第6章 第3节 向心加速度-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习题（人教版2019 浙江专用）

重雅⑤手册高中物理必修第二册)（浙江专用】 对盒子左壁的压力大小为F=F,=mg,D正确。 细绳拉力大小不变，则有乃=m节，因为F=号F, 9.A【解析】设三个小球的质量均为m,小车突然停止运 动，C受到小车右侧壁的作用停止运动，则此时悬线张 可得=名1dr=1,-=1一名1=名，即两钉 力与C的重力大小相等，即F。一mg,A和B由于惯性 子间的距离为绳长的合 会向右摆动，将做圆周运动，根据牛顿第二定律可得此 (2)由题图(b)可知，小球在第一个半圈经历时问为6s, 时悬挂A,B的悬线张力大小为F,=F=mg十m艺， 则有女=6，小球在第二个半调经历时间为(=也= 代人数据解得Fa:Fm·F=3:3:2. 10.AD【解析】小球所受合力提供匀速圆周运动的向心 后1=5s,在1一10.5s时，小球在转第二个半圈，则有 力，即F台=mR,故A正确，B错误：小球受重力和 细绳的拉力大小为6N 杆对它的作用力F,根据力的合成有F一(mg)= (3)小球转第三个半圈的时间？=出=号1=4s,在 路，所以F=mVg十mR,故C错误，D正确， 1L.C【解析】过山车恰好经过半径为R,轨道的最高点， 1=125:时，小球转动的半径为一号L,解得细绳的 由牛顿第二定律得g=m后，解得=√R,以同 拉力大小为F=m 文3m时d3F=÷X 3 样的速度通过半径为R:轨道的最高点时有mg十 5N=7.5N F=m尺，由于R=3R,解得R=2mg,故ABD错 第3节向心加速度 误，C正确。 1.BC【解析】向心加速度是描述做圆周运动的物体线速 12.设细线与竖直方向的夹角为0，由几何知识可得 度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大，说明做圆 cos0=亚=0.8 周运动的物体线速度的方向变化越快，A错误，B正 确：向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，C正 设绳子的拉力大小为T,对Q根据平衡条件可得 确：在匀速圆周运动中向心加速度的方向不断变化，不 Teos 0=Mg. 是恒量，D错误， P在竖直方向上受力平衡，可得其所受水平细杆的支 2.C【解析】悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球 持力大小为N=mg+Tcos=(M+m)g, 运动方向垂直，小球的线速度不变，A错误，C正确：当 当ω取最小值，时，P所受摩擦力方向水平向右，根 据牛顿第二定律可得Tsin-:N=mwL, 半径减小时，由公式，一号，可知圆周运动的半径为原 解得o=ad人 来的一半，则角速度是原来的2倍，B错误：在最低点， 当m取最大值：时，P所受摩擦力方向水平向左，同 由公式=号，碰到钉子后半径变为原来的一半，小 理可得Tsin0十V=maL, 球的向心加速度突然增大，D错误。 3.AC【解析】根据v=w知A,B的线速度之比等于半 解得m=rad 3 径之比，所以：g=3:1,B、C线速度相等，所以 故如的取值范围是 3ad/s≤ws6亚 rad/s. :m:化=3：1：1，B错误：B点和C点具有相同 3 大小的线速度，根据=@知B,C两点的角速度与半 13.(1)设细绳长为L,由题图(b)可知，在0~6s时间内 径成反比，所以m=r:m=2:1,而A点和B 第绳拉力大小不变，可知F=m二，6一10s时间内 点其有相同的角速度，得：加：=2：2：1，故C 12 练习册参考答案与解析次线 正确：根据a=w得aA:ag:ac=wA：wB:tc k如L,故B正确。 得a一一mo 6:21,故A正确，D错误 9.C【解析】小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg 4B【解析】该同学的线速度大小为=产，角速度大小 和悬线拉力F的合力提供，设悬线与竖直方向的夹角 为o,一马，则向心加速度为a=o一兴，放B正确。 为0，对任意一球进行受力分析，由牛顿第二定律可知， 在竖直方向有Fcos0-mg=0,在水平方向有Fsin0= 5.C【解析】小孩做匀速圆周运动的周期为T=‘0 m禁1in,联立解得T-2红√四，分析题意可 12s,故A错误：小孩做匀速圆周运动的角速度为m= 知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距 牙-至rad/s=吾rad/s,故B错误：小孩做匀速圆周 离为h=L.cos0,所以周期相等，T：T2=1:1,角速度 运动的线速度为一罕-签m。一受m故C正 ,一亭则角速度之比：=1·1，故心错误：根据 确：小孩做匀速圆周运动的向心加速度为a=r三 合力提供向，心力得ngtan0=mAmg解得v=am0· (告)广×3m/g=言m/,放D错误。 V顾，根据几何关系可知，mA=五=瓜， 6.C【解析】由题图丙可得轮轴角速度随时间变化的关 h 系式为m=21(rad/s),当t=2.5s时，P点的角速度大 tan 0=Vh h =5,故线速度之比功：=8： 小为w1=2×2.5rad/s=5rmd/s,故A错误：当t=5s √3，故C正确：向心加速度a=xw,则向心加速度之比 时，轮轴边缘的角速度大小为=2×5rad/s= 10rd/s,因为水斗的速度大小等于井绳的速度大小， 等于线速度之比，a1ta2=v8；√3，故D错误. 等于轮轴边缘的线速度大小，此时轮轴边缘的线速度 10.AB【解析】依据a=mR,物块运动的角速度u 大小为2=r=10X0.1m/s=1m/s,所以1=5s =2ad/s,故A正确：周期T=2红=开s,故B正 时，水斗的速度大小为1m/s,故B错误：由圆周运动角 速度和线速度的关系可知，轮轴边缘P点的线速度大 确：根据=or,知=2m/s,1=平s内通过的位移 小为v=r=21×0.1(m/s)=0.21(m/s),故C正确： 大小x=√2R一√2m,故C错误：小球在s内通过的 当1=10s时，由图像可知轮轴的角速度大小为= 路程为1=t=2×πm=2xm,故D错误. 20rad/s,此时P点的向心加速度大小为a=r= 1L.BC【解析】a,b两点共轴转动，角速度相同，由于转 20×0.1m/s=40m/s,故D错误。 动半径不同，根据v=…可知线速度不同，故A错误， 7.C【解折海秒2石锁，则1一云s=404s,指尖在A.B间 B正确：若0=30°，则r.7=c0s0:1=√3：2，由v= 运动的平均速度约为一侣，代人数据解得。一65m. wr可得a：路=r：n√3t2,由au=wr可知a. as=r:n=5:2,故C正确，D错误. 指尖在B点附近做圆周运动的半径r=BN=17cm, 则向心加速度大小约为a=号，代人数据解得a≈ 2.(1由。一罗得轿车运动的周期T-2型_2红×0、 30 =4元s, 250m/s2=25g,故C正确。 (2)轿车通过的路程即轿车通过的弧长，轿车与圆心的 8.B【解析】设小球做匀速圆周运动时弹簧长度为L, 此时弹簧的伸长量为L一L,据牛顿第二定律得F 连线转过的角度为90，即经过的时间为1=十T=x” mwL1,其中F=k(L一L),向心加速度为a=wL:,解 所以x=W=30X元m=30元m 13 重雅点手册高中物理必修第二册)（浙江专用】 3)向心加速度a=￥-Cm/g=15m 有受到侧向摩擦力时汽车速度为，根据牛顿第二定 13.(1)由a=近得BC段的最大速度m=√am斤 律，竖直方向有Fos0=mg,解得R=·水平方 √②X3m/s=√6m/s,CD段的最大速度为vm= 向有Rn=m号，解得v=√gran.C错误：若汽 车再次通过该位置时速度变为原来的2倍，所需要的 √a内=√1X4m/s=2m/s<6m/s,保持速率不 向心力增大，重力和支持力的合力不够提供向心力，所 变依次经过BC和CD,所以小车从B到D运动的最 以汽车受到沿路面向下的侧向摩擦力，如图所示，根据 大速率是2m/s 牛顿第二定律，竖直方向有Fcos0=mg+F,sin0,水 (2)小车以2m/s的加速度把速度从4m/s减小到 2m的时间4=是=1s,匀减速运动位移n一 平方向有Fsin0叶Fcos0=m2,联立解得F 2×2m=3m,则匀速运动时间4=9一3 42-2 3 mgsin,厂=mS。+3 ngsin an0,即汽车受到沿路 =1.5s,小 cos 4 面向下的侧向摩擦力，大小为3mgsn0,路面对汽车的 车完成这次配送从A到B的最短时间1=4十=2.58 第4节生活中的圆周运动 支持力大小为。A正确，D错误。 1.B【解析】汽车在桥顶时，由重力和桥面的支持力提供 向心力，根据向心力公式得mg一N=m发解得N= 7500N,根据牛顿第三定律可知，此时汽车对拱形桥 的压力大小为7500N,故选B 2.B【解析】摩托车只受重力，地面支持力和地面的摩擦 5.B【解析】飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用 力作用，没有离心力，故A错误：摩托车正常转弯时可 力，两力之和充当向心力，如图所示，故有F= 看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于所需向心力， √mgP+(m)-m√+（），选B 如果向外滑动，说明提供的向心力（即合力）小于需要 的向心力，故B正确：摩托车将在沿其线速度方向与半 径向外的方向之间做曲线运动，故CD错误 3C【解析】设弯道处倾斜的角度为，火车按规定的速 度行驶时，根据牛顿第二定律得mgm0一m发，解得 承片 6B【解析】由题意知，缆车突然停车的瞬间，重物开始 R=- gn0A错误：由A项的分析可知，火车规定行驶 做圆周运动，其所受合力提供向心力，即F一mg= 速度为v=√gRtan0,与火车的质量无关，B错误：当 m艺其中=V2L.可得F=3mg:故选B 火车速率大于？时，火车的重力与支持力的合力不足 7.C【解析】物体在球顶时，只受重力，具有水平初速 以提供向心力，火车将有离心的趋势，则外轨对轮缘产 度，做平抛运动，故A错误：物体只受重力，根据向心力 生向里的挤压，C正确：按规定速度行驶时，支持力为 R=。支持力大于重力，D错误 公式得mg一是，解得=√瓜，故B正确：物体离开 4.A【解析】汽车转弯时恰好没有受到侧向摩擦力，由 后做平抛运动，竖直方向上有R=2g,水平方向上 重力和支持力的合力提供向心力.设汽车转弯恰好没 有x=陆，联立解得x=√2R,故C正确：物体着地时 14型难点手册高中物理必修第二册（浙江专用） 第3节 向心加速度 一A基础过关练 测试时间：15分钟 C.A、B,C三点的角速度之比为wA:B: 1.(多选)关于圆周运动中的向心加速度，以下说 =2:2；1 法中正确的是( D.A、B、C三点的加速度之比为aA:aB:ac= 3:2:1 A.向心加速度越大，说明做圆周运动的物体线 速度的大小变化越快 4.(2024·浙江余姚中学月考)课间跑操时，某同 B.向心加速度越大，说明做圆周运动的物体线 学以恒定速率经过圆弧形弯道，时间1内速度 速度的方向变化越快 方向改变了0，跑过的弧长为s,则该同学的向 C向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直 心加速度大小为( D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 A2 a黑 c是 n器 2.(2024·浙江杭州学军中学期中)如图所示，长 5.游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游 为L的悬线固定在0点，在0点正下方二处 玩项目.如图所示，一小孩坐在旋转木马上，绕 有一钉子C,把悬线另一端质量为m的小球拉 中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动 到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球 的半径为3.0m,小孩旋转5周用时1min,则 运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则(）. 下列说法正确的是( A,小球的线速度突然增大 A.小孩做匀速圆周运动的周期为0.2s B.小球的角速度突然减小 C.小球的线速度瞬间不变 B.小孩做匀速圆周运动的角速度为等rad/s D.小球的向心加速度突然减小 C.小孩做匀速圆周运动的线速度为受m/s 3.(多选)在如图所示的皮带传动装置中，主动轮 O上两轮的半径分别为3”和r,从动轮O2的 D小孩做匀速圆周运动的向心加速度为号m/S 半径为2r,A,B、C分别为轮缘上的三点，设皮 B综合提能练测试时间：30分钟 带不打滑，则以下比值正确的是( 6.(2024·湖北武汉二中期未)辘轳是古代民间 的提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部 分构成，如图甲所示.图乙为提水设施工作原 理简化图，某次从井中取水，辘轳绕绳轮轴半 AA、B、C三点的加速度之比为aA:aB:a= 径为r=0.1m,井足够深.1=0时刻，轮轴由静 6:2:1 止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规 B.A、B、C三点的线速度大小之比为UA:g: 律如图丙所示（以水斗向上运动为速度的正方 %=3:2:2 向)，P为轮轴边缘上的一点，则(). 24 第六章国周运动收组 度系数为k,原长为L,小球以角速度绕竖直 转轴做匀速圆周运动(k>mw).则小球运动的 向心加速度为( 甲 o000w060000000 4urd·s〉 20 A.L B.kaL. k一1nu 10 c 品 丙 9.(2024·浙江嘉兴一中期中)如图所示，质量相 A.t=2.5s时，P点的角速度大小为10rad/s 等的A、B两个小球悬于同一悬点O,且在O B.t=5s时，水斗的速度大小为2m/s 点下方垂直距离h=1m处的同一水平面内做 C.轮轴边缘上P点的速率随时间变化的规律 匀速圆周运动，悬线长L1=3m,L=2m,则 为o=0.21(m/s) A、B两小球(). D.t=10s时，P点的向心加速度大小为4m/s 0 7.(2024·浙江宁波效实中学期末)如图所示，某 研究小组在做“估测甩手时指尖的最大向心加 AQB 速度”的课题研究时，利用摄像机记录甩手动 A.周期之比T,:T2=2:3 作，A、B、C是甩手动作最后3帧（每秒25帧） B.角速度之比·=3：2 照片指尖的位置.根据照片建构A、B之间的 运动模型：开始阶段，指尖A以肘关节M为圆 C线速度之比：边=√⑧：③ 心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以 D.向心加速度之比a1:a2=8：3 腕关节N为圆心做圆周运动.测得A、B之间 10.(多选)如图所示，一小物块（不计重力）以大 小为a=4m/s2的向心加速度做匀速圆周运 的距离为26cm,B、V之间的距离为17cm.粗 动，半径R一1m,则下列说法中正确的是 略认为A、B之间的平均速度为甩手动作最后 (). 阶段指尖做圆周运动的线速度.重力加速度为 g,则估测甩手时指尖的最大向心加速度是 A.小物块运动的角速度为2rad/s B.小物块做圆周运动的周期为πs C.小物块在1=平s内通过的位移大小为爱m D.小物块在πs内通过的路程为0 A.5g B.10gC.25g D.50g 11.(2024·浙江台州中学期末)（多选）如图所 8.(2024·浙江萧山中学月考)如图所示，在光滑 示，一个球绕中心轴线(O)以角速度w做匀 水平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴O 速圆周运动，a、b为球面上两点，b点所在大 上，另一端连接质量为m的小球，轻弹簧的劲 圆与转轴垂直，α点所在大圆与b点所在大圆 25 国雅手细高中物理必修第二册)（浙江专用】 的夹角为0，则( C强基突破练 测试时间：10分钟 13.无人配送小车某次性能测试路径如图所示， 半径为3m的半圆弧BC与长9m的直线路 径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧 CD相切于C点.小车（可视为质点）以最大速 001 度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运 A.a、b两点线速度相同 动到B点，然后保持速率不变，依次经过BC B.a、b两点角速度相同 和CD.为保证安全，小车速率最大为4m/s, C.若0=30°，则a、b两点的线速度之比4： 在ABC段的加速度最大为2m/s2,CD段的 =√5：2 加速度最大为1m/s.求： D.若0=30°，则a、b两点的向心加速度之比 (1)小车从B到D运动的最大速率. a:an=2:3 (2)小车完成这次配送从A到B的最短时间. 12.一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆 形跑道行驶，当轿车从A运动到B时，轿车与 圆心的连线转过的角度为90°，求： 1m (1)轿车做匀速圆周运动的周期. (2)此过程中轿车通过的路程. (3)轿车运动过程中的向心加速度. 26