江苏省徐州市第三十六中学初中部2024-2025学年上学期七年级数学期中考试模拟卷

2024-2025学年度徐州市第三十六中学 初中部七年级数学——期中考试模拟卷 一、单选题 1．下列互为倒数的是（   ） A．3和 B．和2 C．3和 D．和 2．某校规定本次七年级数学考试成绩比上一次增加为“”，下降为“”，嘉淇在这次数学考试中的成绩显示为“”，其表示的意义是（   ） A．比上一次增加了8分 B．上一次比这次高8分 C．比上一次降低了8分 D．以上说法都不正确 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中，错误的个数为（   ） ①；②；③；④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如果单项式与的和仍然是一个次单项式，则、、的值是(    ) A．，， B．，， C．，， D．，， 6．某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（   ） A．盈利了 B．亏损了 C．不亏损 D．盈亏不能确定 7．若，则的值为（   ） A． B． C． D．1 8．如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米．照这样把n个杯子叠起来的高度可以用关系式（   ）厘米表示． A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．单项式的次数是 ． 10．计算： ． 11．将有理数按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来： ． 12．若与是同类项，则 ． 13．在数轴上，点A表示数5，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是 ． 14．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则的值为 ． 15．如图，在数轴上，点A表示数，现将点A沿数轴作如下移动，第一次将点A向右移动2个单位长度到达点，第二次将点向左移动4个单位长度到达点，第三次将点向右移动6个长度单位到达点，按照这种移动规律进行下去，第2024次移动到点，那么点所表示的数为 ． 16．古希腊著名的必达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现任何一个大于1的“正方形数”可以写成两个相邻的“三角形数”，即：（1）；（2）；（3），…按这一规律，请写出第6个图形中的一条等式( )． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．合并同类项： (1)； (2)． 19．把下列各数分别填入相应的集合里． (1)负有理数集合：｛ }； (2)整数集合：｛ }； (3)非负数集合：｛ } 20．某自行车厂为了赶进度，计划接下来一周每天生产200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是该周实际生产情况(超产为正，减产为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知星期一生产多少辆？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)赶进度期间，该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励20元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发30元(工资按日统计，每周汇总一次)，求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21．有一组相同规格的饭碗，测得一只碗高度为，两只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为，三只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为．根据以上信息回答下列问题： (1)若饭碗数为x个，用含x的代数式表示x个饭碗整齐叠放在桌面上的高度； (2)当叠放饭碗数为20个时，求这叠饭碗的高度． 22．某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为  ，半圆形弯道的直径为． (1)这条跑道的周长为 （用含的代数式表示）； (2)当  时，求这条跑道的周长（π取3，结果取整数）． 23．【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如果点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，A，B两点之间的距离表示为． 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)如图，已知点A在数轴上表示的数为，数轴上任意一点B表示的数为x，那么A，B两点的距离可以表示为______； (2)已知点B表示的数为整数x，那么当x为______时，与的值相等； (3)表示数轴上有理数x所对应的点到和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你直接写出的最小值，并求出此时所有符合条件的整数x的和． 24．【实际问题】 某商场在双十一期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？ 【问题建模】 从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？ 【模型探究】 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法．从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 如表所示：所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果． （1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 种不同的结果． （2）从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 种不同的结果． （3）归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有 种不同的结果． 【问题解决】 从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有 种不同的优惠金额． 【问题拓展】 从3，4，5，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果，求n的值．（写出解答过程） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$