第7章 第4节 宇宙航行-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习题（人教版2019 浙江专用）

型难点手册高中物理必修第二册)（浙江专用） 第4节 宇宙航行 A 基础过关练 测试时间：15分钟 D.神舟十八号在轨道处的重力加速度为 1.(2024·浙江萧山中学月考)2022年中国空间 (R方)8 站已基本成型，质量约91吨，它在离地面高度 4.(2024·浙江杭州高级中学月考)（多选）如果 约400km的轨道上绕地球做近似匀速圆周运 让小球从火星上一定高度自由下落，测得它在 动.已知地球半径约为6400km,地球表面重 第2s内的位移是6m,已知火星的半径约为 力加速度为9.8m/s2,则地球对空间站的万有 引力约为(). 地球半径的号，地球表面的重力加速度：取 A.7.9×103N B.7.9×10N 10m/s2,则(). C.7.9×103N D.7.9×10°N A.该小球在前2s内的平均速度是3m/s 2.(2024·浙江金华一中期末)如图所示，地球可 B.火星表面的重力加速度为4m/s 看作质量分布均匀、半径为R的球体，地球内 C.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速 部的a点距地心的距离为r,地球外部的b点 度的后 距地心的距离为2r,2r>R.已知质量分布均匀 的球壳对壳内物体的引力为0，忽略地球的自转， D火星质量约为地球质量的号 则a,b两点的重力加速度大小之比为( ）. 5.(2024·浙江春晖中学月考)我国科学家自主 研制的“墨子号”卫星的质量为，轨道离地面 的高度为，绕地球运行的周期为T,地球半径 为R,引力常量为G.求： (1)“墨子号”卫星所需的向心力大小. A c (2)地球的质量. 3.(2024·浙江路桥中学期中)（多选）2024年4月 (3)第一宇宙速度的大小. 25日，神舟十八号载人飞船搭载长征二号F遥 十八运载火箭在我国酒泉卫星发射中心点火 升空，进入距地面高度h的轨道正常运行.假 设其轨道为圆轨道，已知地球半径为R,地球 表面的重力加速度为g,引力常量为G,则 () A.神舟十八号绕地球运行的周期为2√ B.神舟十八号绕行的速度为√g(R十h) C.神舟十八号绕地球运行的角速度为 Rg (R+) 42 第七章万有引力与宇宙航行 超 乃综合提能练 测试时间：30分韩 -R B( 6.地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约 为月球半径的4倍.一飞行器在地球与月球之 c( -R ( 间某处受到地球与月球的合力为0时，到地球 9.(2024·湖北省武昌实验中学期中)（多选）我 的距离是L,到月球的距离是L用，地球第一 国将一颗失效的北斗二号卫星从地球同步圆 宇宙速度是地，月球第一宇宙速度是明，则 轨道经椭圆轨道运行到“基地轨道”上，该过程 ( 的简化示意图如图所示.已知同步卫星轨道的 2司 -司 半径为R1,“基地轨道”的半径为R2,转移轨道 c器-是 n-号 与同步轨道和“基地轨道”分别相切于P、Q两 月 点，卫星在转移轨道上从P点运动到Q点所需 7.(2024·浙江余姚中学月考)中国火星探测器 的最短时间为，已知引力常量为G,则下列说 天问一号成功发射后沿地火转移轨道飞行七 法正确的是( 个多月，于2021年2月到达火星附近，再通过 Q 制动减速被火星引力俘获，进入环绕火星的轨 转移机道 道飞行.已知地球的质量约为火星质量的 可步轨道 10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，下列 说法正确的是(). 地球 A.火星与地球的第一宇宙速度之比为1：√⑤ 基地轨道 B.火星表面重力加速度是地球表面重力加速 A.在转移轨道上经过Q点的加速度大于在 度的2.5倍 “基地轨道”上经过Q点的加速度 C.火星的近地卫星的周期小于地球的近地卫 B.在转移轨道上经过P点的速度与经过Q点 星的周期 的速度大小之比为R2:R D.天问一号探测器的发射速度一定大于 7.9km/s,小于11.2km/s C.地球的自转周期为4√(R,干R) 2R 8.(2024·安微合肥一中期末)羲和号是我国首 颗太阳探测科学技术试验卫星.如图所示，该 D,地球的质量为(R十R 4Gt 卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道 10.(2024·四川成都七中月考)飞天揽月，奔月 平面与赤道平面接近垂直.卫星每天在相同时 取壤，嫦娥五号完成了中国航天史上一次壮 刻沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好 举.如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨 绕地球运行n圈.已知地球半径为R,自转周 道的简化示意图.I是地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ 期为T,地球表面重力加速度为g,则羲和号卫 是绕月球运行的椭圆轨道，N是绕月球运行 星轨道距地面的高度为( 的圆形轨道，P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月 地轴。 卫早 点和近月点.已知圆轨道N到月球表面的距 离为h,月球半径为R,月球表面的重力加速 度为g,引力常量为G,不考虑月球的自转，下 列关于嫦娥五号的说法正确的是( 43 型难点手册高中物理必修第二册)（浙江专用） 向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨 道半径之比约为3：2，地球与火星的质量之 转移執道 比约为10：1，地球与火星的半径之比约为 2:1,已知半径为R的球的体积V=4如R, 3 取6=2.45，根据以上信息并结合生活常识 A.由题中已知条件可以推知月球的密度 可知( A在N轨道上袋月运行的迷度大小为器。 C.在Ⅱ轨道上稳定运行时经过P点的加速度 太阳 大于经过Q点的加速度 D.由I轨道进人Ⅱ轨道，需在P处向后喷气 11.(2024·浙江杭州十四中期末)（多选）1772年， A.火星与地球的平均密度之比约为4：5 法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问 B.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 题》中指出：两个质量相差悬殊的天体（如太 27:8 阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点，如 C火星与地球表面的重力加速度大小之比约 图中的L1、L2、L、L4、L所示，人们称为拉格 为2：5 朗日点.若飞行器位于这些点上，会在太阳与 D.相邻两次“火星冲日”的时间约为801天 地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料 13.(2024·浙江兰溪一中月考)如图所示，A是 而保持与地球同步绕太阳做圆周运动.若发 地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于 射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，则下列说 赤道平面内，距离地面高度为h.已知地球半 法正确的是( ) 径为R,地球自转角速度为，地球表面的重 力加速度为g,O为地球中心 (1)卫星B的运行速度v是多少？ (2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向 相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、 A.该卫星绕太阳运动的周期和地球自转周期 A在同一直线上)，求至少再经过多长时 相等 间，它们再一次相距最近. B.该卫星在L?点处于平衡状态 C.该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球 B 绕太阳运动的向心加速度 、 D.该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合 力比在L,处大 12.(多选)预计在2025年1月16日，地球恰好 运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一 条直线，此现象被称为“火星冲日”.如图所 示，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方 44 第七章万有引力与宇宙航行么组 14.(2024·华中师大一附中期中)双星系统由两 C强基突破练 测试时间：10分钟 颗距离较近的恒星组成，两颗恒星绕连线上 15.(多选)如图所示，质量相等的三颗星组成三 一点转动.如图所示，双星系统中a、b绕连线 星系统，其他星体对它们的引力作用可忽略 上一点O做圆周运动.已知a、b两星中心距 设每颗星体的质量均为m,三颗星分别位于 离为L,b星的质量为m,a星运行的线速度大 边长为r的等边三角形的三个顶点上，它们 小为，引力常量为G. 绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内 (1)求a星的质量. 以相同的角速度做匀速圆周运动.已知引力 (2)a星受到b星的引力可等效为位于O点处 常量为G,下列说法正确的是( 质量为M的“中心天体c”(视为质点)， A.每颗星体所受向心力 c对a的万有引力提供其做圆周运动的向 心力，试求M. 大小为2c学 B.每颗星体运行的周期均m---一力m r 为2r√3Gm C.若r不变，星体质量均变为2m,则星体的 角速度变为原来的、2倍 D.若m不变，星体间的距离变为4r,则星体 的线速度变为原来的} 45重雅⑤手册高中物理必修第二册)（浙江专用】 wr,由题图可知w=名，结合。一弃，可得恒星的自转 第4节宇宙航行 a 1.C 周期T=2x√号，故D正确， 【解析根据万有引力定律可知F=G恤，由黄金代 10.D【解析】设月球绕地球运动的轨道半径为，地球 换可知R=GM.联立解得F=程g=7.9X10N 绕太阳运动的轨道半径为，根据G恤=m禁， 故选C 2.C【解析】设地球密度为P,根据题意可知a点到地心 可得G”=m答n,G四=m答，其 4x2 的距离为T,且小于R,只有半径为「的球体对其产生 中是是联粒可（停厂 4 万有引力，根据黄金代换可得一 Gx-3 arpm =g。,解得 故选D g-坛，b点到地心的距离为2，根据黄金代换可 3 1L.D【解析】探测飞船在半径为的圆轨道上做圆周 运动时，有G=m(停)n,解得M=票，故 Gx专kpm 4 心解得=然，则是一是 A错误：飞船所在处的重力加速度为居=4=4 故C正确， T 3.CD【解析】神舟十八号绕地球做匀速圆周运动，由地球 X星球表面的重力加速度不等于此值，故B错误：根 据万有引方提供向心力，有G=m号，解得 的万有引力提供向心力，得G场=mR+), r 2 √所以√ m琴(R+)=mR十mg,在地球表面，万有引力 ，故C错误：根据开普勒第三 等于重力：有mg=G,解得T=2红 (R十h) 定律有异-解得=√月 ,故D正确。 12.(1)设探测器的质量为，探测器做匀速圆周运动，万 wV=()广g故选D gR 有引力提供向心力，有G=m(停)R解得月球 4.BC 【解析】小球第2s内的位移是6m,有：=2g头× 的质量M=4xR GT· 2一之g大×1=6m,解得火量表面重力加速度大小 (2)由题意，设椭圆轨道1的半长轴为a,则2a=2R+ 为g欢=4m/。,可得该小球在前2s内的平均速度 小，根据开普勒第三定律得 (2√27)，解得=2R =a 车-之8k1=号×4X2=4m/s,故A错误，B正确： 13.(1)行星对表面物体的万有引力等于物体在表面时受 根据第一字宙迷度定义，可得mk=加是，则火星 到的重力：有6授-g,解得：兴，已知地球的 第-字街德度=V队K=√合×R:= 质量为M.半径为R,而木星的质量是300M.半径是 1 10R.则木星表面的重力加速度gK=器g=3g。 √造尺一后地，，即火星第一宇宙速度约为地球 （②)根据开音莉第三定律有装一示，可得T 第一宇宙速度的二，故C正确：物体在星球表面受到 55T地≈12年，设从木星冲日到下次木星冲日的时 的重力近似等于万有引力，即mg=G把，得M 间向隔为.有六一亡=1，解得1=普年≈1.09年， 尽，已知火星半径约为地球半径的一半，地球表面重 22 练习册参考答案与解析么超 力加速度为10m/s,火星表面重力加速度为4m/s, 8.C【解析】地球表面的重力加速度为g,根据牛顿第二 则火星质量约为地球质量的品，故D错误 定律得-g,部得CM=RK,根报题意可知，卫 5.(1)“墨子号“卫星的角速度0票，“愚子号”卫星所需 星的运行周期为了=工，根据牛顿第二定律，万有引 的向心力R.=m(R+h=m(R+h)答。 力提供卫星运动的向心力，则有%=m等(R+ (2)根据万有引力提供“墨子号”卫星所需的向心力，有 ERT h),联立解得h=√r 一R,故选C R千)=m(R+)4然」 GMm 下，解得地球的质量M 9.BC 【解析】由牛顿第二定律有G恤=ma,得a r 4(R+h) GT G,可知在转移轨道上Q点的加速度等于在“基地轨 (3)根据万有引力提供物体绕地球表面做匀速圆周运 道”上Q点的加速度，故A错误：根据开普勒第二定律 动的向心力，有-m装，解得第一宇宙速度= R 有空mr=之oo,解得在转移轨道上经过P点 2π(R+h) R+方 T R 的速度与经过Q点的速度大小之比为r:阳=r@· 6.C【解析】设月球质量为M,则地球质量为81M,月球 =R:R,放B正确：由开普精第三定律有票- 半径为R,则地球半径为R,由于地球对飞行器的引力 和月球对飞行器的引力相等，根据万有引力定律得 Ri+R ,解得地球的自转周期T=T= 2 G-6瓷解得吃=子，AB错误：在星球表 L 8R 2R VR,十R)T转=√R十R刀：故C正确：由万有 面，积据万有引力提供向心力得G=m景： (4R) 引力提供向心力有G贺=m(祭)广R,解得地球质 Ri G=m爱解利器一.C正确，D错说 量为M=(R十R》,故D错误 8 7.A【解析】天问一号探测器需要脱离地球的引力才能 1).A【解析】设月球表面有一个质量为m的物体，根据 奔向火星绕火星运行，发射的最小速度为第二宇宙速 度11.2km/s,故D错误：卫星在行星表面附近绕行的 万有引力等于重力，在月球表面时有G设 =mg,可 速度为该行星的第一字宙速度，由G=m发，可得 ER R 得M=R M ,月球的密度p一V G 3g 4 G求，可 √震放故联w=1:后，故A正确：由G把= R 以推知月球的密度，故A正确：嫦娥五号在N轨道上 m答R,可得T=2x√念故T:T=5:2.所以 R Mm 绕月运行时有GR十h=mR+万，解得速度大小为 火星近地卫星的运行周期大于地球近地卫星的运行周 ”√干·故B错误：根据牛顿第二定律有G恤 期，故C错误：不考虑自转时，在行是表面有G R m,解得a=G4,在Ⅱ轨道上稳定运行时经过P点 吸，可得g-6兴故·=2：5，所以火星表面 的加速度小于经过Q点的加速度，故C错误：由I轨 的重力加速度为地球表面重力加速度的0.4倍，故 道进人川轨道，需要制动减速，需在P处向前喷气，故 B错误. D错误. 23 重难点手册高中物理必修第二册则（浙江专用） 11.CD【解析】根据题意可知，该卫星绕太阳运动周期 则有m一a1=2x,又w票则有会-m1=2x,解 和地球公转周期相等，故A错误：该卫星在L2点绕太 得t= 2x 阳做匀速圆周运动，不是平衡状态，故B错误：根据题 ER 意可知，卫星位于这些点上与地球同步绕太阳做圆周 V(R+h)一 14.(1)对a星而言，b星的万有引力提供向心力，有 运动，由公式。=条r可知，由于卫星绕太阳运动的 严=，解得尺-恶。显和6星受到的万 L 半径大于地球绕太阳运动的半径，则该卫星绕太阳运 动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度， 有引力提供向心力，有maR=aR,即mR.= 故C正确：根据题意，由牛顿第二定律有P=m答一 mR,又R+R=L,解得m,G 汇m. 卫星在L:处和在L,处绕太阳做圆周运动的周期相 (2)对a星：中心天体的万有引力提供向心力，有 同，L:处半径大，则卫星在L处所受太阳和地球引 微-产，结合R-品可得M=二 R L 力的合力比在L处大，故D正确。 15.BC 【解析】任意两颗星体的万有引力为F。=G严 12AD【解桥】根据G=mdr,密度p=兴，V 每个星体受到其他两个星体的引力的合力为F 梦联立解得一蕊益代人数搭可知大星与地肆 2P,os30=3G?,A错误：由牛顿第二定律可得 的平均密度之比约为4：5，故A正确：根据G恤= 人 F=m(停)r,其中= 3 ,解得每颗星体 m祭，T=2x√瓜代人数据可知火星与地球绕太 3 0s0 运行的周期均为T=2x√3mB正确：若，不变，星 阳运动的周期之比约为33：2瓦，故B错误：根据 G 体质量均变为2m,则星体的角速度w=孕= R 2=g,g一兴，代人数据可知火星与地球表面 的重力加速度大小之比约为2：5，故C正确：根据火 2 二，星体的角速 1 r 星与地球绕太用运动的周期之比约为一一冷，地 2x 3GX2m 2V3Gm V3Gm 度变为原米的√2倍，C正确：若不变，星体间的距 球的公转周期为T4=1年，则火星的公转周期为T 4r ≈1.8年，设经过时间1出现下一次“火星冲日”，则有 离变为4r,则星体的周期为T=2m√Gm （会一会)=2，解得1=225年，即约801天，故 16x 3Gm =8T,星体的线速度大小为=孕×4r D正确， 合·买。则星体的线速度变为原来的分，D错误 13.1)在地球表面有G R =mg,对卫星B,根据万有引 第5节相对论时空观与牛顿力学的局限性 Mm' 馆 力提供向心力有GR+厅=mR干' 1.C【解析】根据爱因斯坦的狭义相对论得到运动延迟 的效应，故地面上的人看到飞船上的钟变慢了，飞船上 解得一 R VR+ 的人以自己为参考系，认为地球在高速运动，故看到地 (2)对卫星B,根据万有引力提供向心力有GM (R+h)= 球上的钟变慢了，C正确， 2.C【解析】牛顿力学适用于宏观物体的运动，量子力学 ㎡禁(R+h,根据题意可知%一，=2x又0= 适用于微观粒子的运动，故A错误，C正确：牛顿力学 24