精品解析：2024-2025学年河南省南阳市方城县名校协作体人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期（期）中调研 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（20分） 1. 根据乘法算式，写出两道除法算式：__________，__________。 【答案】 ①. ÷＝ ②. ÷＝ 【解析】 【分析】积÷因数＝另一个因数，据此根据乘法算式，写出两道除法算式即可。 【详解】根据乘法算式，写出两道除法算式：÷＝，÷＝。 2. 把一根米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长__________米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的几分之几，用绳子的长度÷平均分的段数，即用1÷5解答； 求每段的长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即÷5解答。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 把一根米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 3. 米的是__________，千克是千克的（ ），__________吨的是3吨。 【答案】 ①. ②. ③. 15 【解析】 【分析】把米看作单位“1”，求它的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用×解答； 求千克是千克的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，用÷解答； 把要求的吨数看作单位“1”，它的对应的是3吨，求单位“1”，用3÷解答。 【详解】×＝（米） ÷ ＝× ＝ 3÷ ＝3×5 ＝15（吨） 米的是米，千克是千克的，15吨的是3吨。 4. 最小质数的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。 【详解】最小的质数是2，则它的倒数就是；1的倒数是1，所以1的倒数还是它本身。 【点睛】①小问要了解哪个数是最小的质数； ②小问是基于平时学习的积累，在较为熟悉的数字之中筛选出合适的数字来。 5. 已知a＝b，如果a＝480，那么b＝__________；如果b＝480，那么a＝__________。 【答案】 ①. 450 ②. 512 【解析】 【分析】先由a＝b得出b＝a÷，然后把a＝480代入式子中，求出b的值； 由a＝b得出a＝b÷，然后把b＝480代入式子中，计算出a的值。 【详解】由a＝b可得出：b＝a÷； 当a＝480时 b＝a÷ ＝×480÷ ＝360÷ ＝360× ＝450 由a＝b可得出：a＝b÷； 当b＝480时 a＝b÷ ＝×480÷ ＝384÷ ＝384× ＝512 如果a＝480，那么b＝450；如果b＝480，那么a＝512。 6. 一个圆里，半径有__________条。两端都在圆上的线段中，__________是最长的。 【答案】 ①. 无数 ②. 直径 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等。 【详解】一个圆里，半径有无数条。两端都在圆上的线段中，直径是最长的。 7. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】观察发现，各个算式的得数相等，都等于1；然后根据一个因数＝积÷另一个因数、被除数＝商×除数，减数＝被减数－差，一个加数＝和－另一个加数，分别求出值即可。 【详解】1÷8＝ ×1＝ －1＝ 1－＝ 因此 8. 一个长方形的长比宽多，它的宽与长的比是__________。 【答案】4∶5 【解析】 【分析】设长方形的宽是1；把长方形的宽看作单位“1”，长是宽的（1＋），用1×（1＋），据此求出长，再根据比的意义，用宽∶长，化简，即可解答。 【详解】设长方形的宽是1。 1∶[1×（1＋）] ＝1∶[1×] ＝1∶ ＝（1×4）∶（×4） ＝4∶5 一个长方形的长比宽多，它的宽与长的比是4∶5。 9. 确定一个具体的位置需要知道方向和__________。 【答案】距离和观察点 【解析】 【详解】确定一个具体的位置需要知道方向和距离、观察点。 如图，台风中心在A市的东偏南30°方向上，距离A市600千米处。 10. 把一段长米的木料，锯成若干相等的小段。一共锯了8次，平均每段木料长__________米。 【答案】 【解析】 【分析】锯成的段数＝锯的次数＋1，木料长度÷段数＝平均每段长度，据此列式计算。除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】8＋1＝9（段） ÷9＝×＝（米） 平均每段木料长米。 二、选择。（8分） 11. 北偏西60°还可以说成（ ）。 A. 南偏西60° B. 西偏北60° C. 西偏北30° 【答案】C 【解析】 【分析】北和西之间的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以北偏西60°方向上，还可以说成西偏北30°方向。 【详解】90°－60°＝30° 北偏西60°还可以说成西偏北30°（或南偏东60°）。 故答案为：C 12. 一个圆的直径是4厘米，画这个圆时，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】A 【解析】 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，根据圆的直径÷2＝半径，列式计算即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 圆规两脚间的距离是2厘米。 故答案为：A 13. 120的相当于60的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，得出120的是24，24相当于60的几分之几，用除法即可。 【详解】120×＝24 24÷60＝＝，所以120的相当于60的。 故答案为：B 14. 两根长2米的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的（ ）根长。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】第一根绳子，用绳子长度×剩下长度对应分率＝剩下长度；第二根绳子，用绳子长度－用去长度＝剩下长度，比较即可。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝1（米） 2－＝1（米） 1米＜1米 故答案为：B 【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 15. 甲数除以乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是（ ）。 A. 9∶5 B. 5∶9 C. 4∶5 【答案】A 【解析】 【分析】假设乙数是1，根据商×除数＝被除数，求出甲数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲数与乙数的比，化简即可。 【详解】假设乙数是1 甲数＝1.8×1＝1.8 1.8∶1＝18∶10＝（18÷2）∶（10÷2）＝9∶5 甲数与乙数的比是9∶5。 故答案为：A 16. 1千克棉花的和3千克铁的相比较，（ ）重。 A. 一样重 B. 1千克棉花的 C. 3千克铁的 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求1千克棉花的是多少列式为：1×；求3千克铁的是多少列式为：3×。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） ＝ 所以1千克棉花的和3千克铁的一样重。 故答案为：A 【点睛】一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少，反过来，求一个数的几分之几是多少，可以用这个数乘几分之几。 17. 2个相乘的积是多少？列式是（ ）。 A. 2× B. ×2 C. × 【答案】C 【解析】 【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算； 一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 【详解】A．2×表示2的是多少，不符合题意； B．×2表示2个相加的和是多少，不符合题意； C．×表示的是多少，或2个相乘的积，符合题意； 2个相乘的积是多少？列式是×。 故答案为：C 18. 聪聪从一楼走到三楼要用分钟，照这样的速度，她从一楼上楼走到家一共用了分钟，聪聪家住（ ）楼。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】从1楼走到3楼，向上走了2层；每向上走一层用÷2＝×＝ （分钟），聪聪从一楼上楼走到家一共用了分钟，用÷就可以得到向上走的层数，再加1就可以得到聪聪家住的楼层。 【详解】÷（÷2） ＝÷（×） ＝÷ ＝× ＝9（层） 9＋1＝10（楼） 所以，聪聪家住10楼。 故答案为：C 基本技能 三、计算。（32分） 19. 直接写得数。 【答案】；；；1.2； ；；4；0 【解析】 20. 化成最简单的整数比，并求出比值。 0.06升∶30毫升 20分钟∶小时 【答案】2∶1；2；5∶3； 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；再根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可求出比值，注意单位名数的统一。 【详解】0.06升∶30毫升 ＝60毫升∶30毫升 ＝（60÷30）∶（30÷30） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 20分钟∶小时 ＝20分钟∶12分钟 ＝（20÷4）∶（12÷4） ＝5∶3 5∶3 ＝5÷3 ＝ 21. 灵活计算。 【答案】3；；19； 2000；2； 【解析】 【分析】，同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法交换结合律进行简算； ，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 22. 解方程。 【答案】x＝1；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘即可解答； （2）方程两边同时乘，再同时乘即可解答； （3）先把方程左边化简为x，再把方程两边同时乘即可解出方程。 【详解】 解： x＝1 解： x＝ 解： x＝ 四、动手操作。（8分） 23. 以学校为观测点，回答下面的问题。 （1）明明家在学校的__________方向，距离是__________米。 （2）根据描述，在平面图中，标出各场所的位置。 亮亮家在学校的东偏南方向，400米处；童童家在学校的西偏南方向，500米处；红红家在学校的北偏西方向300米处。 （3）聪聪从学校应沿着怎样的路线回家？描述一下具体方向和所走路程。 【答案】（1）正东；300 （2） （3）聪聪从学校向东偏北35°（或北偏东55°）方向走400米，再向正东走方向100米到聪聪家。 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示实际距离是100米，先计算出明明家到学校的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出明明家的位置； （2）先计算出亮亮家到学校的图上距离；童童家到学校的图上距离；红红家到学校的图上距离，以学校为观测点，画出亮亮家、童童家、红红家的位置； （3）先计算出各个路段的实际距离；确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述聪聪从学校到家行驶路线。 【详解】（1）100×3＝300（米） 明明家在学校正东方向，距离是300米。 （2）400÷100＝4（厘米） 500÷100＝5（厘米） 300÷100＝3（厘米） 画图略。 （3）100×4＝400（米）；100×1＝100（米） 90°－35°＝55° 聪聪从学校向东偏北35°（或北偏东55°）方向走400米，再向正东走方向100米到聪聪家。 综合应用 五、解决问题。（32分） 神舟飞船的每一次升空，都凝聚着无数航天人的心血和智慧，它们在浩瀚的宇宙中划出一道道壮丽的轨迹，记录着中国航天事业的辉煌成就。随着技术的不断突破，神舟飞船的应用领域也在不断扩展，从最初的载人试验到如今的空间站建设，每一次进步都是对人类探索宇宙奥秘的一次勇敢尝试。 24. 神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。这是一个激动人心的时刻，6名宇航员在太空中举行了一次特别的“会师”，他们决定用一张合影来纪念这一历史性事件。某照相馆为宇航员们提供了一个特别的服务套餐，包括冲洗胶片和照片打印。套餐的基础费用是15元，这个费用包括了冲洗胶片和提供2张照片。如果宇航员们需要额外加印照片，照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的。如果想要每位宇航员都得到一张照片，一共要支付多少钱？ 【答案】27元 【解析】 【分析】有6名宇航员，每人都得到一张照片，一共需要6张。拍照要付15元同时送2张照片，所以还需要加印4张照片。“照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的”，基础费用是单位“1”，单位“1”已知，用分数乘法计算出加印一张照片的费用，进而计算出加印4张照片的费用，再加上基础费用就是一共要支付的钱数，据此解答即可。 【详解】宇航员有6人，基础费用已包含2张照片，所以还需加印4张。 加印费用：15××4＝3×4＝12（元） 总费用：15＋12＝27（元） 答：一共要支付27元。 25. 2024年4月23日北京航空航天大学教授、博士生导师，神舟十六号航天员桂第海潮作题为《神舟十六号任务空间科学实验与试验情况》的报告。报告介绍，神舟十六号任务总共完成68项空间试实验，其中航天医学实验30项，航天医学实验项目和空间应用实验项目的比是6∶5，那么空间应用实验项目有多少项？ 【答案】25项 【解析】 【分析】已知航天医学实验30项，航天医学实验项目和空间应用实验项目的比是6∶5，即把航天医学实验项目看作6份，空间应用实验项目看作5份；用航天医学实验的数量除以6，求出一份数，再用一份数乘5，即是空间应用实验项目的数量。 【详解】30÷6×5 ＝5×5 ＝25（项） 答：空间应用实验项目有25项。 北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。某实验小学组织学生在录播室观看视频。 26. 六（1）班参加视频观看的男生有50人，女生比男生少，那么六（l）班参加视频观看的女生有多少人？ 【答案】30人 【解析】 【分析】已知男生有50人，女生比男生少，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生的（1－），单位“1”已知，用男生人数乘（1－），即可求出女生人数。 【详解】50×（1－） ＝50× ＝30（人） 答：六（l）班参加视频观看的女生有30人。 27. 六（2）班参加视频观看的男生比女生多20人，女生是男生的，那么六（2）班参加视频观看的男生有多少人？ 【答案】50人 【解析】 【分析】根据“女生是男生的”，可以设男生有人，则女生有人； 根据“男生比女生多20人”可得出等量关系：男生人数－女生人数＝男生比女生多的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设男生有人，则女生有人。 －＝20 ＝20 ＝20÷ ＝20× ＝50 答：六（2）班参加视频观看的男生有50人。 28. 看完视频后，同学们打扫录播室卫生，第一组单独打扫需要20分钟，第二组单独打扫需要30分钟，现在如果两个小组一起打扫卫生，几分钟能打扫完？ 【答案】12分钟 【解析】 【分析】把总工作量看作单位“1”， 第一组单独打扫需要20分钟，则第一组的工作效率为，第二组单独打扫需要30分钟，则第二组的工作效率为，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求得两小组一起打扫卫生所需要的时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（分钟） 答：如果两个小组一起打扫卫生，12分钟能打扫完。 29. 看完视频后，聪聪乘校车回家，先行驶了全程的，接着又行驶了80米，这时已行的和剩下的距离的比是，聪聪家到学校的距离是多少米？ 【答案】800米 【解析】 【分析】把聪聪家到学校的距离看作单位“1”，根据题意，已行的和剩下的距离比是3∶7，则已行的距离占全程的，用已行的距离占全程的分率－先行的距离占全程的，求出80米对应的分率，求单位“1”，用80米除以80米占全程的分率，即可解答。 【详解】80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80×10 ＝800（米） 答：聪聪家到学校的距离是800米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期（期）中调研 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（20分） 1. 根据乘法算式，写出两道除法算式：__________，__________。 2. 把一根米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长__________米。 3. 米的是__________，千克是千克的（ ），__________吨的是3吨。 4. 最小质数的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 5. 已知a＝b，如果a＝480，那么b＝__________；如果b＝480，那么a＝__________。 6. 一个圆里，半径有__________条。两端都在圆上的线段中，__________是最长的。 7. （ ）（ ）（ ）（ ）。 8. 一个长方形的长比宽多，它的宽与长的比是__________。 9. 确定一个具体的位置需要知道方向和__________。 10. 把一段长米的木料，锯成若干相等的小段。一共锯了8次，平均每段木料长__________米。 二、选择。（8分） 11. 北偏西60°还可以说成（ ）。 A. 南偏西60° B. 西偏北60° C. 西偏北30° 12. 一个圆的直径是4厘米，画这个圆时，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 13. 120的相当于60的（ ）。 A. B. C. 14. 两根长2米的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的（ ）根长。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法确定 15. 甲数除以乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是（ ）。 A. 9∶5 B. 5∶9 C. 4∶5 16. 1千克棉花的和3千克铁的相比较，（ ）重。 A. 一样重 B. 1千克棉花的 C. 3千克铁的 17. 2个相乘的积是多少？列式是（ ）。 A. 2× B. ×2 C. × 18. 聪聪从一楼走到三楼要用分钟，照这样的速度，她从一楼上楼走到家一共用了分钟，聪聪家住（ ）楼。 A. 8 B. 9 C. 10 基本技能 三、计算。（32分） 19. 直接写得数。 20. 化成最简单的整数比，并求出比值。 0.06升∶30毫升 20分钟∶小时 21. 灵活计算。 22. 解方程。 四、动手操作。（8分） 23. 以学校为观测点，回答下面的问题。 （1）明明家在学校的__________方向，距离是__________米。 （2）根据描述，在平面图中，标出各场所的位置。 亮亮家在学校的东偏南方向，400米处；童童家在学校的西偏南方向，500米处；红红家在学校的北偏西方向300米处。 （3）聪聪从学校应沿着怎样的路线回家？描述一下具体方向和所走路程。 综合应用 五、解决问题。（32分） 神舟飞船的每一次升空，都凝聚着无数航天人的心血和智慧，它们在浩瀚的宇宙中划出一道道壮丽的轨迹，记录着中国航天事业的辉煌成就。随着技术的不断突破，神舟飞船的应用领域也在不断扩展，从最初的载人试验到如今的空间站建设，每一次进步都是对人类探索宇宙奥秘的一次勇敢尝试。 24. 神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。这是一个激动人心的时刻，6名宇航员在太空中举行了一次特别的“会师”，他们决定用一张合影来纪念这一历史性事件。某照相馆为宇航员们提供了一个特别的服务套餐，包括冲洗胶片和照片打印。套餐的基础费用是15元，这个费用包括了冲洗胶片和提供2张照片。如果宇航员们需要额外加印照片，照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的。如果想要每位宇航员都得到一张照片，一共要支付多少钱？ 25. 2024年4月23日北京航空航天大学教授、博士生导师，神舟十六号航天员桂第海潮作题为《神舟十六号任务空间科学实验与试验情况》的报告。报告介绍，神舟十六号任务总共完成68项空间试实验，其中航天医学实验30项，航天医学实验项目和空间应用实验项目的比是6∶5，那么空间应用实验项目有多少项？ 北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。某实验小学组织学生在录播室观看视频。 26. 六（1）班参加视频观看的男生有50人，女生比男生少，那么六（l）班参加视频观看的女生有多少人？ 27. 六（2）班参加视频观看的男生比女生多20人，女生是男生的，那么六（2）班参加视频观看的男生有多少人？ 28. 看完视频后，同学们打扫录播室卫生，第一组单独打扫需要20分钟，第二组单独打扫需要30分钟，现在如果两个小组一起打扫卫生，几分钟能打扫完？ 29. 看完视频后，聪聪乘校车回家，先行驶了全程的，接着又行驶了80米，这时已行的和剩下的距离的比是，聪聪家到学校的距离是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $