗卫星绕地球运转（不计空气阻力），卫星甲 的轨道为圆轨道，卫星乙的轨道为椭圆轨道， 椭圆轨道的长轴bd刚好等于圆轨道的直径 R ac,且abcd在同一直线上，两轨道与地球在同 R 一平面内，p是两轨道的交点.某时刻，甲在a 处时，乙正好在b处，且它们均逆时针运动.下 T 49 重难点手册高中物理必修第二册则（浙江专用） A.行星A的质量小于行星B的质量 家园.假设多年后字航员找到了一颗类地星 B.行星A的密度等于行星B的密度 球，为了探究该星球的相关情况，宇航员降落 C,行星A的第一宇宙速度等于行星B的第 在该星球表面，并做了以下实验（假设该星球 一宇宙速度 为匀质球体，星球半径为R). D.当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A 实验I:让一颗石子和一片羽毛分别从相同 的卫星所受向心力大于行星B的卫星所 高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖 受向心力 直方向向下运动并同时落在水平地面上.由 二、实验题（本题共2小题，共24分） 此可以判断该星球表面 (填“有”或 11.(12分)某研究性学习小组首先根据小孔成像 “无”)大气. 原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估 实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平 算太阳的密度，准备的器材有不透光圆筒，圆 速度功抛出物体，并记录下抛出点的高度h 筒一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔， 及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x. 另一端封上透光的薄纸（如图甲所示），毫米 保持不变，改变高度，重复实验多次，并用 刻度尺.某次实验中该组同学绘出了太阳通 描点法作出了图像.你认为宇航员作 过小孔成像的光路图（如图乙所示），图中CD 图像最为合理， 线段表示太阳的直径，AB线段表示太阳的 A.hx B.h2-x C.hx2 像.已知地球绕太阳公转的周期为T,引力常 若求出图线的斜率为k1,则赤道处的重力加 量为G.则： 速度g一 实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中 小孔 6一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的 园筒 斜率为k,据此宇航员推出了该类地星球的自 转周期T (用k、k2、R、功表示) 三、计算题（本题共2小题，共26分） 13.(12分)(2024·浙江宁波中学月考)“墨子号” 作为一颗科学实验卫星，主要有两方面的目 的：一方面是实用型的，实现了超远距离星地 (1)为估算太阳的密度，实验中需要测量的物 之间的量子保密通信：另一方面是非常基础 理量是图乙中的 和 科学的研究日标，在空间尺度开展严格意义 (2)设太阳到地球的距离为r,根据小孔成 下爱因斯坦指出的“量子力学非定域性”的验 像原理估测太阳半径的表达式为R一 证设“墨子号”的运行周期为T,地球半径为R, 地球表面重力加速度为g,引力常量为G,求： (3)由本实验中所测量的物理量，推算出的太 (1)地球的质量： 阳密度的表达式为p= (2)“墨子号”距地面的高度h. 12.(12分)(2024·浙江黄岩中学月考)2023年， 《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想 了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患 于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新 50 第七章万有引力与宇宙航行收组 14.(14分)(2024·浙江镇海中学月考)如图所 6X104ke和m=7×10*kg,求号（结 示，质量分别为M和m的两个星球A和B 果保留3位有效数字). (均视为质点)在它们之间的引力作用下都绕 O点做匀速圆周运动，星球A和B之间的距 离为L.已知星球A、B和O三点始终共线，A 和B分别在O点的两侧，引力常量为G, (1)求星球A的周期T. (2)求星球B的线速度大小v. (3)在地月系统中，若忽略其他星球的影响， 可以将月球和地球看成上述星球A和B, 月球绕其轨道中心运行的周期记为T.但 在处理近似问题时，常常认为月球是绕地 心做圆周运动的，这样算得的运行周期为 T2.已知地球和月球的质量分别为n地 51练习册参考答案与解析么超 适用于低速运动的物体，相对论既适用于低速运动的 9.B【解析】飞船上的观测者相对于该飞船静止，飞船上 物体，也适用于高速运动的物体，故B错误：相对论与 的观测者测得该飞船的长度等于30m,故A错误：该 量子力学并没有否定牛顿力学理论，牛顿力学理论在 飞船相对于地球上的观测者是运动的，地球上的观测 宏观低速运动中仍适用，故D错误 者测得该飞船的长度小于30m,故B正确：根据光速 3D【解析】由相对论速度变换公式得u=“士” 不变原理，飞船上的观测者测得地球上发来的光信号 1+42 c 速度等于c,地球上的观测者测得飞船上发来的光信号 4十c2=0.8ct0.0icc 速度小于c,故(CD错误， c+uv 2+0.8c×0.05c =0.817c,故选D 10.C【解析】由相对论知识可知运动方向上的边长变 4.C【解析】牛顿是导出单位，A错误：将小船渡河的运 短，即x轴方向的边长变短，垂直于运动方向的边长 动分解为沿河岸的运动和垂直河岸的运动，根据运动 不变，即y轴方向的边长不变，故C正确。 的独立性和等时性可知，水流速度忽然增大不影响垂 1L.(1)设飞船运动的方向为正方向，在飞船参考系中，铁 直河岸的运动，则被河的时间不变，B错误：爱因斯坦 轨沿负方向运动，则在飞船上观察铁轨的运动速度4 的狭义相对论以两个基本假设为前提一一相对性原理 和光速不变原理，C正确：地球同步卫星的周期为24h, 一-0.6c,根据相对长度公式有1=b√-号=100× 则高度一定为36000km,转动方向为自西向东，其定点 √-=06m=800nm 在赤道上方，故广州上空不可能存在同步卫星，D错误 (2)列车在起点处为第一事件，在终点处为第二事件，在 5.B【解析】根据时间的相对性有= △r ,且 1-(') 地面参考系测得两事件发生的空间距离△x一1000m, 时间间隔1=50s,在飞船参考系中观察两事件的空 1-（巴）<1，所以△>△，故选B 间间隔，即列车的行驶距离为△x=△二兰= 6.A【解析】由1=1√1-（卫）)可知，两系的人认为 1000+0.6×3×105×50 m=1.125×100m,所用时 另一系的米尺要短些，故选A /1-(-0.6 7.B【解析】可以设想，在事件A发生时，A处发出一个 兰△r0+308×10o0 闪光，在事件B发生时，B处发出一个闪光，两闪光相 间△'= s=62.5s VI- √1-(-0.6)7 遇作为一个事件，发生在线段AB的中点，这在不同的 参考系中看都是一样的.这个现象在地面参考系中很 (③在飞船参考系中，列车的平均速幸为了一高 容易解释，两个闪光同时发出，两个闪光传播的速度又 1.8×10m/5. 一样，当然会在线段的中点相遇.火箭上的人则有如下 推理：地面在向火箭的方向运动，从闪光发生到两闪光 第七章单元学能测评 相遇，线段中点向火箭的方向运动了一段距离，因此闪 1.C【解析】由开普粉第二定律知，海王星从P到Q做 光B传播的距离比闪光A长一些，既然两个闪光的传 减速运动，从Q到N做加速运动，B错误，C正确：由对 播速度相同，一定是闪光B发出得早一些，所以事件B 称性知，P一MQ与Q一N一P所用的时同均为受 先发生，故ACD错误，B正确， 8A【解析】根据相对论公式=6√1-（巴）可知，火 故海王星从P到M所用时间小于平，从Q到N所用 车运动的速度。越大，所测长木棒的长度越小，故选A 时间大于子，从M到N所用时间大于号，AD错误， 25 重雅点手册高中物理必修第二册U(浙江专用】 2.D【解析】根据开普物第二定律可知，行星与中心天体 的连线相同时间内扫过的面积相等，则地球和火星靠 D错误. 近太阳的过程中，运行速率增大，故AB错误：根据开 普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳 7.C【解析】设双星m、m到转动中心O的距离分别为 的连线在相等时间内扫过的面积不变，故C错误：根据 r?,双星绕O点转动的共同角速度为仙，根据万有引 开普勒第三定律可知，火星绕太阳运行的半长轴大于 力定律和牛顿第二定律得G”m严=m,nw=mnd, I 地球绕太阳运行的半长轴，可知火星绕太阳运行一周 的时间比地球的长，故D正确。 又n十n=Lm5m=3:2,解得n=号作=号L, 3.C【解析】由公式下=Gm严的适用范围可知，A错 叫加做圆周运动的线速度分别为=n仙，边=w 故：边=了：=2；3，故选C. 误，C正确：自然界中任何物体间都存在万有引力，B错 8.C 【解析】根据G血=ma,可得a=GY,则甲在p处 误：由于学生和课桌不能视为质点，因此不能直接运用 r 公式F-Gmm计算，D错误。 的加速度等于乙在p处的加速度，A正确：因椭圆轨道 的长轴d刚好等于圆轨道的直径ac,根据开普勒第三 4.D【解析】该星球表面“赤道”上的物体相对球心静止， 定律可知，甲，乙的周期相等，因开始时甲在处时，乙 有食-.显球自转角速度为。时，有-号N 正好在b处，则当甲运动半个周期在c处时，乙正好运 动半个周期在d处，B正确：如图所示，若乙在过b点 mR,星球的平均密度p= M解得p=活故 3x 4 的近地圆轨道上做圆周运动，则速度等于第一宇宙速 选D, 度，为7.9km/s,因为乙在b点的近地圆轨道上加速做 5.B【解析】同步卫星周期与地球自转周期相同，为T, 离心运动才能进人椭圆轨道，则此时乙卫星在处时 有GR=片(R+》,解得地球的质量M= 的速度大于？.9km/s,C错误：根据G恤=n号，可 ,地球的平均密度p=兰- GTi 得一√四，可知甲在a处的速度大于经过d点做圆 3 周运动的速度，而乙要想从d点的圆周轨道进入椭圆 3xR+心，故AC错误：已知地球表面的重力加速度 GTR 轨道，必须做减速运动，可知甲在处的速度大于乙在 为g,则近地卫星的向心力为G R =mg,可得地球 d处的速度，D正确， 的质量M=答，故B正确：近地卫星的向心力为 G=四芳R,地球的平均密度为一兰地球的体 M 色球 积为V=,联立解得地球的平均密度为p一”， 3元 3 故D错误， 9.A 6.C【解析】夹角最大时，OB与AB垂直，根据儿何关系 【解析】在地球上，根据小球的受力可知s金 有m=As血.由开普勒第三定律可得分一 m好正同理，在该星球上，有g平 H √9AB错误：1时间内卫星与地心连线扫过的面 1 m正，g=g 斤g.又mg=G,M=R R G 26 练习册参考答案与解析次 故该见球质量与地球质量之比为州-冬一只故选入 的是平抛运动，由竖直和水平方向上的规律可得 1 1mB【解标】根据G学=加芹，可得M-答，根 ，x=,可得h=是，即与x2成正比关 26 r 系，作此图像可以有效减小实验数据处理的偶然误 据圈图可知，行星A的比行星B的大，所以行星A 差则字敏员作加图像最为合理.由斜率，=磊· 的质量大于行星B的质量，故A错误；行星的密度大 可得g=2k1呢.跟实验Ⅱ的原理相同，可得g一 4xR M 小为p= GT 3π 4R GT ,根据题图可知，在两颗 26话，赤道上有F一g=m禁R,极地上有下 3 行星表面做匀速圆周运动的周期相同，所以行星A的 2R mg雁，联立可得T=√，石 密度等于行星B的密度，故B正确：第一宇宙速度大 13.(1)设地球表面的某个物体质量为m,地球质量为M 小为=，由于行量A的半径大于行星B的半 T。 根据地球表面重力加速度为g,可知万有引力提供地 径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则行星A的 球表面物体的重力，有G R =g,解得地球的质量 第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故C错 M-ER 误：根据G加=下，可得下。=G恤，当两行星的卫 G r (2)设卫星质量为m',根据卫星绕地球运动的环绕模 星轨道半径相同时，行星A的质量大于行星B的质 Mm' 量，但卫星的质量关系未知，则行星A的卫星所受向 型规律可知，万有引力提供向心力，有GR一) 心力与行星B的卫星所受向心力关系无法确定，故 m坛(R+,解得“墨子号”距地面高度6 T D错误 山.D太阳像的直径d4圆简的长度人(2)先 gR T-R. (3)24L 14,(1)由题意知A和B有相同的角速度和周期，设A.B GT. 的运行半径分别为n则对A有G=M祭r, 【解析】(I)为了测定太阳的密度，还需要测量太阳像 的直径d和圆简的长度L.(2)设太阳的半径为R,太阳 对B有曾=m斧，n十=L,解得n=, 到地球的距离为r,由成像光路可知△AB)∽△CO, d ML,T=2x√GM+m rBM+ 则尽=是，解得R（③）地球绕太阳做匀速圆周 运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为M,地球质 2对B有-2学.解得一M√N十m正 量为m,有=m竿，体积V=专求，由密度公 (3)将地月系统看成双星系统， r 式p兴联立解得p票 24πL 由(1)得T=2x√G(m地+m)' 常常认为月球绕地心做圆周运动， 2无，02 【解析】只有没有空气阻 有Gm生m1=m答1.解得T=2红√G 力影响时，石子和羽毛才能总是同时落地，可以判断 6×10+7×102 该星球表面无大气.在实验I的基础上可确保石子做 6×10 =1.01. 27