思维拓展—鸽巢原理（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

鸽巢原理 六年级 1 最不利原则 商场砸金蛋活动，有10个金蛋，其中只有1个有奖，其余9个都是空的，请问至少需要砸几次才会保证中奖呢？ 答：最坏的情况：第10次才中奖 引入： 在一个盒子里有同样大小的6个红球，5个白球，7个黄球，如果不用眼睛看，那么至少从盒子里摸出多少个球才能保证一定拿到1个红球? 白球 （个） 黄球（个） 红球（个） 5 7 5 +7+1=13（个） 答：至少从盒子里摸出13个球才能保证一定拿到1个红球。 本题的关键是利用最坏打算法，从最糟糕的角度去考虑 1 3 引入： 在一个盒子里有同样大小的6个红球，5个白球，7个黄球，如果不用眼睛看，那么至少从盒子里摸出多少个球才能保证一定两个球的颜色相同? 白球 （个） 黄球（个） 红球（个） 4 引入： 在一个盒子里有同样大小的6个红球，5个白球，7个黄球，如果不用眼睛看，那么至少从盒子里摸出多少个球才能保证一定有两种颜色的球? 白球 （个） 黄球（个） 红球（个） 5 例题1：（1）有五双款式相同、颜色不同的袜子，闭着眼睛拿，至少要拿出几只，才能保证能拿到一双相同颜色的袜子？ （2）某校六年级（2）班共有19名学生，现将一批糖果分发给他们，要保证拿到糖果最多的同学至少有10颗，则这批糖果至少有多少颗？ 6 小试练练练 1.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15双混装在箱内，欢欢闭着眼睛取，至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？ 2.从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌才能保证每种花色的牌至少有5张？ 3.六年级（1）班一定有5人的生日在同一个月，这个班至少有多少个人？ 7 小试练练练 4.一副无“王”的扑克牌，问：至少从中摸出多少张才能保证： （1）至少有两张牌具有相同的点数. （2）有三张牌的花色相同. （3）四种花色的牌都有. 5.汪汪的文具盒里有3只红色铅笔，4只蓝色铅笔和5只绿色铅笔.汪汪闭着眼睛从文具盒里拿，至少要拿出多少只，才能保证一定有4只铅笔的颜色相同？ 8 例题2：盒子里有白色、黑色 、粉色、绿色的袜子各5双，小海将 它们全部打乱，闭着眼睛从盒子里面拿.至少要拿出多少只，才能 保证每种颜色的袜子都至少有一双？ 9 1.一个盒子里装有5个黄色小球、7个白色小球、9个蓝色小球和11个绿色小球， 这些球除了颜色外都完全一样，小雪闭着眼睛从盒子里拿球.至少要拿出多少个， 才能保证拿到2个白色小球？ 2.一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个， 另外还有3个蓝色球、2个绿色球，问至少取出多少个球，才能保证取出的球中 至少有4个是同一颜色的球？ 小试练练练 10 3.—个布袋里有大小相同、颜色不同的木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个.  （1）—次至少要取出多少个球，才能保证其中必有红色球和黄色球？ （2）一次至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有3种颜色？ 4.有5把不同的锁和10把不同的钥匙，每把锁只有其中的一把钥匙能打开.现在将锁和钥匙弄乱.至少要尝试几次，才能将5把锁与各自的钥匙配对？ 小试练练练 11 例题3：将34个苹果分给六年级（1）班的4个学生，分到苹果数 最多的同学至少有多少苹果？ 12 1.六年级（1）班一共有37名学生，试说明：至少有4人的生日在同一个月. 2.学校开办了绘画、笛子、足球、跳舞和电脑五个课外学习班，每个学生都参加一个课外班，某班有52名同学，至少有多少名同学参加了相同的课外班. 小试练练练 13 3.五个同学在一起练习投蓝，共投进了41个球，那么至少有一个人投进的球不少于几个？ 4、某实验小学2003年招收同一年出生的一年级新生800人. 这些学生中至少有多少个人是同一个月出生？ 这些学生中至少有多少个人是同一天出生？ 小试练练练 14 例题4：红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随意涂色（见下图），每个小方格涂一种颜色．是否存在两列，它们在 小方格中涂的颜色完全相同？ 15 1.如图，将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色(每一列的三小格涂的颜色不相同)，证明:不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同. 2.有如下图所示的3乘9网格.把每个单元格涂以红色或蓝色，有没有可能每一列的涂色的方式都不相同.为什么？ 小试练练练 16 3.桌上有梨、苹果、橘子三种水果.每个小朋友从中任意拿两样， 那么至少要有多少小朋友才能保证有两人所拿的水果属于同一种？ 4.如图是一个边长为2米的等边三角形场地，静静在往这个三角形场地 扔石子，请问至少要扔多少颗石子才能保证有两颗石子之间的距离 不大于1米？（石子大小忽略不计） 小试练练练 17 同学们，下周见！ $$