辽宁省沈阳市名校联合体2024-2025学年高一上学期期中检测数学试题

2024～2025学年度（上）联合体高一期中检测 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在各题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：人教B版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题：的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 小五用2000元买了一部手机，由于电子技术飞速发展，手机制造成本不断降低，每隔一年手机的价格就降低一半.若不计折旧费，则两年后这部手机的价值为（ ） A. 500元 B. 600元 C. 800元 D. 1000元 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 8. 已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域都是，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. 或或 B. 或或 C. 或或 D. 或或 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中；有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，是同一个函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 设正实数x，y满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为1 B. 的最小值为2 C. 的最大值为2 D. 的最小值为2 11. 已知函数，则正确的是（ ） A. 的定义域为R B. 是非奇非偶函数 C. 函数的零点为0 D. 当时，的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 写出一个最小值为2的偶函数______． 13. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为___________. 14. .①若，求__________.②若在上单调递增，则取值范围是__________. 四、解答题：本题共5小题、共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知集合. （1）若，求，的值； （2）若，且，求，的值. 16. 解下列不等式： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 某保健厂研制了一种足浴气血生机足疗盆，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用，已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为2；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.06. （1）求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式； （2）求臭氧发生孔对左脚和右脚干扰度之和的最小值，并求此时x的值. 18. 已知函数． （1）若函数在上单调递增，求的取值范围； （2）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 19. 对于定义在D上的函数，若存在实数m，n且，使得在区间上的最大值为，最小值为，则称为的一个“保值区间”．已知函数是定义在R上的奇函数，当）时，． （1）求函数的解析式； （2）求函数在内的“保值区间”； （3）若以函数在定义域内所有“保值区间”上的图象作为函数的图象，求函数的值域． 2024～2025学年度（上）联合体高一期中检测 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在各题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：人教B版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中；有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】（答案不唯一）. 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题、共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 【17题答案】 【答案】（1）， （2）当时，臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小，为. 【18题答案】 【答案】（1） （2）存在实数或 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $