第5章 抛体运动 单元复习归纳-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019 浙江专用）

第五章 抛体运动么 单元复习归纳 微专题1曲线运动及其研究方法 合力应与速度方向（沿轨迹切线方向）的夹角 1.对曲线运动条件的理解 为锐角，所以①错误，②正确.综上可知B正 (1)从运动学角度来理解：物体的加速度 确，ACD错误. 方向与速度方向不在同一条直线上。 答案B (2)从动力学角度来理解：物体所受合力 微专题2运动的合成与分解在实际生活中 的方向与物体的速度方向不在同一条直线上， 的应用 具体有如图所示的几种形式。 1.基本关系 分运动运的合感合运动（物体实际的运动） 运动的分解 F,v夹角为锐角， F⊥， F、夹角为钝州， 2.分解原则 。将赠大 大小不变 将减小 2.对曲线运动处理方法的理解 根据运动的实际效果分解，也可采用正交 (1)利用运动的合成或分解，可以简化对 分解法。 复杂运动的认识和分析解决的难度，这是分析 3.遵循的规律 解决问题的方法和手段，不是一种目的. 运动的合成与分解实际是将位移、速度、 (2)将曲线运动分解的依据是力的独立作 加速度进行合成与分解，故它们的合成与分解 用原理和运动的独立性，即哪个方向的运动情 都遵循平行四边形定则（或三角形定则）. 况由那个方向的受力情况和初始条件决定，与 4.合运动与分运动的三个特性 另一个方向如何运动无关 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间 (3)运动合成或分解的法则遵循平行四边 相同 形法则，运动合成或分解的内容是将力、加速 ,个物体同时参与几个分运动，各分运动 独立性 独立进行，互不干扰 度、速度及位移进行合成或分解。 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律 例①(2024·浙江慈溪中学高一期末)如 等效性 有相同的效果，即分运动与合运动是一种 图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，速度逐 等效替代的关系 渐增大，图中画出表示歼-15在P点受到合力 例2(2024·广东实验中学高二阶段练 的四种方向，其中可能的是( 习)跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目， ② N 如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔 ③ D 跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可 简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设 M 运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀 A.① B.② C.③ D.④ 速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为 解析物体做曲线运动时，合力指向轨迹 d.运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运 的内侧，故③④错误：因为飞机的速度增大，故动员静止时射出的弓箭速度大小为2（大于 35 国雕手细高中物理必修第二册)（浙江专用】 ),不计空气阻力.下列说法正确的是( 住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了解 闲定粑标 决此类问题的关键.平抛运动常见的解题方 法有： 百酸跑道N 1.利用平抛运动的时间特点解题 大 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线 A.运动员应瞄准靶心放箭 运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的 B.要击中侧向的固定目标，箭在空中运动 时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同. 的合速度大小一定是v=√十 2.利用平抛运动的偏转角解题 C.为保证箭能命中靶心且在空中运动的 如图所示，设平抛物体 时间最短，箭射中靶心的最短时间为④ 下落高度为h,水平位移为x 时，速度与初速度的 D.为保证箭能命中靶心且在空中运动的 夹角为0，可得 距离最短，箭射中靶心的时间为一4 √0防- tan 0=%-gl=gr Ur Uo v' ① 解析当箭射出的同时，箭也要参与沿跑 将反向延长与AA'相交于O点，设A'O= 道方向的匀速运动，若运动员瞄准靶心放箭， d,则有 则箭的合速度方向不会指向靶心，不会击中 靶，选项A错误；只有当箭射出时速度方向与 tan0- 0 d 直线跑道垂直时，箭在空中运动的合速度大小 才是=√干，要击中侧向的固定目标，只 解得山女 需箭的合速度方向指向靶心，箭射出时速度方 tan0=2么=2tana ② 向不一定要与直线跑道垂直，选项B错误；为 其中α为位移sA与水平方向的夹角 保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短， ①②两式揭示了偏转角和其他各物理量 则需箭射出时速度方向与直线跑道垂直，此时 的关系，是平抛运动的一个规律，运用这个规 箭射中把心的最短时间为tm=,选项C错 02 律能巧解平抛运动问题， 误：为保证箭能命中靶心且在空中运动的距 3.利用平抛运动的轨迹解题 离最短，则箭的合速度方向应垂直直线跑道， 平抛运动的轨迹是一条抛 rE-- 物线，已知抛物线上的任意一 此时箭射中靶心的时间为1= 三，选项D 段，就可求出水平初速度和抛出 正确 点，其他物理量也就迎刃而解 答泰D 了，如图所示为某小球做平抛运 微专题了平抛运动及其研究方法 动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B,分 平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的 别过A点作竖直线，过B点作水平线相交于 动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力 C点，然后过BC的中点D作垂线交轨迹于 作用，竖直方向只受重力作用而无初速度.抓E点，过E点再作水平线交AC于F点，小球 36 第五章 抛体运动么组 经过AE和EB的时间相等，设为单位时间T. 水平方向的夹角为0，由几何关系可得tanO m5=4 F3 g EF (2)由匀变速直线运动的速度时间关系可 =EF T Vy2-y 得r=a,t,h=gt,解得小球在C点的速度 小球在竖直方向做初速度为0的匀加速 VC=3 物，把小球在A点的初速度分别沿着 直线运动，在连续相等的时间内满足h:h2：s F合的反方向和垂直F合的方向分解，沿着F合 =1:3:5,因此，只要求出兰的值，就可以知 的反方向的分速度=wsin日，垂直F合的方 道AE和EB是在哪个单位时间段内. 向的分速度边=cos0,由数学知识可得 例3(2024·湖北荆州中学高一期末)如 sin0-号os0=是.可以把小球的运动看成垂 图所示，质量为m的小球从A点以初速度 竖直向上抛出，同时受到恒定的水平向左的风 直F6的方向以边做匀速直线运动，沿着F令 力作用，经过一段时间到达最高点C,此过程水 的反方向做初速度为山的匀减速直线运动，加 平方向的分位移与竖直方向的分位移之比为 速度为4=-=-g,当小球在F方向的 4 3:4.已知小球在B点时速度最小，重力加速 分速度为0时，速度最小为边=c0s0,正好运 度为g,求： 动到B点，可得是=手，沿着下的反方向，由 匀变速直线运动的规律，小球由A运动到B的 时间w=0-边=16 25g (1)小球所受合力的大小及合力与水平方 微专题4斜抛运动及其研究方法 向间夹角的正切值 通过运动的合成与分解研究斜抛运动，是 (2)小球在B点的速度大小与在C点的速 研究斜抛运动的基本方法.通过定量的分析可 度大小的比值及从A到B的运动时间. 以有效提高对斜抛运动的认识，所以必须了解斜 解析(1)设小球从A到C的运动时间为 抛运动的基本规律（如图所示，以斜上抛为例）. t,竖直方向做竖直上抛运动，到达C点时，竖 (1)水平方向：=hc0s0,a=0. 直方向的速度正好为0，可得y一8，设风力 (2)竖直方向：，=wsin0,a,=g. 为F,由牛顿第二定律知水平方向的加速度 口，后小球从A到C,水平方向微初逢度为0 的匀加速直线运动，则x=2Q,2,由题意{- 对于斜抛物体的运动问题，可利用运动的 y 4 对称性和可逆性进行转化，通过平抛运动的知 综合可得a,=子g,F=是mg,由力的合成知小 识求解，例如斜抛运动可以分成从最高点开始 的两个对称的平抛运动进行处理，应注意对整 球的合力Ps=Vmg)P+P=寻mg,设F。与 个物理过程进行分析，形成清晰的物理情境. 37 国避手册高中物理必修第二册)（浙江专用】 例4(2024·浙江杭州二中模拟)（多选）》 解析运动员水平方向做匀速直线运动， 图示为某滑雪运动员训练的场景，运动员以速 水平方向速度为以，=劝cosa=8m/s,落到乙 度功=10m/s沿倾角a=37°、高H=15m倾 斜面时，设速度大小为沙，则满足v,=hC0sB, 斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角3=60°的 解得=16m/s,故A正确：设乙斜面高度为 斜面乙上，顺利完成飞越.把运动员视为质点， h,从甲斜面到乙斜面过程中，2g(H-h) 忽略空气阻力，已知重力加速度g=10m/s2, 一，解得h=7.2m,故B正确：从甲斜面飞 sin37°=0.6，cos37°=0.8.下列说法正确的是 出时，运动员竖直方向的速度U,=cosin a (). 6m/s,则运动员在空中飞行时离地面的最大 高度为H=H十-16.8m,故C错误：运 动员到达乙斜面的竖直方向速度为心=边sinB A.运动员落至斜面乙时的速率为16m/s 85m/s,则在空中运动的时间1=-（一） B.斜面乙的高度为7.2m C.运动员在空中飞行时离地面的最大高 45+3s,则水平距离为x=1≈15,9m,故 6 度为20m D错误. D.两斜面间的水平距离约为11.1m 答案AB 38