第6章 第4节 生活中的圆周运动-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习题（人教版2019 浙江专用）

第六章圆周运动么 第4节 生活中的圆周运动 一A基础过关练 测试时问：15分钟 1.(2024·浙江天台中学期中)如图所示，拱形桥 的半径为40m,质量为1.0×103kg的汽车行 驶到桥顶时的速度为10m/s,则此时汽车对桥 图1 图2 图3 的压力为( ) A.该弯道的半径R=心 B.当火车质量改变时，规定的行驶速度也将 改变 C.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的 挤压 A.1.0×10N B.7.5×103N D.按规定速度行驶时，支持力小于重力 C.5.0×103N D.2.5×103N 4.(2024·浙江宁波效实中学期未)汽车正在圆 环形赛道上水平转弯，图示为赛道的剖面图. 2.如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面 赛道路面倾角为0，汽车质量为m,转弯时恰好 通常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全 没有受到侧向摩擦力.若汽车再次通过该位置 速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.对于 时速度变为原来的2倍，则以下说法中正确的 摩托车滑动的问题，下列叙述正确的是( 是( A.汽车受到沿路面向下的侧向摩擦力，大小为 A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力 3mgsin 0 作用 B.汽车受到沿路面向上的侧向摩擦力，大小为 B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心 mgsin 0 C.无侧向摩擦力时，路面对汽车的支持力大小 C,摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 为mgcos0 D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 D.速度变为原来的2倍后，路面对汽车的支持 3.(2024·浙江嘉兴一中月考)火车转弯时，如果 铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如 力大小为g cos 图1所示)挤压的弹力F提供了火车转弯的向 5.(2024·浙江杭州十四中期末)如图所示，质量 心力（如图2所示），但是靠这种办法得到向心 为m的飞机以速率在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，则空气对飞机的作用力大小 力，铁轨和车轮极易受损.在修筑铁路时，弯道 为( 处的外轨会略高于内轨（如图3所示），当火车 以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受 到轮缘的侧向挤压.设此时的速度大小为v,重 力加速度为g,以下说法中正确的是(). 27 重雅手阳高中物理必修第二册 则（浙江专用）】 A贸 mg+(货)】 A.汽车所受合力始终为0 B.汽车运动到Q点时牵引力等于阻力 C.mg C.汽车运动到Q点时，桥面对汽车的支持力小 于汽车重力，汽车处于失重状态 乃综合提能练 测试时间：30分钟 D.汽车从P点运动到S点所用的时间为 6.(2024·浙江绍兴鲁迅中学月考)如图所示为 4 某港口大型起重装置，缆车下吊一重物正匀速 9.如图所示，细绳的一端固定于O 10 运动，速度为√2gL,所吊重物（可视为质点）的 点，另一端系一个小球，在)点的 质量为m,吊重物的缆绳长为L,不计缆绳的重 正下方钉一个钉子P,小球从左 量，重力加速度为g.当缆车突然停止时，缆绳 侧一定高度摆下（整个过程无能 所承受的拉力为( 量损失).已知小球经过最低点时，速度大小不 A.Amg B.3mg C.2mg D.mg 变，则下列说法中正确的是( A在摆动过程中，小球所受重力和绳子拉力的 合力始终等于向心力 B.小球经过最低点时，加速度不变 C.钉子位置离O点越远，绳就越容易断 第6题图 第7题图 D.钉子位置离O点越近，绳就越容易断 7.(2024·浙江镇海中学月考)（多选）如图所示， 10.(2024·四川成都七中期中)（多选）如图甲所 小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体 示，在光滑水平转台上放一木块A,用细绳的 一水平初速度，小物体对球顶恰好无压力，不 一端系住木块A,另一端穿过转台中心的光 计空气阻力，重力加速度为g,则此时( ). 滑小孔O悬挂另一木块B.当转台以角速度仙 A.物体开始沿球面下滑 匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周 B.物体的初速度为=√gR 运动，图乙为其俯视图，则( C.物体落地时的水平位移为√2R D.物体落地时速度方向与水平地面成45°角 8.(2024·浙江北仑中学期中)（多选）石拱桥（如 图甲)是中国传统的桥梁四大基本形式之一 假设某拱形桥为圆的一部分，半径为R.一辆 乙 质量为m的汽车以速度v匀速通过该桥，图乙 A.当转台的角速度变为1.5w时，木块A将 中Q为拱形桥的最高点，圆弧PQS所对的圆 沿图乙中的a方向运动 心角为90°，P、S关于QO对称，重力加速度为 B.当转台的角速度变为1.5w时，木块A将沿 g.下列说法正确的是( 图乙中的b方向运动 C.当转台的角速度变为0.5w时，木块A将 沿图乙中的b方向运动 D.当转台的角速度变为0.5w时，木块A将 沿图乙中的c方向运动 28 第六章国周运动收组 11.(2024·湖北武汉三中期中)（多选）如图所 13.如图所示，质量m=1kg的小球在长为L= 示，倾角为30的倾斜圆盘绕垂直于盘面的轴 0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆 以角速度ω匀速转动，盘面上有一个与转轴 周运动，细绳能承受的最大拉力Tx=42N, 距离为r、质量为m的小物体（可视为质点） 转轴离地高度h=5.5m,不计阻力，g 随圆盘一起转动.PQ、MN是小物体轨迹圆 10m/s2. 互相垂直的两条直径，P、Q、M、V是圆周上 (1)小球经过最高点的速度v是多少？ 的四个点，且P是轨迹圆上的最高点，Q是轨 (2)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好 迹圆上的最低点，则( 被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平 位移无 M 30c A小物体所受静摩擦力最大值为十之g B.小物体所受静摩擦力最大值为wr C,在最高点P处，小物体所受静摩擦力可能 背离圆心 D.在M处，小物体所受静摩擦力大小为 C强基突破练 测试时间：10分钟 maP+8 14.如图1所示，一个光滑的圆锥体固定在水平 桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为 12.(2024·浙江宁波郭州中学期中)（多选）如 ,一条长度为1的轻绳，一端固定在圆锥体的 图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为 顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球 质点)放在水平圆盘上，a与转轴O)'的距离 (可看作质点)，小球以角速度ω绕圆锥体的轴 为1，b与转轴的距离为21，木块与圆盘的最大 线做匀速圆周运动，细线拉力F随w变化关 静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速 系如图2所示.重力加速度g取10m/s2,求： 度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地 (1)绳长. 加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列 (2)母线与轴线之间的夹角. 说法正确的是( . (3)小球的质量： (4)小球刚离开锥面时的角速度， ◆FN A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 wrad·s) 1 图2 C当。=√时，a所受摩擦方的大小为 kmg D. 等是b开始滑动的临界角速度 29重雅点手册高中物理必修第二册)（浙江专用】 3)向心加速度a=￥-Cm/g=15m 有受到侧向摩擦力时汽车速度为，根据牛顿第二定 13.(1)由a=近得BC段的最大速度m=√am斤 律，竖直方向有Fos0=mg,解得R=·水平方 √②X3m/s=√6m/s,CD段的最大速度为vm= 向有Rn=m号，解得v=√gran.C错误：若汽 车再次通过该位置时速度变为原来的2倍，所需要的 √a内=√1X4m/s=2m/s<6m/s,保持速率不 向心力增大，重力和支持力的合力不够提供向心力，所 变依次经过BC和CD,所以小车从B到D运动的最 以汽车受到沿路面向下的侧向摩擦力，如图所示，根据 大速率是2m/s 牛顿第二定律，竖直方向有Fcos0=mg+F,sin0,水 (2)小车以2m/s的加速度把速度从4m/s减小到 2m的时间4=是=1s,匀减速运动位移n一 平方向有Fsin0叶Fcos0=m2,联立解得F 2×2m=3m,则匀速运动时间4=9一3 42-2 3 mgsin,厂=mS。+3 ngsin an0,即汽车受到沿路 =1.5s,小 cos 4 面向下的侧向摩擦力，大小为3mgsn0,路面对汽车的 车完成这次配送从A到B的最短时间1=4十=2.58 第4节生活中的圆周运动 支持力大小为。A正确，D错误。 1.B【解析】汽车在桥顶时，由重力和桥面的支持力提供 向心力，根据向心力公式得mg一N=m发解得N= 7500N,根据牛顿第三定律可知，此时汽车对拱形桥 的压力大小为7500N,故选B 2.B【解析】摩托车只受重力，地面支持力和地面的摩擦 5.B【解析】飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用 力作用，没有离心力，故A错误：摩托车正常转弯时可 力，两力之和充当向心力，如图所示，故有F= 看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于所需向心力， √mgP+(m)-m√+（），选B 如果向外滑动，说明提供的向心力（即合力）小于需要 的向心力，故B正确：摩托车将在沿其线速度方向与半 径向外的方向之间做曲线运动，故CD错误 3C【解析】设弯道处倾斜的角度为，火车按规定的速 度行驶时，根据牛顿第二定律得mgm0一m发，解得 承片 6B【解析】由题意知，缆车突然停车的瞬间，重物开始 R=- gn0A错误：由A项的分析可知，火车规定行驶 做圆周运动，其所受合力提供向心力，即F一mg= 速度为v=√gRtan0,与火车的质量无关，B错误：当 m艺其中=V2L.可得F=3mg:故选B 火车速率大于？时，火车的重力与支持力的合力不足 7.C【解析】物体在球顶时，只受重力，具有水平初速 以提供向心力，火车将有离心的趋势，则外轨对轮缘产 度，做平抛运动，故A错误：物体只受重力，根据向心力 生向里的挤压，C正确：按规定速度行驶时，支持力为 R=。支持力大于重力，D错误 公式得mg一是，解得=√瓜，故B正确：物体离开 4.A【解析】汽车转弯时恰好没有受到侧向摩擦力，由 后做平抛运动，竖直方向上有R=2g,水平方向上 重力和支持力的合力提供向心力.设汽车转弯恰好没 有x=陆，联立解得x=√2R,故C正确：物体着地时 14 练习册参考答案与解析次 =2gR,解得以，=√2gR,速度方向与地面夹角正切 斜面向上，根据牛顿第二定律有∫-mgsin30°= 值为am0-警一反，则0≠45，故D错误 m解得=m心r十之mg,所以小物体所受静摩搽 8.(【解析】汽车过的是拱形桥，做的是圆周运动，汽车 力最大值为r十2mg,故AC正确，B错误：小物 所受合力不能为0，A错误：汽车以速度)匀速通过该 体在M点所受的合力提供向心力，有fP=(mr)+ 桥，汽车运动到Q点时牵引力等于阻力，B正确：汽车 运动到Q点时，汽车做的是圆周运动，加速度向下指向 (mgsin30,解得了=m√0产+g,故D正确， 圆心，是失重状态，桥面对汽车的支持力小于汽车重力，C 12.AD【解析】木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心 正确：根据一之=立X2水 力，由牛顿第二定律可知木块所受的静摩擦力为。= ,一，解得1$D错误 2w1 lw,f=2mlw,故<f,a、b未发生相对滑动前 9.C【解析】根据题意可知，在摆动过程中，小球所受重 摩擦力不等，B错误：因为两个木块的最大静摩擦力 力沿者半径方向分力和绳子拉力的合力始终等于向心 相等，未发生相对滑动时「。<。，所以b先达到最大 力，故A错误：根据公式a=二可知，由于小球经过最 静摩擦，6先滑动，A正确：当。=√哥时，。所受摩 低点时，速度大小不变，半径变小，则a变大，故B错 擦力的大小为f=mo=2g<kmg,C错误：当b恰 3 误：根据牛顿第二定律有一mg=m发，解得F= 好开始滑动时有ng=2,解得。√受，D正确. m尺十mg,由于小球经过最低点时，速度大小不变，则 3.(1)依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最 R越小，F,越大，绳就越容易断，钉子位置离O点越 高点根据牛顿第二定律有mg=吧，代入数据可得 远，R越小，绳就越容易断，故D错误，C正确。 10.BD【解析】由题意知，当转台以角速度，匀速转动 小球经过最高点的速度大小为v=√5m/s. 时，A恰能随光滑转台一起做匀速圆周运动，绳的拉 (2)小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉 力等于A所需要的向心力，等于B的重力大小：当转 力大小恰好为T,设此时小球的速度大小为，小 台的角速度变为1.5w时，A所需向心力大于B的重 球在最低点时由牛顿第二定律有T,一mg-吧，解 力，A将做离心运动，由于绳子拉力不为0，不可能做 得=4m/s此后小球做平抛运动，设运动时间为， 匀速直线运动，故轨迹可能为b,A错误，B正确：当转 台的角速度变为0.5w时，A所需向心力小于B的重 对小球在竖直方向上有h一L=2,代人数据解得 力，A将做近心运动，可能将沿题图乙中的℃方向运 t=1s,在水平方向上水平位移为x=4m. 动，C错误，D正确. 14.(1)(2)(3)当小球将要离开维面时，绳子拉力与小球 1山.ACD【解析】物体在P点受重力和静摩擦力以及支 重力的合力提供向心力，有Fsin0=no lsin0,即F 持力，沿斜面方向的合力提供向心力，所以摩擦力可 w,.当小球离开维面后，设绳子与竖直方向的夹角为 能背离圆心，也可能指向圆心，当摩擦力背离圆心时 a,绳子拉力与小球重力的合力提供向心力，有Fsna= 有gn30°-f广，解得∫-号g一d,当摩擦 Isin a,即F=l,则根据题图乙，结合所得绳子拉 力F与。的函数关系可知，当小球离开锥面后l= 力指向圆心时有msin30°+f=wr,解得f=kuw 1kg·m,当小球未离开锥面时，分析小球的受力情 合mg,物体在Q点时合力提供向心力，所以摩擦力沿 况，水平方向根据牛顿第二定律有Fsin0-Ncos0= 15 重难点手册高中物理必修第二册)（浙江专用） lsin0,竖直方向根据平衡条件有Fcos0+Nsin0= 时，由牛顿第二定律可知下一ms一m发，解得R mg,联立可得F=lsin20·m2十ngcos 0,结合所得 函数关系可得msin0号kg·m,mg0os9=4N,联 mg十m发，在最低点时对桥的压力大小R=下=m 立解得0=37°，1=2m,m=0.5kg 发，所以k-瓜>1，AB错误：最低点时.由牛额 mg (4)根据题图乙可知，当小球的角速度满足w= 第二定律可知下一g=m卡，解得= 下一R 孕(d/s2,小球检好要离开锥面，此时角速度为w 音a⅓ =√(k-1)gK,C错误，D正确. 5.C【解析】女运动员在水平面内做匀速圆周运动，对女 运动员受力分析如图所示，竖直方向根据平衡条件可 第六章单元学能测评 得Fsin45°=g,解得拉力F=√2mg=√2<45×10N 1.D【解析】由题意可知，运动员做匀速圆周运动，由匀 4502N,水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心 速圆周知识点可知，其所受合力提供做匀速圆周运动 力，有FA=Fos45°=Fsin45°=mg=a4,解得F向= 的向心力，即合力时刻指向圆心，但合力大小不变：由 mg=45X10N=450N,am=g=10m/s,故选C 牛顿第二定律可知，合力大小不变，方向时刻改变，所 以加速度大小不变，方向时刻指向圆心，故选D 2.B【解析】游客随着摩天轮做匀速圆周运动，加速度不 为0，则游客受到乘坐舱的作用力大小不等于游客的重 力，乘坐舱的作用力和重力的合力提供向心力，故A错 6.D【解析】小球从最低点向最高点运动的过程中，重力 误：游客做匀速圆周运动的线速度约为口=心= 势能减小，根据机械能守恒，动能减小，速度减小，故A 3.14X136m/s≈0.24m/s,故B正确：游客随摩天轮 错误：由于细管内能支撑小球，所以小球能通过最高点 30×60 的最小速度为0，故B错误：小球恰好到达最高点时， 做匀速圆周运动，做的是一种非匀变速运动，故C错 细管对小球的作用力F=g,根据牛顿第三定律，小球 误：游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低点时，加速度 对细管的作用力为mg,故C错误：根据牛顿第二定律， 向上，则游客处于超重状态，故D错误。 3.C【解析】经过最低点B时，小球有向上的向心加速 当只有重力提供向心力时有m吸=m发，解得 度，加速度不为0，处于非平衡状态，故A错误：小球从 √R,若小球在最高点的速度>√gR,会对细管的 A点释放后瞬间，小球受到的合力等于重力，小球的加 外侧内壁有作用力，故D正确， 速度不为0，故B错误：设碗对小球的支持力与竖直方 cos0小钢球受 7.D【解析】由题图可知细绳拉力为T=mg 向的夹角为0，小球上滑的过程中，根据牛顿第二定律 向心力为F=mgtan,故AB错误：根据几何关系可 可得F一ngcos9=m京小球上滑的过程中，6逐渐 知小钢球运动的半径为r=lsin0,根据向心力公式有 减小，小球速度逐渐减小，碗对小球的支持力逐渐减 小，故C正确：小球下滑的过程中，根据机械能守恒，小 F4=mgan0=n号，可得。=sin 0n0,故C错 球速度逐渐增大，则小球有切向加速度，小球所受合力 误，D正确。 的方向不指向圆心，故D错误 8.C【解析】根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球 4.D【解析】自行车经过半径为R的凹形桥的最低点 运动到最高点时，若杆对球的作用力为0，则有mg一 16