第九讲 数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)-六年级下册数学【新思维小学奥数全解】人教版

参考答案 60(15-x)=56×15x=1 解法二:设一共需x天完成。 60=56×15x=1415-14=1(天)答:可以提前1天完成 6.解:18÷(8:1050)=2362.5(千米)答:北京到深圳的实际距离是2362.5千 7.解:设需要x块砖 202x=152×2000x=1125答:需要1125块砖。 8.解:解法一:设还需方砖x块 2-3434 解法二:设一共需方砖x块。 x=1550答:还需方砖700块。 9.解:6.28×500=3140(厘米)3140÷3.14÷2=500(厘米)=5米3.14×52= 78.5(平方米)答:花圃的实际面积是78.5平方米。 10.解:18×200=3600(厘米)=36米36÷2=18(米)18× 10(米) 18×5+4=8(米)10×8=80平方米)答:这块地的实际面积是80平方米 第九讲数学广角——鸽巢问题(抽屉原理) 例1至少有两名学生在同一天过生日 [同步精练] 1.至少4人参加同一小组 2.一次至少拿5支才能保证有1支是钢笔 3.一年有53个星期,57÷53=1……4,至少有2人在同一个星期内过生日。 例2把100米平均分成100段,每段长1米,两头都栽共可栽101棵树苗,现在要 栽102棵树苗,至少有两棵树苗栽在同一段中,这一段中会有两棵树之间的距离小于1 米,也就是不超过1米 [同步精练] 1.把10米平均分成10份,每份是1米,两头都放,正好放11盆,每两盆之间的距 离正好是1米,现在有12盆花,这样一定会在1份中放两盆花,就会有两盆花的距离小 于1米,即不会超过1米 2.三种球每人借2个,借的球只有六种情况:篮球和足球,篮球和排球,足球和 排球,篮球和篮球,足球和足球,排球和排球。7个人来借球,至少有两人借的球相 令100635+1)=4…14+1=5答:至少有5辆座位数相同 例3100-65+1=36(种)36×(4-1)+1=109(人)即六年级这两个班至少 有109人 [同步精练] 1.订阅报刊的种类具有7种情况:只订一份有3种,订两份有3种,订三份有 种。37÷7=5…2,5+1=6,至少有6人订的报刊种类完全相同 2.可游览的地方有甲、乙、丙。只游览一个地方,有3种方式,游览两个地方有3 种方式,游览三个地方有1种方式,共有3+3+1=7(种)方式。50=7×7+1,7+1=8, 6@学④0 至少有8人游览的地方完全相同 3.41=5×8+1,8+1=9,那么有一人至少投进9个球。 例↓(1)至少取27张牌,才能保证摸出的牌中至少有3张是不同花色的牌 (2)至少取9张牌,才能保证摸出的牌中至少有3张是同花色的牌。 (3)至少取49张牌才能保证至少取出1张“K”。 [同步精练] 1.从最不利的情况想,摸出的2只袜子是一黑一白,再摸出1只,不管是白的还是 黑的,都会与前两只袜子组成颜色相同的一双袜子,因此至少要摸出3只袜子 2.从最不利的情况想,如果摸出4个,正好是红、黄、蓝、白各1个,再摸出1个,不 管是什么颜色,都会有2个球是同色。因此一次至少要摸出5个小球 3.至少要摸出17只手套能保证有5只同颜色的 提升训练 1.解:4×4+2+1=19(张)答:至少抽出19张牌 2.解:4×12+1=49(人)答:这个班最少有49人。 3.每个学生可以借一个球,有三种方式;借两个球,有六种方式,3+6=9,9+1= 10,至少来10名学生借球,就一定会有2名学生借的球的颜色完全相同 4.19=4×4+3.4+1=5,至少有1个花瓶里要插入5朵或5朵以上的花。 5.100=11×9+1,如果每秒跑9米,11米就跑99米,还有1米必须在11秒中的 1秒中加进去,这样就一定会有1秒跑的距离超过9米。 6.一副牌有54张,去掉大王和小王,还有52张,在剩下的52张牌里,共有13种点 数,每种点数各有4张,即有13个抽屉,13×2=26,又取出大王和小王,共28张,再多 取1张,共29张。所以至少取29张,就保证有3张牌的点数相同 7.3×3+1=10(个),一次至少摸出10个,才能保证有4个同色 8.在给的十四个奇数中,正好组成7对,和都是32,3+29=32,5+27=32,7+ 25=32,9+23=32,11+21=32,13+19=32,15+17=32。任取8个数,一定有两个数 之和是32 9.(2.0-0.2)÷0.1+1=19(名)19×(3-1)+1=39(名)即这个班至少有39 名同学 10.[(98-72)+1]×(3-1)+1=55(人)即这个班至少有55人。 第十讲行程问题 例1解:(86-6)÷5=16(千米/时)16-6=10(千米/时) 答:乙的速度为10千米/时。 [同步精练] 1.解:99-12×2=75(千米)75÷(1